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Ho difficoltà con una derivata... Non riesco a ricostruire i passaggi che conducono al risultato finale.
Sia [tex]u:\mathbb{R}^{n+1}\to\mathbb{R}[/tex] una funzione liscia e per [tex]c>0[/tex] si definisca la funzione:
[tex]\displaystyle \phi(c)=\frac{1}{c^{n/2}}\int_{\Omega(c)} u(x,t)\frac{|x|^2}{t^2}dx dt[/tex]
dove [tex](x,t)\in\mathbb{R}^n\times\mathbb{R}[/tex] e
$\Omega(c)=\{ (x,t): -c<t<0, |x|^2 < 2nt log(-t/c) \}$
Chiamiamo per comodità [tex]R_c(t)=\sqrt{2nt\log(-t/c)}[/tex].
Si vuole derivare la funzione [tex]\phi[/tex]:
...
Salve ho un problema col seguente esercizio:
Data la funzione $y(x)= e^x + x^4$, verificare che esiste un intorno I del punto x= 0 sul quale y(x) è invertibile. Detta x = g(y) la funzione inversa della restrizione di y(x) ad I, calcolare la formula di Taylor di ordine 2 di g(y) nel punto y = 1.
Allora ho dimostrato che y(x) è invertibile in I del punto x=0 con il teorema del Dini. La mia difficoltà è nella seconda parte. Dovrei considerare una funzione F(g(y),y) per cui fare lo sviluppo di ...
"L'intersezione delle due superfici di equazioni cartesiane $2x^2+3y^2-z^2=25$ e $x^2+y^2=z^2$ contiene una curva $c$ passante per il punto $P=(sqrt7,3,4)$.Queste equazioni possono essere risolte rispetto $x$ e $y$ in funzione di $z$ ottenendo una rappresentazione parametrica di $c$ con $z$ come parametro. Trovare il vettore unitario $T$ tangente a $c$ nel punto ...
ciao a tutti,
non sono in gamba in matematica ma cerco di migliorare
trovo in particolare molto affascinanti le tecniche usate per le dimostrazioni, quindi ultimamente ne sto facendo alcune.
ho un problema con una dimostrazione
capisco che magari qualcuno mi dirà "scemo tu che lo fai" pero' spero che qualcuno mi dia anche qualche consiglio interessante:
dimostrare che se ho 2 successioni:
${x_n}_(n in NN)$ infinitesima,
${y_n}_(n in NN)$ limitata (quindi $EE \alpha, \beta : \alpha <= y_n <= \beta, AAn in RR$, quindi esiste un ...
Data la funzione :
f(x)= $ { ( 0 ),( 1-x^2 ),( 0 ):} $
vale 0 per x
un sub immerso in un lago di acqua dolce guarda all insù verso la superficie calma dell acqua notando che il sole ha un angolo di 35° rispetto alla verticale.un amico del sub si trova sulla riva del lago,a quale angolo sopra l orizzonte l amico vede il sole?
dovrei applicare la legge di snell cartesio giusto?così mi posso calcolare l angolo di rifrazione?
Data la funzione
f(x, y) = [ y^a*(y+2)]/(x^2+y^2+4x+4) se (x,y) è diverso da (-2,0)
0 se (x,y) =(-2,0)
1.A. Si studi, al variare del parametro reale α ≥ 0, continuità, derivabilità e differenziabilitàdi f(x, y) nel punto (−2, 0);
2.B. Con α = 7/4, descrivere tutte le direzioni ~ν = (ν1, ν2) per le quali esiste la derivata direzionale nel punto (-2,0)
3.C. Con α = 1, scrivere l’equazione ...
Ragazzi fra pochi avrei un esame di informatica che riguarda la programmazione in C,così per allenarmi ho pensato di scrivere un programma che mi trovasse un controesempio. E se non esistesse povero computer.
Arrivo ad un certo punto,il pc rallenta la ricerca di moltissimo,come potrei migliorarlo?
# include <stdio.h>
# include <stdlib.h>
int main (void){
int i,x,k,prop,j,*primi,counter,z,propprime,p,propgold;
printf ("Ha inizio ...
la luce del sole entra in una camera con un angolo di 32° al di sopra della linea orizzontale rifletendosi in un piccolo specchio appoggiato in orizzontale sul pavimento.la luce riflessa forma un punto luminoso su una parete che si trova oltre allo specchio,a 2m da esso.supponi di posizionare una matita sotto al bordo dello specchio dall aparte della parete,inclinandolo verso l alto di 5,0°.qual è la variazione in altezza sul muro subita dal punto luminoso?
il problema riguarda la riflessione ...
Ciao ragazzi!
Premetto che vi parlo da "profano" avendo solo conoscenze da liceale di matematica.
