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Salve a tutti ho questo problema:
Applicazione lineare da $ R^4$ a $R^4$ definita da:
$F(1,0,0,0)=(0,0,0,1)$ ,$ F(1,2,0,0)=(4,0,2,1) $, $F(1,2,3,0)=(4,3,2,1)$ , $F(1,2,3,4)=(0,3,2,1)$
1 Calcolare la matrice associata a $F$ rispetto alla base canonica in partenza e in arrivo
2 Stabilire se $F$ è un isomorfismo
3 Stabilire se $F$ è è diagonalizzabile su $R$
4 Trovare un base per ciuascun autospazio di $F$
1 Nel ...
Ciao a tutti. Sto studiando il paragrafo dell'entropia ma cè qualcosina che non mi è chiara, e cioè:
1) Si fa l'ipotesi che nel pasaggio di calore non vari la temperatura. Come può mai essere? Perchè si fa questa ipotesi?
2) In un esercizio scrivono così:"Abbiamo considerato gli oggetti isolati dal resto dell'Universo. Quindi, la variazione complessiva dell'entropia dell'universo è..." Perchè varia l'entropia dell'universo se abbiamo detto che gli oggetti sono isolati?
Salve a tutti,
ho scordato alcuni metodi per ovviare alle forme indeterminate. Tali dubbi si riperquotono nel calcolo delle derivate parziali di funzioni a due variabili. Per esempio, data la funzione
$f(x,y)=|x||y|\:\mathbb{R}^2\ \to \mathbb{R}$
se volessi calcolare la derivata parziale rispetto all'asse $y$ nel punto $(0,y_0)$ utilizzando la definizione, mi ritroverei con:
$\lim_{y\to y_0} \frac{f(0,y)-f(0,y_0)}{y-y_0}=\frac{0}{0}$
a questo punto non mi ricordo più se e come ovviare a questa f.i.
$lim_(x->0^-)(ln^2|x| * x^3)$
devo risolverlo in 2 modi. uno di questo è con la formula di L'Hopital (ma non riesco a proseguire) oppure (e sarebbe preferibile) in qualche altro modo che al momento non trovo. grazie in anticipo
In un ex dopo aver diagonalizzato devo trovare la matrice simile.
Ho trovato la formula
D=P(alla -1)AP
con D si intende la matrice simile diagonale e con P la matrice diagonalizzata di A
Per calcolare l'inversa, vado a calcolare tutti i complementi algebrici e li moltiplico per il determinante di a alla -1 giusto?
ciao a tutti.. e grazie in anticipo a chi vorra aiutarmi.
Ad un esame è stato assegnato il seguente esercizio:
Giustificanto opportunamente tutte le affermazioni, calcolare il seguente integrale:
$ oint_([T]) [z^2*sin (2/z)+(z-1)/(z(z^2+3)^2)]dz $
dove $ T={z in CC : |z| = 3 } $
come bisogna procedere?
ho pesnato di calcolare due integrali, prima $ oint_([T]) [z^2*sin (2/z)]dz $ e poi $ oint_([T]) [(z-1)/(z(z^2+3)^2)]dz $
per poi sommare i due risultati , ma non sono in grado di calcolarli..
Salve a tutti!
avrei due quesiti:
qualcuno sa dirmi cosa si intende con questa scrittura? $\int\int\int(x,y,z)dxdydz$? E' un integrale triplo su D, con $D={(x,y,z), x^2+y^2+z^2<=1 e z>=1/3}$.
Non capisco cosa significhi (x,y,z)...Non credo che significhi semplicemente di calcolare il volume di D, perchè altrimenti so calcolarlo.
Seconda domanda: come si calcola il momento d'inerzia di una figura piana su xy rispetto alla retta perpendicolare al piano e passante per l'origine?
Grazie mille in anticipo
Integrale a)[size=200] $ int int_(D) y dx dy $ [/size]
Dominio D: Disco con centro C(1,0) e raggio = 1....
Integrale b) [size=200]$ int int_(D)sqrt(1 - y^2) dx dy $ [/size]
Dominio D: Cerchio con centro C(1,0) e raggio = 1
[size=150]Aiutatemi ragazzi....[/size]
ciao a tutti! vorrei sottoporvi un problema di fisica meccanica che ho risolto ma per il quale vorrei delucidazioni:
una sbarra omogenea, che si trova in posizione verticale, di lunghezza $L$ e massa $M$ è incernierata sull'estremo inferiore ad un perno orizzontale ed è libera di ruotare in un piano verticale. Al suo estremo superiore è fissato un disco uniforme di massa $m$ e raggio $r$. La sbarra, inizialmente ferma, viene lasciata ...
Salve Ho un dubbio su un esercizio relativo ai transitori. Nell'eser 2 della traccia A, perchè viene dato il valore dei resistori? In tal caso...essendo in serie al generatore...non possono essere eliminati direttamente dal circuito?
Nello studiare gli estremi di una successione:
[tex]\frac{n}{n^2+30}[/tex]
Con n appartenente a [tex]N_0[/tex]
Avrei pensato di studiare la monotonia, quindi:
[tex]\frac{n}{n^2+30}[/tex]
Ho il seguente campo vettoriale
$\vec F = ( \frac{9x}{\sqrt(9x^2+4y^2)} ,\frac{4y}{\sqrt(9x^2+4y^2)})$ definito in $\Omega $ (che sarebbe $\RR^2$ privato dell' origine)
e voglio sapere se è conservativo.
