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Ho il seguente esercizio: Non posso utilizzare le trasformate, quindi devo risolverlo con le equazioni differenziali. Applico il teorema di Miller sulla resistenza da $10K$, risolvo la parte sinistra del circuito con un partitore di corrente e trovo la $v_1(t)$ che mi risulta essere $250i_s(t)=2,5cos(1000t-pi/6)$. A questo punto, nella parte destra del circuito, mi trovo ad avere un generatore di tensione $-9v_1(t)=-22,5cos(1000t-pi/6)$ (metto il segno meno per avere il ...

L'equazione è $ y'' + y' + y = x + sinx $ Non riesco a capire perché io trovo come soluzione finale $ y(x) = c_1e^(-1/2x)cos(sqrt(3)/2x) + c_2e^(-1/2x)sin(sqrt(3)/2x) +x - 1 - cosx $ mentre con Maple viene $ y(x) = c_1e^(-1/2x)cos(sqrt(3)/2x) + c_2e^(-1/2x)sin(sqrt(3)/2x) +x - 1 +<strong> sinx</strong> $ Grazie !

ciao mi aiutate a trovare il rango per righe di questa matrice: 1 1 2 2 2 2 3 3 5 5 -1 -1 Come devo procedere, è giusto secondo voi questo procedimento per riduzione tramite Gauss: 1 1 2 2 0 0 1 1 5 5 -1 -1 1 1 2 2 0 0 1 1 0 0 11 11 il rango è uguale a 2? aiuto

Ciao a tutti ho un problema nel capire la risoluzione di alcuni esercizi in cui si chiede di classificare i punti stazionari di alcune funzioni in 2 variabili. Premetto che ho già guardato in giro ma proprio non capisco come il prof. ragioni in alcuni passaggi. Il caso che crea problemi è ovviamente quello in cui il det(H) = 0. Da li ho capito che vi sono 2 strade: 1) ragiono analizzando gli autovalori (di cui il profe non ha spiegato nulla) 2) analizzo qualitativamente il segno della ...

Buongiorno, facendo degli esercizi sullo sviluppo in serie di potenze mi sono accorto di avere ancora dei pericoloso dubbi sulla questione, e posto sperando di scioglierli. L'esercizio che me li ha fatti insorgere è il seguente: Sviluppare in serie di potenze di centro $x_0=0$ la funzione $f(x)=e^(1-x^2)$ Io ho pensato di ricondurmi allo sviluppo in serie di Taylor di centro $x_0=0$ dell'esponenziale: $e^z=\sum_(n=0) ^(+\infty) z^n/(n!)$, considerando $z=1-x^2$ Così facendo ...

Non riesco a trovare gli estremi di integrazione , l'integrale è $ int_()^() sqrt(x)y dxdy $ in $ T= { x^2+4y^2

$int(1/(x^4+x^3+x^2+x+1)dx$ e $int1/(x^7+1)dx$. Questi sono l' unico tipo di integrali razionali che proprio non riesco a fare. Ho notato i risultati su alpha e sono parecchio strani, eppure si possono fare entrambi coi numeri reali e sono funzioni integrabili. Perchè?

Spero che qualcuno conosca l'argomento e mi possa spiegare come funziona la funzione Follow per il parsing predittivo. Allora per un grammatica: $E->TA<br /> $A->+TA|epsilon $T->FB<br /> $B->*FB|epsilon $F->(E)|id so che ad esempio: FOLLOW(A)={),&} FOLLOW(B)={+,),&} Ma non ho capito come lo calcolo.

Salve a tutti, Avrei bisogno di una mano con il seguente esercizietto. Un segnale tempo continuo y(t) avente il seguente andamento [tex]y(t)=\left\{ \begin{array}{l l} sin(2 \pi t ) &\; -1 \leq t \leq 1\\ 0 &\; \text{ altrove } \end{array}\right.[/tex] è campionato ogni T=0.1 s Calcolare lo spettro di Fourier della sequenza [tex]y(n)=y(nT)[/tex] Ora, il suggerimento che mi è stato dato dal prof. è che innanzitutto tocca disegnarlo, perché in realtà y(t) è: [tex]y(t)=\sin(2\pi t) ...

Salve a tutti, bè la mia comprensione della matematica si ferma alle integrali...c'è qualcuno che può aiutarmi a risolvere la seguente equazione differenziale, magari possibilmente in modo chiaro e scandendo i vari passaggi, con la speranza che riuscirò forse un giorno a capirle? grazie tantissimo a chi risponderà!! y''-3y=2senx-cosx ps.vi prego di scandire bene i vari passaggi e magari sarebbe magnifico se potreste farmi capire la regola generale di risoluzione. Spero in voi, che ho ...

Ciao a tutti, devo calcolare lo sviluppo di MacLaurin della seguente serie per poi calcolare la derivata di un certo ordine nell'origine $sum_(n=0)^(+oo) x^2/(x^3+1)$, il problema è che non sto riuscendo a capire da dove partire, ho provato a derivare qualche funzione simile di cui so calcolare la serie... ho provato ad integrare il termine generale della serie ma ho ottenuto un logaritmo $1/3 log(x^3+1)$, ho scomposto in fratti semplici... ma niente Avete qualche consiglio???

