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C'è questo esercizio di cui non ho capito il secondo punto.
Verificare che l'equazione $x^2+log(1+xy)+y*e^(2y)=0$
definisce implicitamente intorno all'origine una e una sola funzione f(x).
Verificare che x=0 è un estremante e determinarne la natura.
Bhè per verificare se c'è una funzione implicita, vedo se le ipotesi del teorema del Dini sono verificate
$F(0,0) = 0$ Ok
$F_y(0,0) non = 0$ Ok
Ora non ho capito cosa intende per estremante...
L'esercizio è il seguente:
Nella famiglia esponenziale le liti terminano solo quando un coniuge da ragione all'altro. Il marito ha torto il 60% delle volte.La moglie dà ragione al marito il 25% delle volte in cui lui ha torto , ed il 50% delle volte in cui lui ha ragione. I coniugi hanno appena litigato, si determinano le probabilità che:
a) la moglie dia ragione al marito;
b) lui abbia torto, se lei gli dà ragione;
c) lui abbia ragione, se lei gli dà torto.
il punto a) io l'ho ...
Buongiorno a tutti... ho trovato in rete un esercizio e mi chiedevo... come posso risolverlo? applicando il teorema di millman o quello di thevenin? l'esercizio è il secondo di questo file...
http://img833.imageshack.us/img833/6249 ... 70matt.pdf ho un condensatore c3 che secondo me mi impedisce di di applicare millmann... perchè se lo spostassi su un'altro ramo cambierebbe tutto!!!! qualcuno mi risponda vi prego!!!! grazie
Nello svolgimento di un esercizio riporta che $lim_ (k to + infty) (k^2x^2)/(1+ k^2x^2) = 1 AA x in RR$ , però a me esce che per $x=0$ il limite è pari a 0..
salve non riesco a capire perche il risultato del libro sia leggermente diverso per un solo passaggio dal mio...
ho il seguente sistema : $\ { (k=3L * w/r), (k^(3/4)*l^(1/4)=y):}$
1°passaggio ... $\ { (k=3L * w/r), (3L^(3/4)*l^(1/4)*(w/r)^(3/4)=y):}$
2° passaggio .... $\ {(k=3L * w/r ),(3L(w/r)^(3/4)=y):}$
ora devo trovare L... porto tutto al denominatore di y giusto???.. allora ottengo : $ L=y/(((w/r)^(3/4)) *3)$
da qui passo successivo e ottengo $ L=y*1/3*(r/w)^(3/4)$ giusto??.... NO!!! il risultato è leggermente diverso dice che $1/3$ deve essere ...
Si provi che in [tex]$\mathbb{Z}[\sqrt{-5}]$[/tex] l'ideale [tex]$J=(3,\sqrt{-5}-1)$[/tex] non è principale.
Si tratta di mostrare che per ogni [tex]$x \in \mathbb{Z}[\sqrt{-5}]$[/tex], l'ideale [tex]$I_x=(x) \neq J$[/tex]. Quindi basta provare che non vale una delle due inclusioni.
Ho provato a ragionare sulle norme per tentare di trovare un elemento di [tex]$I_x$[/tex] che ha una norma diversa da quella di ogni elemento di [tex]$J$[/tex], qualsiasi sia ...
Ciao, non ho ben capito come risolvere quest'esercizio. Ho una trasformazione lineare da $RR^3$ a $RR^3$ rappresentata dalla matrice (nella base canonica) $A=((0,4,0),(0,-4,0),(7,-8,1))$.
Devo trovare un'equazione parametrica e cartesiana di $Im(L)$. Per definizione, l'immagine di L è data dallo "span" delle colonne di A, cioè $Im(L)=a*(0,0,7)+b(4,-4,-8)+c(0,0,1)$, con $a$, $b$, $c$ che variano in $RR$. Inoltre, trovo che una base ...
salve, avrei un paio di domande da porvi sugli integrali doppi(calcolo di un volume) sul libro ho trovato questo esercizio che chiede di calcolare il volume del cilindroide compreso tra il piano xy (z=0) e la parte di paraboloide di equazione $z=f(x,y)=x^2+y^2-1$ che si proietta verticalmente sul dominio D $D= x^2+y^2-x=0$ quindi è una circonferenza con raggio $1/2$ ora il libro fa un cambio di cordinate(polari) e scrive il nuovo dominio che è il seguente $D=(0<=teta<=pi/2 ^^ 0<=rho<=cos(teta))$ l'argomento ...
Evidentemente questi moti mi stanno poco simpatici. Ho un certo tratto rettilineo L che alla fine ha un muro verticale alto h. Dopo il muro c'è un altro tratto rettilineo A. mi si chiede il modulo minimo della velocità affinche lanciando un corpo, questo passi radente al muro e cada dopo la distanza A. come mi giro mi giro, ho sempre due equazioni e 3 incOgnite per calcolarmi il risultato...
Qualcuno sa dirmi cosa mi sfugge in questa diagonalizzazione?
Ho calcolato autovalori e autovettori controllando che siano giusti con Wolfram eppure non riesco a farmi saltar questa benedetta matrice diagonale (in realtà quello che ho da diagonalizzare è un endomorfismo autoaggiunto, ma facendo finta che non li sia io ho comunque verificato che la matrice è diagonalizzabile calcolando molteplicità algebrica e geometrica degli autovalori).
La matrice di partenza era ovviamente quella in al ...
propongo alcune domande di Analisi, per chi deve dare l'orale (o come me l'ha già dato e si diverte ancora aspettando il corso II con impazienza)
1) una funzione che ammette primitiva è sempre Riemann-integrabile?
