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Sia Ts l'applicazione lineare da R3 a R4 che manda i vettori della base standard di R3 nei
vettori (0; s - 2; 1; 0); (-1; 0; s; 0); (1; 0;-1; s - 2).
(a) Determinare per quali valori di s, il nucleo N(Ts) e non banale. Trovare, in tali casi
N(Ts).
(b) Stabilire per quali valori di s il vettore w = (1;-4; 3; 0) appartiene all'immagine di R3
mediante Ts. Determinare, in tali casi,le controimmagini di w.
ciao ragazzi questo e un esercizio di un vecchio compito di matematica discreta vorrei ...
Ciao, ho qualche difficoltà nel calcolo del rango di matrici che presentano un parametro. Per esempio, sia $A=( ( b , 0 , b+1 ),( 1 , b-1 , 2b ) )$.
Per calcolare il rango, considero il minore $((b, 0),(1, b-1))$ e verifico che è invertibile se e solo se $b$ è diverso da 0 e 1. Quindi, se sono rispettate queste condizioni il rango della matrice è 2. Il libro invece mi dice che il rango è 2 se e solo se $b$ è diverso da $1$, ma non anche da $0$...
Grazie per ...
Salve a tutti ragazzi!
Sono impegnato con l'esame di Elettromagnetismo ed ho un problema con un esercizio.
In sostanza, devo calcolare la capacità di un condensatore conico di dimensioni note, inframezzato da materiale dielettrico. Il capacitore è collegato ad una batteria di voltaggio noto.
Dimenticandoci per un attimo del companatico dielettrico , il problema si riduce alla determinazione della quantità di carica sull'armatura positiva del condensatore $Q$.
A sua volta, ...
Ciao, ho da risolvere $int_(gamma)(x+y)$, dove $gamma$ è una parametrizzazione del triangolo di vertici $A(1,0)$, $B(0,1)$, $O(0,0)$. Non capisco gli estremi di integrazione per $int_(gamma_3)f$. Come estremi di integrazione pensavo si dovessero prendere le ascisse dei punti, ma a quanto pare non è così; infatti, sia il punto $O$ sia il punto $B$ hanno ascissa $=0$. Come fa quindi a scrivere $int_0^1(1-t)dt$? Grazie ...
La legge di Biot Savart dice che il campo magnetico è pari a :
B=$(mu I)/(4pi r^2) int ds$; (Ho supposto direzione della corrente e versore r che punta al punto in cui devo calcolare il campo magnetico perpendicolari).
Cosa mi rappresenta l'integrale di ds ? è il perimetro del quadrato/cerchio su cui scorre la corrente ?
ciao a tutti ho questo problema:
Siano $u=13245$ e $v=12435$ calcolare il periodo di u o v in $S_5$
ora la definizione del libro è:
Sia G un gruppo e $g in G$ si definisce ordine o periodo di $g$ il più piccolo intero positivo $r$, se esiste, tale che $g^r=1$ se un tale intero non esiste, si dice che $g$ ha periodo infinito.
Allora so che G è il mio gruppo
che l'elemento ...
Salve a tutti, dovrei fare un esercizio sul calcolo del baricentro, la traccia è questa:
Sia $F$ il semicerchio $x^2+y^2<=1$, $y>=0$, $E_1$ il cerchio di raggio $1$ e centro $(1,0)$ ed $E_2$ il cerchio di raggio $1$ e centro $(-1,0)$. Posto $E=F-(E_1uuE_2)$, calcolare il baricentro della frontiera di $E$.
Ho fatto il disegno (che suppongo sia questo http://imageshack.us/photo/my-images/81 ... izio1.jpg/), ma non ...
Premetto che sto facendo un esercizio di meccanica razionale, sto studiando la stabilità dei punti di equilibrio, però dato che il dubbio è sul segno degli autovalori ho pensato di chiedere in questa sezione del forum.
La matrice in causa è:
$A=((-(m^2g^2)/k+2k, -k),(-k,k))$
La cosa che mi rende un pò perplessa a dire il vero è l'affermazione nelle soluzioni del proff:
"Poichè abbiamo che un elemento sulla diagonale principale è positivo, sicuramente un autovalore è positivo. "
Devo dire che l'esame di ...
Ciao, calcolando il determinante di questa matrice:
[tex]\[
A =
\begin{pmatrix}
5 & 1 & 1 \\
3 & 0 & -1 \\
0 & -1 & -2
\end{pmatrix}
\][/tex]
Per calcolare il determinante mi trovo il complemento algebrico di $a_{i, j}$, indicato con $A_{i, j}$, secondo la formula:
[tex]A_{i, j} = (-1)^{i+j} * |A_{i+1, j+1}|[/tex]
l'ultima parte della formula esclude la riga e la colonna corrente dal calcolo
e poi :
[tex]det(A) = ...
ciaooo.. ma un quadrato Q=[0,1] x [0,1] vuole dire che è un quadrato di rette x=0 x=1 y=0 y=1 ? cioè le prime sono x e le seconde sono y?? =)
ciao , devo fare questo esercizio in vista dell'esame di algebra lineare .....
il problema è che non so come utilizzare le informazioni
$f(e1)$, $f(e2)$ ......
mi potete aiutare? grazie mille anticipatamente.
