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ciao ragazzi.. vorrei proporvi questo esercizio che non riesco a risolvere: stiamo sparando a un bersaglio che si trova su un piano bidimensionale. Le distanze in orizzontale e in verticale del punto che colpiamo rispetto al bersaglio sono variabili aleatorie normali e indipendenti con media 0 e varianza 4. Sia D la distanza tra il bersaglio e il punto colpito. Quandto vale la media di D ? allora ragazzi io ho impostato il problema come segue: inanzi tutto osservo che: ...

Calcolare il MCD tra i polinomi F e G e scriverne la relativa identita' di Bezout. $F=x^6+4X^5+2x^4-8x^3-7x^2+4x+4$ $G=x^3+x^2+x+1$ Inizio col dividere $F$ per $G$: $(x^6+4X^5+2x^4-8x^3-7x^2+4x+4) = (x^3+x^2+x+1)(x^3+3x^2-2x-10) + (2x^2+16x+14)$ dove $Q1=x^3+3x^2-2x-10$ e $R1=2x^2+16x+14$ ora divido $G$ per $R1$: $(x^3+x^2+x+1)=(2x^2+16x+14)(1/2x-7/2) + (50x+50)$ dove $Q2=1/2x-7/2$ e $R2=50x+50$ infine divido $R1$ per $R2$ e ottengo: $2x^2+16x+14 = (50x+50)(1/25x+7/25)$ dove ...

Ciao ragazzi! devo risolvere questo esercizio: Si calcolino le radici ottave dell'unità $z_0, z_1, ...z_7 in CC$ e si trovi un elemento primitivo di $ QQ sub QQ_8$, sove $QQ_8$ è il campo di spezzamento di $x^8-1$ su $QQ$. Allora la prima parte dell'esercizio è semplice, sono $ z_k= cos((pi*k)/4)+isen((pi*k)/4)$,mentre sono bloccata per la seconda. Come posso fare? Grazie.

Ciao! Per favore mi date conferma del risultato di questo limite? $ lim_(x -> pi/2) (1-sin^2(x)-ln(sin(x)))/(x-pi/2)^2 $ Siccome è una forma indeterminata $ 0/0 $ ho applicato la regola di De L'hopital due volte e a me da $ 3/2 $ . Vorrei sapere se il risultato è corretto. Grazie

buona sera non riesco a trovare il reciproco di questo numero complesso: $(3-4i)/(1+i)$ io uso la formula del reciproco $z^-1 = (\bar z)/ |z|^2$ ma non mi viene giusto.. qualcuno me lo risolve che vedo il procedimento? vi ringrazio!

ho già postato questo argomento in fisica ma mi è stato detto di spostarlo il problema è il seguente: Applicando i normali metodi di risoluzione (separazione delle variabili e poi variazione della costante) non sono riuscito a capire come questa equaizone differenziale: [tex]\frac{dv}{dt}=g- \frac{B^{2}b^{2}}{mR}v[/tex] Possa avere come risultato TENENDO CONTO CHE PER t=0 la velocità è nulla [tex]v=\frac{mgR}{B^{2}b^{2}}(1-e^{-\frac{B^{2}b^{2}t}{mR}})[/tex] i termini B, b,m,R,g ...

Vado a fare un esercizio che mi sembrava una stupidaggine, eppure... Devo integrare $\omega=arcsin y" d"x+y" d"y$ lungo la curva $\varphi(t)=(x(t),y(t))=(cost,sint)$, $0<=t<=\pi$ Ho svolto così: $int_(\varphi) \omega=int_(0)^(\pi)\{ arcsin(sint)*x'(t)+sint*y'(t)\}" d"t$ $=int_(0)^(\pi)\{-t*sint+sint*cost\} " d"t$ $=[t*cost]_(0)^(\pi)-int_(0)^(\pi)cost" d"t+1/2int_(0)^(\pi)2*sint*cost" d"t$ $=-\pi-[sint-1/4cos(2t)]_(0)^(\pi)=-\pi$ (All'ultimo passaggio, ovviamente, ho usato $2*sint*cost=sin(2t)$). Ora dovrebbe venire $-2$, ho ricontrollato ma non trovo errori. Potrebbe essere anche un semplice errore, ma la cosa che mi ha allarmato è che questo esercizio è ...

allora sto affrontando il seguente quesito: Data $f(x)=7e^(-7x)$ per $x<=0$ e $f(x)=7cos (2/7pix)$ per $x>0$ ; sia $S$ il sup dell'intervallo in cui f è iniettiva tra $(-oo,x)$ .Allora $f_(+)^(')(0)-f_(-)^(')(0)+4S$? io procedo disegnandomi il grafico..questo mi conviene in questo caso perche' la funzione non è poi tanto complessa...poi trovo S verificando dal disegno che la funzione è iniettiva (monotona decresc) tra 0 e un punto con Ordinata -7.. pongo che ...

dopo giorni e giorni di matematica sto risolvendo un quesito" banalmente banale"! non mi rendo conto come si esce da questa situazione! $z=46i^46(1+i^47/46)$ poi vabbè devo calcolarmi $2Re(z)-Im(z)$ dovrebbe uscire $46i^46 +i^93$ e quindi >$i^46=i^2=-1$ e $i^93=i$ quindi $-46+i$ e sostituendo viene $-93$??fila vero ?

