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Salve a tutti
Ho visto che la somma della sere armonica generalizzata vale:
$ \sum_{n=1}^\infty \frac{1}{n^2}=\frac{\pi^2}{6} $
Come si può dimostrare? Per quanto mi riguarda sono riuscito a trovare solo delle dimostrazioni intuitive attraverso "immagini" geometriche.
Grazie e saluti.
Giovanni C.
Salve a tutti, non so se è la sezione giusta comunque stavo cercando un programma per disegnare funzioni in R^3 tipo graph qualcuno può aiutarmi? grazie..
salve ragazzi ho un dubbio su questo calcolo di volume,potete controllare se ho fatto bene tutti i passaggi?
allora devo calcolare il volume del paraboloide di equazione $ z=1-(x^2+y^2) $ d'intersezione con i piani $ z=1 $ e $ z=1/4 $
Uploaded with ImageShack.us
Quindi è un paraboloide con vertice in $ z=1 $
in $ z=1/4 $ avrò un cerchio di raggio $ sqrt(3/4) $
Adesso imposto l'integrale facendo "a fettine) il ...
$lim_(n->infty) sqrt(n+1)-sqrtn$
Elevo al quadrato entrambi i membri e ottengo:
$lim_(n->infty) n+1-n$ = $1$ ...ma dovrebbe venire 0 -.-''
Salve ragazzi!
Vorrei proporvi un mio dubbio a proposito di un esercizio che sto affrontando questo pomeriggio:
Data la funzione
$(x-1)log(x^2)$
Dovrei determinarne gli intervalli di monotonia, quindi, distinguere gli eventuali intervalli in cui la funzione in questione ammette minimi e/o massimi e quindi cresce/decresce nei medesimi ( se ho inteso bene la frase " determinare gli intervalli di monotonia " della richiesta )
Per prima cosa ho fatto alcune considerazioni sulla ...
Salve a tutti,
chiedo scusa se mi "intrometto" in questo tempio della matematica ma avrei bisogno di un chiarimento, se qualcuno cortesemente mi risponde.
Dunque il quesito è:
- quanti milioni di combinazioni di suoni possibili ha un organo Hammond?
L'organo Hammond ha 9 tiranti ( detti drawbars ) ognuno dei quali è, a tutti gli effetti, un volume a scatti da 0 a 9 . Il suono ovviamente si avverte a partire da 1 lievemente, fino a nove, massimo volume.
La combinazione fra ...
Ciao a tutti,
vi propongo questa funzione:
f(x,y)= |(y-x)*(x^2+y^2-9)|
non so come "dividere" il valore assoluto, avevo pensato di fare così:
(y-x)*(x^2+y^2-9)>=0 per (y-x)>=0
-(y-x)*(x^2+y^2-9)
Salve ho dei problemi con alcune domande:
1-Descrivi il fenomeno di estrazione degli elettroni in un metallo.
Si chiama lavoro di estrazione il lavoro minimo che occorre compiere per fare uscire un elettrone da un metallo. Un elettrone al'interno di un metallo possiede energia totale pari alla somma dell'energia cinetica K e energia potenziale U.Un elettrone fermo appena al di fuori del metallo ha energia cinetica e potenziale uguale a 0.Siccome l'elettrone non esce spontaneamente dal ...
Confronto tra due teoremi (uno è del rotman, l'altro è del passman; rotman è decisamente più completo)
ROTMAN TEOREMA : Se p è un numero primo dispari allora: l'automorfo di un gruppo cilico di ordine $2^m$ è isomorfo a $ {1 } $ se $m=1$ ; ad un gruppo ciclico di ordine 2 se $m=2$, al prodotto diretto di un gruppo ciclico di ordine 2 e uno di ordine $2^(m-2)$ se m è maggiore o uguale a 3.
Se p è dispari allora l'automorfo di un gruppo ...
sulla retta R dei numeri reali considero le seguenti relazioni di equivalenza
1)$x sim y $ se e solo se $y-x in Z$
2))$x simsim y $ se e solo se $x=y$ o $x,y in Z$
devo verificare se c'è o no un omeomorfismo tra
1) $S^1$
2) $X=R/sim$
3) $Y=R/(sim sim)$
tra $S^1$ e Y io ho ragionato cosi:
sia $pi:R->Y$ la proiezione sul quoziente e prendo $y=pi(1) in Y$. se i due spazi fossero omeomorfi ...
