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Ancora una domanda tratta dal libro di Evans, stavolta riguarda la funzione di Green per l'equazione di Poisson. Abbiamo un aperto [tex]U[/tex] e, con considerazioni varie che non è necessario ripetere, ci siamo procurati una funzione [tex]G(x,y)[/tex], definita per [tex]x, y \in U, x \ne y[/tex] e con la proprietà (1) [tex]$u(x)=-\int_U G(x, y)\Delta u(y)\, dy - \int_{\partial U} D_y G(x, y)u(y) \cdot \nu dS(y)[/tex] ([tex]\nu[/tex]="normale uscente")<br /> <br /> (cfr. Evans seconda edizione, pag.34). Adesso l'autore dice: possiamo interpretare la funzione di Green come soluzione simbolica del problema<br /> <br /> (2) [tex]$\begin{cases} -\Delta_y G=\delta_x & U \\ G=0 &\partial U \end{cases}[/tex] dove [tex]x[/tex] varia in [tex]U[/tex]. Ok, ora sono sicuro che ...

In molti esercizi, per semplificare la funzione da studiare, devo usare una funzione che sia asintotica a quella di partenza. Stando al fatto che conosco la definizione di funzioni asintotiche, come posso trovarla? Ad esempio: $y=cosx$ a cosa è asintotica?

Ciao a tutti. Qualcuno può aiutarmi a risolvere questi limiti? $ lim_(n -> +oo ) (2^(log n))/(n^2 + 1) $ $ lim_(n -> +oo ) (10^(log n))/(n^2 + 1) $ i risultati devono essere 0 il primo e $ +oo $ il secondo. Grazie in anticipo.

gentili utenti pongo un quesito con la speranza che qualcuno sia in grado di darmi una risposta. in un palazzo comunale un postino deve consegare la posta e per fermarsi ai diversi piani utilizza un ascensore. nel palazzo ci sono 9 uffici diversi ed ogni ufficio è suddiviso in 4 piani. quindi in totale il postino dovrebbe consegnare la posta in 36 piani. dico dovrebbe perchè ha un grosso problema: non esistono le scale e l unico ascensore che può usare si ferma ad ogni piano in modo ...

Ragazzi, avrei dei dubbi riguardo il seguente esercizio di termodinamica, potreste gentilmente aiutarmi a comprenderlo? Tre moli di gas ideale biatomico sono in equilibrio alla pressione pa = 2 x 10^5 Pa e alla temperatura Ta = 290 K. Da questo stato il gas si porta, con una espansione adiabatica nel vuoto, nello stato di equilibrio B con Vb = 0.144 m^3 e successivamente, con una compressione adiabatica irreversibile, nello stato di equilibrio C: nella trasformazione BC viene compiuto sul ...

siccome domani ho l'esame di Analisi mi stanno venendo i "dubbi" dell'ultim'ora... allora: per quanto riguarda le serie, se io utilizzo uno dei criteri (infinitesimi, radice etc.) posso poi utilizzare taylor per scomporla ulteriormente? e se no, Taylor và utilizzato solo ed esclusivamente in coppia con il criterio degli infinitesimi? vi faccio un esempio: $lim x-> oo [1/n - log(1 + 1/n)]^n$ applico il criterio della radice e mi ritrovo con $lim x->oo [1/n - log(1 + 1/n)] $, posso scomporre con Taylor o no visto che ho ...

quando ho un eq. differenziale autonoma devo sostituire a y'=v alla y''=v'v e a y'''=v((v'')^2)+((v')^2)(v)!se avessi la derivata quarta come dovrei sostituirla?qualcuno mi puo spiegare il metodo di derivazione?grazie

Ciao a tutti, mi trovo a dover risolvere esercizi sui transitori con ingresso sinusoidale, però non riesco a venirne a capo. Ammettendo di avere un circuito ridotto con Norton, con una resistenza in parallelo con un'induttanza e un generatore di corrente: mi vengono date le condizioni iniziali e la funzione in ingresso. Il mio problema è nel calcolare la particolare, so che deve essere del tipo $Acos(omegat+phi)$ e le dispense mi dicono di utilizzare le trasformate di Steinmetz (fasori), ma non ...

ragazzi ho la serie: $sum_{k=1}^infty 4/k^2 (-1)^k cos (kx)$ una volta dimostrato che converge come faccio a vedere a che valore converge? potete farmi i passaggi da fare?

