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Ciao a tutti, per favore qualcuno può darmi una mano a risolvere questo limite? Ho provato vari modi ma non arrivo mai da nessuna parte. $ lim_(x -> 0) ((1+x)^((1+x)/x)-e)/(sin x) $ Il punto di partenza dovrebbe essere scrivere $ (1+x)^((1+x)/x) $ come $ e^(ln(1+x)^((1+x)/x)) $ poi portare l'esponente davanti al logaritmo e applicare il limite notevole $ (ln(1+x))/x = 1 $ ma non so come andare avanti. Comunque il risultato deve essere $ e/2 $. Grazie

ciao a tutti...mi sono trovato di fronte ad un dubbio non da poco mentre stavo affrontando un esercizio di meccanica analitica. in pratica ho un sistema dimensionato come in questo link : http://img833.imageshack.us/img833/3792/98885076.jpg di cui mi viene chiesta la reazione in E usando il metodo dei lavori virtuali....benissimo,soppresso il vincolo applico i vari spostamenti e trovo $phiEy=3/2F+M/a$ . Ora mi si chiede di trovare la STESSA reazione in E,nell'ipotesi che la cerniera in C venga sostituita da un DOPPIO ...

salve a tutti. avrei qualche dubbio su questo esercizio determinare serie e trasformata di fourier del prolungamento $2pi$-periodico di $ x_(0)(t)= t^2-pi^2+(sint)^9 $ con $ t in [-pi,pi]$ io ho pensato di risolvere in questo modo $ x_(0)(t)= t^2-pi^2+(sint)^9 $ con $ t in [-pi,pi]$ diventa $ x_(0)(t)= (t^2-pi^2+(sint)^9)[u(t+pi) - u(t-pi)] $ cioè $x_(0)(t)=x_(1)(t)+x_(2)(t)$ $x_(1)(t)=(t^2-pi^2)[u(t+pi) - u(t-pi)]$ e $x_(2)(t)=(sint)^9[u(t+pi) - u(t-pi)]$ $x_(1)$ può essere calcolato in diversi modi: con derivate distribuzionali, utilizzando la definizione di ...

Dare la definizione di angolo tra due vettori numerici a n componenti. Un angolo tra due vettori numerici a n componenti è dato dall'arcoseno del rapporto fra il prodotto scalare dei due vettori con i rispettivi moduli. In formule: $α=arcsin ((u.v)/(|u||v|))$, dove u e v sono i due vettori numeri a n componenti Che ne dite?

Il problema di Cauchy da risolvere è: $y'=\log|\cos(\pi(y-3))+2|$ se $x\in\mathbb{R}$ con y(0)=8 Allora l'unico passaggio che sono riuscito a fare è : $\int\frac{1}{\log|\cos(\pi(y-3))+2|}dy = \int dx = x+C$ E poi ho potuto verificare che l'argomento del valore assoluto è sempre non negativo cioè si può riscrivere senza il simbolo di valore assoluto: $\int\frac{1}{\log\cos(\pi(y-3))+2}dy = \int dx = x+C$ Ora ragà se avete qualche idea ... io non sò come procedere ....

Secondo voi cosa ho sbagliato? Dovevo trovare quegli h per cui la disequazione è verificata x 0gni x....ho messo anche una tentata risoluzione... http://img707.imageshack.us/f/disq.png/ ho visto che c'è un minimo minore di 0...ma nn riesco a trovarlo...

Salve a tutti ho questo problema: Applicazione lineare da $ R^4$ a $R^4$ definita da: $F(1,0,0,0)=(0,0,0,1)$ ,$ F(1,2,0,0)=(4,0,2,1) $, $F(1,2,3,0)=(4,3,2,1)$ , $F(1,2,3,4)=(0,3,2,1)$ 1 Calcolare la matrice associata a $F$ rispetto alla base canonica in partenza e in arrivo 2 Stabilire se $F$ è un isomorfismo 3 Stabilire se $F$ è è diagonalizzabile su $R$ 4 Trovare un base per ciuascun autospazio di $F$ 1 Nel ...

Ciao a tutti. Sto studiando il paragrafo dell'entropia ma cè qualcosina che non mi è chiara, e cioè: 1) Si fa l'ipotesi che nel pasaggio di calore non vari la temperatura. Come può mai essere? Perchè si fa questa ipotesi? 2) In un esercizio scrivono così:"Abbiamo considerato gli oggetti isolati dal resto dell'Universo. Quindi, la variazione complessiva dell'entropia dell'universo è..." Perchè varia l'entropia dell'universo se abbiamo detto che gli oggetti sono isolati?

Salve a tutti, ho scordato alcuni metodi per ovviare alle forme indeterminate. Tali dubbi si riperquotono nel calcolo delle derivate parziali di funzioni a due variabili. Per esempio, data la funzione $f(x,y)=|x||y|\:\mathbb{R}^2\ \to \mathbb{R}$ se volessi calcolare la derivata parziale rispetto all'asse $y$ nel punto $(0,y_0)$ utilizzando la definizione, mi ritroverei con: $\lim_{y\to y_0} \frac{f(0,y)-f(0,y_0)}{y-y_0}=\frac{0}{0}$ a questo punto non mi ricordo più se e come ovviare a questa f.i.

