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La dimostrazione che possiedo di questo teorema non mi convince affatto.
Teorema: Sia [tex]\Omega \subset \mathbb{R}^2[/tex] un aperto connesso, [tex]u \in \mathcal{C}^2(\Omega)[/tex] funzione subarmonica non costante. Allora [tex]u[/tex] non ammette punti di massimo relativo.
Dimostrazione: (quella che possiedo io e che non mi convince) Supponiamo per assurdo che u ammetta un punto di massimo relativo [tex]p \in \Omega,\ u(p)= M[/tex]. Allora [tex]\exists\ r > 0\ t.c.\ \forall\ x \in ...
Calcolare quante moli di propano (reazione da bilanciare) bisogna bruciare per poter scaldare 10 gr di acqua da 25°C a 100°C. (capacità termica dell’acqua= 4.184 J/g*K).
C3H8 (g) + O2(g) --> CO2(g)+ H2O(g)
Sapendo che :
ΔH°f C3H8 (g)= -104.7 kJ/mol
ΔH°f CO2(g)= -393.5 kJ/mol
ΔH°f H2O (g)= -241.8 kJ/mol
Io ho ragionato così:
per elevare di 1°C la temperatura di 1 g di acqua occorrono 4.184 J/g*k, dunque per innalzarla di 75°C occorrono 10.0*4.184*75 = 3138 J.
La combustione di 1 mole ...
$int(2x^2)/(1+x^4)dx$ che consigli potete darmi su questo integrale? non so come scomporlo
Ciao, volevo essere sicuro sulla correttezza del mio ragionamento.
$ sum_(n = 1)^(b = oo) $ $2^n(n^2+sin(e^n))/(3^n)$
Io l'ho fatto in due modi:
1) Ho semplificato asintoticamente la successione, cioè ho scritto che $a_n=((2^n*n^2)(1+o(1)))/3^n$. A questo punto ho applicato il criterio della radice alla successione asintotica, e, siccome quest'ultima convergeva, ho dedotto che la serie di partenza convergeva.
2) Ho semplificato asintoticamente la successione di partenza, e poi, usando il teorema del confronto, ho ...
Scusate ho un dubbio la fattorizzazione $LU$ esiste ed è unica se i minori di testa fino all'ordine $n-1$ sono non singolari, ma in generale esiste sempre? O esistono condizioni per cui $LU$ non esiste indipendentemente dall'unicità.
ciao a tutti
posto l'esercizio:
Dell’acqua evolve secondo le seguenti trasformazioni:
1) isocora AB con pA = 2 bar, xA = 0.24, VA = 0.55 m3, TB = 170°C;
2) adiabatica reversibile BC;
3) isobara CA.
Determinare il rendimento del ciclo e le energie meccaniche scambiate lungo le trasformazioni.
ho tracciato il seguente grafico:
http://img59.imageshack.us/img59/3797/immaginevta.jpg
il rendimento del ciclo si può misurare come $(L)/Q_(ass)$ oppure come $1-Q_(ced)/Q_(ass)$
per me le 2 ...
Ho dei dubbi in merito al testo.
Allora...
Quando spiega il moto circolare non uniforme, dice che $v(t)$ varia in direzione, ma anche in modulo. E' una funzione del tempo... quindi
$a(t)=d(v(t))/(d(t)) = a_c+a_t$
ma non capisco come faccia ad arrivare a tale risultato... qualcuno mi può aiutare?
altro dubbio... nel moto del pendolo, quando l'accelerazione angolare, quella tangenziale e quella centipetra assumono valore minimo e massimo?
Ciao a tutti, scusate la richiesta antipatica ma potrebbe qualcuno mostrarmi la risoluzione del seguente integrale? Sto ripassando dei concetti di termodinamica ma non riesco ad arrivare alla conclusione di un esercizio proprio per non riuscire a risolvere l'integrale (sono molto arrugginito di analisi ).
$ Cf*int_(T1)^(T2)(1-(T0)/T)dT $
il risultato è $Cf*[(T2-T1)-T0*ln((T2)/(T1))]$
Grazie mille
Salve a tutti, questo composto ha centri chirali?
.......CH3
.......|
CH3-C-CH=CH2
.......|
.......OH
Il carbonio a cui sono legati il gruppo ossidrile e il metile non dovrebbe esserlo?
Il mio libro dice di no, ma non aggiunge altro...
Grazie dell'attenzione
ciao ragazzi, sto preparando l'orale di analisi e sto studiando seguendo il programma della prof.. per i limiti di successioni ci sono tre cose che non vengono trattate nè sul libro (analisi matematica 1 bramanti,pagani, salsa) nè sugli appunti.
1) studio dettagliato di $ lim_(n -> oo) a^n$e $lim_(n -> oo) n^a$ al variare di a in $R U {-oo,+oo}$
bè $n^a$ assume il valore 1 per $x=0$ , $+oo$ se $x>0$ , 0 se $x<0$. per ...
