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ciao ragazzi
ho questa forza: $F(x,y)=(x+y+1)i+(y^2+x-3)j$
devo verificare se è conservativa..col rotore, devo fare il prodotto vettoriale del gradiente per la forza e vedere che sia 0..
non so come fare però.. se avete pazienza mi scrivete almeno i primi passaggi?XD
ciao a tutti,
ho una funzione del genere: $f(x,y)=3+log(x^2+y^2-2x+2)$
mi si chiede d'apprima di trovare gli estremi relativi e assoluti.
Se non ho fatto errori lavorando con le derivate parziali e con la matrice Hessiana trovo il punto $(1,0)$ che è un punto di sella.
Adesso il mio primo problema è come trovo gli estremi assoluti se non mi viene data una restrizione?
successivamente mi si chiede di trovare gli estremi assoluti nella restrizione $x^2+y^2<=1$
Utilizzando la funzione ...
Salve qualcuno saprebbe spiegarmi il fenomeno della biforcazione dei punti di equilibrio, il proff lo ha spiegato velocemente ma non l'ho capito bene.
Grazie in anticipo.
la traccia dell'esercizio è questa:
f (x,y) = log ( x^2+y^2-1)
calcolare il vettore gradiente e la matrice hessiana.
calcolo vettore gradiente :
ho calcolato la derivata di
f ' x = 2x / ( x^2+y^2-1)
f ' y = 2y /( x^2+y^2-1)
poi ho posto a sistema la f 'x e la f 'y e mi trovo un punto di coordinate P (0,0)
MATRICE HESSIANA :
f '' x = (2x^2+ 2y^2-2-4x^2)/( x^2+y^2-1) ^2
f'' y = ( 2x^2+2Y^2- 2+4x^2)/ ( x^2+y^2-1) ^2
f xy = 0
f yx = 0
secondo voi è giusto o ho ...
sia $f(x,y)=[x^2*(y-1)]^(1/3)+1$ calcolare le derivate parziali e direzionali in P(0,1) lungo la direzione della retta $y=(x)^(1/2)$
faccio le derivate parziali ma il gradiente il (0,1) mi da abbastanza problemi,se i conti sono giusti le derivate sono:
lungo x: $(2*x*y-2*x)/[3*[(x^2*y-x^2)^2]^(1/3)$ ;
lungo y: $x^2/[3*[(x^2*y-x^2)^2]^(1/3)$ ;
c'è qualcosa di sbagliato fino a qui?
$\lim_{n \to \0^+}x(2logx-log^2x)<br />
è una forma indeterminata $0 (-\infty)$. Quello che mi chiedo è se si può risolvere senza l'Hôpital, che io non so ancora usare. Grazie
Sono finalmente arrivato a studiare le martingale uff uff!!! Molto interessante il modello dell'urna di Polya:
Si hanno r palline rosse e c palline ciano in un'urna. Ad ogni passo si estrae una pallina a caso e si reinserisce nell'urna insieme ad un'altra pallina dello stesso colore di quella estratta. Il modello è molto utile, ad esempio descrive la diffusione di una malattia: la probabilità di contagio aumenta ogni volta che si ha un contatto con una persona contagiosa...
Ho un esercizio ...
Buonasera a tutti!
Vorrei sapere se il ragionamento che vi illustro di seguito è corretto. Lo illustro in breve per rendere l'idea...
Ho una certa funzione [tex]L[/tex] continua e derivabile e so che è decrescente, quindi è invertibile. Dal fatto che: [tex]\displaystyle \lim_{t\rightarrow +\infty}L(x(t,x_0))=\alpha\in\mathbb{R}[/tex] posso dedurre che esiste (finito o infinito) il limite: [tex]\displaystyle\lim_{t\rightarrow +\infty}x(t,x_0)[/tex]? Sfruttando la continuità e l'invertibilità ...
Salve, colgo in primis l'occasione per salutare tutti, ho sempre letto questo forum, grazie alle ricerche su Google ma solo oggi ho deciso di iscrivermi.
Sono alle prese con l'algebra e gli insiemi, più precisamente con ordinamenti e omomorfismi/isomorfismi. Purtroppo il libro di testo non mi soddisfa molto in questa parte e ho ancora dei dubbi:
Un ordinamento parziale è una relazione r su A che sia: riflessiva, antisimmetrica e transitiva.
1) Questo ordinamento è anche noto come ...
$(3-j)/(2+j)$
faccio il coniugato:
$((3-j)/(2+j))*((2-j)/(2-j))$
il tutto dovrebbe essere uguale a:
$(5-3j-2j+j^2)/(4-j^2)$
giusto?
Ottimo. Il risultato dovrebbe quindi essere:
$(4-5j)/5$
Ora perchè al mio prof viene
$(5-5j)/5$ ??????
Si è dimenticato lui per strada il -1 oppure son io che non mi ricordo più come si fanno i complessi??