$lim_(x->0^-)(ln^2|x| * x^3)$ devo risolverlo in 2 modi. uno di questo è con la formula di L'Hopital (ma non riesco a proseguire) oppure (e sarebbe preferibile) in qualche altro modo che al momento non trovo. grazie in anticipo

In un ex dopo aver diagonalizzato devo trovare la matrice simile. Ho trovato la formula D=P(alla -1)AP con D si intende la matrice simile diagonale e con P la matrice diagonalizzata di A Per calcolare l'inversa, vado a calcolare tutti i complementi algebrici e li moltiplico per il determinante di a alla -1 giusto?

ciao a tutti.. e grazie in anticipo a chi vorra aiutarmi. Ad un esame è stato assegnato il seguente esercizio: Giustificanto opportunamente tutte le affermazioni, calcolare il seguente integrale: $ oint_([T]) [z^2*sin (2/z)+(z-1)/(z(z^2+3)^2)]dz $ dove $ T={z in CC : |z| = 3 } $ come bisogna procedere? ho pesnato di calcolare due integrali, prima $ oint_([T]) [z^2*sin (2/z)]dz $ e poi $ oint_([T]) [(z-1)/(z(z^2+3)^2)]dz $ per poi sommare i due risultati , ma non sono in grado di calcolarli..

Salve a tutti! avrei due quesiti: qualcuno sa dirmi cosa si intende con questa scrittura? $\int\int\int(x,y,z)dxdydz$? E' un integrale triplo su D, con $D={(x,y,z), x^2+y^2+z^2<=1 e z>=1/3}$. Non capisco cosa significhi (x,y,z)...Non credo che significhi semplicemente di calcolare il volume di D, perchè altrimenti so calcolarlo. Seconda domanda: come si calcola il momento d'inerzia di una figura piana su xy rispetto alla retta perpendicolare al piano e passante per l'origine? Grazie mille in anticipo

Integrale a)[size=200] $ int int_(D) y dx dy $ [/size] Dominio D: Disco con centro C(1,0) e raggio = 1.... Integrale b) [size=200]$ int int_(D)sqrt(1 - y^2) dx dy $ [/size] Dominio D: Cerchio con centro C(1,0) e raggio = 1 [size=150]Aiutatemi ragazzi....[/size]

ciao a tutti! vorrei sottoporvi un problema di fisica meccanica che ho risolto ma per il quale vorrei delucidazioni: una sbarra omogenea, che si trova in posizione verticale, di lunghezza $L$ e massa $M$ è incernierata sull'estremo inferiore ad un perno orizzontale ed è libera di ruotare in un piano verticale. Al suo estremo superiore è fissato un disco uniforme di massa $m$ e raggio $r$. La sbarra, inizialmente ferma, viene lasciata ...

Salve Ho un dubbio su un esercizio relativo ai transitori. Nell'eser 2 della traccia A, perchè viene dato il valore dei resistori? In tal caso...essendo in serie al generatore...non possono essere eliminati direttamente dal circuito?

Nello studiare gli estremi di una successione: [tex]\frac{n}{n^2+30}[/tex] Con n appartenente a [tex]N_0[/tex] Avrei pensato di studiare la monotonia, quindi: [tex]\frac{n}{n^2+30}[/tex]

Ho il seguente campo vettoriale $\vec F = ( \frac{9x}{\sqrt(9x^2+4y^2)} ,\frac{4y}{\sqrt(9x^2+4y^2)})$ definito in $\Omega $ (che sarebbe $\RR^2$ privato dell' origine) e voglio sapere se è conservativo. Per fare questo ho prima calcolato $ frac{del P}{del y}$ e $ frac{del Q}{del x}$ dove P e Q sono rispettivamente prima e seconda componente del campo. Dato che le due derivate parziali coincidono posso dire che il campo è irrotazionale in $\Omega$ . Successivamente, dato che ho verificato che esiste un potenziale del ...

Sia $f(x) =\int_{x}^{-3} |log(t + 4)| dt $ a) Determinare il DOMINIO e giustificare l'INVERTIBILITA' di f(x) su tutto il dominio b) detta g l'inversa di f, determinarne dominio e codominio c) determinare l'insieme di derivabilità di g e calcolare g' esprimendola in termini di g(x) Il mio tentativo di risoluzione... (molto sbagliato) a) innanzitutto devo svolgere l'integrale... $f(x) =\int_{x}^{-3} |log(t + 4)| dt $ $f(x) =[(t-4) log (t+3)]^x - [(t-4) log (t+3)]^-3 $ $f(x) = (x-4) log (x+3) + 7log0 $ $f(x) =(x-4) log (x+3) + 7 $ Mi ricavo il dominio $ x + 3>= 0 $ quindi ...

$f : [0, 1] -> RR$, continua. Inoltre sia $f(0) = f(1)$. Dimostrare che per ogni $n in NN - {0}$ esiste $x_n in [ 0 , 1 - 1/n ]$ tale che $f(x_n) = f(x_n + 1/n)$. Idee: 1) $x_1 = 0$ per forza. 2) Se $lim_n x_n = 1$ , allora risulta verificata (per la continuità di $f$) l'ipotesi che si abbia $f(x_n) = f(x_n + 1/n)$. Una candidata ideale mi sembra la successione degli estremi destri dell'intervallo in cui "abita" $x_n$, cioè $1 - 1/n$. Questa ...