Università

Salve, ho un dubbio riguardo l'entropia di miscelamento: Se per esempio ho due gas diversi a T e P diverse, inizialmente separati da parete adiabatica sulla quale è montata la valvola che in seguito viene aperta l'entropia generata, ipotizzando il sistema complessivo isolato: $ \Delta S= Ma[ cp*ln((Tf)/(T1a)) - R** ln((p2a)/(p1a))] + Mb[ cp*ln((Tf)/(T1b)) - R**ln((p2b)/(p1b))] $ non l'ho scritto ma anche cp e R* sono diversi in genere. p2a e p2b sono le pressioni parziali finali. Come si vede dalla formula oltre all'entropia generata dovuta al non-equilibrio, vi è un ...

Sembra apparentemente semplice ma vediamo voi come lo risolvereste: Fornendo 4 carte, 1 per volta, da un mazzo di 40 carte napoletane, qual è la probabilità che le 4 carte siano dello stesso seme e fornite in ordine crescente (es. 4, 7, 8, 10)? Io ho pensato di risolverlo come intersezione dei due eventi: A(carte dello stesso seme) B(carte ordinate) da qui poi applico la probabilità condizionata: Pr(B|A)*Pr(A) Ora la Pr(A) è di facile calcolo in quanto voglio che le carte ...

Ho un esercizio semi svolto che non capisco Consideriamo in $RR^4$ i vettori $u_1=(1,-1,3,2)\ u_2=(-2,1,0,1)\ w_1=(1,1,-3,-2),\ w_2=(0,1,0,1) \ U=Span(u_1,u_2) \ W=Span(w_1,w_2)$ Trovare $dim(U+V)$ e $dim(U\cap W)$ Consideriamo la matrice dlele componenti dei 4 vettori per trovare dim della somma $dim(U+V)\ =\ ((1,-2,1,0),(-1,1,1,1),(3,0,-3,0),(2,1,-2,1))\ => \ ((1,-2,1,0),(0,-1,2,1),(0,0,6,6),(0,0,0,0))=S$ $dim(U+V)\ =\ r(a)\ =\ 3$ Una base è data dai vettori $u_1,u_2,w_1$ $B_(U+W)={u_1,u_2,w_1}$ $dim(U\capW)\ =\ dimU\ +\ dimW\ - \ dim(U+W)\ =\ 2 \ +\ 2\ -\ 3\ =\ 1$ Fin qui tutto ok... Una base dell'intersezione si determina considerando la matrica A formata dalle basi dei due spazio ...

Salve a tutti, devo scrivere un metodo "differenza" che riceve due array di interi x e y e ne calcola la differenza, cioè costruisce un array di elementi che sono contenuti solo in y. Esempio: $x=[1,2,3,4,5]$ e $y=[4,5,6]$ viene restitutito $6$ Ho iniziato così: public class Esercizio { public static int differenza (int[]x, int[]y) { //ora non so che mettere, forse ci va: r= new int [] poi voglio scorrere i due vettori con i cicli ...

l'esercizio mi dice sistema lineare nelle incognite x,y,z appartenenti ad R al variare di k discutere la risolubilità e le eventuali soluzioni: $ { ( x+y+z=3k ),( 4y+6x=0 ),( -ky+2z=-10 ),( 2x+y+z=-3k ):} $ La matrice incompleta mi esce una 4x3 percio non posso trovare il determinante..Faccio il determinante della matrice completa: $ ( ( 1 , 0 , 1 , 3k ),( 6 , 4 , 0 , 0 ),( 0 , -k , 2 , -10 ),( 2 , 1 , 1 , -3k ) ) $ uso Laplace sviluppando per la seconda riga, per ridurla a due matrici 3x3 (in cui uso Sarrus): $ 6*Det( ( 0 , 1 , 3k ),( -k , 2 , -10 ),( 1 , 1 , -3k ) ) $ => $ (0-10-3k^2)-(6k+3k^2+0)=>6(-6k^2-6k-10) $ => $ -36k^2-36k-60 $ e l'altra matrice: ...

