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Per restare in tema ODE del secondo ordine, un semplice esercizio:
"Qualcuno":
\begin{cases}
y''(x)=y'(x)^2 - 2 \\
y(0)=0 \\
y'(0) = 1
\end{cases}
i) Mostrare che $y(x)$ è globalmente definita
ii) Calcolare i limiti agli estremi del dominio per $y$ e $y'(x)$
Buon pomeriggio. Sto studiando teoria delle categorie per un progetto. Mi sono ritrovato davanti a questa difficoltà, banale, ma da cui non riesco ad uscire.
Io so che il funtore $Hom(Y, -)$ è esatto a sinistra. Inoltre, per definizione, diremo che l'oggetto $Y$ è proiettivo se e solo se il funtore $Hom(Y, -)$ è esatto, quindi se manda epimorfismi in epimorfismi. Di conseguenza, se Y è proiettivo ho che la sequenza esatta $0 -> A -> B -> C -> 0$ viene mandata in ...
Buongiorno,
avrei qualche dubbio su questo esercizio
Un'asta è ferma sopra un piano orizzontale liscio; la massa è $m_1$, la lunghezza $l$. Un punto materiale, di massa $m_2$ e velocità $\vecv$ perpendicolare all'asta, colpisce l'asta a distanza $x$ dal centro $O$ e vi resta attaccato. Determinare la velocità lineare e quella angolare del sistema dopo l'urto.
per quanto riguarda la velocità lineare ci sono: basta ...
salve forum ho un problema con questo esercizio e sono qui per chiedere aiuto a voi
l'esercizio cita " due lunghi fili rettilinei e paralleli sono percorsi da corrente uscenti dal piano della figura. Determinare l'intensità e la direzione dell'induzione magnetica
a) nel punto P
b) nel punto Q
"
nel punto P mi trovo che l'induzione magnetica è $B=((2\mu_0 I)/(\pi a)) $ , ma per quanto riguarda il punto Q non so come andare avanti
per quanto riguarda la direzione ho pensato alla regola della mano ...
Salve a tutti, oggi leggevo che per comprendere la natura degli atomi i fisici fecero tanti esperimenti e che tra questi uno dei più importanti fu quello riguardante la radiazione elettromagnetica emessa dal corpo nero a diverse temperature.
Ci sono però alcuni aspetti che non ho capito del tutto e che non mi sono chiari, ve li espongo sotto forma di domande, spero che sappiate fare luce su queste difficoltà nella mia comprensione della natura.
1. Come si è riusciti a calcolare il valore ...
Salve,
purtroppo ho grandi problemi con la fisica. Non riesco a capire bene gli esercizi e non riesco a svolgerli.
Potreste darmi una mano con questo?
Un sottile disco conduttore di raggio 'A' ruota con velocità angolare costante 'w' attorno ad un suo diametro, immerso in un campo b uniforme parallelo all'asse di rotazione. Calcolare la differenza di potenziale Va - Vb tra due punti A e B del disco posti sulla circonferenza, rispettivamente (A) a 45° e (B) a 90° rispetto alla direzione ...
Ciao a tutti,
Sto studiando da poco meccanica razionale e sto cercando di capire più a fondo il significato dello spazio delle fasi.
Consideriamo lo spazio delle fasi: un grafico in cui ho come ascissa $x(t)$ e come ordinata $dot(x)(t)$.
Sto cercando di capire il significato, ditemi se sbaglio perfavore.
Domanda:
E' corretto dire che l'insieme dei punti appartenente al piano (spazio delle fasi) rappresenta l'insieme di tutte le possibili combinazioni posizione-velocità del ...
Buongiorno a tutti!
Sto cercando di risolvere il seguente esercizio:
\begin{cases}y''+e^{x}y=0 \\ y(0)=1 \\ y'(0)=0\end{cases}
Provare che
\[|y(x)|\leq 1 \ \ \ \forall x \in [0,+\infty)\]
Vi mostro a cosa avevo pensato, ma non ne sono per niente sicuro:
\[y''=-e^{x}y
Ho una quantità infinita di dubbi sull'argomento, che spero di poter chiarire pian piano col vostro aiuto.
Parto dalla definizione: una superficie di dimensione \(\displaystyle k \) in \(\displaystyle \mathbb{R}^n \) è un sottinsieme \(\displaystyle S\subset\mathbb{R}^n \) in cui ogni punto $x_0\in S$ ha un intorno (in $S$) \(\displaystyle U_S(x_0)=U_{\mathbb{R}^n}(x_0)\cap S \) omeomorfo a un aperto di \(\displaystyle \mathbb{R}^k \).
Ognuno di questi omeomorfismi lo ...
Salve, ho il seguente problema di fisica che riguarda il lavoro svolto con il calcolo integrale essendo la forza variabile
Calcolare il lavoro compiuto da una forza, descritta dalla funzione $F(x)=3,0x^2+2,0N$, che agisce su un corpo di massa m $500g$, spostandolo
dalla posizione x 0 m alla posizione x 4. 0 m.
Dal calcolo dell'integrale mi risulta $84$, non capisco come si relaziona la massa?