Salve a tutti,
ho questo limite da risolvere $ lim_(n -> oo ) (1+sqrt(n+1)-sqrt(n))^sqrt(n) $
il primo passo che mi viene da fare è di trasformarlo in una forma "e-alla-qualcosa" ovvero $ e^(sqrt(n)ln(1+sqrt(n+1)-sqrt(n))) $
A questo punto mi verrebbe da moltiplicare l'esponente per $ (sqrt(n)ln(1+sqrt(n+1)-sqrt(n)))/(sqrt(n)ln(1+sqrt(n+1)-sqrt(n))) $ in modo tale da ottenere (se ho fatto i conti bene) $ e^((n(ln(1+sqrt(n+1)-sqrt(n))^2))/(sqrt(n)ln(1+sqrt(n+1)-sqrt(n))) $ che diventa $ e^((2n)/(sqrt(n))) $
la mia domanda è: se è tutto giusto questo limite tende ad infinito ma la soluzione che ho di questo esercizio è $ sqrt(e) $..cosa ho ...
Salve a tutti,
devo studiare il carattere di questa serie: $ sum_(n=1)^(oo )(1/n)/(1+2sin(n)cos(n)) $
che penso si possa riscrivere come: $ sum_(n=1)^(oo )(1)/(n+2nsin(n)cos(n)) $
controllata la condizione di convergenza la mia idea è di applicare il criterio della radice facendo $ lim_(n -> oo ) root(n)(1)/(root(n)(n+2nsinncosn)) $ che posso concludere tenda a zero.
La mia domanda è: è giusta questa soluzione?? mi sembra troppo facile così!
Per quale motivo avendo una a.l. $f_L(v) = f(v) - Lv$, per dire che L è un autovalore bisogna che $Ker(f_L)$ sia diverso da 0 e quindi il determinante della matrice associata $det(M_(f_L)^(E,E))$ deve essere 0?
Inoltre perchè tale matrice differisce da quella normale per sottrazioni di $L$ nella diagonale?
cioè cosi $M=((a_(11)-L a_(12)...a_(1n)),(a_21 a_(22)-L...a_(2n)),(..................),(a_(n1)......a_((n)(n))-L))$
ciao
non saprei come risolvere un'equazione differenziale dove compare un termine alla seconda.In pratica dovrei ricavare la velocita(di un treno) avendo solo un grafico che relazione lo spazio con la coppia motore. Il grafico e' stato ricavato da un analisi dinamica di un treno su tracciato conosciuto usando matlab.
l equazione:
$g(s)+bv^2 + cv + da + e=0 $ dova b,c,d,e sono coefficenti conosciuti, g(s) la funzione coppia-spazio mentre v=velocita,a=accellerazione. Riscrivendola con le derivate ...
Salve a tutti
Ho visto che la somma della sere armonica generalizzata vale:
$ \sum_{n=1}^\infty \frac{1}{n^2}=\frac{\pi^2}{6} $
Come si può dimostrare? Per quanto mi riguarda sono riuscito a trovare solo delle dimostrazioni intuitive attraverso "immagini" geometriche.
Grazie e saluti.
Giovanni C.
Salve a tutti, non so se è la sezione giusta comunque stavo cercando un programma per disegnare funzioni in R^3 tipo graph qualcuno può aiutarmi? grazie..
salve ragazzi ho un dubbio su questo calcolo di volume,potete controllare se ho fatto bene tutti i passaggi?
allora devo calcolare il volume del paraboloide di equazione $ z=1-(x^2+y^2) $ d'intersezione con i piani $ z=1 $ e $ z=1/4 $
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Quindi è un paraboloide con vertice in $ z=1 $
in $ z=1/4 $ avrò un cerchio di raggio $ sqrt(3/4) $
Adesso imposto l'integrale facendo "a fettine) il ...
$lim_(n->infty) sqrt(n+1)-sqrtn$
Elevo al quadrato entrambi i membri e ottengo:
$lim_(n->infty) n+1-n$ = $1$ ...ma dovrebbe venire 0 -.-''
Salve ragazzi!
Vorrei proporvi un mio dubbio a proposito di un esercizio che sto affrontando questo pomeriggio:
Data la funzione
$(x-1)log(x^2)$
Dovrei determinarne gli intervalli di monotonia, quindi, distinguere gli eventuali intervalli in cui la funzione in questione ammette minimi e/o massimi e quindi cresce/decresce nei medesimi ( se ho inteso bene la frase " determinare gli intervalli di monotonia " della richiesta )
Per prima cosa ho fatto alcune considerazioni sulla ...
Salve a tutti,
chiedo scusa se mi "intrometto" in questo tempio della matematica ma avrei bisogno di un chiarimento, se qualcuno cortesemente mi risponde.
Dunque il quesito è:
- quanti milioni di combinazioni di suoni possibili ha un organo Hammond?
L'organo Hammond ha 9 tiranti ( detti drawbars ) ognuno dei quali è, a tutti gli effetti, un volume a scatti da 0 a 9 . Il suono ovviamente si avverte a partire da 1 lievemente, fino a nove, massimo volume.
La combinazione fra ...
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