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Mi chiedevo: visto che $\lim_{x \to +\infty} sin(x)$ non è definito, allora se avessi per esempio $\lim_{x \to -\infty} e^xsin(x)$ come faccio a risolverlo? Sono sicuro che tenda a $0$ causa grafico.

Ciao a tutti. Vi posto alcuni dubbi che ho trovato risolvendo degli esercizi: 1° Dubbio Sapendo che esiste un omeomorfismo tra $B_1(0)$ ed $R^n$ come faccio a dimostrare che $B_r(x)$ è omeomorfo ad $R^n$? 2° Dubbio Se ho $r>0$ e $s>0$, $x in R^n$ ed anche $y in R^n$. Come dimostro che $Q_r(x)$ e $Q_s(y)$(quadrati di $R^n$) sono varietà topologiche omeomorfe? E che lo sono anche ...

Il seguente problema: Determinare la forma canonica di Jordan e una base a stringhe per il seguente operatore: $f(x,y,z)=(y,3x+z,-3y)$ Lo stavo svolgendo: $M_epsilon^epsilon (f) = | ( 0 , 1 , 0 ),( 3, 0 , -1 ),( 0 , -3 , 0 ) | $ Poi $M_epsilon^epsilon (f) - It = | ( -t , 1 , 0 ),( 3, -t , -1 ),( 0 , -3 , -t ) |<br /> <br /> $P_t (f) = -t^3$<br /> <br /> La matrice in forma canonica dovrebbe essere:<br /> <br /> $| ( 0 , 1 , 0 ),( 0, 0 , 1 ),( 0 , 0 , 0 ) |$<br /> <br /> Poi per calcolare la base a stringhe io pensavo di usare la formula<br /> <br /> $ M_lambda = M_epsilon^epsilon (f) - lambda I$<br /> <br /> Poi risolvevo le varie equazioni:<br /> <br /> $M |(x),(y),(z)| = 0$ e trovavo le colonne di P (ovvero la matrice formata da una base a stringhe per f) Però avendo un solo autovalore ...

Dato un cilindro infinitamente lungo (asse y) di raggio $R$ uniformemente carico con densità di carica $rho$, una carica $Q$ a distanza (asse x) $2R$ dal cilindro e un dipolo $vecp$ distante (asse x) $2R$ dal cilindro e (asse y) $2R$ dalla carica. Sapendo che quest'ultimo si trova in una posizione di equilibrio stabile quando è inclinato di un angolo $theta$ rispetto all'asse x, calcolare il ...

Ciao a tutti qualcuno mi può aiutare a risolvere questi esercizi perchè mi servono come materiale per studiare visto che nel libro non ci sono esercizi grazie in anticipo: 1)Dopo aver studiato il fascio generato dalle r:y=5x-7 ed s:x-5y=11trovare le equazioni delle bisettrici degli angoli formati da r ed s. 2)Fissato nel piano un sistema di riferimento ortonormale R(O;x,y) sia R' il sistema che si ottiene ruotando in senso antiorario il versore del semiasse negativo delle ascisse in modo ...

Buongiorno domani ho l'esame di geometria e algebra lineare e mi sono inceppato in questo esercizio,o meglio,i risultati sono corretti ma nella soluzione che mi viene fornita si presentano al contrario rispetto ai miei: Data la seguente matrice: $A=((1,1,0,0),(1,1,0,0),(1,1,2,0),(1,1,0,2))$ : -Si calcolino gli aautovalori e le rispettive molteplicità algebriche: ho scritto il pol caratteristico come: $P_(\lambda)(A)=((1-\lambda,1,0,0),(1,1-\lambda,0,0),(1,1,2-\lambda,0),(1,1,0,2-\lambda))$ e ho trovato gli autovalori $\lambda_(1)=0$ con $\mu=1$ e $\lambda_(2)=2$ con ...

