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Salve a tutti, non riesco a calcolare questo limite di una successione: $ lim_(n -> oo ) sqrt(n^2 + n) - sqrt(n^2 + 1) $ Risulta essere in forma indeterminata, ma non riesco proprio a trovare il modo di togliere l'indeterminazione! Il risultato corretto è $ 1/2 $ Secondo il mio modo di procedere invece il risultato risulta essere $0$ ! Ragiono così: (considerando la radice quadrata come una generica funzione) 1) $ lim_(n -> oo ) f(n^2 + n) - f(n^2 + 1) $ 2) $ lim_(n -> oo ) (n^2 + n) / (n^2 + 1) = 1$ ovvero i due argomenti della funzione ...

In $Z_7$ si consideri l'operazione così definita: $a*b=a+b+3$ $ AAa,b in Z_7$ (specifico che sia le lettere che i numeri, presentano una linietta sopra, sono segnati) Si studi la struttura $(Z_7, *)$; data la definizione di gruppo, in particolare si verifichi se $(Z_7, *)$ è un gruppo abeliano. In questo caso devo verificare che la struttura risulta essere: 1) un monoide 2) ogni elemento in $Z_7$ dev'essere simmetrizzabile. per l'associatività ...

ciao a tutti, ho una domanda su un punto prettamente teorico: è equivalente dire che una funzione è regolare o che è di classe $C^1$? "regolare" e "$\in C^1$" sono concetti equivalenti? o c'è una -seppur minima- differenza? da quel che io ho capito, sono la stessa cosa. ma se così fosse, non ci sarebbe la necessità di avere due modi per indicare una stessa cosa. mi aiutate a gettare un po' di luce sulla questione? grazie in anticipo per le risposte.

Salve ragazzi, studiando un esame di ingegneria mi sono ritrovato davanti a un problema sui vettori complessi. In particolare avevo questa relazione: $ V = vec(h) * vec E $ Dove $ vec(h) $ e $ vec E $ sono due vettori con tre componenti ( complesse ) Adesso ho bisogno di massimizzare $ V^2 $ che equivale a massimizzare $ | vec(h) * vec E |^2 $ e questo è vero quando $ vec(h) $ e $ vec E $ sono paralleli, ma anche quando un vettore è proporzionale al ...

Ciao a tutti, Sto trattando l'equazione differenziale $ y''' + y'' - 2y' = e^x$ e sono riuscito a risolvere il primo membro imponendo $\lambda^3+\lambda^2 -2\lambda = 0$ . Il problema è che ora non ho ben afferrato come mi dovrei comportare per la risoluzione del secondo membro.. Grazie mille in anticipo..

Allora ragazzi spiego il mio problema, ho una serie di equazioni differenziali con relative condizioni al controno e devo trovare le costanti di integrazione. applicando il condizioni al contorno ottengo 8 equazioni in 8 incognite. Vista la laboriosità dei calcoli ho pensato, usufruendo della mia calcolatrice di poter risolvere il tutto in forma matriciale però i riusltati non tornano negli ordini di grandezza e vorrei capire se sono io che sbaglio impostazione o non è possibile farlo. ecco le ...

Sono agli inizi, quindi ho ancora un pochino le idee confuse. Dovrei calcolare l'integrale (nel senso di Lebesgue) \(\int_{[0,1]} f \ d \mu\), dove: \[f(x) = \begin{cases} 0 &\text{, se } x \in \mathbb{Q}\\ n &\text{, se } x \in \mathbb{R} \setminus \mathbb{Q} \text{ e la prima cifra decimale non nulla e' quella } n\text{-esima.}\end{cases}\] Per prima cosa, visto che $[0,1] \nn QQ$ (più in generale, tutto $QQ$) ha misura di Lebesgue nulla, ho pensato che posso ...

Oggi non ho un buon rapporto con i calcoli $ y''+y=sinxe^x $ Soluzione della omogenea $ y=C+Ce^-x $ Riguardo la non omogenea non riesco ad ottenere il risultato sperato.. Scrivo i passaggi, riuscite a trovare l'erroe?? $ y=[Acosx+Bsinx]e^x $ ---->>non ho risonanza $ y'=[-A sinx+B cosx]e^x+[A cosx+Bsinx ] e^x $ $ y''=[-2Asinx+2Bcosx]e^x $ passo alla sostituzione.. $y= [-2Asinx+2Bcosx]e^x+[Acosx+Bsinx]e^x=sinxe^x $ $ y=-2Asinx+2Bcosx + Acosx+Bsinx =sinx $ $ { ( -2A+B=1 ),(2B+A=0 ):} $ $ A=-2/5 $ $ B=1/5 $ grazie..

Ciao a tutti, sto provando a fare le prove d'esame (esercizi di vecchi esami, presi direttamente dal sito del professore, http://www.istmat.unifi.it/serena/Compiti2.pdf ) e uno degli esercizi più frequenti è il seguente: 1. Dati la funzione $z = f(x; y) = -1/2 (x2 + 10xy + 5y2) + 10$ ed il triangolo T di vertici A=(0; 0), B=(2; 0) e C=(1; 1) a) provare che z = f(x; y) non assume valori negativi in T . b) Calcolare il volume del cilindroide di base T e relativo alla funzione z = f(x; y). c) Determinare il tipo della quadrica rappresentata da z = ...

Svolgendo un integrale mi sono ritrovando davanti: $ int 1/((1+x^4)x)dx $ allora ho pensato alla decomposizione in somma ottenendo $ (Ax+B)/(1+x^4)+C/x $ svolgendo i conti e tutto ottengo le condizioni $ { ( A=0 ),( B=0 ),( C=1 ),( C=0 ):} $ che quindi significherebbe che ho sbagliato qualcosa...inoltre il risultato dovrebbe essere $ log(x)-1/4log(x^4+1) $ Dov'è che sbaglio?

