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Esercizio: Sia [tex]$G$[/tex] un gruppo e [tex]$Z(G)$[/tex] il suo centro. Dimostrare che se [tex]$G / Z(G)$[/tex] è ciclico, allora [tex]$G$[/tex] è abeliano. Idea: Considero la solita proiezione canonica sul quoziente [tex]$\phi : G \rightarrow G / Z(G)$[/tex]. Per il secondo teorema di omomorfismo si può asserire che l'insieme dei sottogruppi di [tex]$ G / Z(G)$[/tex] è in biezione con l'insieme dei sottogruppi di [tex]$G$[/tex] ...

Salve ragazzi/e, fra poco devo affrontare l'esame di matematica e ho ancora troppi dubbi.. Sapreste spiegarmi: 1) Cosa sono le classi resto di un insieme, magari con qualche esempio 2) Potreste aiutarmi a risolvere questo esercizio: Per $ K=R $ e $ K=Z_11 $ scomporre $ x^4 -3 $ nel prodotto di polinomi irriducibili. Per quanto riguarda $ R $ ho trovato $(x -sqrt(3))(x +sqrt(3))(x^2 +sqrt(3))$ ma per $Z_11$ non so come muovermi..

L'esercizio è il seguente: Quale è l'insieme dei valori limite della successione $(-1)^n n^(1/6) sin(1/n)$ ($n \in N$)? Se $n \to + \infty$, allora $sin(1/n) \to 0$ e $n^(1/6) \to + \infty$. Siccome il seno è una funzione limitata dovrebbe "prevalere" la potenza (che invece non è limitata), e quindi tutta la successione dovrebbe divergere senza segno (a causa del $(-1)^n$ ). Perchè non è così?

Ciao a tutti.. Ho problemi con questo esercizio: $\int_0^(1/5)(sen^2(sqrt(x)))/(x sqrt(x))dx$ a meno di $10^(-2)$ L'esercizio in quesione è stato chiesto ad un orale, chiaramente di analisi I..la persona interrogata non l'ha saputo fare ed io ho sfogliato il quaderno degli appunti da cima a fondo e sono sicuro che a lezione esercizi uguali non ne sono stati fatti..quindi non so proprio come impostare il problema.. Sono 2 giorni che cerco un esercizio simile che possa darmi un qualche spunto e farmi capire ...

mi sono imbattuto nella risoluzione di questo sistema.. che sembra semplice ma non riesco a risolvere $\{(a+c=0),(d+ac+b=0),(ad+bc=0),(bd=-10):}$ siamo nel campo $Z_11$ quindi riscrivo l'ultima condizione come $\{(a+c=0),(d+ac+b=0),(ad+bc=0),(bd=1):}$ nella prima trovo che $c=-a$ , raccolgo la terza condizione e ottengo $a(d-b)=0$ $\{(a+c=0),(d+ac+b=0),(a(d-b)=0),(bd=1):}$ pongo $d-b=0$ e trovo che $d=b$ quindi dall'ultima condizione ricavo $b=-1$ ORA la mia prof trova come valori ...

Cari navigatori, vi vorrei proporre un esercizio che non sembra tanto difficile, am che mi sta creando qualche difficoltà: TESTO: una sfera di raggio r e peso P pende da una corpa fissata a una parete verticale. La distanza tra il punto di contatto tra sfera e parete e il punto di ancoraggio della corda è L. Determinare la tensione della corda e la forza che la parete esercita sulla sfera. IL MIO RAGIONAMENTO: Il sistema è in equilibrio, quindi il momento torcente è zero, così come la ...

ciao! poiché a settembre affronterò il test di ammissione al poliTo per ingegneria ho assolutamente bisogno di fare un ripasso approfondito di chimica visto che nel nostro liceo scientifico chimica viene abbandonata il penultimo anno per lasciare più ore alle materie umanistiche... lo so lo so e' veramente un controsenso! giungo al punto: mi consigliate un buon libro per fare un bel ripasso teorico in cui ci siano opero anche degli esercizi? grazie mille!!

Qualcuno sa come risolvere questo esercizio ? Il testo dice: Lo sviluppo di $ int_(0)^(x) 2*ln^2(e^3 + y^2) + (6/pi)*arctan(1/y) - 5tanh (1/y) dy = a + bx + c|x|+ o(x) $ per $ x -> 0 $ è corretto se (a,b,c) vale ? Purtroppo gli sviluppi di funzioni integrali non ho idea di come si facciano. Spero che qualcuno mi possa dire almeno in che modo procedere per risolverlo. Grazie in anticipo.

Ho un piano inclinato di un angolo $theta$ e tre figure solide che vi rotolano senza scivolare, un cubo, una sfera e un cilindro. Chi arrivera per prima alla fine del piano inclinato? Ipotizziamo R = lato del cubo= raggio della sfera=raggio di base del cilindro. Prendendo come fulcro il punto di contatto, ho posto $mg\sin\theta R=I\alpha$ da cui $\alpha = mg\sin\theta/I$ Trovo una stranezza...La alfa del cubo risulta cinque volte maggiore di quella del cilindro! Altra domanda. Se ...

