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Buonasera,
Alcuni autori la danno per definizione altri come una proposizione, quindi nel dubbio la dimostra
Sia $S ne emptyset$ e $Xne emptyset\,\ X subseteq S.$
Se $"inf"X in X leftrightarrow minX="inf"X$
Posto $y="inf"X in X$
Quindi, $y in X$ per definizione di estremo superiore si ha:
a) $y le x\,\ forall x in X,$
b)$forall b in S : b>y\,\ exists x in X \:\ xnotgeb,$
in particolare dalla a) risulta
$y le x\,\ forall x in X, y in X leftrightarrow minX=y leftrightarrow minX="inf"X$
Invece, $minX="inf"X$, per definizione minimo si ha $"inf"X in X$
Ciao.
Salve a tutti!
Sto riscontrando dei grandi problemi sulla risoluzione di un sistema lineare parametrico da me inventato che è il seguente:
$\{(X-(\lambda+1)Y+2Z=3),(-X+Y+(2\lambda-1)Z=3\lambda),(2X+Y+\lambdaZ=2),(-X+4Y-2Z=\lambda-1),(3X+4Y-2\lambdaZ=1-\lambda):}$
Mi è stato suggerito da un utente del forum il metodo di Gauss ma vorrei cercare di risolverlo senza questo metodo poiché, sebbene conosca il teorema dei minori orlati e il teorema di Rouchè-Capelli, a volte non so come muovermi davanti a un sistema. Come mi è stato suggerito dagli utenti di questo forum, abbiamo cominciato a lavorare ...
Salve a tutti, ho il seguente esercizio e mi trovo in difficoltà su una singola cosa :
Praticamente non so se ho messo bene il segno sul campo \( \overrightarrow{Ea} \), generato dalla carica negativa in alto, in quanto ho un po di problemi con i vettori. Ho ragionato in questo modo. Visto che bisogna calcolare il campo al centro, allora siamo diretti lungo \( \hat{ur} =\hat{-uy} \) , se pongo che la carica che genera \( \overrightarrow{Ea} \) è negativa cioè -2q, ottengo ...
Salve a tutti,
scrivo in merito a un dubbio che ho riguardo la definizione di curva e grafico di una funzione.
Nello specifico una curva mi è stata presentata come un' applicazione $ \mathbb{R}\rightarrow\ mathbb{R^n} $ la cui immagine è il sostegno della curva.
Il grafico di una funzione $ f:X \rightarrow Y $ è invece definito come il sottoinsieme del prodotto cartesiano $ X\timesY $ dato da $ G(f)={(x,y):x\inX, y=f(x)\} $.
In che modo questi due concetti si collegano? La risposta che mi sono dato è che identificando il ...
Salve a tutti,
Se devo determinare l'insieme degli elementi invertibili in un certo \(\displaystyle n \) di \(\displaystyle Zn \) praticamente devo trovare tutte quelle classi \(\displaystyle A \) tali che \(\displaystyle A * M = 1 \) con \(\displaystyle A \) , \(\displaystyle M \) compresi tra \(\displaystyle [ 0, n-1 ] \) .
Per fare ciò devo prendere tutte le classi \(\displaystyle A \) all'interno di \(\displaystyle Zn \) e verificare che \(\displaystyle MCD(A, n)=1 \).
Se la condizione ...
Ciao a tutti, ho difficoltà con questo esercizio:
Quello che farei io è calcolare la differenza di potenziale ai capi del condensatore, conoscendo la capacità e la carica. Da questa, potrei calcolare la corrente che circola nel primo braccio, che è quello che in teoria chiede, utilizzando la formula riguardante la scarica di un condensatore:$ i(t)=V/(R1)e^(-t/(R1C) $ E da qui, utilizzando la formula integrale della potenza, potrei calcolare l'energia dissipata su R1. L'unico dubbio ...
Devo trovare la trasformata di Fourier di questo segnale $ \sum_{n= - \infty }^{+ \infty } e^{- 2 \pi | \frac{t-nT_0}{T_0} |} $
Prima di tutto dato che è un segnale periodico allora vale:
La trasformata di Fourier di $ \sum_{n= - \infty }^{+ \infty } x_0 (t-nT) $ è uguale a $ X_0(kf_0) f_0 \delta (f- kf_0)$ . Ora quindi devi trovare il valore di $ X_0(kf_0)$ ma prima trovo il valore di $ X_0 (f) $
La trasformata di $ X_0(f) $ l’ho ricondotta a questa trasformata notevole :
La trasformata di $ e^{-a|t|} $ è uguale a $ \frac{2a}{a^{2} + w^{2} }$
Quindi la trasformata di ...
