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non capisco la differenza tra due proposizioni riguardanti le f lipschitz: 1) f derivabile, con derivata limitata, allora f è lipschitziana 2) f di classe C1, allora f è localmente lipschitz la definizione di derivabilità (restiamo pure in una variabile) afferma che se esiste ed è finito il limite del rapporto incrementale, allora quello è proprio la derivata. quindi se il limite è infinito in un punto, la funzione non è derivabile. allora perchè c'è la necessità di aggiungere "con ...

ragazzi scusate l ignoranza ma se ho una funzione del tipo: $ ((arccos(x+1))/(3(2/3)^(2x)-5(2/3)^(x)+2))^(sqrt 5)$ le condizioni del dominio sono soltanto l argomento dell arcocoseno compreso fra -1 e 1, e il denominatore diverso da zero?Dato ke la funzione potenza(x^a) esiste su tutto R indipendentemente dall indice a????

Ciao a tutti, qualcuno potrebbe spiegarmi a parole sue il concetto di uniforme continuità? Ci sto ragionando però c'è qualche cosa che ancora non mi entra in testa...grazie

è chiaro che la lipschitzianità risulta una condizione più forte della continuità, è sempre vero quindi questa implicazione f lipschitziana ==> f continua, tuttavia non mi è facile trovare un'esempio tale per cui la funzione è continua ma non lipschitziana.. qualcuno può aiutarmi?

Salve a tutti, finalmente son riuscito a capire le integrali, quelle lineari e a variabili separabili e non omogenee. Però questa sul differenziale totale, non avendo appunti sui quali studiare, non so da dove partire. Vi faccio un esempio preso direttamente da un testo d'esame: [math]z= y^sin3^x+2x^cos5^y[/math] Sono abituato ad avere due variabili, ma qui ce ne sono addirittura 3!C'è qualche buon'anima che può indirizzarmi a risolverla?anche solo un'imput sarebbe di enorme apprezzamento. Grazie davvero ...

devo dimostrare che una funzione vettoriale f definita su un aperto $Omega$ è localmente lipschitziana (cioè lipschitziana su ogni compatto contenuto in $Omega$) se è C1. nella dimostrazione che ho, si dice che è sufficiente provare che la componente $f_j$ è lipschitziana in ogni compatto $ K subset Omega$ che sia una palla chiusa. ma perchè non è restrittivo assumere K una palla chiusa? io ho pensato che se $Omega$ fosse un quadrato senza il bordo, ...

ciao ragazzo mi trovo ancora a dover postare... ho bisogno di un chiarimento... utilizzando il metodo dei momenti per fare una stima spesso si arriva a questa espressione: $ 1/n * sum_(i = 1)^(n) X_i^2 - X_n^2 $ dalla quale segue questa uguaglianza: $ 1/n * sum_(i = 1)^(n) (X_i - X_n)^2 $ qualcuno sa spiegarmi il perchè di questa uguaglianza ?

Salve ragazzi, io so che una funzione è olomorfa se è differenziabile o se è analitica. ok questo da un punto di vista teorico. Però come si fa a riconoscere le funzioni olomorfe "ad occhio"? Se una funzione ha punti singolari periodici posso affermare che qualsiasi funzione nel campo complesso con punti singolari periodici non è olomorfa, o sto dicendo una fesseria?? Per esempio $ 1/(sin(z-2)) $ come faccio a vedere ad occhio che non è olomorfa?

salve ho un esercizio su un integrale improprio: dimostrare che $int_3^4 1/(x^3-7x^2+16x-12)= +infty $ con il confronto: ovviamente so come funziona la regola , ma la cosa che ancora oggi non mi è chiara e che sto cercando di capire è "trovare la funzione per il confronto in base alla funzione integranda". nel caso di una funzione come questa, non so se è un abuso definirla polinomiale ; quali funzioni si apprestano al confronto ? ..... io conosco solo $ 1/x^(alpha) $ e ...

debbo calcolare il campo d'esistenza di $(log((6arccos x)/pi ))^sqrtx$ ora quando pongo l'argomento del logaritmo $>0$ il segno della disequazione cambia siccome l'arcocoseno è una funzione decrescente?...

Salve, ho un dubbio riguardo l'entropia di miscelamento: Se per esempio ho due gas diversi a T e P diverse, inizialmente separati da parete adiabatica sulla quale è montata la valvola che in seguito viene aperta l'entropia generata, ipotizzando il sistema complessivo isolato: $ \Delta S= Ma[ cp*ln((Tf)/(T1a)) - R** ln((p2a)/(p1a))] + Mb[ cp*ln((Tf)/(T1b)) - R**ln((p2b)/(p1b))] $ non l'ho scritto ma anche cp e R* sono diversi in genere. p2a e p2b sono le pressioni parziali finali. Come si vede dalla formula oltre all'entropia generata dovuta al non-equilibrio, vi è un ...

Sembra apparentemente semplice ma vediamo voi come lo risolvereste: Fornendo 4 carte, 1 per volta, da un mazzo di 40 carte napoletane, qual è la probabilità che le 4 carte siano dello stesso seme e fornite in ordine crescente (es. 4, 7, 8, 10)? Io ho pensato di risolverlo come intersezione dei due eventi: A(carte dello stesso seme) B(carte ordinate) da qui poi applico la probabilità condizionata: Pr(B|A)*Pr(A) Ora la Pr(A) è di facile calcolo in quanto voglio che le carte ...