$ lim_(x->oo)(arc sen[(1+x^2)/(x^2)]) $

Ciao a tutti, sono una nuova iscritta. Sto risolvendo alcuni esercizi di matematica finanziaria ma ho alcune difficoltà perché non tocco la materia da circa 3 anni. Come si calcola questo rendimento composto r con C = 10000 t = $ 5/12 $ ? M = C (1+r) $ ^t $ Mi rendo conto che la domanda risulti particolarmente banale ma ho la mente poco fresca e ho bisogno di una spintarella... Grazie a chiunque mi darà una mano!

Ho una matrice: $((5,0,1),(0,3,0),(2,0,4))$ e mi viene chiesto di determinare: a) gli autovalori della matrice e le loro molteplicitá algebriche; b) equazioni degli autospazi della matrice, specificando basi e dimensioni; c) una eventuiale matrice diagonale D che rappresenti l operatore A e la matrice diagonalizzante relativa a D; d) le componenti di un vettore v di $R^3$ non appartenente ad alcun autospazio; Allora io ho fatto questa elaborazione: a) calcolo gli autovalori ...

Buongiorno !sono alle prese con il calcolo di un sistema lineare con parametrizzazione h che mi porta ad un matrice associata 4*3,dovendone calcolare il rango per poi confrontarlo con quello della matrice completa(per osservare se risolubile o meno e per che valori di h) ovviamente devo calcolarmi il determinante della matrice associata, ma e' possibile calcolarlo a mio piacere eliminando una colonna a piacere(magari quella più "brutta" con tanti coefficienti parametrici)???vi prego di ...

Ciao a tutti, oggi ho sostenuto l'esame di analisi complementi, e siccome non ho nessuno con cui confrontare i risultati, mi è venuto in mente che potevo farlo con voi, se ne avete voglia, sono 3 semplici esercizi. 1) Problema di Cauchy $ { ( 2yy'=xlogx ),( y(1)=-2 ):} $ mi esce C=17/4 con $ y^2=1/2x^2logx-1/4x^2+C $ 2) Trovare l'insieme delle soluzioni per: $ y''-y'+y=0 $ mi esce: $ y(x) = e^(1/2x)(A*cos(sqrt(3)/2x)+ B*sen(sqrt(3)/2x)) $ 3) a)determinare i punti stazionari e stabilirne la natura(qui ho avuto più problemi): ...

Salve a tutti. Ho delle difficoltà con un problema di geometria spaziale. Devo trovare una retta che passa per il punto (5,6,7) e forma angoli uguali con gli assi coordinati. Non so come fare, potete darmi una mano? Vorrei capire bene come si scrive una retta per un punto nello spazio e come si impone che formi angoli uguali con gli assi. Grazie a tutti per l'aiuto!

Scusate, lo so che è una cosa cretina quella che vi sto per chiedere, ma al momento non saprei dare una buona giustificazione al fatto che l'equazione $g(x)=logx+kx$ con $k in (0,1-1/e)$ non ha punti fissi. Per le OSSERVAZIONI FATTE da me il grafico di $g(x)$ sta sempre sotto quello della bisettrice, ma rimane il fatto che sono ossevazioni. Come faccio a concludere in maniera inoppugnabile? Grazie.

mi aiutate a svolgere questo esercizio? Trovare delle carte di [tex]\mathbb{R}^2[/tex] che ricoprano la superficie a ciambella con la seguente equazione: [tex]\begin{equation} \left\{ \begin{aligned} &x=(R+r \cdot cos(\alpha)) \cdot cos(\beta) \\ &y=(R+r \cdot cos(\alpha)) \cdot sin(\beta) \\ &z= r \cdot sin(\alpha) \end{aligned} \right. \end{equation}[/tex] riesco a dimostrare che è localmente euclideo solo facendo vedere che esiste un omeomorfismo tra la ciambella ed il toro 2, ...

