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Sono ben note le condizioni necessarie e sufficienti (di Cauchy-Riemann ) per la derivabilità complessa di una funzione $f(z)=f(x+iy) = u(x,y)+i v(x,y)$. $u_x = v_y $ $u_y =-v_x .$ Non conoscevo invece questo diverso modo di formulare le condizioni di monogeneità che ora vado a descrivere : Essendo $ z=x+iy ; bar z = x-iy $ si possono esprimere $ x, y $ in funzione di $z $ e di $ bar z $ così: $x=(z+bar z)/2 ; y= (z-barz)/2 $ . Si può quindi scrivere la $ f(z) $ come funzione ...

allora ho risolto questo differenziale di secondo ordine non omogeneo...scrivo il procedimento per sapere se ho fatto giusto...allora siamo nel caso in cui p(x) è un polinomio di primo grado e poichè b=9 quindi diverso da 0, il polinomio q(x) sarà anch'esso di primo grado, cioè q(x)= bx+c, q'(x)=b e q''(x)=0... quindi -6b+9bx+9c=x ,cioè (per il principio d'identità dei polinomi) b=1/9 e c=2/27...allora q(x)= $ 1 / 9 $ x + $ 2 / 27 $ . Ora dall'equazione caratteristica omogenea ...

Ecco un problema di fisica d'ammissione alla Scuola Galileiana di studi superiori, a cui non riesco a dare risposta, o meglio la do ma è sbagliata XD.... Una candela accesa di notte è ancora visibile ad una distanza di 1 Km. Qual è la frazione della potenza irraggiata che viene raccolta dall'occhio umano? Non è che potreste spiegarmi perchè la frazione non è dell'ordine di $10^-6$ (cioè l'inverso del quadrato della distanza) ma di $10^-12$ mi si insinua il dubbio che ...

Ritrovandomi questo integrale con il valore assoluto non saprei davvero come comportarmi: $ int_(-cos(pi/4))^(5) log(x+sqrt(|x^2-1|))dx $ La prima cosa che ho pensato è al dominio dell'integranda che dovrebbe essere per $ x>0 $ essendo $ sqrt(|x^2-1|) $ sempre un numero comunque positivo. Come dovrei comportarmi per l'integrabilità? Non credo che ne a $ cos(pi/4) $ ne a 5 avrei problemi. Per quanto riguarda il calcolo poi non ho ben capito se devo svolgere i due casi in cui $ x^2-1<0 $ e ...

ciao a tutti, spero che ci sia qualcuno che mi possa controllare questa equazione differenziale. dunque: $y'(1-x^2)=(1-y^2)$ Non so se c'è un altro metodo, per ora sto usando il metodo delle equazioni differenziali a variabili separate, quindi l'esercizio dovrebbe venire: $(y')/(1-y^2) = 1/(1-x^2)$. ovvero: $int 1/(1-y^2) dy $ = $ int 1/(1-x^2) dx$. Dal formulario http://www.math.it/formulario/integrali.htm si trova immediatamente che $int 1/(1-x^2)$ = $1/2 ln|1+x|/|1-x|$ Applicando questa integrale immediato trovo che ...

Ciao a tutti! Volevo chiedervi aiuto per risolvere un integrale non risolvibile elementarmente (almeno cosi' mi è sembrato ). Il testo dell'esercizio dice: "Data f(x, y) = $x^11$* $e^(−y^5)$[tex](x, y) \in IR^2[/tex], calcolare l’integrale di f sull’insieme D1 = { [tex](x, y) \in IR^2 : x^3 \leq y \leq 1, 0 \leq x \leq 1[/tex]}." Quindi il mio problema è risolvere questo integrale: [tex]\int_{0}^{1} (\int_{x^3}^{1}[/tex]$x^11$* $e^(−y^5)$ [tex]dy) ...

salve ragazzi ho provato a svolgere questo esercizio poteri sapere se è svolto correttamente?? traccia: Fissato un riferimento cartesiano ortonormale positivo in $S_3$ si considerino il punto $P(0, 1, 3)$ e le rette $r:{x-2z-1=0 , y+3z=0}$ e $s:{x+z=0 , y-z=0}$ Si determini la retta t passante per il punto P, ortogonale alla retta r e incidente la retta s. allora io l'ho svolto in questa maniera: ho considerato un generico punto C (x,y,z) appartenente a s, facendo il segmento ...

Ho questo esercizio: $ lim_(x -> 0) [(e^x)^2 - cos(senx)]/ (x^2)^a $ mi dice calcolarlo al variare del parametro a che appartiene ai Reali Allora in questo caso io dovrei studiare il valore del limite..per a>0 e a

Calcolare il periodo delle piccole oscillazioni di un'asta rigida,di lunghezza $L=4 m$ e massa $M=20 Kg$,appena per un suo estremo O ad una parete verticale. Per risolvere questo quesito basta usare le solite formule per le piccole oscillazioni? ovvero $w=sqrt(g/L)$ e $T=(2*pi)/w$ perchè altrimenti non saprei cosa fare... Fatemi sapere,grazie!

Ho due esercizi sui triangoli che non riesco a capire come risolvere (senza calcolatrice). 1. Due angoli di un triangolo hanno ampiezza $sin\alpha=0.8$ ciascuno e il terzo angolo ha ampiezza $\beta$. Allora $sin\beta$ è uguale a: a. 0,48 b. 0,64 c. 0,72 d. 0,96 2. In un triangolo di vertici ABC l'angolo in B è di 74°. sappiamo che la lunghezza del lato AB è $u$, la lunghezza del lato BC è $v$ e la lunghezza del lato CA è $w$. Quale ...