Sarei interessato a capire con quali metodi si possa affrontare un problema come il seguente:
Si cerca di stabilire chi tra 2 scommettitori sia il migliore ossia stia effettuando scommesse con un expected value positivo che lo porteranno a profitto a lungo termine.
Supponendo che in un determinato lasso di tempo questi abbiano scommesso esattamente sugli stessi eventi chiaramente lo ...
Salve a tutti ragazzi!
Martedì ho l'esame di Analisi II ma le successioni di funzioni sono uno scoglio per me! Vi sarei grato se mi riusciste a dare una mano con questa:
$ f_{n}(x)=(4x)/(n(1+x^2-n^2)^3) $
facendo $ lim_(n->oo) f_{n}(x) = 0 $ cioè la successione tende alla funzione identicamente nulla.
So che dovrei valutare la successione dei massimi... ma non so come continuare praticamente... devo derivare $ f_{n}(x) $ e fare di nuovo il limite per n --> oo ?
Vi ringrazio in anticipo!
Salve a tutti mi servirebbe sapere dove posso scaricare le librerie OpenGL per linux ubuntu.
Ho trovato un sito che per installarle mi ha detto di scrivere questo su terminale "sudo apt-get install libgl1-mesa-dev" ma non credo che me le abbia installate qualcuno mi può dare una mano.
grazie in anticipo.
Sia $S$ un insieme non vuoto, e sia $f: S \to S$ un'applicazione di $S$ in sé. Provare che $f$ è iniettiva se e solo se comunque si considerino delle parti $X$ e $Y$ di $S$ risulta $f(XnnY)$=$f(X)$ $nn$ $f(Y)$. Come devo impostare l'esercizio per poter dimostrare che $f$ è iniettiva? Grazie anticipatamente a chi potrà rispondermi!
salve, chi mi può aiutare trovare la definizione di funzione di costo ?
Mi riferisco alla funzione di costo da associare a problemi di ottimizzazione.
Come la si definisce in modo formale?
Sono inciampato in un concetto circa la risoluzione di un esercizio.
Sia $V$ il sottospazio vettoriale di $RR^4$ generato dai vettori $v_1=(2,1,2,0)$ $v_2=(2,-2,0,0)$ $v_3=(0,2,2,0)$
determinare il valore del parametro $h in RR$ per cui l'applicazione lineare $f:V->RR^4$ definita dalle relazioni
$f(v_1)=(1,2,4,h^2-1)$
$f(v_2)=(-8,-4,0,h^2-3h+2)$
$f(v_3)=(6,4,4,h^2-h)$
induce un endomorfismo $phi$ su $V$
a questo punto il mio dubbio è ...
Salve...mi aiutate ad impostare questo esercizio??
Determinare una funzione $phi in C^1 (R)$ con $phi(0)=1$, tale che la forma differenziale $omega=(2x+phi(y))dx+x(y-phi(y))dy$ sia esatta, e calcolare la primitiva che si annulla in (0,0).
Allora io ho pensato che se $omega$ è esatta allora è chiusa quindi è chiusa...quindi ottengo $phi'(y)=y-phi(y)$...A questo punto lo affronto come un problema di Cauchy? E allora ottengo $phi'(y)+phi(y)=y$ a questo punto non so come continuare...
se ho tre vettori linearmente indipendenti come posso calcolare un vettore che a sua volta è linearmente indipendente da questi tre?
Salve volevo sottoporvi questo esercizio: Data l'equazione $ay''+y=0$ stabilire:
a) per quali valori di a non nulli le soluzioni sono limitate su tutto l'asse reale;
b) per quali valori di a non nulli, la soluzione $y(x)$ tale che $y(0)=1, y'(0)=0$ ha un minimo relativo in $x=0$.
Allora il punto a) l'ho svolto tranquillamente avendo trovato che $ y(x)=c{::}_(1)cos x/(sqrt a)+c{::}_(2)sen x/(sqrt a) $...poichè il seno e il coseno sono di per se funzioni limitate allora $a>0$.
Ora ho ...
Se ho una slitta che pesa 80kg con un angolo a=25 gradi quale è l'intensità massima della forza F che può essere applicata alla corda senza che la slitta si sollevi? e se invece voglio far sollevare questa slitta?
grazie
Salve, avrei un piccolo problema con una argomento di tesi.
Mi sono imbattuto nel seguente sistema di equazioni differenziali alle derivate parziali
\begin{align}
\nabla^2 f_1(x,y) + a f_1(x,y) = b f_2(x,y) \\
\nabla^2 f_2(x,y) + c f_2(x,y) = d f_1(x,y) \\
\end{align}
dove l'operatore nabla si intende agire solo sulle coordiate x e y (nabla trasverso) e i coefficienti che sono presenti a,b,c,d sono tutti costanti.
Mi interessava sapere se c'è un qualche modo o teorema o metodo che mi permetta ...
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