Il problema è il seguente: Un insetticida uccide una specie di insetti con probabilità del 99,9% e le loro uova con probabilità del 99%. Se in una casa ci sono un centinaio di tali insetti e un centinaio di loro uova, qual'è la probabilità che l'insetticida risolva il problema? Il libro mette come risultato "circa il 33%".

Buongiorno a tutti (o meglio buon pomeriggio) questa mattina ho fatto l'esame di analisi I e voglio chiedervi se per piacere qualcuno può dirmi come si facevano i seguenti esercizi (che non ho fatto in tempo a finire) il primo era $ z^6 - 3z^3 + 2 = 0 $ è un'equazione complessa e non mi ricordo la formula per le radici (errore mio che non l'ho ripassate) il secondo era una dimostrazione sull'induzione che ho trovato più difficile del solito (per me ci sono troppi calcoli cosi non penso che ...

Devo canonizzare l'equazione del calore omogemea [tex]$u_t-a^2 u_{x x}=0$[/tex] Dopo aver determinato l' unica famiglia di linee caratteristiche ovvero [tex]$\xi=t$[/tex], ho posto [tex]$\eta=x$[/tex] e son passato a considerare la seguente funzione [tex]V[/tex] tale che [tex]V(\xi, \eta)=V(t,x)=u(x,t)[/tex] Ho calcolato le seguenti derivate: [tex]u_x = V_\eta[/tex] [tex]u_{x x} = V_{\eta \eta}[/tex] [tex]u_t = V_\xi[/tex] E a questo punto, sostituendo ...

Ciao a tutti, mi sto attualmente preparando per (l'ultimo) esame di Complementi di Analisi Matematica, e in particolare sto trovando un pò di difficoltà con i problemi di Sturm Liouville. La prima cosa che non ho capito bene è cosa devo fare quando il parametro lambda non appare esplicitamente nella formulazione del problema. Per esempio vi riporto questo esercizio che è stato dato in sede di appello: http://www.dii.unisi.it/~papini/vecchi_appelli/MMIB09prova2.pdf (è l'ultimo esercizio)[/url] Si vede in entrambi i problemi a) e b) ...

Se io ho questo integrale: $intsqrt(x^2)dx$ lo devo considerare così:$int|x|dx$? Il dubbio sta nel fatto che a volte con i risultati il libro per esempio scrive:$sqrt(x+1)^3=(x+1)sqrt(x+1)$ Perchè? non dovrebbe mettere il valore assoluto? Anche per esempio integrali del tipo: (faccio un esempio banale) $intsqrt(x)dx)$ Se io chiamassi $x=t^2$ non dovrei considerare, una volta tolta la radice il valore assoluto di $t$?

Come fare per trovare gli omomorfismi $ ZZ 3 X ZZ 3rarr ZZ 9 $ . Essendo $ ZZ 9 $ un gruppo abeliano possono dividere $ ZZ 3 X ZZ 3 $ per il sottogruppo dei commutatori oppure per un sottogruppo normale , ma nel caso di $ ZZ X ZZ $ non so come fare a trovare questi sottogruppi. Mi potreste dare qualche suggerimento Grazie mille

Salve ragazzi, Ho un problema con il seguente esercizio e avrei alcune domande da porvi. L'esercizio é il seguente: Sia $ f(x,y)=sin(x) root(2)(sin(|1/x|))/(1+|x|^\alpha y^2$ $\alpha in RR$. Si provi che f in L^1([-1 , 1 ] xx [-1 , 1 ]) $AA \alpha$ e che $f in L^1 ( RR^2) $ se $\alpha >1$ . Premetto che posseggo la soluzione non molto chiara che vorrei comprendere meglio. In primo luogo il professore risolve la prima richiesta cioè f in L^1([-1 , 1 ] xx [-1 , 1 ]) $AA \alpha$ facendo ...