Ho un esercizio semi svolto che non capisco Consideriamo in $RR^4$ i vettori $u_1=(1,-1,3,2)\ u_2=(-2,1,0,1)\ w_1=(1,1,-3,-2),\ w_2=(0,1,0,1) \ U=Span(u_1,u_2) \ W=Span(w_1,w_2)$ Trovare $dim(U+V)$ e $dim(U\cap W)$ Consideriamo la matrice dlele componenti dei 4 vettori per trovare dim della somma $dim(U+V)\ =\ ((1,-2,1,0),(-1,1,1,1),(3,0,-3,0),(2,1,-2,1))\ => \ ((1,-2,1,0),(0,-1,2,1),(0,0,6,6),(0,0,0,0))=S$ $dim(U+V)\ =\ r(a)\ =\ 3$ Una base è data dai vettori $u_1,u_2,w_1$ $B_(U+W)={u_1,u_2,w_1}$ $dim(U\capW)\ =\ dimU\ +\ dimW\ - \ dim(U+W)\ =\ 2 \ +\ 2\ -\ 3\ =\ 1$ Fin qui tutto ok... Una base dell'intersezione si determina considerando la matrica A formata dalle basi dei due spazio ...

Salve a tutti, devo scrivere un metodo "differenza" che riceve due array di interi x e y e ne calcola la differenza, cioè costruisce un array di elementi che sono contenuti solo in y. Esempio: $x=[1,2,3,4,5]$ e $y=[4,5,6]$ viene restitutito $6$ Ho iniziato così: public class Esercizio { public static int differenza (int[]x, int[]y) { //ora non so che mettere, forse ci va: r= new int [] poi voglio scorrere i due vettori con i cicli ...

l'esercizio mi dice sistema lineare nelle incognite x,y,z appartenenti ad R al variare di k discutere la risolubilità e le eventuali soluzioni: $ { ( x+y+z=3k ),( 4y+6x=0 ),( -ky+2z=-10 ),( 2x+y+z=-3k ):} $ La matrice incompleta mi esce una 4x3 percio non posso trovare il determinante..Faccio il determinante della matrice completa: $ ( ( 1 , 0 , 1 , 3k ),( 6 , 4 , 0 , 0 ),( 0 , -k , 2 , -10 ),( 2 , 1 , 1 , -3k ) ) $ uso Laplace sviluppando per la seconda riga, per ridurla a due matrici 3x3 (in cui uso Sarrus): $ 6*Det( ( 0 , 1 , 3k ),( -k , 2 , -10 ),( 1 , 1 , -3k ) ) $ => $ (0-10-3k^2)-(6k+3k^2+0)=>6(-6k^2-6k-10) $ => $ -36k^2-36k-60 $ e l'altra matrice: ...

$ lim_(x->oo)(arc sen[(1+x^2)/(x^2)]) $

Ciao a tutti, sono una nuova iscritta. Sto risolvendo alcuni esercizi di matematica finanziaria ma ho alcune difficoltà perché non tocco la materia da circa 3 anni. Come si calcola questo rendimento composto r con C = 10000 t = $ 5/12 $ ? M = C (1+r) $ ^t $ Mi rendo conto che la domanda risulti particolarmente banale ma ho la mente poco fresca e ho bisogno di una spintarella... Grazie a chiunque mi darà una mano!

Ho una matrice: $((5,0,1),(0,3,0),(2,0,4))$ e mi viene chiesto di determinare: a) gli autovalori della matrice e le loro molteplicitá algebriche; b) equazioni degli autospazi della matrice, specificando basi e dimensioni; c) una eventuiale matrice diagonale D che rappresenti l operatore A e la matrice diagonalizzante relativa a D; d) le componenti di un vettore v di $R^3$ non appartenente ad alcun autospazio; Allora io ho fatto questa elaborazione: a) calcolo gli autovalori ...

Buongiorno !sono alle prese con il calcolo di un sistema lineare con parametrizzazione h che mi porta ad un matrice associata 4*3,dovendone calcolare il rango per poi confrontarlo con quello della matrice completa(per osservare se risolubile o meno e per che valori di h) ovviamente devo calcolarmi il determinante della matrice associata, ma e' possibile calcolarlo a mio piacere eliminando una colonna a piacere(magari quella più "brutta" con tanti coefficienti parametrici)???vi prego di ...

Ciao a tutti, oggi ho sostenuto l'esame di analisi complementi, e siccome non ho nessuno con cui confrontare i risultati, mi è venuto in mente che potevo farlo con voi, se ne avete voglia, sono 3 semplici esercizi. 1) Problema di Cauchy $ { ( 2yy'=xlogx ),( y(1)=-2 ):} $ mi esce C=17/4 con $ y^2=1/2x^2logx-1/4x^2+C $ 2) Trovare l'insieme delle soluzioni per: $ y''-y'+y=0 $ mi esce: $ y(x) = e^(1/2x)(A*cos(sqrt(3)/2x)+ B*sen(sqrt(3)/2x)) $ 3) a)determinare i punti stazionari e stabilirne la natura(qui ho avuto più problemi): ...