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il mio libro di testo, si limita semplicemente a dire se [tex]A_n[/tex] con n>=1 è una successione di eventi di una classe additiva, allora se [tex]\sum_{n=1}^{\infty} P(A_n)

salve, ho qualche dubbio sulla struttura del condensatore piano che nasce dal concetto di lastra conduttrice. volevo sapere se era giusto quello che mi ritrovavo negli appunti o se c'era qualche imprecisione Per lastra conduttrice si intende una struttura schematizzabile in un rettangolo con base molto minore dell'altezza... ogni lato ha per esempio carica +q, il campo elettrico all'interno è pari a zero e all'esterno $sigma/epsilon_0$ (poichè $2*sigma/(2*epsilon_0)$). il condensatore è dato ...

vorrei solo capire il perchè della soluzione che mi è stata fornita, perchè sinceramente non ne vedo il motivo. il testo è: quante parole di 4 consonanti e 3 vocali si possono formare usando 7 consonanti e 5 vocali (senza nessun vincolo ortografico)? io di primo acchitto ho ragionato così: se non ho vincoli ortografici posso formare tutte le parole possibili ed immaginabili rispettando quei vincoli, anche ripetendo la stessa lettera. quindi uso le disposizioni con ripetizione. la soluzione ...

Salve a tutti! Sto facendo la verifica di un integrale improprio campione, ossia $\int_(-inf)^(-1)(1/( |x|^a))dx$ Mi risulta che per \(\displaystyle a1\) converge. Ma posso dire se diverge positivamente o negativamente? Secondo me con esattezza non si può dire se ho a come esponente... mi sbaglio?

Terne pitagorica primitiva e dimostrazione per assurdo (secondo voi è giusto ?) Diamo per certo che in una terna pitagorica primitiva , $a^2 +b^2 = c^2$ , il prodotto dei due cateti , $ a*b$ , è sempre divisibile per $12$ ; essendo divisibile per $12$ lo saranno anche per $3$ e per $4$ (giusto ?) Costruito l’insieme $A$$={x|x= 3* k vv x= 4* k vv x= 12* k , kin(NN-{0})}$ , costituito da 3 e da tutti i suoi multipli , da 4 e da tutti i suoi ...

ho il seguente esercizio però non mi sto raccapezzando. sia $(e_1,e_2,e_3,e_4)$ la base canonica dell'$R$ spazio vettoriale $RR^4$ e sua $f_k:RR^4->RR^4$ l'endomorfismo definito dalle assegnazioni: $f_k(2e_1)=(6-k)e_1+(2-k)e_3+(2-k)e_4$ $f_k(e_2)=4e_1+e_2+2e_3+2e_4$ $f_k(2e_3)=(k-2)e_1+(k+2)e_3+(k-2)e_4$ $f_k(e_4)=(k-2)e_1+(k-2)e_3+ke_4$ con $k in RR$ provare che $2$ è un autovalore di $f_k$ per ogni $k$ e determinare l'autospazio associato avevo pensato di calcolarmi la matrice ...

Allora ho un dubbio su un dominio di una funzione.. f(x)= arcsin $ sqrt(1/x - |x-1| ) $ allora per prima cosa dovrei studiare il modulo per poi dividere la funzione per x>1 e x

Ciao a tutti!!! Ho un dubbio, è corretto affermare per $x->+infty$ che $3x+1$ è asintoticamente equivalente a $3x$ e che $e^(1/(x-1))$ è asintoticamente equivalente a $e^(1/x)$ Grazie mille in anticipo...

Salve a tutti. Vi scrivo perchè avevo bisogno di chiarire dei dubbi relativi ad un esame di Architettura Tecnica sostenuto il 12-07-2011 presso la mia facoltà di Ingegneria. I quesiti in questione sono i seguenti: Quesito n°1 Spiegare, per iscritto e con disegni, la differenza tra volta a Vela e volta a Crociera. Quesito n°2 Disegnare e spiegare il trilite "ideale" tenendo conto delle prevalenti sollecitazioni a cui sono soggetti piedritti e architrave. Quesito n°3 Cosa fareste per affermare ...

Ciao, sto provando a risolvere questo integrale [tex]$\int_{0}^{+\infty} \frac{log x}{(2x+1)(x^2+x+1)} dx$[/tex] e dovrebbe risultare [tex]$\frac{1}{27}(-\pi^2-9log^2(2))$[/tex]. Scrivo velocemente tutti i passaggi. La funzione è sommabile e non è pari, come funzione ausiliaria scelgo [tex]$f(z)=\frac{log^{2} z}{(2z+1)(z^2+z+1)}$[/tex] con il logaritmo al quadrato. Come dominio regolare ho scelto il semicerchio superiore escludendo escludendo lo $0$ e $-1/2$ che è una singolarità. I due poli sono $-1/2+i*\sqrt{3}/2$ (che cade dentro) e ...

Ciao a tutti, avrei bisogno di una conferma su un esercizio di geometria analitica nello spazio da me svolto. Il testo è il seguente: si rappresenti la retta r passante per l'origine, parallela al vettore v(-1,1,2) e ortogonale all'asse z. Ho rappresentato la retta r in forma parametrica: x = -t, y = t, z = 0. Volevo avere la conferma se questo risultato è giusto. Grazie.