Ciao ragazzi ! Volevo un consiglio su come risovere questo limite con maggiorazione : $ lim_(n -> oo ) (sin^(2) (3+sin(n)))^(n) $ . Io ho pensato che $ (sin^(2) (3+sin(n)))^(n) > 0 $ $ AA n $ e inoltre $ (sin^(2) (3+sin(n)))^(n) < ((sin)^(2)(45))^(n) $ $ AA n $ . Visto che $ ((sin)^(2) (45))^(n) $ tende a 0 posso dire per il teorema dei carabinieri che il risultato del limite è 0 ? Grazie

Un saluto alla sezione. Io e dei miei amici dobbiamo dare l'esame di analisi matematica I e ci stiamo preparando assieme. Abbiamo un poco di problemi (forse) sul concetto di differenziabilità. In particolare vorrei proporre questo esercizio, svolto oggi stesso, e porlo a vostro giudizio (giusto per sapere cosa sbagliamo e cosa può essere definito meglio). Data la funzione: $f(x,y)= arctg(|x|)*ln(1+x^2 -y^2)/(x^2+y^2)$ a) Disegnare l'insieme di definizione. Le condizioni per la sua esistenza ...

Nello studiare il coeffieciente di correlazione mi è sorto un dubbio circa la normalizzione della covarianza normalizzata.Infatti essendo il coefficiente così definito ed essendo la covarianza così definita non riesco a dimostrare che il massimo valore raggiungibile dalla covarianza sia il prodotto delle deviazioni standard.Potresta aiutarmi?

Ciao raga! Ho un problema con questo esercizio: Ho i seguenti sottospazi: $W_h=L((2,0,0,-2h).(1,h,1,1),(0,1,h,0)) , hinRR $ $U={(x,y,z,t)inRR^4 : t=0, 2x+3y-2z=0}$ L'esercizio mi chiede di derminare i valori del parametro $ h $ tali che la somma $W_h+U$ sia diretta. Io ho provato a risolverlo sapendo che quando due sottospazi sono in somma diretta la loro intersezione è il vettore nullo. Ho provato a fare il sistema , ma mi esce tutt'altro che il vettore nullo. Dove sbaglio ? Sapete aiutarmi ? Grazie

ciao! Sia $ a in (0, +oo ) $ . La serie $ sum_(n = 1)^(n = oo )(-1)^(n)(n)^(6)(tanh( a(n)^(-9)) )^(a) $ converge assolutamente 1) $ AA a > 0 $ 2) se $ a = 8/9 $ 3) se $ a = 7/9 $ Io studierei la convergenza della serie $ sum_(n = 1)^(n = oo )(n)^(6)(tanh (a(n)^(-9)) )^(a) $ e scarterei la prima risposta perchè mi sembra troppo generica. Penso che le cose potrebbero cambiare a seconda che a sia minore o maggiore di 1. Detto questo, non so come procedere. Il criterio del rapporto mi dà limite 1, se non sbaglio, quindi è inservibile. Il criterio ...

Sapreste dirmi come faccio a calcolare la pressione di saturazione a 98°C? Grazie

Un circuito conduttore a forma di triangolo equilatero di lato a si muove con velocità costante v come indicato in figura. Al tempo t=0 il circuito penetra in una zona di campo magnetico uniforme B entrante, intersecando perpendicolarmente le linee di campo. Calcolare la forza elettromotrice e(t) che appare nel circuito in funzione del tempo t supponendo che la velocità v sia mantenuta costante. ho pensato di applicare la legge di Faraday-Lenz secondo la quale un circuito in moto rispetto ad ...

Anche se sono nuova ho subito bisogno del vostro aiuto Cerco di spiegarmi: ho una variabile aleatoria di cui conosco la densità e voglio calcolare l'integrale di tale variabile per la densità. In generale, se gli estremi dell'integrale racchiudono tutto l'intervallo di valori assunti dalla variabile aleatoria, questa è la formula per il valor medio. Nel mio caso, però gli estremi non ricoprono tutti i valori assunti dalla variabile. Riporto la formula per maggiore ...

Ciao ragazzi! Io e un mio amico stavamo litigando per la soluzione del seguente esercizio: "Siano $r$ una retta avente parametri $(1,-1,1)$,e $s$ una retta avente parametri $(2,-1,0)$,si calcoli la retta incidente ad $r$ e a $s$,passante per $A -= (1,0,1)$ " Ci troviamo in due modi diversi i parametri direttori, uno $(-2,1,0)$ e l'altro $(1,-2,1)$. Chi ha ragione? Grazie!

Sto iniziando a fare qualche esercizio di teoria della misura, ed è la prima volta che mi cimento, quindci abbiate pietà nel caso . Sia $\mathcal{A}={E subseteq RR}$ con $E$ finito o $E^c$ finito, dimostrare che l'insieme è un'algebra. Svolgimento: Devo mostrare le 3 condizioni, quindi: 1) $\emptyset in \mathcal{A}$ direi di si in quanto $\emptyset in RR$ 2)$E in \mathcal{A} => E^c in \mathcal{A}$. Ho ragionato così: dato che E è un sottoinsieme di $RR$ finito, allora lo posso vedere del tipo ...