Se io ho uno studio di funzione del tipo $x^6=y(x-1)$ e devo trovare le soluzioni dell'equazione al variare di y. Mi devo disegnare il grafico, e io conosco il metodo coi limiti, asintoti, derivata prima seconda ecc.
Però il mio professore in questo esercizio mi disegna il grafico di $y=x^6$ per un punto di ascissa $x=6/5$. Ora io riesco a trovarlo sto $6/5$ e anche la sua ordinata $6^6/5^5$ però non capisco come fa a tracciare il grafico di ...
devo mettere l'equazione $(u=int_0^tx(t)dt)/x$ o una sua forma equivalente in un programma di calcolo che non accetta gli integrali. Come faccio a farlo sparire? Se non ci fosse x a denominatore potrei mettere $u'=x(t)$, ma essendoci a denominatore una funzione di t non so come fare. Grazie per l'aiuto che spero riceverò
ho questa matrice parametrica:
$A=((t,0,t),(t,0,t),(1,1,2))$
ho calcolato il determinante della matrice $A-\lambdaI$ trovando il risultato:$-\lambda^3+2\lambda^2+t\lambda^2$.
Da questo deduco i miei autovalori:$\lambda_1=0$ $\lambda_2=0$ $\lambda_3=2+t$.
è normale avere due autovalori auguali a zero?
con questi valori posso calcolare solo t=-2 dove avro 3 autovalori zero con molteplicità algebrica 3.E' possibile?risulta non diagonalizzabile
A questo punto mi viene da dire che la mia ...
Ciao a tutti,
Dunque io ho un problema su questo esercizio:
Si dica (motivando la risposta) se l'elemento b = 33
e un elemento invertibile o un divisore dello zero in Z875. Se l'elemento b e
invertibile, se ne determini l'inverso in Z875.
Per prima cosa procedo controllando che 33 e 875 siano coprimi. L'MCD mi risulta 1 quindi sono coprimi e posso dire che b non è un divisore dello zero ma è invertibile.
Passo quindi a cercare l'elemento inverso di b.
Pongo il problema come una ...
Ciao a tutti. ho un problema con questo integrale doppio
$ int int_(T)^() [y^2sin(x) + 7(x+y)/(x^2+y^2)] dx dy $
dove $T$ è la semicorona circolare di centro $ (0,0) $ e raggi $2$ e $3$ situata nel semipiano delle ordinate positive.
Passo in coordinate polari $ x = rcos(beta) $ , $ y = rsin(beta) $ con $0<=beta<=pi$ , $2<=r<=3$
sostituisco in $ y^2sin(x) + 7(x+y)/(x^2+y^2) $ e ottengo dopo pochi ...
Ciao a tutti ,potreste spiegarmi la terza regola di Hund che riguarda le interazioni spin-orbita nello stato fondamentale?
Da come ho capito
la prima (interazione spin-spin)
afferma che due elettroni con spin nella stessa direzione,viaggiano più lontani,minimizzando l'energia E=-2&$S_j$$S_i$
con $S_j$e$S_i$ i momenti di spin dell'elettrone j-esimo e i-esimo ed & positivo se i due spin sono paralleli.
Quindi se ad esempio abbiamo uno ione ...
mi potreste dare un suggerimento per poter risolvere questo limite?
$ lim_(x -> oo ) (2xlogx)/(x+logx) $
Gentili appassionati,
sono iscritto al primo anno del CDL in Matematica e sono ai primissimi approcci con la Teoria dei Gruppi, quindi vi chiedo in anticipo scusa per la banalità della questione.
In breve, quello che mi interessa è questo: sappiamo che esistono gruppi finiti e gruppi infiniti; sappiamo anche che, dati due elementi qualsiasi del gruppo, il gruppo contiene necessariamente la composizione tra i due elementi. Stanti queste premesse, è impossibile pensare ad un gruppo il cui ...
Ciao a tutti!
Preparandomi per l'esame di Analisi Matematica I mi sono imbattutto in questo esercizio:
Stabilire il carattere della serie
$sum_(n = 1)^(+infty)a_n=sum_(n = 1)^(+infty)x^(n*(n+2))/sqrt(n)$, al variare di $x in RR$
per $x>1$ la serie diverge perchè $lim_n x^(n*(n+2))/sqrt(n)=+infty$;
per $x=1$ la serie diverge perchè si riduce alla serie armonica generalizzata $sum_(n = 1)^(+infty)1/n^(\alpha)$ con $\alpha<1$, che sappiamo essere divergente;
per $0<x<1$ si dimostra che la ...
ragazzi ho questa funzione $ f(x,y)= x |y| + y |x| $ devo studiare continuità e differenziabilità nell'aperto $ Q= (x,y) |x|<1 , |y|<1 $ .
allora io procedo cosi:
la funzione è definita in tutto $ RR^2 $
adesso vado a fare le derivate parziali
$ f'x= |y| + y x/|x|$ e $ f'y= x y/|y| + |x| $ queste sono le derivate, ovviamente sono continue in $RR^2$ tranne che nell'origine
il libro mi dice che
f e' continua in Q, non derivabile e non differenziabile lungo l'asse x e l'asse y ad ...
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