2) una funzione Riemann-integrabile ammette sempre primitiva?
3) uno spazio metrico con metrica discreta è sempre completo?
4) (+ facile) in un insieme chiuso l'estremo superiore è sempre di accumulazione?
5) (+ difficile) lo spazio metrico delle funzioni continue in ...
salve a tutti,
vorrei proporvi un quesito che non sono riuscito a capire a pieno. Si tratta del seguente studio di funzione a due variabili:
$f(x,y)= log(1+x^2y^2)$
considerando che l'esercizio consiste nel trovare eventuali punti critici all'interno della funzione, ed essendo un esercizio già svolto, vorrei capire perchè l'esercizio propone il seguente svolgimento: considerare solo la $g=(1+x^2y^2)$ piuttosto che l'intera funzione $f(x,y)= log(1+x^2y^2)$
l'esercizio dice: Essendo ...
Salve a tutti! Allora ho qualche problema con questo limite:
$ lim_((x,y) -> (0,0)) (x^4y^2)/(x^3+y^3) $
con $ x+y != 0 $
Dunque io ho provato a passare in polari ricavandone
$ lim_( r -> 0) (r^3(cos t)^4(sint)^2)/((cost)^3+(sint)^3) $
e da qui a dire il vero io avrei detto che siccome $ y != -x $ il denominatore non si annulla mai e quindi il limite è zero...
Questo prima di scoprire che la soluzione è che non esiste... Dove sbaglio?
Grazie a tutti!
ciao a tutti! mi spiegate perchè lo spazio delle applicazioni lineari è isomorfo al gruppo di matrici M(mn)? se considero questo isomorfismo e lo chiamo L e considero una matrice A appartemente a M per dimostrare che è lineare la prof usa per l'iniettività Ker L=0 per la suriettività usa l'immagine di T e perchè lo fa e come faccio ad arrivare a dire questo? mi spiegate un pò questi due concetti e come fare? grazie!!
ho queto sistema lineare
$\{(x +hy = 1),(x-2y = h),(2(h+1)x + hy = h+2):}$
io personalmente partirei con cramer per vedere se esistono autosoluzioni ma nel caso se vado a calcolare il determinate della matrice dei coefficienti $[[1,h,0],[1,-2,0],[2(h+1),h,0]]$ viene decisamente zero e quindi per Cramer il sistema non ammette autosoluzioni.Provo con Rouchè-Capelli ma nel trovare il rango della matrice dei coefficienti considerando la matrice $[[1,h],[1,-2]]$ il cui determinante è -2-h e orlandola viene determinante zero quindi io concludo ...
ricerca dei punti di max, min e sella in funzioni di 2 variabili
in un testo di esame dovevo trovare i punti critici da questa funzione:
C (x,y)=100x^(2)+10y^(3)-100x-10y+10000
ho ricavato le derivate parziali
f(x)= 200x-10y-100
f(y)= 30y^(2)-10x-10
dalle due derivate parziali dovrei trovare i punti critici risolvendo il sistema.
non sono in grado di risolvere il sostema...sarei grato se qualcuno mi scrivesse tutti i passaggi per risolvere il sistema. so solo la soluzione x= ...
Ciao a tutti,
Ho un piccolo dubbio riguardo ad esercizi come il seguente:
**********************
Studiare la seguente forma differenziale:
$(x)/(x^2 + y^2) - (1)/(x)$dx + $(y)/(x^2 + y^2)$dy
e determinare la primitiva che si annulla in (−1,−1).
*********************
Quando la forma differenziale non è esatta, come nel caso precedente, ha senso calcolarne la primitiva???
Ciao a tutti, ho questa serie:
$ sum_(n = 1)^(+oo) ((4^n)/(2n-1)) (x-1)^(2n) $
di cui ho calcolato il raggio di convergenza col criterio dela radice (dovrebbe essere $ R = +oo $) e ora dovrei calcolarne la somma, ma non riesco a ricondurla a nessuna funzione nota. mi sapete aiutare?
Salve a tutti,
avrei bisogno di una mano con il seguente esercizio:
Stabilire la natura dei punti critici di $f(x,y)= cosx + y^2<br />
<br />
Ho calcolato le derivate prime parziali di x e y e mi tornano:<br />
<br />
$fx= - senx$ <br />
$fy= 2y $<br />
<br />
Le pongo uguali a 0 e trovo che il punto critico $Po=(0,0)$<br />
<br />
Adesso trovo le derivate seconde per la matrice Hessiana:<br />
<br />
$fx x = -cosx$<br />
$fyy=2$<br />
<br />
Calcolo il determinante della matrice $ ( ( -cosx , 0 ),( 0 , 2 ) ) $ che è $detHf(P)=-2cosx
Adesso lo calcolo per il mio punto Po ed ottendo che il $detHf(Po)=-2$ e quindi il punto non è estremante;
Posso dire qualcosa del punto Po, per esempio se è un punto di ...
ciao! mi trovo in difficoltà su questo semplicissimo esercizio:
In $ RR ^4 $ si considerino i 2 spazi vettoriali
U= e W=
Si dica se esiste un endomorfismo di che ha U come NUCLEO e W come IMMAGINE. Ne esiste uno solo? In caso contrario, se ne determinino 2 distinti, precisando, per ciascuno di essi, i corrispondenti dei vettori della base cononica di $ RR^4 $
alla prima domanda ho risposto utilizzando il Teorema del ...
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