Per fare questo ho prima calcolato $ frac{del P}{del y}$ e $ frac{del Q}{del x}$
dove P e Q sono rispettivamente prima e seconda componente del campo.
Dato che le due derivate parziali coincidono posso dire che il campo è irrotazionale in $\Omega$ .
Successivamente, dato che ho verificato che esiste un potenziale del ...
Sia $f(x) =\int_{x}^{-3} |log(t + 4)| dt $
a) Determinare il DOMINIO e giustificare l'INVERTIBILITA' di f(x) su tutto il dominio
b) detta g l'inversa di f, determinarne dominio e codominio
c) determinare l'insieme di derivabilità di g e calcolare g' esprimendola in termini di g(x)
Il mio tentativo di risoluzione... (molto sbagliato)
a) innanzitutto devo svolgere l'integrale...
$f(x) =\int_{x}^{-3} |log(t + 4)| dt $
$f(x) =[(t-4) log (t+3)]^x - [(t-4) log (t+3)]^-3 $
$f(x) = (x-4) log (x+3) + 7log0 $
$f(x) =(x-4) log (x+3) + 7 $
Mi ricavo il dominio $ x + 3>= 0 $ quindi ...
$f : [0, 1] -> RR$, continua. Inoltre sia $f(0) = f(1)$.
Dimostrare che per ogni $n in NN - {0}$ esiste $x_n in [ 0 , 1 - 1/n ]$ tale che $f(x_n) = f(x_n + 1/n)$.
Idee:
1) $x_1 = 0$ per forza.
2) Se $lim_n x_n = 1$ , allora risulta verificata (per la continuità di $f$) l'ipotesi che si abbia $f(x_n) = f(x_n + 1/n)$.
Una candidata ideale mi sembra la successione degli estremi destri dell'intervallo in cui "abita" $x_n$, cioè $1 - 1/n$. Questa ...
Salve ragazzi Ho un dubbio riguardo un eser sui transitori. Questo è il testo:
e questa è la soluzione:
Per ricavare l'equazione differenziale, ho applicato la LKT a tutta la maglia, e invece di ricavare la LKC...ho sostitutito i(t) con e(t)/R0 ...ma non mi trovo lo stesso risultato della soluzione! Altri ragazzi mi hanno detto che non è possible sostituire la corrente i(t) con il rapporto tra la tensione e(t) e la resistenza R0...ma per quale motivo? Non mi è chiaro...
Svolgendo una serie di funzioni mi sono imbattuto in questo limite con parametro:
$ lim_(n -> infty) (a^(n^2))/(n!) $
Dunque il problema maggiore è che per a>1 la forma è indeterminata ma non posso usare de l Hopital perchè il fattoriale non si deriva, tantomeno è continuo.
Dunque spiego brevemente il mio "procedimento":
pongo a=1
Allora
$ lim_(n -> infty) (1^(n^2))/(n!) =$ $ lim_(n -> infty) (1)/(n!) =0$
Quindi, per ogni a1 però non so come dimostrare la ...
Salve...ho un problema con le condizioni iniziali di un transitorio...spero mi possiate aiutare. Nell'eser 2 della traccia B http://www.elettrotecnica.unina.it/file ... 2-2005.pdf la prima condizione inziale è $i_L$(0)=0...ma qual è la seconda condizione iniziale? A quanto deve essere uguale d$i_L$/dt ?
Esercizio: Siano $f, g$ definite e continue su $X$ metrico.
Dimostrare che se assumono gli stessi valori su un sottoinsieme $T$ denso in $X$ coincidono.
Dimostrazione: (spoiler)
La situazione è la seguente: supponiamo che in ciascun punto $t$ di $T$ si abbia $f(t) = g(t)$. Allora $AA x in X$, la continuità costringe ad essere $f(x) = g(x)$.
Consideriamo $xi in X$ e ...
E' assegnato l'endomorfismo
[tex]f: R^3->R^3[/tex] mediante la legge: [tex]f(x,y,z)=(x+z, x+hy+2z, y+hz)[/tex]
Studiare f al variare di h determinando in ciascun caso Imf e Kerf.
Nel caso [tex]h=0[/tex] dette [tex]C = {(1,0,1);(0,-1,0);(1,0,0)}[/tex] e [tex]D= {(1,0,0);(0,-1,0);(1,0,1)}[/tex] due basi di [tex]R^3[/tex] trovare la matrice associcata alla f rispetto alle basi C e D.
Trovo la matrice associata
[tex]M=\begin{pmatrix}
1 & 0 & 1\\
1 & h & 2\\
0 & 1 & ...
Sia $X$ spazio metrico ed $f : X -> RR$ continua. Dimostrare che $Z(f)$ è chiuso, laddove
$Z(f) = { x : x in X , f(x) = 0 }$ .
Svolgimento: (spoiler)
Considero $bar x in bar(Z(f))$. Posso allora costruire una successione $(x_n)_n$ a valori in $Z(f)$ convergente a $bar x$.
Ma per la continuità di $f$ : $lim_n f(x_n) = f(bar x) = 0$ (*). Quindi $bar x in Z(f)$. Ciò prova che $bar Z(f) subseteq Z(f)$, donde la tesi.
Nota: (*) $ y_n = f(x_n)$ è la ...
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