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Ciao a tutti.
Ho quest'equazione: $y''+y'= e^x/(e^x+2)$ da risolvere.
Una volta trovato l'integrale generale che risulta essere: $y=c_1+c_2e^(-x)$ devo occuparmi di trovare l'integrale dell'equazione completa.
Come posso vedere la frazione $e^x/(e^x+2)$ utilizzando il metodo della somiglianza?
Ho fatto diversi esercizi in cui $f(x)$ era un'equazione di qualsiasi grado (risolvendo ad esempio con $Ax^2+Bx+C$), oppure una somma di seni o coseni (risolvendo con ...
Sto studiando dal mio testo il metodo delle variazioni delle costanti per risolvere le equazioni differenziali.
Ne riporto qui uno svolgimento di cui sinceramente non sono molto convinto, visto la complessità della soluzione.
Grazie mille a chi vorrà dargli uno sguardo
Ho letto che la seguente funzione, detta appunto funzione di Dirichlet modificata risulta integrabile secondo Riemann:
$f: [0,1] \to \R$
$f(x)={(frac{1}{q},if x=frac{p}{q}),(0,if text{x irrazionale}):}$ con p,q primi tra loro
Qualcuno sa mostrarmi come si verifica ciò? grazie mille ciao
Salve a tutti,
devo studiare la funzione
$ x/(x+3)+ln(|x+3|) $
e sto incontrando qualche difficoltà. Per quanto riguarda il dominio della funzione, penso sia sufficiente dire che x deve essere diverso da -3.
Quindi ora dovrei fare il limite per $ xrarr -3^(pm) $ e qui viene il mio problema. Per esempio, so che questo limite da sinistra, dovrebbe tendere a $ +oo $, ma com'è possibile se $ lim_(x -> -3^-) x/(x+3) = +oo $ e il $ lim_(x -> -3^-)ln(|x+3|) = -oo $ ? Non riesco a risolvere questa forma di ...
Si consideri la proiettività di P3(K) in sè di matrice [tex]$((a,1,0,0),(0,a,0,0),(0,0,a,1),(0,0,0,a))$[/tex].
Mi chiedono di trovare gli spazi uniti, e quello so farlo.
Poi mi chiedono:
Per ogni punto unito, si descriva la proiettività indotta sulla stella di piani di centro quel punto, per esempio scrivendone la matrice in un opportuno riferimento. (Non so proprio da che parte cominciare!!!)
Per ogni retta unita r e per ogni suo punto unito P, sia Q [tex]$in$[/tex] r non unito per la ...
Determinare il massimo di $f(x,y)=xy$ sull'insieme ${(x,y): x>=0,y>=0,x+y=s,s>0}$
calcolo il lagrangiano : $H(x,y,lambda)=xy-lambda(x+y-s)$ e con i moltiplicatori di lagrange mi ricavo la terna $(s/2;s/2;s/2)$ e qui mi sono bloccato..come faccio a dire che questo è un punto di massimo..dovrei calcolarmi la derivata seconda ma di chi?
salve ho la seguente funzione :
$1/4 sqrt( (cos^3x) /( 1-senx)) * (2sen^2x-3senx+1)/(cos^4x)$
secondo il testo/appunti che ho , la sua positività si studia per $senx>1$ e $senx<1/2$ ma sinceramente non ho capito il perchè
potreste chiarirmi per favore?
Salve a tutti sto studiando moltiplicatori di lagrange,analisi di sensibilità, prezzi ombra etc. e c'è proprio una cosa che non capisco.Nel problema generale di ottimo classico vincolato la funzione f da rendere massima è intesa come MARGINE ottenuto producendo n merci.Poi però l'analisi di sensibilità ci dice che quando aumento di h la risorsa b,questo aumento di risorsa mi conviene solo se la variazione della funzione f è maggiore dei costi aggiuntivi(che sarebbe p*h) per aver comprato una ...
$ lim_((x,y) -> (0,0))(cos(x+y)-1)/sqrt((x^2+y^2)) $
io ho riscritto il limite come
$ lim_((x,y) -> (0,0))(1-cos(x+y))/sqrt((x^2+y^2)) $
e l'ho svolto così
$ lim_((x,y) -> (0,0))(1-cos(x+y))/sqrt((x^2+y^2))=(1-cos(x+y))/sqrt((x^2+y^2))* sqrt((x^2+y^2))/sqrt((x^2+y^2))=(1-cos(x+y))/(x^2+y^2)*sqrt((x^2+y^2))=1/2*sqrt((x^2+y^2))=0 $
poi però rguardandolo penso di aver sbagliato perchè per poter svolgerlo con il limite notevole doveva essere al quadrato l'argomento del coseno, ovvero
$ (x+y)^2=x^2+2xy+y^2 $
ai fini del risultato non dovrebbe cambiare nulla devo solo aggiungere 2xy sia al numeratore che denominatore e la parte finale verrebbe così no ?
