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Buonasera a tutti,
Stavo svolgendo degli integrali per sostituzione quando mi è capitato questo esercizio:
$ [tex]\int \frac{1}{\sqrt{x^5*(2x + 1)}}\, dx $[/tex] sotituzione $ [tex]t = 1 + \frac{1}{x}\ $[/tex]
Il mio problema è che questo esericizio non è come tutti gli altri dove il suggerimento per la sostituzione è effettivamente presente nell'integrale esempio:
$ [tex]\int \sqrt{3x + 2}\, dx $[/tex] sotituzione 3x + 2 = t
Qualcuno sa dirmi come devo iniziare per risolvere il primo integrale ?
Grazie.
$ f(x,y)=x(y-x) $ trovare gli estremi assoluti in $ D={(x,y):-1<=x<=2;x^2-x-2<=y<=x+1 } $
nella ricerca dei punti interni ho tovato che il gradiente si annulla nel punto (0,0) e che tale punto con lo studio dell'Hessiano risulta un punto di sella
passando ai punti di frontiera osservo il grafico bidimensionale del mio campo di scelta, l'area D è racchiusa nella parte inferiore all'asse delle ascisse dalla parabola $ x^2-x-2 $ , mentre nella parte superiore all'asse delle ascisse è racchiusa dalle ...
Ho l'integrale doppio di [tex](x-2)^2 dxdy[/tex] in tale dominio:
[tex]x^2+y^2>=1, |x|
Salve a tutti.
Vorrei chiederVi, gentilmente, alcune delucidazioni circa il calcolo di dominio ed eventuale segno di questa particolare funzione:
[tex]f(x)=ln (e^{2x} - 3e^{x} - 3)-|x|[/tex]
Da notare che, purtroppo, la trattazione di una funzione così complessa non è stata mai affrontata in classe, a lezione, ma al più, separatamente, abbiamo appreso che:
- l'argomento del logaritmo va posto >0;
- gli esponenziali hanno come dominio tutto l'asse dei numeri reali;
- il valore ...
Non riesco a capire come risolverlo, ho impostato la F=ma del corpo, ma vacillo nell'andare avanti..
http://imageshack.us/photo/my-images/16/14giugno01.jpg/
Salve se ho la seguente retta rappresentata da due equazioni cartesiane, come la passo in forma parametrica:
$ ( ( x+y-z+2=0 ),( 2x-y+z=0 ) ) $
Io ho proceduto ponendo x=t ottenendo una cosa del tipo:
$ ( ( y=-t+z-2 ),( z=-2t-t+z-2 ) ) $ Da qui non sò più come continuare per trasformare la retta r in forma parametrica.
Ho iniziato la procedura di Grand-smith per ricavare una base ortogonale associata ad una matrice con prodotto scalare canonico:
- trovo un vettore t.c. il suo autoprodotto sia diverso da zero.
- trovo il suo ortogonale : viene di dimensione 2, pertanto ho due vettori. Tali vettori sono isotropi.
Come faccio ad andare avanti ?
P.S. tutto avviene in R3 .
In attesa di notizie, vi saluto, ringraziando anticipatamente .
A.r.
ciao, avendo l'equazione del nucleo e dell'immagine posso fare
$Ker+Img$ e ker interesezione immagine? posso dire se il Ker e l'immagine sono somma diretta?
Ciao ragazzi sto preparando l'esame di finanza aziendale e tra gli esercizi ci sono dei vero/falso con motivazione . vi metto alcuni di questi se potete aiutarmi a rispondere ve ne sarei grato. grazie mille.
1. il flusso di cassa di un progetto di investimento, in un dato anno, si riduce se, a parità di condizioni, aumento la durata del credito ai clienti.
2. se un progetto di investimento utilizza risorse già in possesso dell'impresa, il suo VAN non ne è influenzato.
3. nel derivare ...
Considero una funzione $g: [a,b] \to RR$ che posso definire come $g(x) = f(x) - (f(a)+ ((f(b)-f(a))/(b-a))(x-a))$ ( sottraggo ad una funzione $f(x)$ l'equazione della retta secante passante per $(a,f(a))$ e $(b,f(b))$. $g$ è continua in $[a,b]$ e derivabile in $(a,b)$ quindi $g'(x) = f'(x) - ((f(b)-f(a))/(b-a))(x-a))$. In più, $g(a) = g (b) = 0$ (*) (?????).
Per concludere dobbiamo dimostrare che esiste un punto stazionario di $g$. Ricordiamo che $g$ è continua ...
Scusate la domanda banale tant'è che mi sembra anche errato metterla nella sezione di Analisi Matematica però è un quesito che ho trovato su una scheda riguardante le funzioni implicite.
Assegnata la curva gamma di equazione cartesiana $x^2/a^2 -y^2/b^2 =1$ (dunque un iperbole), determinare la retta tangente in un generico punto $P(x_0,y_0)$ di gamma.
