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[tex]$<br /> f(x,y)=<br /> \begin{cases}<br /> \frac{\log (x^2+y^2) \arctan (x^2y^2)}{|\sin (x^2+y^2)|^{\alpha}} & \text{se } xy \neq 0 \\<br /> 0 & \text{se } xy = 0<br /> \end{cases}<br /> $[/tex] Discutere per quali valori di [tex]\alpha \in \mathbb{R}[/tex] Ovviamente, essendo le derivate parziali nulle in [tex](0,0)[/tex], si tratta di risolvere il limite: [tex]$\lim\limits_{(x,y) \to (0,0)} \frac{\log (x^2+y^2) \arctan (x^2y^2)}{|\sin (x^2+y^2)|^{\alpha} \sqrt{x^2+y^2}}$[/tex] e vedere quando è nullo. Considero la restrizione [tex]$f(x,x)= \frac{\log (2x^2) \arcatan (x^4)}{| \sin(2x^2)|^{\alpha} \sqrt{2}|x|} \to l \neq 0$[/tex] per [tex]x \to 0[/tex] (dovrebbe essere infinito, se non sbaglio) se [tex]2\alpha+1 \geq 4[/tex]. Quindi indipendentemente dalla possibile esistenza del limite, la funzione non è comunque ...

Siano A e B due matrici complesse, tali che si possano fare i prodotti AB e BA. Allora AB e BA hanno gli stessi autovalori non nulli con le stesse molteplicità geometriche e algebriche. Ho dimostrato che hanno stessi autovalori con le stesse molteplicità geometriche mostrando che esiste un isomorfismo tra gli autospazi relativi a ciascun autovalore. Avrei bisogno di un aiuto o un accenno su come si possa fare a dimostrare la restante parte del lemma. Grazie.[/tex]

ciao ragazzi, vi posto un problema che mi sta infastidendo da un paio di giorni. l'argomento dovrebbe essere analisi reale e funzionale, ma siccome il testo è abbastanza generico forse bisogna attingere anche a conoscenze da altre parti. allora il testo dice: Sia $f: RR \to RR$ misurabile e periodica di periodo 1, tale che $\int_0^1 f(t)dt = 1$. Mostrare che $lim _{n \to +\infty}$ $ \int_a^b f(nt)dt =b-a$. ovviamente siamo nel contesto della misura di Lebesgue. Personalmente, ho pensato che ...

salve a tutti ho la seguente equazione $108,2=10 +(0.107/x)*(1-e^(-365x))$ dovrei ricavare la x. ho provato a ipotizzare trascurabile l'esponenziale e a risolverla ma una volta trovato x ho visto che tale ipotesi non era accettabile.qualcuno può aiutarmi? grazie

buona domenica a tutti =) io ho un dubbio su due quesiti: provo a farli ma non capisco dove sbaglio e il perchè. potreste aiutarmi a capire? grazie 1. Sia f : R in R una funzione derivabile, tale che f(1) = 3 e f(4) = 8. Allora esiste c appartenente ad (1; 4) tale che: opzione 1: f'(c)=0 opzione2: f'(c)=3/5 opzione 3: f'(c)=5/3 opzione4: f(c)=3/5 opzione5: f'(c)= 1 la soluzione suggerisce che la risposta esatta è l'opzione 3. ho capito che escludo la prima perchè non è ...

Fissato un sistema di riferimento cartesiano (O,i,j,k) per lo spazio euclideo tridimensionale consideriamo due punti $A=(a_1,a_2,a_3)$ e $B=(b_1,b_2,b_3)$. Determinare le coordinate del punto M appartenete al segmento A B tale che la distanza di M da A è uguale a p volte la distanza di M da B e dimostrare la formula trovata. Scusate......ma che vuol dire?!non riesco proprio a capire ciò che devo fare....p da dove salta fuori?come faccio a determinare le cordinate di M se non ho nulla...?

Verificare che ((1/4, 3/4), (1/2, 1/2)) è un equilibrio di Nash nelle strategie miste del gioco Le matrici le scrivo in forma estesa: Matrice giocatore 1 A a1,1=0 a1,2=3 a2,1=2 a2,2=1 Matrice giocatore 2 B a1,1=3 a1,2=0 a2,1=1 a2,2=2 SOLUZIONE: Mi calcolo il valore del pay off sul vettore soluzione e ottengo: π1 (p*,q*)= 3/4 π2 (p*,q*)= 3/4 Ora come faccio a dimostrare che è equilibrio di Nash??? Con cosa dovrei confrontarlo???

Spiegando l'interpretazione geometrica della retta, il libro, dopo aver detto che una coppia di numeri direttori della retta passante per il dati punti $P(x_0;y_0)$ e $P_1(x;y)$ è $(x-x_0;y-y_0)$ Fin qui, ci sono. Poi dice che le quazioni paramentrichè della retta sono $x=x_0+(x-x_0)t$ $y=y_0+(y-y_0)t$ Non ho capito perché... Qualcuno, gentilmente, può spiegarmelo in parole semplici?