Ciao a tutti, sono nuova del sito, ho l'esame di analisi matematica II questo venerdi. Mi è venuto un dubbio atroce e forse anche sciocco, ma sempre un dubbio è e confido in voi per togliermelo prima del giorno dell'esame... Devo risolvere una equazione differenziale del secondo ordine non omogenea. La scrivo qui di seguito, sperando riesca comprensibile: Y"-4Y'+3Y=e^3t +2 Dopo aver risolto l'omogenea associata come da prassi, m'è presa l'indecisione su come scegliere la soluzione ...

$int sqrt(arcsinx/(1 - x^2))dx$ Salve a tutti, mi servirebbe qualche imbeccata per risolvere questo esercizio di un appello, ho pensato al fatto che $1/sqrt(1 - x^2)$ è la derivata di $arcsin x$ ma non so se è l'intuizione giusta e comunque non so se procedere per parti o con un cambio di variabile. Ho pensato anche a vedere il tutto come in potenza base $1/2$ ma non riesco in ogni caso a muovermi. Vi ringrazio anticipatamente.

Ragazzi la prossima settimana ho l'esame di calcolatori e mi sto preparando. Oggi mi sono imbattuto in questo esercizio e non so se sto procedendo nel modo corretto anche perchè poi arrivo a un punto morto. Il testo dice: progettare una rete combinatoria con 4 ingressi e due uscite in grado di contare in binario il numero di 1 presenti nei primi 3 ingressi se il quarto ingresso è uguale a zero. L'uscita dovrà essere pari al numero di zero presenti nei primi 3 ingressi se il 4° ingresso è ...

Qual e' la probabilita' che tirando un dado (non truccato) esca il numero 1? Qual e' la probabilita' che scegliendo un numero intero a caso questo sia pari? Qual e' la probabilita' che scegliendo un numero intero a caso questo sia positivo?

salve, io ho questo problema: "Prima dell'invenzione della ruota ruotante attorno a un asse, gli antichi spostavano i carichi pesanti ponendo sotto di essi dei rulli. Un blocco di pietra di massa $844 kg$ si muove in avanti a $0.335 m/s$, sostenuto da 2 tronchi d'albero cilindrici e uniformi, ciascuno di massa $82 kg$ e raggio $0.343 m$. Non si verifica alcuno slittamento fra il blocco e i rulli o fra i rulli e il suolo. Trovare l'energia cinetica totale dei ...

Salve ,sono alle prese con il seguente esercizio : calcolare il valore di (1/10 + 1/5) + 1/6 in F(2,4,-3,4) dove F è l'insieme dei numeri rappresentabili in aritmetica finita in base 2 . Riporto lo svolgimento 1/10 = 0.11011*2^-3 1/5 = 0.110011*2^-2 1/6=0.101100*2^-2 Risultato : 0.1000*2^0=1/2 Ho capito l'artimetica f.p. e so operare in base 10 ma ho problemi per rappesentare in numeri in aritmetica di macchina ; ci sono diverse codifiche per rappresentare un numero in base 2 , qualche devo ...

Salve, vorrei un parere. Ipotizzando che abbiamo un $n in NN$ e che $sqrt(n) in NN$ per semplificare tutto. Avendo \(\sqrt{n} = n^{\frac{1}2}\) la radice di radice sarà \(n^{\frac{1}{2^2}}\) e generalizzando per $i$ sarà \(n^{\frac{1}{2^i}}\) ora vi chiedo: $EEi,$ \(n^{\frac{1}{2^i}}=1\)? io avevo scritto $i=log_{2}(n)$ per un errore di valutazione, ma ora dopo pranzo mi accorgo dello sbaglio. Esiste un $i$ di questo genere? Mi pare ...

C'è un problema sugli urti sul mazzoldi su cui ho capito poco la risoluzione il problema è questo: http://****/2bvhx a) quanto vale la velocità del sistema dopo l'urto b) ampiezza di oscillazioni dopo l'urto a) il problema è risolto in un passaggio $m*v=(m+M)*V$ e io non capisco perchè non tenga minimamente conto della velocità della molla nella massima elongazione, o meglio a massima elongazione la velocità non è nulla? [ecco il dubbio teorico] b) credo di aver capito il concetto la ...

Salve, Ho questo problema, vorrei con il vostro aiuto formalizzare meglio ciò che pensavo, o sapere se può essere corretto. Il problema è il seguente: Un anagramma e una parola o frase ottenuta riarrangiando le lettere di un’altra parola o frase. Per esempio, ioccic e un anagrammadi ciccio. Senza spazi. Si supponga di avere in input un vettore di $n$ stringhe di lunghezza massima $k$; si scriva un algoritmo che stampa in output tutte i gruppi di ...

Ciao a tutti, ho provato a risolvere un paio di esercizi con delle matrici, mi potete dire se sono corretti o no? 1) $ Sia A=( ( -2 , 0 , 0 , 0 ),( 0 , -2 , 1 , 0 ),( 0 , -1 , 0 , 0 ),( 0 , 0 , 0 , 0 ) ) $ trovare una base del Ker [tex]f_A[/tex] io ho fatto cosi, so, o almeno penso sia cosi, che per trovare una base del nucleo devo risolvere il sistema lineare associato alla matrice, quindi devo risolvere [tex]\[\begin{sistema} -2x=0 \\ -2y+z=0 \\ -y=0 \\ 0=0 \end{sistema}\][/tex] e quindi una base del nucleo è l'origine? 2) [tex]Sia M_{a,b}=\begin{pmatrix} a ...