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Sia $T: R^4 -> R^3$ l'app. lineare rappresentata, rispetto alla base canonica, dalla seguente matrice:
$A = ((1,0,0,3),(0, 2, 1,0),(2,3,0, a))$ con $ a in R $
Determinare il valore di a tale che il vettore (3,0,0,-1) appartenga al nucleo ker.
Allora.. le colonne della matrice rappresentativa dovrebbero essere le componenti delle immagini dei vettori di quale base rispetto alla base canonica? uhm
Partiamo da questo punto.. eheh
Sia $A$ una matrice, la riscrivo come $A=D+R$ con $D$ la diagonale e $R$ tutto il resto
Definisco un cerchi di Gerschgorin
$R_i={zin CC: |z-a_(ii)|<=sum_(k!=i) |a_(ik)|}$
Ora definisco $A(t)=D+tR$ con $t in [0,1]$
non capisco come si arriva alla conclusione che "in ogni componente massimale connessa dei cerchi di G. vi sono esattamente tanti autovalori quanti cerchi".
1) Si estrae un campione casuale di numerosità n=4 da una v.c. esponenziale negativa di parametro θ:
f(x;θ)= $θe^(-θx)$ per x≥0; 0 per x
scusate se oggi vi sto assillando con molti esercizi, ma tra alcuni giorni ho il mio primo esame e sono in palla.
Qualcuno potrebbe aiutarmi con quest'altro limite?
$lim_(x ->+oo) sqrt(x+sqrt(x))-sqrt(x-sqrt(x))$
Ho provato sia con la formula delle radici di radici si vedendolo (con un opportuna moltiplicazione) come il doppio prodotto di due binomi
Ciao a tutti,
non riesco proprio a risolvere questo limite, qualcuno mi può aiutare?
$lim_(x ->+oo) (1/ln(x+3))^(x+2)$
Io avevo tentato così:
pongo $ln(x+3)=y$
segue che:
$x=e^y-3$
In questo modo ho:
$lim_(y ->+oo) y^(3-e^y)$
...e fu così che mi bloccai...
Sia $f:R^3 -> R^2$ l'omomorfismo definito da $f(x,y,z)=(x-2y+z,2x+y-z)$. Scrivere la matrice associata ad $f$ rispetto alle basi:
$B=<(1,0,0),(1,1,0),(1,1,1)>$ e $B'=<(2,1),(1,2)>$
Applicando la definizione di matrice associata rispetto ad una base $B$ calcolo le immagini dei vettori della base:
$f(1,0,0) = (1,2)$
$f(1,1,0) = (-1,3)$
$f(1,1,1) = (0,2)$
e le riscrivo come colonne della mia matrice 2x3 ($m = dim. spazio di arrivo, n = dim. spazio di partenza$):
$A = ((1,-1,0),(2,3,2))$
la prima è andata XD
La seconda ...
è più corretto dire, proprio a essere pignoli, spazio vettoriale di dimensione n o spazio vettoriale finitamente generato di dimensione n?
Perchè la disequazione : $ x+1geqsqrt(x+2) $ da risultato : $ x geq (-1+sqrt(5))/2 $ e non invece $ x leq (-1-sqrt(5))/2 uu x geq (-1+sqrt(5))/2 $ ?
BUONGIORNO A TUTTI...vorrei chiedervi una cosa...Sapete indicarmi il procedimento per convertire un esadecimale (per esempio " EO " ) in" complemento a 16"...non so proprio come procedere vi ringrazio in partenza...
Ciao a tutti, vi scrivo perchè sono alle prese con l'algebra lineare per la prima volta nella mia vita e questo mi mette in difficoltà. Partendo dalle cose più semplici:
1) i vettori $\vec x1=(1,2,3)$ $\vec x2=(2,4,6)$ $\vec x3= (1,b,2)$ sono linearmente dipendenti? o sono indipendenti? come faccio a verificarlo?
2) trovare i coefficienti per cui $\ vec y=(-7,1,11)$ è combinazione lin di $\vec x1=(1,3,4)$ e $\vec x2=(5,4,1)$
3) Sia A l'insieme dei vettori della forma $\vec A=(t, 5-t)$ e ...
Ciao, scusate è già il terzo topic che apro in tre settimane ma sono abbastanza in crisi (putroppo il nostro docente di analisi non si è preoccupato di terminare il programma a lezione).