$ lim_((x,y) -> (0,0)) [(1-cos(x+y))]/[(x^2+y^2)+2xy]*sqrt((x^2+y^2)) +2xy =1/2*sqrt((x^2+y^2))+2xy $
sono davanti ad un esercizio svolto..non riesco a capire come si è passati da un passaggio all'altro:
$ (-1(x-2)^3-(3-x)3(x-2)^2 )/((x-2)^6)=-((x-2)^2(x-2+9-3x))/((x-2)^6) $
grazie
[CORRETTO]
Buongiorno a tutti! Il Greco-Valabrega definisce la traccia come la somma degli elementi della diagonale principale di una matrice. Negli appunti che ho invece ho scritto più volte che la traccia è la semisomma degli elementi della diagonale, quindi mi è venuto da pensare che se il mio prof lo ha scritto ripetutamente questa cosa non si sia sbagliato. Siccome in questi appunti parla di forme quadratiche mi è venuto il dubbio che riferendosi alle forme quadratiche ci sia differenza dalla ...
Per la mia tesina per il diploma mi sto occupando di numeri primi, sto usando l'Apostol come guida, ma mi sono imbattuto in una funzione di cui non riesco a trovare una formula chiusa:
$k=lim_(n -> oo ) sum_(i=1)^n1/(phi(i))^2 $
Dove $phi(i)$ é la totient function di Eulero
Se qualcuno ha qualche idea, me lo faccia sapere. Basterebbe anche un'approssimazione...
P.S.: non mi riesce la phi minuscola, mi dispiace
salve a tutti, avrei un problema con questa conica in coordinate omogenee:
x1^2+5xy-14x2^2+4x1x3-4x2x3+17x3^2
Praticamente è un'iperbole e l'esercizio mi chiede di calcolare gli asintoti.
Dunque, dopo aver messo a sistema l'equazione della conica con la retta impropria x3=0 per trovare i punti impropri, non so come andare avanti, praticamente mi blocco nel fare il sistema ed ottenere le soluzioni (che dovrebbero essere le coordinate dei punti impropri).
Chi mi può ...
Salve a tutti,
mi sto imbattendo in un esercizio sulle spire circolari immerse in un campo magnetico, e non ne riesco a venire fuori.
Il testo dice " Data una spira circ., disposta perpendicolarmente alle linee di forza del campo, di raggio 18cm immersa in un campo magnetico uniforme, varibile, B= 1.4-2t
Calcolare
1) il flusso del campo attraverso la spira a t=0s ( ma qui se avessi avuto t=1 avrei dovuto calcolare B=1.4 - 2= -0.6 ?? )
2) la fem indotta ( nella spira)
Sul primo punto ...
Salve desideravo un consiglio sul seguente calcolo, derivato da un calcolo di "derivata" , scusate il gioco di parole.
$1/(1+|(5-x)/(3+x)| )* 1/ (2 sqrt |(5-x)/(3+x)| ) * sgn((5-x)/(3+x)) * (-8)/(3+x)^2 =$ fino a quà ci sono .
poi il testo continua con :
$- 1/(|3+x|+|5-x|) 4/(sqrt (|5-x| |3+x| ) ) * sgn((5-x)/(3+x)) $
sono fastidiosissimi questi calcoli abnormi ed è facile sbagliare.... vorrei capire cosa si è fatto , ho provato ma con radice e valore assoluto sono andato in tilt !
grazie per gli eventuali chiarimenti.
$ P^n( CC ) \\ {P_0}$ è omeomorfo a $P^{n-1} (CC)$?
A me sembrerebbe che la risposta sia si e l'argomentazione è la seguente...
$P^{n-1}(CC)$ è omeomorfo ad un iperpiano $H$ di $P^{n} (CC)$.
Sia $P_0$ il punto che togliamo da $P^n(CC)$ allora dato $P \in P^n(CC)\\{P_0}$ c'è un'unica retta che congiunge $P_0$
con $P$, chiamiamola $r$, allora $r $ interseca $H$ in un'unico punto, ...
Come è possibile provare ( dimostrare) che 12Z sia un sottogruppo normale di 3Z e che il quoziente (3Z)/(12Z) sia ciclico ? Saluti
ciao a tutti, come faccio a vedere se questa funzione è derivabile? esiste un procedimento standard da applicare sempre?
$|x|+senx$
Sposto qui il problema della bici, anche perchè ci sono altri dubbi del genere che mi assillano...
DOMANDA 1. Se una bicicletta si muove con velocità traslazionale uguale a V, è corretto dire che CIASCUNA ruota si muove con velocità angolare $\omega = V/R$? stiamo supponendo che non ci sia trascinamento. Il libro invece tende a raddoppiare tale valore, e la cosa mi è abbastanza traumatica.
DOMANDA 2. http://imageshack.us/photo/my-images/86 ... ineyi.png/
Mettiamo che c'è un sistema come quello della figura (in generale, ...
Buon pomeriggio a tutti!
In $R^2$ euclideo consideriamo l'endomorfismo definito da $f(1,1)=(1,-1)$, $f(1,2)=(t,0)$ (si noti che f è ben definito essendo $(1,1)(1,2)$ una base di $R^2$). Vediamo per quali $t$ appartenenti a $R$ $f$ è autoaggiunto.
Una base ortonormale è $E=(1,0)(0,1)$=base canonica.
Con calcoli standard risulta
$M_f^(E,E)=((2-t,t-1),(-2,1))$
La matrice è simmetrica se e solo se $t-1=-2$, cioè ...
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