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Ciao, scusate è già il terzo topic che apro in tre settimane ma sono abbastanza in crisi (putroppo il nostro docente di analisi non si è preoccupato di terminare il programma a lezione). Volevo sapere come risolvere questa equazione di secondo grado nel campo complesso: $ z^2-2iz-1=0 $ Nel libro di testo c'è scritto che bisogna applicare la solita formula ma ottengo che il discriminante mi si annulla e dunque una soluzione unica (mentre il risultato corretto dovrebbe essere: z= 2+i; ...

Buon giorno! Avrei un problema con un esercizio di topologia. Purtroppo il professore ha detto che è fondamentale e io non riesco a capirlo... Sia t $ in $ $[0,1)$ e sia la funzione exp: t $ rarr $ $RR^2$ tale che exp(t) = (cos2$pi$t, sen2$pi$t) Mostrare che exp non è un omeomorfismo. Allora che exp sia biettiva ci sono più o meno...il motivo credo sia che viene solo un quarto di circonferenza...è giusto? Per dimostrare ...

Ciao, non ho capito perché nell'oscillatore armonico mi viene $0$: $<hatp>_n=i((homega)/2)^(1/2)<psi_n|hata^(+)-hata|psi_n>$$=0$

salve devo rappresentare la seguente linea di livello.. f(x,y)= y/(x^2) so che devo imporla uguale a k... ovvero y/(x^2)=K dopodiche do dei valori a k arbitrari.. ad esempio 1 quindi ottengo y/(x^2)=1 e ora? come vado avanti? come si svogle questa equazione fratta?

salve, qualcuno potrebbe aiutarmi a capire le matrici estratte? in pratica non riesco a capire come arrivare alla matrice complementare..........

Sia V ⊂ R^3 il sottospazio vettoriale generato da < (1, 1, 0) >, e sia W = {(x, y, z) ∈ R^3|x − y = 0}. Determinare una trasformazione lineare f : R^3 → R^3 che abbia V come nucleo e W come immagine. MIO TENTATIVO: ho provato a completare coi vettori della base canonica il sottospazio ricavando la matrice 1 1 0 1 -1 0 ...

Buongiorno a tutti ho dei problemi nel risolvere questi problemi. Qualcuno riuscirebbe a darmi le soluzioni? Grazie mille! 1)In occasione della festa di compleanno di, Anna deve preparare almeno 60 panini di due tipi, dolce e salato, che indicheremo con A e B. Ogni panino dolce del tipo A costa 0,4 euro e deve essere farcito con 10g di crema al cioccolato che costa 4 euro all'etto. Ogni panino salato del tipo B costa 0,25 euro e deve essere farcito con 10g di salame del costo di 3 euro ...

[size=18]SOS - progressioni aritmetiche-varie soluzioni ________________________________________ Sono parecchi giorni che cerco di svolgere degli esercizi del libro di testo senza riuscirci, nonostante gli esempi risolti e tantomento applicando la formula dettata dal professore a scuola. Dopo le feste natalizie avrò la verifica riguardante la progressione aritmetica ed ho riscontrato difficoltà soprattutto nel trovare "n" o "r" o "k" (il libro ed alcuni esempi trovati su Internet, vengono ...

ho bisogno di capire dove sbaglio nel calcolo di questo integrale: $ int cos(x)^3 $ allora se lo faccio per parti [ cos(x)*cos(x)^2] e pongo: f(x)=cos quindi f'(x)=-sin(x) e g'(x)=cos(x)^2 quindi g(x)= $ 1/2*(x+sin(x)cos(x) ) $ applicando la formula risulta: $ int cos(x)^3 $ = $ 1/2*(xcos(x)+sin(x)cos(x)^2 ) $ $ -int 1/2*(-xsin(x)-sin(x)^2cos(x) ) $ riordinando un po le cose risulta: $ xcos(x)//2 $ + $ sin(x)cos(x)^2//2 $ + $ 1/2 int xsin(x) $ + $ 1/2 int sin(x)^2cos(x) $ adesso: $ 1/2 int xsin(x) $= ...

Dato un generico piano $a*x+b*y+c*z+d=0$ quale potrebbe essere una spiegazione di tipo "geometrico" al fatto che la direzione di max pendenza in un punto P del piano coincide con il vettore gradiente che ha come componenti il valore di due derivate direzionali con direzioni tra loro "perpendicolari"? Cioè se prendo un qualsiasi riferimento ortogonale passante per il punto P e calcolo le due derivate direzionali ottengo sempre la direzione del gradiente; perchè ciò non accade con un ...

Buonasera a tutti, buon anno e buone feste. Mi sto cimentando a distanza di tempo su un corso di processi stocastici (in inglese uff...). Fatto sta che compare spesso questa dicitura. Magari sarà una stupidaggine però non so come tradurla e/o interpretarla. "Sia $X$ una funzione (o mappa che dir si voglia) $F$$/G$-misurabile". L'originale è "Let $X$ a $F $$/ G$-misurable map." Non capisco che ...

ciao, non riesco a fare questo esercizio: data la funzione $y=e^(x-1)-x$ e la sua inversa $x=g(y) $calcolare $g'(y)$ in $y= 2$ so che devo applicare il teorema della derivata di una funzione inversa $f^-1(y)=1/(f'(x))$ ma non riesco a risolvere l'equazione $y=e^(x-1)-x=2$ dato che $f(x0)=2$ grazie mille !