Ciao a tutti, mi chiedevo come mai nel pendolo balistico uso la conservazione dell'energia meccanica dopo l'urto e non la posso usare nel momento prima dell'urto? Non ci sono sempre solo forze conservative anche prima dell'urto? E' forse perchè prima dell'urto ho solo la massa del proiettile messa a confronto con la massa del blocco, mentre invece dopo l'urto ho le stesse masse..M+m...è per questo motivo?

Ho una serie di problemi nello studio delle heap. Per esempio l' equazione di ricorrenza per Max-heapify è: [tex]T(k)=T(2k/3)+\theta(1)[/tex] Questo perchè se prendo un sottoalbero di dimensione n, e poi considero i sottoalberi radicati nei figli ognuno di essi non può avere dimensione maggiore di 2n/3, ma come si dimostra? Non ricordo più le proprietà degli alberi, leggo che il numero massimo di nodi ad altezza h è [tex]2^{h+1}-1[/tex] ma non mi quadra...se disegno un albero binario completo ...

Sono un pò in crisi con questo esercizio, devo discutere la posizione reciproca di questi piani al variare di a.. ${ ( x-ay+az=2 ),( 3x-2y+2z=2 ),( -x-ay+2z=a ),( x-2y+az=2 ):}$ da ciò che ho capito devo fare il determinante della matrice completa $(A|B)$ e trovarne le radici, i calcoli (supportati da maxima) mi danno che sono: $a=-2 a =2$ ciò vuoldire che per tutti i valori diversi da -2 e 2 l'intersezione è solo un punto, e quindi si ha una stella di piani mentre per questi due valori devo andare a studiare il rango di ...

Salve,vorrei un consulto su questo quesito di fisica : "Calcolare il periodo per le piccole oscillazioni di un pendolo semplice,di lunghezza $L=1m$,appeso al soffitto di un ascensore che sale verticalmente con accelerazione costante $a=6.2 m/(s^2)$" Sò che per risolvere il problema classico vanno usate le seguenti formule periodo : $T=2*\pi/w$ pulsazione : $w=sqrt(g/L)$ Ora il mio dubbio è : nella formula della pulsazione l'accelerazione dell'ascensore ...

Salve,vorrei un piccolo aiuto su questo quesito "Una particella di massa $m=2 Kg$ viene lanciata verso l'alto su di un piano inclinato ($\alpha=30°$) scabro ($\mud=0.25$) con velocità iniziale $v0=10m/s$.Calcolare lo spazio percorso dalla particella lungo il piano inclinato prima di fermarsi." Io ho ragionato in questo modo : $\DeltaE=U_f+K_f-U_i-K_i=L_(ad)$ (Lavoro svolto dall'attrito dinamico) e nella formula ho cancellato $K_f$ (dato che alla fine,se la particella ...

Ciao a tutti! Il prof. mi ha citato un "Lemma di Borel" (ho trovato qualche riscontro, in realtà più generale, su Wikipedia). Assegnata una qualunque successione $(M_k)_k$ di numeri reali, si può sempre assegnare una funzione $C^\infty$ che abbia come derivate in un punto esattamente quei numeri. Come suggerimento, si pensi alla funzione $f(x)=\sum_{j=1}^\infty M_j \frac{x^j}{j!} \chi(\lambda_j x)$ con $chi$ la funzione caratteristica della sfera centrata in $0$ di raggio $1$, e ...

Salve a tutti ragazzi!! Dovrei risolvere nel piano complesso la seguente equazione, mediante l'utilizzo delle formule di Eulero: $cosz+sinz=1$ Quindi, se i seguenti passaggi sono corretti otterrei: $cosz+sinz=1=>(e^(iz)+e^(-iz))/2+(e^(iz)-e^(-iz))/(2i)=1=$ $i(e^(iz)+e^(-iz))+e^(iz)-e^(-iz)=2i$ Ora effettuando la sostituzione $t=e^(iz)$: $i(e^(iz)+e^(-iz))+e^(iz)-e^(-iz)=2i=>i(t+i/t)+t-i/t=2i=$ $it-1/t+t-i/t=2i=$ $t(it-1/t+t-i/t)=2it=$ $it^2-1+t^2-i=2it=$ $it^2-1+t^2-i-2it=0=$ $(1+i)t^2-2it-1-i=0$ Adesso applicando la formula risolutiva ottengo: $t=(2i+-sqrt((-2i)^2+4(1+i)(1+i)) )/(2(1+i))=(2i+-sqrt(-4+4(1-1+2i) ))/(2(1+i))=(2i+-sqrt(-4+8i))/(2(1+i))$ A questo punto mi ...

Salve. L'integrale doppio di una funzione $ f(x,y) $ sul dominio $ D $ regolare fornisce il volume dello spazio tridimensionale compreso tra il grafico della funzione e l'insieme. Posto ciò, non capisco perché, secondo il concetto di misurabilità di Peano-Jordan, l'integrale doppio della funzione costante $ 1 $ su un insieme $ Omega $ limitato di $ R^2 $ dia l'area dell'insieme. Non dovrebbe dare piuttosto il volume della regione compresa fra ...

Salve a tutti, ho un dubbio riguardo ad un esercizio, anche perché non sono sicuro di avere capito bene la traccia. L'esercizio è il seguente: Stabilire per quali valori $x in RR$ la funzione $f(x) = max_{t<=x}$ $t^3 - 3t$ è derivabile e determinare $f'(x)$. Allora, io ho interpretato quella funzione come una funzione che, fissato $x$, mi restituisce il massimo valore di $g(t)=t^3 - 3t$ nell'intervallo $(-\infty,x]$. Dunque, visto che ...