Ritorno dopo molto tempo a scrivere su matematicamente.it.
Prenessa
Non mi ricordo più come si faceva a scrivewre le formule. Ma andando a cercare in altre discussioni qualche formula in modo da copiare il testo cliccando su "cita" non vedo più le formule corrette ma vedo la scitta tra due "dollari" \$. Non so se è colpa del mio computer o chissà perché le formule non le vedo più come prima ma come si scrivevano nel comporle dopo aver digitato \$ e digitando ancora \$ dopo la scritta.<br />
<br />
Allora mi spiegherò a parole!<br />
<br />
––––––––––––––––––––<br />
<br />
<strong>Il quiz</strong><br />
<br />
a) <span style="color:blue">Calcolare la serie seguente:<br />
<br />
$sum_(n=1)^oo 1/(n^2 - pi)$</span><br />
<br />
b) <span style="color:blue">Calcolare, in generale le serie:<br />
<br />
(*) $sum_(n=1)^oo 1/(n^2 + b^2)$<br />
<br />
con $b in RR\setminus \{ 0\}$ e <br />
<br />
(**) $sum_(n=1)^oo ...
Salve a tutti ho un esercizio in cui mi sono bloccato ho usato 3 strade una formale una più legata ai calcoli e una più o meno ragionando sulla tipologia di funzione.
Devo dimostrare che:
$ int_(-oo)^(oo) |(sen(4t))/(pit)| dx <oo $
Quello che ho fatto è questo:
Metodo formale
$1<=sen(4t)<=1 rArr |sen(4t)|<=1 $
$ rArr int_(-oo)^(oo) |(sen(4t))/(pit)| dx = int_(-oo)^(oo) |1/(pit)| dx$
Ma poi mi uscirebbe logaritmo di infinito ma ho provato a considerare $ 1/(pit)<piK $ ma mi troverei punto e a capo, perchè se $ t=0 $ sono fregato! Come potrei dimostrare che ...
Ciao a tutti,
so che probabilmente nel forum ci sono molti post aperti inerenti a questo argomento, che mi risulta chiaro, ma non abbastanza nella dimostrazione riportata dal mio professore, di cui vi vorrei rendere partecipi:
Riporto qui sotto le immagini :
Quello che non mi risulta chiaro è quando parla di Energia Potenziale gravitazionale definendo come essa non vari nel tratto S1' - S2 ma vari tra S1- S1' e S2 - S2'. Per quanto mi viene logico ...
Salve, ho notato che nei problemi in cui è richiesto di determinare il campo interno ad una distribuzione volumetrica di carica compresa tra due piani è necessario fare riferimento al piano di simmetria, al centro. Potreste spiegarmi gentilmente perché? Potreste illustrarmi cone va posta la superficie cilindrica di Gauss?
La forza F e la tensione τ quando le due masse sono tirate a velocità costante
(con m1=3kg e m2=6kg e μ 1=0,4 e μ 2= 0,5 (sia g l’accelerazione di gravità):
a) F= 4,2 gN τ=1,2 gN ;
b) F= 4,2 gN τ=3,0 gN
c) F= 1,8 gN τ=3,0 gN ;
d) nessuna delle risposte ;
e) F= 1,8 gN τ=3,2 gN
Ho considerato:
Se la velocità è costante l’accelerazione è nulla e la forza presente deve essere necessaria solo a vincere gli attriti
F = (μ1 x m1 x g )+ (μ2 x m2 x g) = g(μ1 x ...
Buona sera, volevo proporvi il seguente esercizio che non riesco a capire.
La seguente applicazione è lineare da $RR^2$ ad $RR^3$?
$T(x,y) := (x−2y , 0 , y−sqrt(2) x)$
Applicando la definizione di applicazione lineare io so che, l'applicazione $T$ è lineare se:
1. $T(v_1 + v_2) = T(v_1) + T(v_2)$
2. $T(kv) = kT(v)$
nel caso dell'esercizio:
1. ho:
$T((x_1,y_1)+(x_2,y_2)) = T(x_1+x_2 , y_1+y_2) = (x_1+x_2-2y_1-2y_2 , 0 , y_1+y_2−sqrt(2) x_1−sqrt(2) x_2) $
e:
$T(x_1,y_1) = (x_1-2y_1 , 0 , y_1-sqrt(2) x_1)$, $T(x_2,y_2) = (x_2-2y_2 , 0 , y_2−sqrt(2) x_2)$
che sommati sono uguali alla precedente e quindi la prima proprietà è ...
