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Gentili signori del forum, supponiamo di voler determinare gli autovalori di un endomorfismo. Considero un endomorfismo T sul campo K e seleziono una base qualunque dello spazio V, tale che la trasformazione si scrive: y = A x . In questo caso, utilizzando le coordinate del generico vettore v , la condizione affinché esista un autovettore è: Ax = λx -> Ax= λIx -> x(A-λI)=0 . Affinché esista un tale vettore non nullo, occorre che la matrice A-λI sia singolare, cioè det(x(A-λI))=0 ...

Cambiamo zona: passiamo al gruppo simmetrico. Data la permutazione [tex]\sigma=(1\ 2\ 3\ 4)(5\ 6\ 7)(8\ 9\ 10)\in S_{15}[/tex] a) Calcolare l'ordine del centralizzante di [tex]\sigma[/tex]; b) Data [tex]\tau=(8\ 11\ 12\ 13)(4\ 7\ 9)(1\ 2\ 10)[/tex] trovare [tex]\gamma[/tex] tale che [tex]\gamma\sigma\gamma^{-1}=\tau[/tex]. c) Dato il sottogruppo di [tex]S_{15}[/tex] [tex]G=[/tex], dimostrare che [tex]A_{15}

Dovrei calcolare l'integrale della funzione $ e^(-x) arctang e^x$, ho posto sia la $e^(-x)$ che $e^x$ uguale ad y, ma in entrambi i casi non riesco a risolvere....

Devo dimostrare che una matrice ortogonale e simmetrica ha autovalori che sono tutti +1 o -1 (in realtà leggendo su Wikipedia mi sembra che basti che sia ortogonale). Non riesco bene a muovermi...perchè ragionando sul polinomio caratteristico non riesco a giungere da nessuna parte. Ho anche trovato, in internet, questa proprietà: Sia $\lambda$ autovalore di una matrice $A$, allora $\lambda^p$ è autovalore della matrice $A^p$, con p positivo. Se ...

da questa $ (2x-4(x-2)^2-(x^2-4x+3)2(x-2)) / ((x-2)^4) $ come si fa ad arrivare a $ 2/(x-2)^3 $ ?

Salve ragazzi ho un piccolo dubbio nel risolvere in integrale eccolo qui. $ intxlog(2x^2-1) $ Ho risolto questo integrale con la sostituzione imponendo $ t=log(2x^2-1) $ Infine il risultato é: $ 1/4log(2x^2-1)^2 $ Secondo voi è fatto bene?? Se vado a controllare su Derive mi da questo risultato è sinceramente non so da dove viene fuori $ 1/4((2x^2-1)(log(2x^2-1)-1) $

Scusate ragazzi ho un dubbio su un dominio se ho una situazione del tipo $(F(x)+g(x)+...+h(x))^sqrt(2)$ devo porre la base dell'esponente tutta diverso da zero? in altri casi in cui l'esponente non è un numero irrazionale si fa nello stesso modo?

Vi porgo questo semplice problema. Ho le soluzioni, ma vorrei qualcuno che mi aiutasse a capire perchè le cose sono così. E' una cosa elementare e mi riderete dietro, ma ho avuto un sacco di casini questo semestre, quindi mi ritrovo ad aver seguito poco e male e sono a pochi giorni dagli esami. Mi sto impegnando, ma credo mi manchi uno passetto per far funzionare un pochetto le cose, visto che ancora mi blocco su cose elementari, non capendo perchè alcune forze tirino in un verso invece che in ...

Buongiorno a tutti, mi è sorto un dubbio rigurardo cosa si intende per dominio del gradiente di una funzione. Si intende l'intersezione dei domini delle funzioni derivate parziali oppure l'insieme dei punti per cui risultano esistere i limiti del rapporto incrementale delle derivate parziali? grazie a tutti anticipatamente.

ciao ragazzi, questa è la traccia $f(x)=xlogx \ x>0$ Dopo aver prolungato per continuità $f$ anche in $x=0$ calcolare la sua derivata destra in 0 Per prolungare per continuita f($x)$ in $x$ bisogna calcolarsi il limite $\lim_(x to x_0) f(x)=\lim_(x to 0) xlogx= 0$ $xlogx = \{(xlogx \ -> \ x>0),(0 \ -> \ x=0):}$ Adesso per calcolarmi la derivata destra, altro non devo fare che $\lim_(h to 0^+) \frac{f(x+h)-f(x)}{h}=\lim_(h to 0^+) \frac{x logx +h - x log x}{h}=h/h=1$ mentre quest'altro esercizio data $f(x)=e^(-1/x) \ x>0$ prolungo per continuità da destra f ...