Il numero di inversioni sono le inversioni, di due elementi di una permutazione, necessari per riportarla in forma fondamentale? Ho fatto questo esempio: $\sigma=((1 2 3 4 5),(4 3 5 1 2))$ $I(\sigma,1)=3$ in quanto ci vogliono 3 inversioni per riportare l'elemento $4$ nella posizione 4 ($34512,35412,35142$) $I(\sigma,2)=2$ in quanto ci vogliono 2 inversioni per riportare l'elemento $3$ in posizione 3 ($53142,51342$) $I(\sigma,3)=2$ in quanto ci vogliono 2 ...

Stavo facendo un esercizio, ma la soluzione trovata è diversa da quella che ci si aspettava dal testo: Data l'applicazione bigettiva $ z: ZZ -> ZZ, z(n)=n+7 $ , si consideri l'insieme $ A=[f:ZZ->ZZ] $ e l'applicazione $ a:A->A $  definita da $ a(f)=z^(-1) @ f @ z $ (a) Provare che $ a $ non e l'applicazione identica su $ A $. (b) Provare che $ a $ e bigettiva e determinare la sua inversa. Ho calcolato $ z^(-1)(n)=n-7 $ Per il punto (a) ho ...

Ciao a tutti.....Sto studiando la funzione $z/(e^z-1)$ In $z=0$ c'è una singolarità eliminabile mentre in $z=2kpij$ il libro dice che è un polo semplice...ma non ho capito come ci è arrivato anche dopo aver verificato (senza riuscirci) con la definizione di polo(cioè a é un polo di ordine n se il limite per z che tende ad a di $f(z) (z-a)^n$ è finito e diverso da zero...potete aiutarmi? Grazie mille

Si consideri un piano $\alpha$ che ammetta $v=(3,1,-1)$, $w=(-1,2,1) $ come coppia di vettori di giacitura. Determinare coefficenti di giacitura per i piani paralleli a $\alpha$. Innanzi tutto, io so la risposta....ho sbirciato le soluzioni, però il libro usa i determinanti delle matrici e a me non piace.... E poi io di solito i vettori li scrivo così: $v=3i+j-k$ e $w=-i+2j+k$. Allora due piani sono paralleli se hanno la stessa giacitura....e quindi ...

il problema è il seguente: dire quali fra le coniche (risp. quadriche) degeneri o non del piano (risp. spazio) sono curve (risp. superfici) topologiche. La mia idea è questa: tutte le coniche (risp. quadriche) immaginarie sono un sottoinsieme vuoto del piano (risp. spazio) per cui non sono varietà. passiamo alle coniche (risp. quadriche) reali: che siano N2 e T2 è chiaro in quanto sottoinsiemi di [tex]\mathbb{R}^2[/tex] (risp. [tex]\mathbb{R}^3[/tex]). Per quanto riguarda l'essere ...

Ciao, sto studiando per l'orale di Analisi. Siccome ho saltato alcune lezioni, non ho preso gli appunti quindi volevo sapere se qualcuno di voi è in possesso della dimostrazione del seguente teorema di caratterizzazione per le funzioni derivabili. L'enunciato è: Sia f definita da ab in R, derivabile; Allora, sono equivalenti: 1) f è convessa; 2) f' è crescente; 3) per ogni x0 che appartiene ad (a,b), f(x0)+f'(x0)(x-x0)

Dato [tex]\Omega \in \mathbb{R}^N[/tex] aperto connesso e limitato, con frontiera [tex]\Partial\Omega[/tex] di classe [tex]C^2[/tex] allora qual'è un modo semplice (un semplice consiglio, che ho un pò di difficoltà nel mostrarlo) per verificare che la funzione [tex]x\mapsto d(x,\partial\Omega)[/tex] (distanza di un punto dal bordo) è di classe [tex]C^2(\Omega)\cap C^1(\bar{\Omega})[/tex] (se, per esempio, [tex]\Omega=B_1[/tex] o un altro insieme ben preciso, allora ok la funzione si può ...

Salve a tutti.. ho bisogno di un aiuto in questo esercizio: Determinare lo sviluppo in serie di Mac Laurin della funzione $ f(x)= log (x + sqrt(1+x^2) ) $ grazie mille in anticipo..

Ho questo integrale da calcolare: $int1/(x^7+1)dx$. Utilizzando le radici complesse arrivo a scomporlo in questo modo:$A/(x+1)+(Bx+C)/(x^2+2cos(-(pi/7))+1)+(Dx+E)/(x^2+2cos(pi/7)+1)+(Fx+G)/(x^2+2cos(3pi/7)+1)<br /> E' corretto? a me sembrerebbe strano, anche perchè $cos(pi/7)=cos(-pi/7)$, quindi verrebbero due denominatori uguali dopo la decomposizione <!-- s:roll: --><img src="/datas/uploads/forum/emoji/icon_rolleyes.gif" alt=":roll:" title="Rolling Eyes" /><!-- s:roll: --><br /> <br /> Il metodo utilizzato, su suggerimento di ciampax è stato questo: [tex]$\frac{1}{1+x^7}=\frac{A}{x+1}+\sum_{k=1}^3\frac{B_k x+C_k}{(x-\beta_k)^2+\gamma^2_k}$[/tex]<br /> <br /> [tex]$\beta_k=\cos\frac{(2k-1)\pi}{7},\qquad \gamma_k=\sin\frac{(2k-1)\pi}{7},\qquad k=0,1,2$[/tex]