Ho applicato le formule di sdoppiamento $x^2=x*x_0$ e $y^2=y*y_0$ ma così mi sembra un quesito più da terza superiore...
due condensatori di capacità 2,0 µF e 4,0 µF sono collegati in serie e caricati con una differenza di potenziale di 300 V. Si calcoli l'energia totale immagazzinata nei condensatori.
ho calcolato la capacità equivalente:
$ C12= ( C1*C2)/(C2+C1) = (8pF²)/(3µF)= 1,33 µF$
a questo punto ho calcolato l'energia immagazzinata:
$ U=1/2CV²= 1/2*1,33µF*(300V)²= 5,99*10^(-2) J$
tuttavia il libro mi dice che la soluzione esatta è 0,27 J.
dove sbaglio?
Devo calcolare il seguente integrale:
$intint_D (x-2)^2 dxdy$ dove $D={(x,y): x^2+y^2>=1,|x|<=2,|y|<=2}$
purtroppo non riesco a fare le limitazioni di x ed y avevo pensato anche di farlo come area del quadrato =16 meno l'area del cerchio $pi$ ma dopo mi sono reso conto che cosi andavo a calcolare solo $intint_D dxdy$ e non l'integrale della funzione..Qualche suggerimento? Grazie
salve a tutti! ho il seguente dubbio: devo dimostrare che la $sqrt2$ ha una sola soluzione negli $RR$ positivi
comincio dicendo che $0<\alpha<\beta$ e che $\alpha^2 = 2 $ e $\beta^2 = 2$
percui $2= \alpha^2 < \alpha $ 3 $2= \beta^2> \beta$ quindi ottentgo $2<2$ che è assurdo quindi la soluzione è unica.
questo è ciò che ho trovato negli appunti.. ma non capisco su che basi dico che $\alpha^2 < \alpha$ è giusto come ragionamento? grazie!
In questo esercizio ho un dubbio:
Sia [tex]f:R^3->R^3[/tex] un endomorfismo defnito mediante le immagini dei vettori della base
[tex][v1 = (1; 2; 3); v2 = (0; 1; 2); v3 = (1; 0; 1)][/tex] dalle assegnazioni:
[tex]\left\{\begin{matrix}
f(v_1)=(2,4,6)_E\\f(v_2)=(1,2,5)_E
\\f(v_3)=(2,2,4)_E
\end{matrix}\right.[/tex]
Determinare Kerf, Imf e una loro base.
Io devo fare qualche cambiamento? Oppure semplicemente visto che le immagini sono in base E posso semplicemente considerare la ...
∫∫$(ln(2x+3y+2)/(2y-x+15)^2)dxdy$
Su P definito da i 4 punti
A -3,2
B 5,6
C 14,0
D 6,-4.
Sono alle prime armi con gli integrali doppi,se qualcuno può darmi una mano a svolgere questo sarebbe di grande aiuto.
Per semplificare vi metto anche le rette:
2y-x-7=0
3y+2x-28=0
2y-x+14=0
3y+2x=0
So che bisogna fare la sostituzione con u e v, per stiracchiare il parallelogramma e farlo diventare un rettangolo,solo che quando sostituisco u e v nella mia f(x),non ho idea di come svolgere ...
ragazzi ho un dubbio
l'intervallo numerico $ 0<=|t|<=T/4 $ equivale a $ -T/4<=t<=T/4 $ $uu$ $0<=t$ $uu$ $t>=0$ e quindi si considera solo $ -T/4<=t<=T/4 $
Help
Ciao a tutti, sono alle prese con questo esercizio:
Una boccia da bowling di massa $m$ e raggio $R$ viene lanciata in modo tale che, all'istante in cui tocca la pista, si muova nella direzione orizzontale alla velocità $v_0=5m/s$, senza rotare.
Il coefficiente di attrito dinamico tra la boccia e la pista è $mu_d=0,3$.
a) Trovare l'intervallo di tempo durante il quale la boccia striscia prima che sia soddisfatta la condizione per il rotolamento.
b) ...
Salve a tutti,
devo studiare la seguente funzione $f(x,y)= log (x/y+y/x) $. Mi trovo in difficoltà nel classificare i punti critici:
$f1(x,y) = ( 1/ ( x/y + y/x)) * ( 1/y - y/(x^2))$
$f2(x,y) = ( 1/ ( x/y + y/x))* ( 1/x - x/(y^2)) $
ponendo le due derivate uguale a zero trovo che esse si annullano per ogni coppia $(a,a)$, $(-a,-a)$, $(+a,-a)$, $(-a,+a)$ appartenente ad $R$
applicando ora il metodo dell'hessiano per classificare tali punti critici, il determinante della matrice viene nullo perciò non posso ...
Ciao a tutti,
ho un problema con il calcolo dei limiti dei questa funzione $ f(x)=\frac{1}{\arcsin (x^{2}-4x-6)-\frac{\pi }{2}}$
nei punti $x=2-\sqrt{11}$ e $x=2+\sqrt{11}$ (dove uno dei due ricavo per simmetria). Non so proprio come procedere.
Come posso fare? Mi dareste una mano?
Grazie
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