Diagramma di Hasse e reticolo

[Obionekenobi1]

Ciao ragazzi, mi scuso se non sono riuscito a publicare qui il mio diagramma di Hasse: cmq lo potete trovare qui:
http://upload.wikimedia.org/wikipedia/c ... iagram.PNG
Il mio problema è col diagramma a destra: non riesco a capire perchè non è un reticolo. Sò che ad esempio a e b non hanno sup perchè tra E', E'' e G non si può dire chi è più grande: ma a me sembra evidente che sia G a stare più in alto. Stesso discorso vale tra E' ed E'' per l'inf. Qualcuno mi può aiutare?

[adaBTTLS1]

min(E',E'') = ? a oppure b ?

[Obionekenobi1]

Secondo me sono entrambi due possibili "inf", ma sono diversi, e poichè un estremo inferiore se esiste è unico, per essi non esiste l'inf. E' questo il motivo??

[Obionekenobi1]

Ma non capisco perchè inf(E',E'')=0 non è corretto!!

[adaBTTLS1]

che definizione hai di $"inf"$ e di $"sup"$ ?

cercando, ho trovato questo file: te lo linko
http://www.dsi.unive.it/~avp/Riassunto1.pdf

[Obionekenobi1]

Ho visto le definizioni che non aggiungono niente a quello che già sapevo: so che l'inf è il massimo dei minorante e il sup è il minimo dei maggioranti: ma con ciò come rispondo alla tua domanda? E in più su quello che ho detto prima, cioè sul fatto che
1)secondo me sono entrambi due possibili "inf", ma sono diversi, e poichè un estremo inferiore se esiste è unico, per essi non esiste l'inf.
2)non capisco perchè inf(E',E'')=0 non è corretto!!
Dimmi qualcosa sull 1), mentre sul 2 posso pensare che 0 non sia il massimo dei minoranti. perchè a e b stanno più sopra. Grazie

[adaBTTLS1]

prego.
1) è corretto: riprendendo la definizione, si può dire meglio. a e b sono entrambi minoranti, ma non essendo confrontabili, non esiste il max, per cui nessuno dei due è l'inf(E',E'').
2) non è corretto: in qualche modo ti sei risposto da te. 0 è minore sia di a sia di b, a maggior ragione non può essere il massimo dei minoranti.
spero che ora sia chiaro.

[Obionekenobi1]

Grazie adaBTTLS, sei stata veramente molto chiara.