Sia $E = (e1 ; e2 ; e3 )$ la base canonica di $R^3 $e sia f la funzione lineare che
soddisfa alle seguenti proprietà:
$f(e1) =e1 + 2e3$
$f(e2) = 2e1 -e3$
$f(e3) = e1 + 2e3$
Siano A e B le seguenti basi di ...
Quali funzioni risolvono la famosa equazione di continuità?
$(del rho)/(del t) +v (del rho)/(del x) =0$
Ho provato a sostituire $rho(x,t)=X(x)T(t)$, ottenendo:
$(X')/X=-1/v (T')/T =lambda$
$X prop e^(lambda x)$
$T prop e^(-lambda v t)$
$rho=e^(lambda(x-vt))$
Per il principio di sovrapposizione è allora logico aspettarsi che l'integrale generale sia $rho(x-vt)$. E in effetti si verifica che questa funzione soddisfa l'equazione.
Assegnata la soluzione al tempo iniziale $t=0$ e assegnate le condizioni agli estremi, nel caso ...
Ho questo esercizio:
" Verificare che tra le soluzioni dell'equazione differenziale
$y''-(xsinx)/(sinx-xcosx)y'+sinx/(sinx-xcosx)y=0$
c'è un polinomio di primo grado e la funzione $y_2(x)=sinx$.
Determinare poi la soluzione del problema di Cauchy con condizioni iniziali
$y(pi/4)=1$ $ y'(pi/4)=0$ "
Siccome è un'equazione omogenea del secondo ordine e, dopo aver verifcato che $y_1(x)=x$ e $y_2(x)=sinx$, ho due soluzioni linearmente indipendenti, tutte le soluzioni dell'equazione sono del tipo: ...
Ciao a tutti sono nuova del forum..
Ho un dubbio in merito alla forza magnetica che agisce su una sbarretta verticale che poggia su 2 guide orizzontali, immersa in un campo magnetico uniforme.
Se la sbarretta parte da velocita iniziale nulla e arriva a velocita finale costante, la sbarretta è sempre soggetta alla forza magnetica o solamente in fase di accelerazione ??
ciao ragazzi ho un problema con questo esercizio:
Trovare l'equazione del piano tangente alla superficie $x^2+y^2-z=0$ nel punto $(1,1,2)$.
Calcolare il volume della parte di cilindro ${(x,y,z) : (x-3)^2 +(y-3)^2<=1/4}$compresa tra il piano $z=0$ ed il piano trovato.
Allora innanzitutto ho calcolato l'equazione del piano tangente alla superficie e mi trovo: $z=2x+2y-2$.Poi ho tentato di fare un disegno anche se con scarsi risultati.Il problema è che non riesco proprio a ...
Qualcuno mi sa dire perchè le soluzioni che mi dà Wolfram di questa equazione:
$y^((4))-3y^((2))-4y=5e^(2x)-4sin2x$
sono $y(x)=c_1 e^(2x)+c_2 e^(-2x)+c_3 cosx+c_4 sinx+ x/4e^(2x) - 1/6 sin2x -21/80e^(2x)$.
L'unica cosa che non mi spiego è l'ultimo termine $21/80e^(2x)$, non capisco come possa saltare fuori, visto che una soluzione particolare dovrebbe essere del tipo $y_p=axe^(2x)+bsin2x+dcos2x$ (almeno da quello che recita il mio libro).
Io mi trovo esattamente la stessa soluzione, senza quel termine.
Spiegazioni?
ciao a tutti: la mia tesina affronta l'argomento dei paradossi e per fisica ho voluto mettere la teoria della relatività col paradosso dei gemelli.
Il problema e' che non riesco a trovare del buon materiale sul paradosso in questione adatto ad un'esposizione di pochi minuti (ho tre materie e per fisica faccio anche qualche accenno alla teoria in se). secondo voi: sarebbe meglio usare il materiale di wikipedia, opportunamente sintetizzato ed elaborato, oppure il video:
...
Ciao,
non riesco a risolvere questo limite:
Lim n-->+inf $ (1- (1-1/n)^3 ) / ( (1+1/n)^2 -1) $
Dovrei risolverlo senza usare De L'Hopital, ho provato ad usare i limiti notevoli ma senza alcun successo, qualcuno potrebbe gentilmente darmi una mano?
Grazie in anticipo
come si dimostra $||v+w||^2=||v||^2*||w||^2+2<v,w>$?
$||v||$ è la norma
$<v,w>$ è il prodotto scalare
$v,w$ due vettori
La distribuzione di Poisson è detta di eventi rari in quanto tratta eventi indipendenti che si verificano in un dato intervallo (di tempo o di spazio) che va da 0 a n dove n non è determinabile a priori.
Il numero di prove è infinito, il numero dei successi è alto ma la probabilità che si verifichi un successo si riduce al crescere di n prove.
F(x)= e - parametro x/ x!
Domanda: quando uso Poisson?
Quando il parametro ( ossia numero medio evento che si verifica in quel preciso ...
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