Salve a tutti! Stavo cercando di risolvere una serie di funzioni ma non sono molto sicuro sui risultati che mi sono trovato e se il procedimento è quello giusto . L'esercizio è il seguente: Data la serie determinare se converge,la convergenza della serie negli intervalli. $ sum_(i = 1)^ (+infty ) (3^n//n^2+1)*(2x-1)^n $ Per prima cosa ho ricondotto la serie ad una di potenze più semplice: 2x-1=t così da avere: $ sum_(i = 1)^ (+infty ) (3^n//n^2+1)*t^n $ Ora ho sfruttato il teorema di d'Alembert e quindi: $ lim_(n to +infty) [(3^(n+1))//(n+1)^2+1]//[(3^n)// n^2+1 $ [ho ...

Salve, sto cercando di risolvere un integrale e grazie a vari passaggi sono arrivato a: $int_(a)^(b) (prod_(p=0)^(M-1) sum_(i=-oo)^(+oo) (e^(jipx) J_i (z_p)) dx$ La serie converge uniformemente e quindi avevo pensato di portare la sommatoria fuori dal segno di integrale e risolvere quindi banalmente,ma la presenza della produttoria mi impedisce di fare ciò,in quanto di fatto la funzione integranda è data dal prodotto di M sommatorie...qualcuno ha idee? Grazie

ho un piccolo dubbio ..l'accelerazione tangenziale è parallela alla velocità? ..grazie in anticipo per la risposta

Salve, avrei bisogno di un piccolo aiuto per risolvere questo esercizio. Ho trovato molti esercizi simili già risolti ma il mio dubbio resta.... Determinare la distanza tra le rette sghembe di equazioni $ r={ ( x=t),( y=t ),(z=2t ):} $ $ s={ ( x=3+2t),( y=-2-t ),(z=t ):} $ essendo sghembe, posso calcolare dist (r,s) =dist (A, TT) con $ A in r $=(0,0,0) e TT= piano passanta per la retta s e // alla retta r. Devo determinare l'equazione di TT: determino quindi le eq. cartesiane di s per scrivere ...

Ciao a tutti!! Vorrei sapere come si determina l'insieme di definizione di questa funzione : $ f(x) = sqrt(e^{x}-1//e^{x}+1) + log (x^{2}-3x//x+1 )$ mi potreste spiegare almeno i punti fondamentali? grazie mille in anticipo!

Buonasera a tutti, ho bisogno di una mano. Determinare, nel modo più preciso possibile, il comportamento asintotico delle seguenti espressioni: $(x^2 + o(x^3)) / (x + O(x^3))$ $[x -> 0]$ Non riesco a capire cosa differenzia lo sviluppo di taylor dallo sviluppo asintotico. Osservando l'esercizio noto che la funzione è già sviluppata di per sè, quindi ho fatto: $= (x^2(1 + o(x))) / (x(1 + O(x^2))) = $ $= x ((1 + o(x)) / (1 + O(x^2)))$ Arrivato qui direi che è asintotica ad $x$, ma non sono convinto di ciò ...

Buon pomeriggio a tutti,stavo facendo qualche esercizio di preparazione e sono caduto in questo esercizio. Sia $ S:R^3 ->R^3 $la funzione lineare associata a: $[(0,0,0),(0,0,1),(1,2,3)]$ rispetto alla base ${(1,1,1),(0,2,2),(0,0,3)}$ di $R^3 a)si scriva la matrice associata ad S rispetto alle basi canoniche b)Determinare basi dell'immagine Im(s) e Nucleo N(s) La parte b sono in grado di farla se solo riuscissi a ricavare questa matrice che mi da qualche difficoltà.Come dovrei procedere in modo ...

Sia ${e_1,e_2,e_3}$ la base canonica di $R^3$ e sia $f: R^3 -> R^3$ l'applicazione lineare t.c. $e_1+e_2$ è autovettore con autovalore $3$ $e_2+e_3 in Ker f$ $f(e_1+e_3)=2e_1$ Controllare che $e_1-3e_2$ è autovettore con autovalore $1$. Ho provato a scrivere la matrice associata però non mi porta a nulla.

Ho sempre considerato valida l implicazione: f Lipschitziana $<=>$ f' è limitata e mi pare anche abbastanza banale.. però risolvendo un Problema di Cauchy si è posto il seguente problema: $ y'=y^6-y^3-2 $ (studio qualitativo in quanto è impossibile da integrare) Ora per verificare l unicità del limite chiaramente si guarda alla "lipschitzianità" di f(x,y) rispetto a y. Quindi mi verrebbe da supporre: $f'(x,y) = 6 y^5 - 3 y^2$ Dunque la derivata tende a infinito, non ...

sto impazzendo con questo problema, con i diagrammi di corpo libero da me fatti il problema non mi riesce... mi potete far vedere i vostri diagrammi? qui il problema qui i miei diagrammi

(dovrebbe rientrare sempre in questa categoria ma se erro, chiedo scusa e potete spostare tranquillamente) nel svolgere la divisione tra polinomi nel calcolo dell'integrale $int \frac{x^3}{2x+1}dx$ mi sorge un dubbio, che se lo chiedo al prof mi boccia a priori! Nella divisione, nello "scendere" il resto parziale, se esso è negativo diventa positivo? $x^3$ __ __ __ |_$2x+1$ $x^3$ $\frac{1}{2}x^2$ __ __ | ...