Rieccomi! Una domandina che probabilmente è banale, perchè probabilmente mi sto affogando in un bicchiere d'acqua. Dato il polinomio [tex](x^2-6)(x^3-5)\in \mathbb Q[x][/tex], quant'è il grado dell'estensione [tex][\mathbb K:\mathbb Q][/tex], dove [tex]\mathbb K[/tex] è il suo campo di spezzamento? Le radici del polinomio sono [tex]\pm\sqrt{6}[/tex] e [tex]\sqrt[3]{5}\zeta^k[/tex], [tex]k=0,1,2[/tex], dove [tex]\zeta[/tex] è la radice terza dell'unità. La cosa che non mi torna è questa: ...

Rieccomi alle prese con la matematica discreta La traccia dice: Dimostrare che la seguente Relazione è di equivalenza R = {(x,y) $in$ $ZZ$ x $ZZ$ | 5/3x + 7y } La relazione è riflessiva. Nel provare che è simmetrica faccio cosi: 5/3x + 7y $=>$ $EE$ h $in$ $ZZ$ t.c. 3x + 7y = 5h 3x + 7y = 5h 4x + 3x + 7y = 5h + 4x 7x + 7y - 4y = 5h + 4(x-y) 7x + 3y = 5h + 4(x-y) La parte in ...

ciao ragazzi ho un dubbio sul seguente studio di funzioni $ ln (((x)^(2) -1)/x) $ non mi torna lo studio del segno. a me torna che la funzione è positiva per x< $ 1-sqrt(5) $ e per x> $ 1+sqrt(5) $ mentre da derive vedo chhe è l opposto.sapete dirmi il giusto studio del segno?

Salve a tutti mi chiedevo come capire se una funzione è suriettiva o meno il libro mi dice che lo si puo capire dal grafico ma vorrei sapere se vi sono modi alternativi in caso quali io ho pensato che se $f:A\rightarrow B$ e $Im(f)=B$ allora f è suriettiva ma volevo anche sapere se è effettivamente corretto [mod="Fioravante Patrone"]Tolta una "r" di troppo nel titolo e nel testo. Cosa che avrebbe potuto e dovuto fare l'autore del post.[/mod]

Scusate, qualcuno può aiutarmi con questo esercizio? Determinare l'ortocentro del triangolo di vertici: A(0,0,0), B(1,2,3) e C(-1,0,4). Ho pensato di calcolare la perpendicolare ad AB e poi a BC, per poi trovare il punto d'intersezione. Ho calcolato il vettore AB e ho trovato il piano perpendicolare, imponendo il passaggio per C ma poi come procedo? grazie mille!

Caro forum, vi chiedo ancora una volta un aiuto Stavo provando a risolvere un problema, ma sono arrivato ad un punto morto, probabilmente ho sbagliato qualche considerazione: Un ragazzino si trova sulla sommità di una semisfera di raggio R. Il ragazzo riceve una lievissima spinta e inizia a scivolare. Considerando nulli gli attriti, dire a che altezza il bimbo si stacca dalla sfera. IL MIO RAGIONAMENTO: Il ragazzetto casca a terra quando la forza normale è minore della forza ...

Salve ragazzi, durante la mia disperata preparazione per l'esame di discreta, mi sono inbattutto in un altro ostacolo. Sia X = $NN$$^2 $ (a,b) R (c,d) ab = cd devo dimostrare che è di equivalenza a) riflessivita $AA$ a € X ab R ab ab = ab Giusto?? b) Simmetria $AA$ a € X ab R ba Qui mi sono bloccato. Devo considerare la coppia (a,b) o ab?? E (c,d) non li considero proprio??

Ciao a tutti! Vi scrivo perchè ho un dubbio sulla dimostrazione che il mio libero propone per l'equazione di Bernoulli, e anche cercando sul web non sono riuscita a chiarirmi molto le idee... Supponiamo di avere un tubo con sezione variabile all'interno del quale scorre un fluido ideale, e supponiamo inoltre che il lavoro compiuto dalle forze non conservative sia trascurabile (e qui io puntualizzo: lavoro forze non conservative=$DeltaE_(mecc)$ quindi se è trascurabile ...

ciao a tutti! stavo facendo un esercizio ma non capisco come si fa osservando un rubinetto che perde si osservano in media 4.5 gocce al minuto. calcolare la probabilità di osservare un numero x di gocce compreso nell'intervallo $ lambda - sigma =<x=< lambda + sigma $ intorno al valore atteso. inoltre dovrei svolgere con excel qualcuno sa dirmi come farlo? grazie mille!

Ragazzi devo fare questo grafico ma mi blocco quasi subito. una mano? $log|2e^2x-3e^x+1|$ Allora per il dominio devo fare argomento log >0 ma visto che l'argomento è un valore assoluto ( gia positivo quindi) devo impore solo $2e^(2x)-3e^x+1 !=0$ che mi da come risultato $x!=0 , x!=log(1/2)$. Primo problema: lo lascio cosi il log(1/2) poi quando vado nel grafico lo calcolo con la calcolatrice? passo alla positività $log|2e^(2x)3e^x+1|=0$ risolvo l'equazione $|2e^(2x)-3e^x+1|>1$ ?come? se non ...