Domanda circa i sottogruppi di 3Z
Come è possibile provare ( dimostrare) che 12Z sia un sottogruppo normale di 3Z e che il quoziente (3Z)/(12Z) sia ciclico ? Saluti 
Risposte
Qualche idea tua?
Puoi cominciare a provare che è un sottogruppo. La normalità viene da sé, una volta che osservi che $3ZZ$ è un gruppo abeliano (perchè?).
Puoi cominciare a provare che è un sottogruppo. La normalità viene da sé, una volta che osservi che $3ZZ$ è un gruppo abeliano (perchè?).
Io opererei così : 3Z è ciclico pertanto è abeliano , allora tutti i suoi sottogruppi , tra cui 12Z , son normali . Inoltre 3Z/12Z per la ciclicità dello stesso , sarà anch'esso ciclico . Che ne pensi ?
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