Salve a tutti, mi sto esercitando su degli esercizi di termodinamica, solo che mi è venuto un dubbio un po' stupido sulle unità di misura Vi spiego: in un esercizio mi si chiede di calcolare la Potenza $P^{\prime}$ espressa in $kW$ ottenuta dall'espansione in turbina di una portata $dot m$ di vapore. Dal primo principio giungo alla relazione (dove si considerano trascurabili le variazioni di energia ...

Gentili signori del forum, supponiamo di voler determinare gli autovalori di un endomorfismo. Considero un endomorfismo T sul campo K e seleziono una base qualunque dello spazio V, tale che la trasformazione si scrive: y = A x . In questo caso, utilizzando le coordinate del generico vettore v , la condizione affinché esista un autovettore è: Ax = λx -> Ax= λIx -> x(A-λI)=0 . Affinché esista un tale vettore non nullo, occorre che la matrice A-λI sia singolare, cioè det(x(A-λI))=0 ...

Cambiamo zona: passiamo al gruppo simmetrico. Data la permutazione [tex]\sigma=(1\ 2\ 3\ 4)(5\ 6\ 7)(8\ 9\ 10)\in S_{15}[/tex] a) Calcolare l'ordine del centralizzante di [tex]\sigma[/tex]; b) Data [tex]\tau=(8\ 11\ 12\ 13)(4\ 7\ 9)(1\ 2\ 10)[/tex] trovare [tex]\gamma[/tex] tale che [tex]\gamma\sigma\gamma^{-1}=\tau[/tex]. c) Dato il sottogruppo di [tex]S_{15}[/tex] [tex]G=[/tex], dimostrare che [tex]A_{15}

Dovrei calcolare l'integrale della funzione $ e^(-x) arctang e^x$, ho posto sia la $e^(-x)$ che $e^x$ uguale ad y, ma in entrambi i casi non riesco a risolvere....

Devo dimostrare che una matrice ortogonale e simmetrica ha autovalori che sono tutti +1 o -1 (in realtà leggendo su Wikipedia mi sembra che basti che sia ortogonale). Non riesco bene a muovermi...perchè ragionando sul polinomio caratteristico non riesco a giungere da nessuna parte. Ho anche trovato, in internet, questa proprietà: Sia $\lambda$ autovalore di una matrice $A$, allora $\lambda^p$ è autovalore della matrice $A^p$, con p positivo. Se ...

da questa $ (2x-4(x-2)^2-(x^2-4x+3)2(x-2)) / ((x-2)^4) $ come si fa ad arrivare a $ 2/(x-2)^3 $ ?

Salve ragazzi ho un piccolo dubbio nel risolvere in integrale eccolo qui. $ intxlog(2x^2-1) $ Ho risolto questo integrale con la sostituzione imponendo $ t=log(2x^2-1) $ Infine il risultato é: $ 1/4log(2x^2-1)^2 $ Secondo voi è fatto bene?? Se vado a controllare su Derive mi da questo risultato è sinceramente non so da dove viene fuori $ 1/4((2x^2-1)(log(2x^2-1)-1) $

Scusate ragazzi ho un dubbio su un dominio se ho una situazione del tipo $(F(x)+g(x)+...+h(x))^sqrt(2)$ devo porre la base dell'esponente tutta diverso da zero? in altri casi in cui l'esponente non è un numero irrazionale si fa nello stesso modo?

Vi porgo questo semplice problema. Ho le soluzioni, ma vorrei qualcuno che mi aiutasse a capire perchè le cose sono così. E' una cosa elementare e mi riderete dietro, ma ho avuto un sacco di casini questo semestre, quindi mi ritrovo ad aver seguito poco e male e sono a pochi giorni dagli esami. Mi sto impegnando, ma credo mi manchi uno passetto per far funzionare un pochetto le cose, visto che ancora mi blocco su cose elementari, non capendo perchè alcune forze tirino in un verso invece che in ...

Buongiorno a tutti, mi è sorto un dubbio rigurardo cosa si intende per dominio del gradiente di una funzione. Si intende l'intersezione dei domini delle funzioni derivate parziali oppure l'insieme dei punti per cui risultano esistere i limiti del rapporto incrementale delle derivate parziali? grazie a tutti anticipatamente.

ciao ragazzi, questa è la traccia $f(x)=xlogx \ x>0$ Dopo aver prolungato per continuità $f$ anche in $x=0$ calcolare la sua derivata destra in 0 Per prolungare per continuita f($x)$ in $x$ bisogna calcolarsi il limite $\lim_(x to x_0) f(x)=\lim_(x to 0) xlogx= 0$ $xlogx = \{(xlogx \ -> \ x>0),(0 \ -> \ x=0):}$ Adesso per calcolarmi la derivata destra, altro non devo fare che $\lim_(h to 0^+) \frac{f(x+h)-f(x)}{h}=\lim_(h to 0^+) \frac{x logx +h - x log x}{h}=h/h=1$ mentre quest'altro esercizio data $f(x)=e^(-1/x) \ x>0$ prolungo per continuità da destra f ...