Volevo sapere come risolvere questa equazione di secondo grado nel campo complesso:
$ z^2-2iz-1=0 $
Nel libro di testo c'è scritto che bisogna applicare la solita formula ma ottengo che il discriminante mi si annulla e dunque una soluzione unica (mentre il risultato corretto dovrebbe essere: z= 2+i; ...
Buon giorno!
Avrei un problema con un esercizio di topologia. Purtroppo il professore ha detto che è fondamentale e io non riesco a capirlo...
Sia t $ in $ $[0,1)$ e sia la funzione exp: t $ rarr $ $RR^2$ tale che exp(t) = (cos2$pi$t, sen2$pi$t)
Mostrare che exp non è un omeomorfismo.
Allora che exp sia biettiva ci sono più o meno...il motivo credo sia che viene solo un quarto di circonferenza...è giusto?
Per dimostrare ...
Ciao,
non ho capito perché nell'oscillatore armonico mi viene $0$:
$<hatp>_n=i((homega)/2)^(1/2)<psi_n|hata^(+)-hata|psi_n>$$=0$
salve devo rappresentare la seguente linea di livello..
f(x,y)= y/(x^2)
so che devo imporla uguale a k... ovvero y/(x^2)=K dopodiche do dei valori a k arbitrari.. ad esempio 1
quindi ottengo y/(x^2)=1 e ora? come vado avanti? come si svogle questa equazione fratta?
salve, qualcuno potrebbe aiutarmi a capire le matrici estratte? in pratica non riesco a capire come arrivare alla matrice complementare..........
Sia V ⊂ R^3 il sottospazio vettoriale generato da < (1, 1, 0) >, e sia W = {(x, y, z) ∈ R^3|x − y = 0}. Determinare una trasformazione lineare f : R^3 → R^3 che abbia V come nucleo e W come immagine.
MIO TENTATIVO: ho provato a completare coi vettori della base canonica il sottospazio ricavando la matrice 1 1 0
1 -1 0 ...
Buongiorno a tutti ho dei problemi nel risolvere questi problemi. Qualcuno riuscirebbe a darmi le soluzioni? Grazie mille!
1)In occasione della festa di compleanno di, Anna deve preparare almeno 60 panini di due tipi, dolce e salato, che indicheremo con A e B. Ogni panino dolce del tipo A costa 0,4 euro e deve essere farcito con 10g di crema al cioccolato che costa 4 euro all'etto. Ogni panino salato del tipo B costa 0,25 euro e deve essere farcito con 10g di salame del costo di 3 euro ...
[size=18]SOS - progressioni aritmetiche-varie soluzioni
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Sono parecchi giorni che cerco di svolgere degli esercizi del libro di testo senza riuscirci, nonostante gli esempi risolti e tantomento applicando la formula dettata dal professore a scuola.
Dopo le feste natalizie avrò la verifica riguardante la progressione aritmetica ed ho riscontrato difficoltà soprattutto nel trovare "n" o "r" o "k" (il libro ed alcuni esempi trovati su Internet, vengono ...
ho bisogno di capire dove sbaglio nel calcolo di questo integrale: $ int cos(x)^3 $
allora se lo faccio per parti [ cos(x)*cos(x)^2] e pongo: f(x)=cos quindi f'(x)=-sin(x) e g'(x)=cos(x)^2 quindi g(x)= $ 1/2*(x+sin(x)cos(x) ) $
applicando la formula risulta: $ int cos(x)^3 $ = $ 1/2*(xcos(x)+sin(x)cos(x)^2 ) $ $ -int 1/2*(-xsin(x)-sin(x)^2cos(x) ) $
riordinando un po le cose risulta: $ xcos(x)//2 $ + $ sin(x)cos(x)^2//2 $ + $ 1/2 int xsin(x) $ + $ 1/2 int sin(x)^2cos(x) $
adesso:
$ 1/2 int xsin(x) $= ...
Dato un generico piano $a*x+b*y+c*z+d=0$ quale potrebbe essere una spiegazione di tipo "geometrico" al fatto che la direzione di max pendenza in un punto P del piano coincide con il vettore gradiente che ha come componenti il valore di due derivate direzionali con direzioni tra loro "perpendicolari"?
Cioè se prendo un qualsiasi riferimento ortogonale passante per il punto P e calcolo le due derivate direzionali ottengo sempre la direzione del gradiente; perchè ciò non accade con un ...
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