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Ho questa equazione differenziale di secondo tipo. $\{(y^2 +4y = sen2t),(y(0) =0 ),( y^1(0) =1):}$ la soluzione dell'equazione omogenea è $ u(t)=c_1cos2t+c_2sen2t$ come faccio a trovare una solzuione particolare dell'equazione non omogenea? w(t) dovrebbe essere $t(Acos2t+Bsen2t)$ In pratica basta aggiungere un t e sostituire al posto di C1 e C2 A e B? Ma la regola da applicare per ottenre l'equazione non omogenea qual'è? grazie

Siano r e s rette distinte nel piano proiettivo reale $ P^2(RR) $ . 1) Gli spazi topologici r e (r U s) sono omeomorfi? 2) Quante sono le componenti connesse di $ P^2(RR) \(r uu s)$ Allora innanzitutto questo esercizio mi ha messo molto in difficoltà, ma prima di tutto una precisazione: secondo voi stando così la richiesta queste due rette non sono la chiusura proiettiva di due rette del piano $RR^2$ ma proprio due rette del piano proiettivo, ovvero quindi possono ...

Devo risolvere l'esercizio sotto: f(x)=$(2x^2+3x+1)/(x^3-1)^2$ scomponendola in frazioni semplici. Allora opero con il metodo classico ricordando che: $(x^3-1)$ è scomponibile in $(x-1)(x^2+x+1)$ e tenendo conto delle molteplicità 2 posso scrivere: $A/(x-1)+B/(x-1)^2+(Cx+D)/(x^2+x+1)+(Ex+F)/(x^2+x+1)^2$. A questo punto devo ricavare le costanti A,B,C,D,E ed F facendo una grandissima serie di calcoli con conseguenti (frequenti, almeno per me) errori. Chiedo se esiste un metodo più rapido e quindi meno soggetto ...

Ragazzi, avrei bisogno di una mano nel dimostrare che una matrice cambiamento di base tra due basi ortonormali è sempre ortogonale. A lezione è stata spiegata così: Sia $(V, (, ))$ uno spazio vettoriale euclideo finitamente generato di dimensione $n$. Siano$ B$ e$ C$ basi di $V$ e supponiamo che $B$ sia ortonormale. La matrice del cambiamento di base$ A := M_(C)^B(Id_v)$ è ortogonale se e solo se C e anch'essa una ...

Diciamo che una funzione [tex]f \colon \mathbb{R}^n \to \mathbb{R}[/tex] converge ad [tex]l \in \mathbb{R}[/tex] ad infinito ([tex]\lim_{x \to \infty} f(x)=l[/tex]) se per ogni [tex]\varepsilon>0[/tex] esiste [tex]R>0[/tex] tale che [tex]$|x|\ge R \Rightarrow \lvert f(x) - l \rvert \le \varepsilon.[/tex]<br /> <br /> Ora una proposizione che ho visto usare implicitamente più volte: [tex]f[/tex] converge ad [tex]l[/tex] ad infinito se e solo se per ogni [tex]0 \ne v \in \mathbb{R}^n[/tex] risulta <br /> <br /> [tex]$ \lim_{r \to +\infty} f(rv)=l[/tex]. Beh però questo non mi pare proprio ovvio. E' vero? A naso direi che sarà falso in uno spazio di dimensione infinita come ad esempio [tex]\ell^2[/tex], quindi se è vero deve fare uso in qualche modo ...

Si consideri l'applicazione lineare $A: RR^(4)->RR^(3)$ definita dalla matrice A. Determinare base e dimensioni per il sottospazio $ker(A)$ $A= ( (5,-1,2,1), (2,1,4,-2), (1,-3,-6,5) )$ Io ho ridotto la matrice e trovato che rg(A)=3. Quindi $dim(ker(A))=4-3=1 Ma come faccio per trovare la base?

buon pomeriggio mi stavo chiedendo se un algoritmo rappresentato da una funzione che oscilla tra due valori, a livello pratico l'algoritmo è instabile? cioè non è buono... gisto?

ragazzi potete aiutarmi a capire come risolvere esercizi di questo genere.....grazie a tutti anticipatamente Fissato nello spazio un riferimento cartesiano mono- metrico ortogonale, si considerino il punto P (2, 3, −1), la retta r contenente i punti A(1, 2, −2), B(−1, 3, 0) ed il piano TT di equazione 2x + y + 1 = 0. a)Determinare l’equazione del piano contenente P, ortogonale a TT e parallelo a r. b) Determinare l’equazione del piano contenente r e parallelo alla retta s di equazioni ...

ciao ho vagato per tanti siti nella speranza di un chiarimento su come procedere nel trovare il rango per RIGHE di una matrice NxM, ho la seguente matrice A: 1 1 2 2 2 2 3 3 5 5 -1 -1 ora...come faccio a trovare il rango per RIGHE della matrice A, si procede procede per riduzione o estraendo delle sottomatrici inferiori? Quello che so è che il rango sarà

Ragazzi non riesco a determinare il carattere di questa serie: $ sum_(n=1)^(+oo) (n^3-sqrt(n^6+n^4+1)) sin (1 / n^3) $ Ho provato a utilizzare il criterio della convergenza assoluta, e dopo il criterio del confronto asintotico, ma mi viene fuori una forma indeterminata... Per favore mi fate vedere come si risolve questo esercizio??? VI RINGRAZIO ANTICIPATAMENTE