Leggo da Sernesi, Geometria 2, cap. 2 paragrafo 6 ("Prodotti"). Proposizione 6.4. Siano $X$ e $Y$ sono spazi topologici. La topologia prodotto $X times Y $ è la topologia meno fine per cui le proiezioni (sui fattori) sono continue. Dimostrazione. Siano $T_1$ e $T_2$ le topologie su $X$ e su $Y$. Siano $p_1^-1(T_1)={p_1^-1(A)=A times Y, " " A in T_1}$ e $p_2^-1(T_2)={p_2^-1(A)=X times A, " " A in T_2}$. Evidentemente la topologia meno fine che rende le ...

Ho il seguente sistema lineare: $\{(x + y - kz = -1),(kz + ky - kz = 0),(kx + 2ky - 3kz = k):}$ Devo risolverlo al variare di k e determinare, qualora sia possibile, l'inversa della matrice incompleta del sistema per k = 2. Vorrei soffermarmi un attimo sulla discussione.. io ho ragionato così: Essendo A la matrice completa: $((1,1,-k),(k,k,-k),(k,2,-3))$ calcolo il suo determinante: $|A| = -3k - k^2 - 2k^2 - (- k^3 - 2k - 3k) = k ( k^2 - 3k + 2)$ adesso devo operare principalmente sul rango, giusto? dunque ponendo $|A| = 0 $ otterrò i valori di k per i quali il rango è ...

Premetto che non sono convinto che questa sia la sezione giusta per porre la seguente domanda. Detto ciò, mi sono imbattuto nella seguente frase, trovata sul Kosniowski, della quale riporto i tratti salienti: ... una "palla pelosa" non può essere "pettinata in modo liscio"... Risulta invece possibile pettinare in modo liscio un "toro peloso": questo risultato ha conseguenze importanti per le centrali nucleari Qualcuno saprebbe darmi qualche esempio di queste conseguenze importanti (non ...

Ho dei problemi con questo esercizio: Trovare l'area della superficie: S: $ {(x,y,z) in RR^3 : 0leq z leq sqrt(x^2+y^2) , x^2+y^2=2y } $ Suggerimento: (usare coordinate cilindriche x= ρ(t)cos(t) , y=ρ(t)sin(t) , z=z con ρ funzione di t ). Intanto non riesco a capire come lavorare con quel ρ(t), dato che appunto varia rispetto a t quindi non saprei come metterlo dentro l'integrale che utilizzerei per calcolare l'area della superficie parametrica. Poi non capisco, dovrebbe venire un risultato numerico oppure qualcosa in ...

Mi sono imbattuto in un esercio il quale chiedeva di trovare per alcune funzioni,il comportamento nell'origine sfruttando la derivata prima...ovvero trovre cuspidi, flessi ecc..) $ x^(2/3) $ ma il dominio di questa funzione, non è tutto R??? il grafico tuttavia mostra una funzione compresa tra 0 e +inf Sto sicuramento impazzendo Illuminatemi

Salve a tutti, non riesco a calcolare questo limite nella forma indeterminata: $ lim_(x -> +oo) ((x-3)/(x+4))^((x^2-1)/(2*x)) $ Io ho provato in vari modi, ma non riesco a risolverlo avevo provato così: pongo $lim_(x -> +oo) (((x+4)/(x+4))-(7/(x+4)))^((x^2-1)/(2*x))$ ponendo poi $-(7/(x+4))=1/y$ : $lim_(x -> +oo) (1+(1/y))^(((7y+4)^2-1)/(-2*(7y+4)))$ oppure l'altro metodo che avevo usato era: $lim_(x ->+oo) e^((((ln(x-3))/2x)-((ln(x+4))/2x))*(x^2-1))$ ma poi non so come continuare La soluzione + $e^(-7/2)$

Un gruppo $G$ di ordine $2p$ con $p$ primo deve contenere almeno un sottogruppo di ordine $2$ ed almeno un sottogruppo di ordine $p$, per il teorema di cauchy, è giusto? Se fosse così allora i casi che si possono presentare sono solamente i seguenti? $1)$contiene esattamente due sottogruppi(o elementi) di ordine $p$ ed un sottogruppo(o elemento) di ordine $2$, ...

ciao ho un problema con la funzione $y= x|lnx|$. Il dominio è $(0;+oo)$ quando vado a cercare l'asintoto verticale, il limite mi esce 0.Da quanto scritto segue che 0 non è un asintoto verticale ma facendo il grafico si vede che per x che tende a 0 da destra, la funzione assume valori sempre più vicini a 0 senza mai toccarlo, si comporta quindi come un asintoto eppure non lo è? oppure sbaglio io qualcosa?grazie