Buongiorno! Non riesco a risolvere una tipologia di eq differenziali (non è che me la cavi granchè...). Non mi servono per nessun esame, però insomma, mi sembra una cosa abbastanza di base. Prendendo un caso specifico: [tex]$xu'(x) - 2u(x) = 8x^4$[/tex] Mi potete dare almeno un input? Dovrebbe essere una semplice equazione a variabili separabili.

salve a tutti.... vorrei sapere se qualcuno mi può spiegare questo risultato: arctan(tan(-2))=[tex]\pi[/tex]-2 perchè non è arctan(tan(-2))=-2??? grazie mille

Sia $A = { (x_1 , x_2 ) in RR^2 : x_1 in QQ , x_2 < 0 , (x_1)^2 + 4 (x_2)^2 <= 4 }$ Si tratta di un sottoinsieme dell'insieme dei punti interni all'ellisse di equazione $x^2 + 4 y^2 <= 4$ (bordo compreso, punti sull'asse delle $x$ esclusi); precisamente l'insieme dei punti che hanno ascissa razionale (nel disegno dovrebbero esserci delle "tratteggiature" verticali che danno l'idea della mancanza dei punti con ascissa irrazionale). Veniamo al sodo: 1) Calcolare $bar A$, l'interno, $del A$ e il ...

da teoria una funziona è derivabile quando $\lim_{h \to 0} \frac{f(x_0+h)-f(x_0)}{h} =f'(x_0)$ $\forall x_0 in (a,b)$ In pratica vedo che si utilizza anche un'altro metodo... ovvero calcolarne la derivata e vedere se quest'ultima è continua! (in quanto si narra sui libri di analisi che se è derivabile deve esser perforza continua) Per vedere che è continua da teoria bisognerebbe verificare che $\lim_{x \to c}f(x)=f(c)$ $\forall c in [a,b]$ ora... considerando sempre la presenza di un limite da svolgere quale metodo è ...

Ciao a tutti, sto cercando di risolvere questa equazione differenziale [tex]$y'=-\frac{x^2+y}{x+y}$[/tex], il problema è che non riesco a classificarla in un di quelle tipologie che so risolvere. Non è a variabili separabili, non è del tipo omogeno generalizzato, e neppure di bernulli o eulero... da dove dovrei partire per risolverla?

salve a tutti ho dei problemi riguardo l'impostazione di quest 'esercizio Posto $ w = i|z^2| + 2z' - 1 $ dove z' coniugato determinare l'insieme dei numeri complessi z tali che la parte immaginaria di w sia nulla e la parte reale di w sia non negativa e disegnarlo nel piano complesso. semplificando mi viene: $i|a^2+b^2|+ 2(a-ib) -1 $ ho provato a impostare a sistema ${ 2a-1>0 ; a^2+b^2-2b=0 $ ma poi? grazie a tutti

premetto che mi trovo questo linguaggio per la prima volta davanti in vita mia. dopo la premessa vado con il succo del problema: fra una settimana ho un esame di elettrotecnica per cui necessito di più agevolazioni possibili da un punto di vista computazionale[ci fa usare il computer]. Non posso però mettermi a studiare maple visto che devo studiare appunto elettrotecnica. Chiedo allora a coloro che si intendono dell'argomento in cosa maple mi può essere di aiuto, ad esempio nel calcolo della ...

Ho un compito d' esame modello che è questo, e ho dei problemi con il primo esercizio: http://www.dmi.unict.it/~fstanco/lezioni_IEM_2007_2008/scritto_120608_soluz.pdf Non capisco come si faccia a sapere quali valori inserire nei rispettivi tre piani, come si determinano? E poi un' altra perplessità alla DOMANDA 3: Creare l’immagine indicizzata con LUT a 8 colori dell’immagine al punto 1. Ora io sapevo che il LUT viene rappresentato da un grafico, ma non capisco come determinarlo... E poi perchè la tabella degli indici è la stessa dell' ...

devo dimostrare che una certa applicazione tra spazi topologici è un omeomorfismo. Allora basta far vedere che ha un'inversa continua completa?

Premetto che lo svolgimento del calcolo degli autovalori mi è chiaro, ma non riesco a capire come ricavarli in questo caso specifico: La mia matrice è: $ ( ( 2 , 1 , -2 ),( 1 , -2 , 1 ),( 3 , 0 , -1 ) ) $ Il testo mi chiede la dimensione di Img e Kern. E dovrebbe essere rispettivamente 3 e null (0). Per gli autovalori aggiungo alla diagonale -lambda, faccio il determinante con Sarrus e mi viene un polinomio di grado lambda^3, cioè: $ -x^3+x^2+3x-4 $ Ho provato con ruffini ma non riesco a trovare il termine P per cui ...

ciao a tutti , l'esame di analisi si avvicina e il prof ha pubblicato un fac simile dell'esame voi questo limite come lo risolvereste? $lim x->0^+ (((cos (2x)sen(3x))/log(1+x+x^2))+(x^(1/x)/(1+x^2)))$ ho provato a farlo con taylor ma è più di 30 minuti che faccio calcoli e considerando che l'esame è da svolgersi in 2 ore forse esiste una via più breve che io ignoro... voi come lo risolvereste?