Salve a tutti, stavo facendo un esercizio di analisi matematica e vorrei esporvi un problema:
Sia [e^(-nx)]/[1+n^2 x^2], x $ in $ R
Calcola limite puntuale e specifica in quali sottoinsiemi di R la convergenza è anche uniforme.
Per calcolare il limite puntuale ho ragionato cosi:
Fissiamo x
Per x=0: $ lim_(n -> oo ) (e^(-nx)/(1+n^2x^2)) = lim_(n -> oo )1/1=1 $
Per X=!0: $ lim_(n -> oo ) (e^(-nx)/(1+n^2x^2)) = lim_(n -> oo )(1/e^(nx)1/(n^2(1/n^2+x^2)))=0 $
Ora il punto è che:
1) Ho dubbi sul mio procedimento, non se se è corretto.
2) Per il limite uniforme devo trovare il massimo della ...
Ciao
vorrei capire formalmente un passaggio (trick) per risolvere questo integrale con $a$ parametro: $\int_0^oo e^(-ax^2)x^2 dx$,che riscrive come $d/(da) [\int_0^oo e^(-ax^2) dx]$
Il punto è che dovrebbe filtrare a sotto il segno di integrale, in tal caso essendo $\int_0^oo:=lim_(c->oo)int_0^c$ lo posso giustificare dicendo: "essendo un integrale alla Riemann su 0 e c è come far "filtrare" sotto il segno di sommatoria delle somme superiori e inferiori di Riemann?"
Insomma come sarebbe corretto formalizzare questa ...
Buongiorno a tutti.
Dato un campione aleatorio $Y$ di dimensione N, la cui componente n-esima ha la seguente pdf:
$f_Y(y|x) = exp[-(y-x)] * u[y-x]$
Determinare se il campione è di classe esponenziale regolare.
Individuare una statistica sufficente, la meno informativa possibile, e valutarne la pdf.
Il primo punto se verificato permette di individuare la statistica sufficiente completa che è anche la meno informativa tra le statistiche sufficienti. Ma affinchè sia verificata la condizione il ...
Mi scuso se apro una seconda domanda a distanza di poche ore (ieri), prometto che è l'ultima
Sto studiando la teoria della termodinamica e mi trovo con un paiodi dubbi generici sul II principio, in particolare:
1- Il secondo principio alla kelvin dice che è impossibile realizzare una trasformazione termodinamica che abbia come unico risultato la totale trasformazione in lavoro delcalore assorbito da una sorgente omogena in calore.
Detto questo, so che il rendimento massimo di un ciclo ...
Buonasera a tutti,
non mi è ben chiara la differenza tra spostamento elementare e spostamento infinitesimo. In particolare, il mio testo di termodinamica fa riferimento allo spostamento elementare $\deltas$ e alla variazione infinitesima $ds$, affermando che il primo ($\deltas$) non è un differenziale esatto in quanto, ovviamente, dipende dal cammino (ossia dalla trasformazione termodinamica).
Se ho ben capito, quando lo spostamento è funzione di stato si utilizza ...
Ciao a tutti, mi trovo alle prese con un esercizio riguardante l'induzione di corrente, dovuta alla presenza di un altro filo conduttore, ovvero il seguente:
Spiego cosa ho fatto e successivamente allego la mia risoluzione per esprimere il mio dubbio: Intanto, sapendo dalla legge di Biot-Savart che [tex]B=(\mu I)/2\pi r)[/tex] ho calcolato il flusso, e, sapendo che la fem indotta è data dalla variazione del flusso nel tempo, e essendo il flusso dipendente solo dal tempo, ho ...
Mi piace molto il teorema che afferma che, dato in intervallo $I$ fissato comunque $\epsilon > 0$ è possibile trovare un intervallo $J$ che contiene al suo interno la chiusura di $I$, cioè con $J^° \supset \bar {I}$ e tale che $m(J) < m(I) + \epsilon$. La dimostrazione l'ho fatta nel caso $I$ non degenere e quindi con $m(I) \ne 0$ usando in maniera essenziale perché, nella dimostrazione divido per $m(I)$. Più precisamente:
Sia ...
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