ciao ragazzi! ho nuovamente bisogno del vostro aiuto con il seguente esercizio: Su 100 valvole termoioniche, 41 hanno avuto una vita inferiore alle 30 ore, 31 l'hanno avuta tra le 30 e le 60 ore, 13 tra le 60 e le 90 ore e le atre 15 oltre le 90 ore. Questi dati sono compatibili con l'ipotesi che il tempo di vita di queste valvole abbia distribuzione esponenziale con media 50? ora è chiaro che occorre fare un test chi quadro di buon adattamento. Il problema è che qui non sono note le ...

sono alle prese con questo integrale: $ int_()^()x+2 // x^2*(x^2+2) $ dx ho svolto in questo modo: $ int_()^()1 // x*(x^2+2) $ dx +2 $ int_()^()1 // x^2*(x^2+2) $ dx adesso il primo integrale si svolge semplicemente con i fratti semplici, il mio problema è risolvere il secondo, prima ho pensato di farlo con i fratti semplici ma il procedimento non mi convince, qualcuno ha qualche idea?

Si considerino i colori Bianco, Verde, Giallo e Rosso. a. Quante bandiere tricolori si possono formare? (N.B. RBV e una bandiera diversa da VBR). b. Quante bandiere tricolori, che differiscono per almeno un colore, si possono formare? c. Quante bandiere tricolori si possono formare nell’ipotesi di poter ripetere i colori? (Es: RGR). Per A pensavo di fare $5^3=125$ che sono tutte le combinazioni, giusto? per B e C non neanche da dove partire ufff ragazzi vi ringrazio per tutti ...

ciao ragazzi, non riesco a "partire" con questo integrale: $intx^2/(xcosx-senx)^2dx$. Ho provato con le formule razionali, ma nulla. Suggerimenti?

Sia dato [tex]W[/tex], spazio vettoriale a dimensione finita sul corpo [tex]K[/tex]. Se [tex]V[/tex], sottospazio di [tex]V[/tex], è A-invariante ([tex]A[/tex] matrice sul corpo [tex]K[/tex] di dimensioni opportune), cioè se [tex]x \in V \Rightarrow Ax \in V[/tex], il complemento ortogonale di [tex]V[/tex] in [tex]W[/tex], ovvero l'insieme dei vettori di [tex]W[/tex] ortogonali a tutti i vettori di [tex]V[/tex], è anch'esso A-invariante?

Sia [tex]V = M_{2,2}(\mathbb{R})[/tex] e [tex]U, W \subseteq V[/tex] tali che: [tex]U = \mbox{Span}\left( \begin{vmatrix} 1 & 1 \\ 0 & 2\end{vmatrix},\begin{vmatrix} -1 & 3 \\ 1 & 1 \end{vmatrix}\right)[/tex] [tex]W = \left\{ A = (a_{ij}) \in V \mbox{ tale che } a_{11} + a_{22} = a_{12} + a_{21}\right\}[/tex] Trovare una base di [tex]U \cap W[/tex]. --- Mi sono trovato una base di W, cioè: [tex]W = \mbox{Span}\left( \begin{vmatrix} 1 & 0 \\ 0 & -1\end{vmatrix},\begin{vmatrix} 1 & 1 \\ ...

Buon pomeriggio a tutti! Devo studiare il segno di una funzione che mi sembra quantomeno difficile. La funzione in questione è: $f(x)=(3x^2-3x^2e^x+x^3e^x)/(1-e^x)^2$ Io ho provato a raccoglierla in questo modo: $(x^2(3-3e^x+xe^x))/(1-e^x)^2$ Così ho potuto studiare il segno di $(1-e^x)^2>0$ e di $x^2>0$. Il problema è sorto nello studio di $(3-3e^x+xe^x)>0$ Io ho provato così: $-3e^x+xe^x> -3$ $e^x(-3+x)> -3$ $ln(e^x)+ln|(-3+x)|>ln|-3|$ $x+ln|-3+x|>ln(3)$ $x>ln(3)-ln|-3+x|$ $x>ln(3/(-3+x))$ È giusto come ...