Un corpo poggiato su un piano orizzontale è in equilibrio. Per sollevarlo, supponiamo, schematicamente, di applicare una forza verticale verso l'alto di intensità crescente. Sarei interessato a sapere cosa accade istante per istante. Ho pensato che man mano che la forza applicata cresce, la reazione normale esercitata dal piano diminuisca come conseguenza di un allontanamento a livello microscopico tra le due superfici. Quando l'intensità della forza eguaglia quella del peso, la normale ...
Ciao!
supponiamo di avere la seguente struttura dei tassi annuali
$t=0.5$ con tasso $i_a(0,0.5)=0,03295$
$t=1$ con tasso $i_a(0,1)=0,034357$
$t=1.5$ con tasso $i_a(0,1.5)=0,035716$
$t=2$ con tasso $i_a(0,2)=0,037029$
$t=2.5$ con tasso $i_a(0,2.5)= 0,038294$
$t=3$ con tasso $i_a(0,3)= 0,039511$
nb: il pedice $a$ nel tasso sta per annuale
per prima cosa ipotizza di avere un BTP con scadenza a 3 anni che paga una cedola del ...
Se un’automobile effettua due spostamenti consecutivi descritti dai vettori $(6. 0, 2. 0)$m
e $(1, 1)$ m di quanto si è allontanata dalla posizione che occupava inizialmente?
Mi risulta $7,6158$ m
Calcolare il lavoro compiuto da una forza, descritta dalla funzione $F(x)=8.0x^2+8.0N$, che agisce su un corpo di massa m $0.5Kg$, spostandolo dalla posizione $x=0m$ alla posizione $x=8,0m$.
Mi risulta risolvendo l'integrale, $1365,3J$
Sono ...
salve, ho il seguente problema:
Un velocista percorre i $100$ metri piani in un intervallo di tempo di $t=10.2$ secondi. Se il suo moto è uniformemente accelerato, quale è la sua accelerazione, a?
Il risultato è: $1,9223m/s^2$
Due auto con velocità $12.0m/s$ e $9.0m/s$ che procedono in verso opposto, ad un certo
istante distano $947.0m$. Calcolare dopo quanto tempo si urtano.
$315,67$
Voglio sapere solo se i risultati sono ...
Salve:
Un uomo in cima a un grattacielo di $230m$ si sporge e lancia verso il basso una palla con una velocità $vo=+10m/s$. Quanto tempo trascorrerà prima che la palla urti il suolo?
Uso la legge oraria del moto uniformemente accelerato:
$230=10t+4,9t^2$
$-10t-4,9t^2+230$
$10t+4,9t^2-230$
$10t+49/10t^2-230$
$100t+49t^2-2300$
Risolvo l'equazione di secondo grado, ma non mi trovo con il risultato, a me viene $5,7$ mentre il risultato è $7,87$.
Grazie
La funzione velocità vista come funzione di 2 variabili presenta dei minimi relativi e assoluti.
Comunque con geogebra 3d non sono riuscito a vedere bene il grafico Potete aiutarmi?
Salve, ho cominciato a trattare l'argomento che riguarda gli ADT di prima categoria. Insieme al materiale delle lezioni erano allegati delle cartelle contenenti i codici di alcuni programmi dimostrativi, e uno di questi, include l'implementazione della coda utilizzando file. Questi sono i codici i vari codici:
"L'implementazione"
#include <stdlib.h>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include "queue.h"
#include "item.h"
struct queue ...
Sto studiando la dimostrazione della formula di Binet per i moti centrali ma non riesco a capire alcui passaggi.
In un moto centrale esprimiamo l'accelerazione di un punto materiale P in componenti polari: la componente trasversa è nulla, mentre quella radiale in modulo vale: $a=(d^2r)/dt^2-r((dTheta)/dt)^2$. Ora eliminiamo la dipendenza dal tempo ricordando che $r^2(dTheta)/dt=L/m$ e calcoliamo $(dr)/t$ e $(d^2r)/dt^2$.
$(dr)/dt=(dr)/(dTheta)(dTheta)/dt=L/(mr^2)(dr)/(dTheta)=-L/m(d(1/r))/(dTheta)$
$(d^2r)/dt^2=d((dr)/dt)/(dTheta)(dTheta)/dt=L/(mr^2)d(-L/m(d(1/r))/(dTheta))/(dTheta)=-l^2/(m^2r^2)(d^2(1/r))/(dTheta^2)$
Quello che non capisco nelle due formule ...
CIao,
vorrei chierire graficamente il perché dell'affermazione del mio libro: "Il vettoreγ′(t) è chiamato vettore tangente alla curva in γ(t) ed è tangente alla curva in quel punto"
Ho appena studiato il limite e la derivazione in più variabili e valori in $R^n$ e ho visto che il limite corrisponde al limite componende per componente (quindi per la curva $dotx=(x'(t),y'(t),z'(t))$ vista come funzione in una variabile a valori in R3), però non capisco come si dimostri che è tangente a ...
Ciao,
se $f$ è una funzione continua in $[a,b]$ e derivabile in $(a,b)$, scrivere:
$f'(x)\geq 0, \forall x\in(a,b)$ con $f'$ non si annulla identicamente in alcun intervallo contenuto in $(a,b)$
è la stessa cosa affermare questo?
$f'(x)>0, \forall x\in(a,b)$
Questo dubbio scaturisce dalla lettura del libro "Calcolo" di Marcellini/Sbordone che presenta il teorema del Criterio di Monotonia stretta usando la doppia implicazione
"Sia $f$ una ...
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