Forza elettromotrice indotta, dipende dalla distanza?
Buongiorno a tutti. Come da titolo vorrei sottoporre questo quesito in quanto non mi torna una soluzione che ho trovato di un esercizio riguardante la f.e.m. indotta.
Ecco il testo:
Ecco come dice di procedere la soluzione all'esercizio:
I miei passaggi sono gli stessi, tranne che nel considerare A. Infatti io ho considerato come area quella dell'anello.
Dando per giusta la soluzione, mi chiedo a questo punto, se il raggio dell'anello fosse stato 10 metri più grande (ipotesi assurda, ma per farmi capire), dal momento che nel calcolo non compare il raggio dell'anello, la fem indotta sarebbe stata la stessa? Non c'è nessuna dipendenza dalla distanza?
Grazie a chiunque spenderà anche solo qualche secondo nel chiarirmi questo dubbio.
Ecco il testo:
Un anello di alluminio (raggio $R=5cm$ e resistenza $3*10^{-4}Ω$) circonda un solenoide ideale, vuoto, molto lungo costituito da $n=1000 \frac{sp.}{m}$ di raggio $3cm$, come mostrato in figura. (v. sotto).
La corrente $i$ nel solenoide aumenta con la rapidità di $270 \frac{A}{s}$.
Trascurando il fenomeno della mutua induzione, calcolare la f.e.m. indotta nell'anello.
Ecco come dice di procedere la soluzione all'esercizio:
La f.e.m. indotta nell'anello è:
$fem = -\frac{d}{dt}(BAcos\theta)=-\frac{d}{dt}(\mu_0inAcos0)=-\mu_0nA\frac{di}{dt}$
dove A si deve interpretare come l'area del solenoide (parte dell'area dell'anello dove il campo è forte).
I miei passaggi sono gli stessi, tranne che nel considerare A. Infatti io ho considerato come area quella dell'anello.
Dando per giusta la soluzione, mi chiedo a questo punto, se il raggio dell'anello fosse stato 10 metri più grande (ipotesi assurda, ma per farmi capire), dal momento che nel calcolo non compare il raggio dell'anello, la fem indotta sarebbe stata la stessa? Non c'è nessuna dipendenza dalla distanza?
Grazie a chiunque spenderà anche solo qualche secondo nel chiarirmi questo dubbio.
Risposte
Se pensi al flusso, ovviamente la distanza non conta.
Se invece vuoi considerare la f.e.m. su ogni elemento dell'anello, allora sì, la f.e.m. dipende da $r^-1$, però la lunghezza di integrazione (la lunghezza dell'anello) dipende da $r$, quindi...
Se invece vuoi considerare la f.e.m. su ogni elemento dell'anello, allora sì, la f.e.m. dipende da $r^-1$, però la lunghezza di integrazione (la lunghezza dell'anello) dipende da $r$, quindi...
Per quale motivo nel calcolo del flusso la distanza non conta? A me verrebbe naturale scegliere come superficie quella dell'anello.
Forse mi son perso qualche cosa.. mi potresti spiegare meglio?
Forse mi son perso qualche cosa.. mi potresti spiegare meglio?
Per la stessa ragione per la quale, aperto il rubinetto dell'acqua, qualsiasi bicchiere, largo o stretto tu ci metta sotto, il flusso dell'acqua nel bicchiere, non varia. 
Grazie RenzoDF, mi hai illuminato xD
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