Teorema: Data una funzione $f$ olomorfa in un aperto $\Omega$ di $CC$ ed un cammino di Jordan $\Gamma$ orientato positivamente. Abbiamo che: $\frac{1}{2pii}int_(\Gamma)\frac{f(z)}{z-z_0}dz=\{(f(z_0) if z_0 \in "int"\Gamma),(0 if z_0 \in "ext" \Gamma):}$ Dimostrazione: Per semplicità limitiamoci a cammini che posseggano una parametrizzazione $\gamma:[a,b]->CC$ di classe $C^1$ in modo che: $int_(\Gamma)\frac{f(z)}{z-z_0}dz=int_(\Gamma)\frac{f(\gamma(t))}{\gamma(t)-z_0}\gamma'(t)dt$ Poiché $\Omega$ è convesso, possiamo considerare $\Phi(s,t)=\frac{f(s\gamma(t)+(1-s)z_0)}{\gamma(t)-z_0}\gamma'(t)$ con $0<=s<=1$ e ...

Ciao a tutti, devo studiare il comportamento di questa serie: $ sum_(n = 1)^(oo) (n/(n+1))^(n^2) $ e ho fatto: $ (1/((n+1)/n))^(n^2) $ -> $ (1/(1+1/n))^(n^2) $ poi con il criterio della radice dovevo studiare il $ lim_(n -> oo) (1/(1+1/n))^n $ che fa $ 1/e $ che è minore di 1 e quindi la serie converge. E' tutto giusto? Perchè di solito uso il PC per verificare, ma in questo caso non mi è molto di aiuto. Grazie a tutti!

Sia $f(x),$ $x in RR,$ $2pi$ periodica e pari definita da $f(x)=|x|/4$ $x in [-pi,0]<br /> a)disegnare (in modo approssimativo) il grafico di f(x)<br /> b)trovare la serie di fourier<br /> <br /> Tralasciando per ora la serie di fourier che mi sembra abbastanza complessa da calcolare, non so come tracciare il grafico approssimativo.<br /> So che è $2pi$ periodica quindi ripete il suo andamento ogni periodo, la x può essere al massimo 0 al minimo $-pi$, ma non so come tracciarla. Potete consigliarmi del materiale da visionare o è una cosa che posso capire facilmente?

Devo determinare gli estremi relativi della funzione: $f(x,y)=(x^{3}-x^{4})\log y$ La prima cosa che ho fatto è determinare il dominio: D={(x,y), y>0}. Poi ho determinato i punti critici della funzione: $f_{x}=\log y(3x^{2}-4x^{3})=0$ $f_{y}=\frac{x^{3}-x^{4}}{y}=0$ La mia prima incertezza è comparsa qui .... cioè risolvendo il sistema ho concluso che i punti critici della funzione sono (x,1) per ogni x reale e (0,y) per ogni y>0. Ragà non sò se sto procedendo bene .....che sapete dirmi a riguardo?

Siccome l argomento delle sottosuccessioni non è stato trattato nel mio corso, c è un modo per dimostrare il teorema senza ricorrere all "estrazione di una sottosuccessione" ????? Anche sul mio libro di testo ho trovato qualche difficoltà poiche c'è la dimostrazione classica che usa la nozione di sottosuccessione Grazie in anticipo per le risposte !!!

Salve! Sto impazzendo dietro ai limiti e ne ho uno davanti che è davvero molto semplice! tuttavia mi lascia un dubbio che non riesco a risolvere. Dunque, il limite è il seguente: $ lim_(x->0)(5^2x-1)/(x) $ So perfettamente che mi devo rifare al limite notevole: $ lim_(x->0)(a^x-1)/(x) = log a $ con $a>0 $ però non riesco a fare il procedimento corretto. Il libro segna come risultato: $log25 $ ma non capisco il perchè! Io ho messo $2x=y $ e quindi $x=x/2 $ a ...

per n diverso da 6 aut(Sn)=int(Sn)...perche? so che int(Sn)=Sn/Z(Sn)=Sn perche il centro è banale...devo dimostrare che aut(Sn)=Sn...per n=3 riesco a vederlo ma per gli altri?