Punti impropri conica

[luigi901]

salve a tutti, avrei un problema con questa conica in coordinate omogenee:

x1^2+5xy-14x2^2+4x1x3-4x2x3+17x3^2

Praticamente è un'iperbole e l'esercizio mi chiede di calcolare gli asintoti.

Dunque, dopo aver messo a sistema l'equazione della conica con la retta impropria x3=0 per trovare i punti impropri, non so come andare avanti, praticamente mi blocco nel fare il sistema ed ottenere le soluzioni (che dovrebbero essere le coordinate dei punti impropri).

Chi mi può aiutare??

grazie in anticipo

[luigi901]

qualcuno che mi rispondee???

[Andrea902]

Ricorda la definizione di "asintoto" di una conica. Trova le equazioni di due qualsiasi diametri (ad esempio considera i punti impropri degli assi cartesiani e trova le equazioni delle polari di tali punti rispetto alla conica): interseca tali rette ed il loro punto di intersezione è il centro dell'iperbole. Trovati i punti impropri della conica, e avendo il centro hai quasi finito.
Prova e facci sapere...