[tex]\int \frac{\sqrt(x)}{(1+x^4)}dx[/tex]
Da dove partire per risolvere un integrale del genere?
$a_n=(4-3sqrt(n))/(12sqrt(n))=(4/sqrt(n)-3)/12$
$n->oo ; a_n=-1/4$
$|a_n-l|<epsilon$ $|(4-3sqrt(n))/(12sqrt(n))+1/4|=|(4-3sqrt(n)+3sqrt(n))/(12sqrt(n))|=|1/(3sqrt(n))|<br />
$|1/(3sqrt(n))|
Ciao
Chiamiamo $u$ e $v$ le componenti rispettivamente lungo $x$ e lungo $y$ del vettore $\vec u$.
Allora $\nabla * \vec u = ((\partialu)/(\partialx) + (\partialv)/\(partialy))$ (divergenza di $\vec u$)
Se ciò che ho scritto è corretto $\vec u\nabla*\vec u = (u*(\partialu)/(\partialx) + v*(\partialv)/\(partialy))$
Inoltre vorrei sapere se $\nabla * (\vecu\vecu) = \vec u\nabla*\vec u$
Vi ringrazio.
Ciao ragazzi
Per l'ennesima volta mi trovo qui con voi nell'affrontare un argomento che potrà sembrare banale ma sul quale trovo numerose difficoltà!!! Spero possiate aiutarmi...
Per definizione dato $XcG$ dove G è l'insieme sostegno del nostro gruppo definiamo come il più piccolo sottogruppo di G contenente X.
Dando per scontato la definizione di gruppo ciclico e finitamente generato a me manca una definizione a priori. Per esempio:
so che $(z,+)$ è un ...
Salve a tutti
sto tentando di risolvere questo esercizio di statistica inferenziale. Sul punto a) non ho trovato difficoltà,
il punto b) è quello che mi da problemi. L'esercizio è:
Sia Xn = (X1, . . . , Xn) un campione casuale dalla popolazione con distribuzione di probabilita`
fX (x; θ, α) = (Γ( α + x)/Γ(x + 1)Γ(α)) θ^α(1 − θ)^x, x = 0, 1, 2, . . . , θ ∈ (0, 1), α > 0.
Assumendo che α sia una quantit`a nota,
a) determinare, se esiste, una statistica sufficiente ...
Si dica se esiste un automorfismo diverso dall'identità per ciascuno dei seguenti campi:
$ CC $, $ QQ(sqrt(7)) $, $ QQ(sqrt(-2)) $, $ QQ(i) $.
E' sufficiente secondo voi dire che per ognuno di questi campi esiste sicuramente un automorfismo di coniugio?
Grazie anticipatamente :)
aiutoo per favore non riesco a calcolare questo limite: lim e^-|x|( sqrt x^2-8x+15), per x che tende a -infinito! mi potete aiutare per favore?? graziee!!
Usando il metodo dei moltiplicatori di Lagrange, risolvere il seguente problema di ottimizzazione vincolata:
MAX f (x,y) = 4 x^2 + 10 y^ 2 vincolo x^2+ y^2 - 4 = 0
mi aiutate a risolverla .. grazie mille
Ciao a tutti.
Sto studiando la seguente serie di potenze
$\sum_{k=1}^oo (3^n+(-5)^n)/n(x+1/3)^n$
Con il criterio del rapporto ho trovato il raggio di convergenza che è $1/5$.
La serie quindi per $|x+1/3|<1/5$ converge.
Ora dovrei studiare cosa accade agli estremi per $-8/15<x<-2/15$
$\sum_{k=1}^oo (3^n+(-5)^n)/n(-8/15+1/3)^n=\sum_{k=1}^oo (3^n+(-5)^n)/n(-3/15)^n$
Spezzo la sommatoria
$\sum_{k=1}^oo (3^n(-3)^n)/(n(-15)^n)+((-5)^n(-3)^n)/(n(-15)^n)$
Però sono bloccata e non so come stabilire se la serie converge oppure no. Potete darmi una mano?
Ciao a tutti!!
Mi scuso in anticipo per la banalità delle domande, tuttavia sono un po' confuso per quanto riguarda le grammatiche CS (context-sensitive).
Allora per definizione una grammatica è CS se ogni sua produzione è in una delle seguenti forme:
$1) yAz->ywz$
con y e z che possono essere composte da terminali, non terminali oppure possono essere stringhe vuote
e w che può essere composta da terminali o non terminali.
$2) S->lambda$
purché $S$ non compaia a ...
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