[tex]$<br /> f(x,y)=<br /> \begin{cases}<br /> \frac{\log (x^2+y^2) \arctan (x^2y^2)}{|\sin (x^2+y^2)|^{\alpha}} & \text{se } xy \neq 0 \\<br /> 0 & \text{se } xy = 0<br /> \end{cases}<br /> $[/tex] Discutere per quali valori di [tex]\alpha \in \mathbb{R}[/tex] Ovviamente, essendo le derivate parziali nulle in [tex](0,0)[/tex], si tratta di risolvere il limite: [tex]$\lim\limits_{(x,y) \to (0,0)} \frac{\log (x^2+y^2) \arctan (x^2y^2)}{|\sin (x^2+y^2)|^{\alpha} \sqrt{x^2+y^2}}$[/tex] e vedere quando è nullo. Considero la restrizione [tex]$f(x,x)= \frac{\log (2x^2) \arcatan (x^4)}{| \sin(2x^2)|^{\alpha} \sqrt{2}|x|} \to l \neq 0$[/tex] per [tex]x \to 0[/tex] (dovrebbe essere infinito, se non sbaglio) se [tex]2\alpha+1 \geq 4[/tex]. Quindi indipendentemente dalla possibile esistenza del limite, la funzione non è comunque ...

Siano A e B due matrici complesse, tali che si possano fare i prodotti AB e BA. Allora AB e BA hanno gli stessi autovalori non nulli con le stesse molteplicità geometriche e algebriche. Ho dimostrato che hanno stessi autovalori con le stesse molteplicità geometriche mostrando che esiste un isomorfismo tra gli autospazi relativi a ciascun autovalore. Avrei bisogno di un aiuto o un accenno su come si possa fare a dimostrare la restante parte del lemma. Grazie.[/tex]

ciao ragazzi, vi posto un problema che mi sta infastidendo da un paio di giorni. l'argomento dovrebbe essere analisi reale e funzionale, ma siccome il testo è abbastanza generico forse bisogna attingere anche a conoscenze da altre parti. allora il testo dice: Sia $f: RR \to RR$ misurabile e periodica di periodo 1, tale che $\int_0^1 f(t)dt = 1$. Mostrare che $lim _{n \to +\infty}$ $ \int_a^b f(nt)dt =b-a$. ovviamente siamo nel contesto della misura di Lebesgue. Personalmente, ho pensato che ...

salve a tutti ho la seguente equazione $108,2=10 +(0.107/x)*(1-e^(-365x))$ dovrei ricavare la x. ho provato a ipotizzare trascurabile l'esponenziale e a risolverla ma una volta trovato x ho visto che tale ipotesi non era accettabile.qualcuno può aiutarmi? grazie

buona domenica a tutti =) io ho un dubbio su due quesiti: provo a farli ma non capisco dove sbaglio e il perchè. potreste aiutarmi a capire? grazie 1. Sia f : R in R una funzione derivabile, tale che f(1) = 3 e f(4) = 8. Allora esiste c appartenente ad (1; 4) tale che: opzione 1: f'(c)=0 opzione2: f'(c)=3/5 opzione 3: f'(c)=5/3 opzione4: f(c)=3/5 opzione5: f'(c)= 1 la soluzione suggerisce che la risposta esatta è l'opzione 3. ho capito che escludo la prima perchè non è ...

Fissato un sistema di riferimento cartesiano (O,i,j,k) per lo spazio euclideo tridimensionale consideriamo due punti $A=(a_1,a_2,a_3)$ e $B=(b_1,b_2,b_3)$. Determinare le coordinate del punto M appartenete al segmento A B tale che la distanza di M da A è uguale a p volte la distanza di M da B e dimostrare la formula trovata. Scusate......ma che vuol dire?!non riesco proprio a capire ciò che devo fare....p da dove salta fuori?come faccio a determinare le cordinate di M se non ho nulla...?

Verificare che ((1/4, 3/4), (1/2, 1/2)) è un equilibrio di Nash nelle strategie miste del gioco Le matrici le scrivo in forma estesa: Matrice giocatore 1 A a1,1=0 a1,2=3 a2,1=2 a2,2=1 Matrice giocatore 2 B a1,1=3 a1,2=0 a2,1=1 a2,2=2 SOLUZIONE: Mi calcolo il valore del pay off sul vettore soluzione e ottengo: π1 (p*,q*)= 3/4 π2 (p*,q*)= 3/4 Ora come faccio a dimostrare che è equilibrio di Nash??? Con cosa dovrei confrontarlo???

Spiegando l'interpretazione geometrica della retta, il libro, dopo aver detto che una coppia di numeri direttori della retta passante per il dati punti $P(x_0;y_0)$ e $P_1(x;y)$ è $(x-x_0;y-y_0)$ Fin qui, ci sono. Poi dice che le quazioni paramentrichè della retta sono $x=x_0+(x-x_0)t$ $y=y_0+(y-y_0)t$ Non ho capito perché... Qualcuno, gentilmente, può spiegarmelo in parole semplici?

Buona domenica a tutti! ^^ chi ha voglia di ragionare con me? xD Questa è la disequzione: $ 2 arctan(x+3)< pgreco $ dividendo per 2 e considerando la tangente ad entrmbi i membri ho la funzione maggiore della tg di 90! come procedo?

scusate non mi tornano assolutamente i conti, io ho una matrice hermitiana B: $((4,6+2i),(6-2i,1))$. devo trovare una matrice unitaria tale che $C^-1BC$ sia una matrice diagonale. ho trovato il polinomio caratteristico della matrice e mi risulta: $\lambda^2-5\lambda-36$ dunque $\lambda_1=9,\lambda_2=-4$ gli autospazi relativi mi vengono: $V_\lambda_-1=span(((-6/8-2i/8),(1)))$ e $V_\lambda_9=span(((6/8+2i/8),(1)))$. li ho ortonormalizzati con grahm smidth ed ho ricavato la matrice C: $(((-3-i)/sqrt(26),(3+i)/sqrt(26)),(4/sqrt(26),4/sqrt(26)))$ ma non mi risulta unitaria...come mai? ...