Buona domenica a tutti! ^^ chi ha voglia di ragionare con me? xD Questa è la disequzione: $ 2 arctan(x+3)< pgreco $ dividendo per 2 e considerando la tangente ad entrmbi i membri ho la funzione maggiore della tg di 90! come procedo?

scusate non mi tornano assolutamente i conti, io ho una matrice hermitiana B: $((4,6+2i),(6-2i,1))$. devo trovare una matrice unitaria tale che $C^-1BC$ sia una matrice diagonale. ho trovato il polinomio caratteristico della matrice e mi risulta: $\lambda^2-5\lambda-36$ dunque $\lambda_1=9,\lambda_2=-4$ gli autospazi relativi mi vengono: $V_\lambda_-1=span(((-6/8-2i/8),(1)))$ e $V_\lambda_9=span(((6/8+2i/8),(1)))$. li ho ortonormalizzati con grahm smidth ed ho ricavato la matrice C: $(((-3-i)/sqrt(26),(3+i)/sqrt(26)),(4/sqrt(26),4/sqrt(26)))$ ma non mi risulta unitaria...come mai? ...

Ho il seguente esercizio: Non posso utilizzare le trasformate, quindi devo risolverlo con le equazioni differenziali. Applico il teorema di Miller sulla resistenza da $10K$, risolvo la parte sinistra del circuito con un partitore di corrente e trovo la $v_1(t)$ che mi risulta essere $250i_s(t)=2,5cos(1000t-pi/6)$. A questo punto, nella parte destra del circuito, mi trovo ad avere un generatore di tensione $-9v_1(t)=-22,5cos(1000t-pi/6)$ (metto il segno meno per avere il ...

L'equazione è $ y'' + y' + y = x + sinx $ Non riesco a capire perché io trovo come soluzione finale $ y(x) = c_1e^(-1/2x)cos(sqrt(3)/2x) + c_2e^(-1/2x)sin(sqrt(3)/2x) +x - 1 - cosx $ mentre con Maple viene $ y(x) = c_1e^(-1/2x)cos(sqrt(3)/2x) + c_2e^(-1/2x)sin(sqrt(3)/2x) +x - 1 +<strong> sinx</strong> $ Grazie !

ciao mi aiutate a trovare il rango per righe di questa matrice: 1 1 2 2 2 2 3 3 5 5 -1 -1 Come devo procedere, è giusto secondo voi questo procedimento per riduzione tramite Gauss: 1 1 2 2 0 0 1 1 5 5 -1 -1 1 1 2 2 0 0 1 1 0 0 11 11 il rango è uguale a 2? aiuto

Ciao a tutti ho un problema nel capire la risoluzione di alcuni esercizi in cui si chiede di classificare i punti stazionari di alcune funzioni in 2 variabili. Premetto che ho già guardato in giro ma proprio non capisco come il prof. ragioni in alcuni passaggi. Il caso che crea problemi è ovviamente quello in cui il det(H) = 0. Da li ho capito che vi sono 2 strade: 1) ragiono analizzando gli autovalori (di cui il profe non ha spiegato nulla) 2) analizzo qualitativamente il segno della ...

Buongiorno, facendo degli esercizi sullo sviluppo in serie di potenze mi sono accorto di avere ancora dei pericoloso dubbi sulla questione, e posto sperando di scioglierli. L'esercizio che me li ha fatti insorgere è il seguente: Sviluppare in serie di potenze di centro $x_0=0$ la funzione $f(x)=e^(1-x^2)$ Io ho pensato di ricondurmi allo sviluppo in serie di Taylor di centro $x_0=0$ dell'esponenziale: $e^z=\sum_(n=0) ^(+\infty) z^n/(n!)$, considerando $z=1-x^2$ Così facendo ...

Non riesco a trovare gli estremi di integrazione , l'integrale è $ int_()^() sqrt(x)y dxdy $ in $ T= { x^2+4y^2

$int(1/(x^4+x^3+x^2+x+1)dx$ e $int1/(x^7+1)dx$. Questi sono l' unico tipo di integrali razionali che proprio non riesco a fare. Ho notato i risultati su alpha e sono parecchio strani, eppure si possono fare entrambi coi numeri reali e sono funzioni integrabili. Perchè?

Spero che qualcuno conosca l'argomento e mi possa spiegare come funziona la funzione Follow per il parsing predittivo. Allora per un grammatica: $E->TA<br /> $A->+TA|epsilon $T->FB<br /> $B->*FB|epsilon $F->(E)|id so che ad esempio: FOLLOW(A)={),&} FOLLOW(B)={+,),&} Ma non ho capito come lo calcolo.

Salve a tutti, Avrei bisogno di una mano con il seguente esercizietto. Un segnale tempo continuo y(t) avente il seguente andamento [tex]y(t)=\left\{ \begin{array}{l l} sin(2 \pi t ) &\; -1 \leq t \leq 1\\ 0 &\; \text{ altrove } \end{array}\right.[/tex] è campionato ogni T=0.1 s Calcolare lo spettro di Fourier della sequenza [tex]y(n)=y(nT)[/tex] Ora, il suggerimento che mi è stato dato dal prof. è che innanzitutto tocca disegnarlo, perché in realtà y(t) è: [tex]y(t)=\sin(2\pi t) ...

Salve a tutti, bè la mia comprensione della matematica si ferma alle integrali...c'è qualcuno che può aiutarmi a risolvere la seguente equazione differenziale, magari possibilmente in modo chiaro e scandendo i vari passaggi, con la speranza che riuscirò forse un giorno a capirle? grazie tantissimo a chi risponderà!! y''-3y=2senx-cosx ps.vi prego di scandire bene i vari passaggi e magari sarebbe magnifico se potreste farmi capire la regola generale di risoluzione. Spero in voi, che ho ...