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Premetto che le serie sono un argomento che non mi è ancora chiaro...la serie in questione é:
$ sum_(n = 1)^(oo) ( n^(1/n)-1 )^a $ e devo trovare per quali $ a $ essa converge.
io ho considerato che $ ( n^(1/n)-1 )^a $ vada circa come $ n^(a/n) $ , poi perchè la serie converga il limite di $ n^(a/n) $ deve essere infinitesimo quindi:
$ lim_(n -> oo ) n^(a/n) = lim_(n -> oo ) e^(ln n^ (a/n)) $
fin qui è corretto? come si procede dopo?
Premetto che il mio prof di analisi non vuol vedere limiti svolti in altro modo che con i limiti notevoli!
Quindi... Come faccio a ricondurre un limite per x che tende a pi/2 ad un lim notevole dato che questi sono per x che va a 0 o a infinito?? L esercizio che devo fare é $lim x->pi/2((1- sen x)/( cos^2 x))$. Ho provato a farlo per x che tende a 0 e poi a sostituire le varie x con ( x+(pi/2)) ma non credo sia la strada giusta perché non mi semplifica affatto le cose...
Dovendo risolvere quest'integrale $ int 1/((1+x^2)^2)dx $ ho provato come prima cosa la sostituzione $ 1+x^2=t $ ma ottengo poi $ int 1/t^2+dt/(2x) $ e non saprei continuare...Ho provato allora la decomposizione in somma ottenendo $ int (A+Bx)/(1+x^2)+(C+Dx)/(1+x^2)^2dx=int (A+Ax^2+Bx+Bx^3+C+Dx)/(1+x^2)^2dx $ da cui il sistema $ { ( A+C=1 ),( A=0 ),( B+D=0 ),( B=0 ):} $ che mi riporta di nuovo al punto di partenza. Cosa sbaglio?
ho un dubbio..il corpo nero è un corpo opaco..ma quello grigio??è sempre opaco??ed è un corpo ideale o esiste??grazie..
Nello spazio vettoriale di $R^4$ si considerano i sottospazi S($v_1,v_2$) e T($v_3, v_4$) generati rispettivamente dai vettori:
$v_1=((1),(1),(0),(-1)) , v_2=((1),(1),(0),(1)), v_3=((1),(0),(1),(1)) , v_4=((2),(1),(1),(0)) $
definire un'applicazione lineare $ F: RR^4 Rightarrow RR^4$ tale che $KerF=S$ e $ImF=T$
Per portare i vettori $v_1$ e $v_2$ nel $KerF$ ho trovato una soluzione del sistema $AX=0$ mettendo i vettori come righe, ma non so come costruire l'applicazione lineare per ...
salve ragazzi, sono nuova del forum, intanto piacere a tutti...
mi chiedevo se potevate spiegarmi come si svolgono gli esercizi sulla teorea dei gruppi, non sono molto ferrata sull'argomento ma a breve avrò l'esame..
per esempio:
sia G= $ (: <a> <!-- s:) --><img src="/datas/uploads/forum/emoji/icon_smile.gif" alt=":)" title="Smile" /><!-- s:) --> $ e card(G)=n e sia H = $ (: <a^m> <!-- s:) --><img src="/datas/uploads/forum/emoji/icon_smile.gif" alt=":)" title="Smile" /><!-- s:) --> $ dove m è un divisore di n; definiamo
f: Z $ rarr $ G/H come f(t)=a'H
provare che: 1) provare che f è un omomorfismo surgettivo di gruppi
2) determinare Ker f
...
Salve oggi stavo svolgendo questo problema e vorrei sapere se sto procedendo bene ecco la traccia:
Determinare la retta r passante per il punto P(1,0,-1) incidente e perpendicolare alla retta s: $\{(x=z-2),(y=-2z-3):}$ .
Calcolare la distanza P da s.
Come prima cosa mi sono portato la retta s in forma parametrica ed ho calcolato la sua direzione $\vec s$ (1,-2,1) di seguito mi sono scritto l'equazione della stella di rette per P cioè: $(x-1)/l = y/m = (z+1)/n$
Ora essendo che la retta s e la retta ...
Mi spiegate per bene tutti i procedimenti logici per risolvere questi esercizi?
1)
In un ufficio ci sono 12 impiegate e 5 impiegati. In una lotteria interna vengono sorteggiati tre premi. Calcolare la probabilità che i vincitori siano:
a. tre maschi oppure tre femmine
b. almeno due femmine
c. almeno un maschio
2)
Calcolare la probabilità che lanciando due dadi, si abbia come somma:
a. un numero pari o maggiore di 6
b. un numero dispari o maggiore o uguale di 7
c. un numero maggiore di ...
Salve,
studiando il calore ho trovato un'interessante uguaglianza che mi ha fatto porre un dubbio.
Il calore scambiato da un sistema è legato alla variazione di temperatura, e alla quantità di materia (proporzionale alla capacità termica del sistema):
\[Q = m*c*\Delta T = n*c^{'}*\Delta T\]
con:
- $c$: calore specifico per massa
- $c'$: calore specifico per mole
- $m$: massa
- $n$: mole
Ora, con questa ...
Un’asta sottile con sezione trasversale di area A è piegata a forma di semicirconferenza di raggio R. Quale è la posizione del C.d.M dell’asta?
Salve ragazzi, nello studio dell'equazioni differenziali mi sono imbattuto in un problema in un esercizio.
Assegnata la funzione:
$f(x)= 1-x^2$ se $-1<=x<=1$ altrimenti f(x)=0.
Determinare l'integrale generale dell'equazione $y'=f(x)$.Ho risolto così con una certe sicurezza:
Dunque $y=c$ se f(x)=0 e $y=x-x^3/3$ se f(x)=$1-x^2$.
Utilizzare poi tale risultato per determinare l'integrale generale dell'equazione $y''=f(x)$.Il ...
X persona in coda 0 1 2 3 4 5 6
F frequenza 2 3 3 2 1 0 1
determinare media e varianza empirica
io ho applicato queste formule
$mu$=$1/(sum_(k=0)^6(F_i))$*$(sum_(k=0)^6 X_i*F_i)$ per trovare la media
$sigma^2$=$1/(sum_(k=0)^6(F_i))$($sum_(k=0)^6(X_i-mu_i)^2*F_i$) per la varianza
ho fatto un giusto ragionamento?? non sono molto convinta perchè per varianza empirica la formula è diversa
spero che ho scritto bene le formule
Salve a tutti. Sto studiando teoria dei segnali e ho necessità di riportare il grafico di $x[n]=exp(n)$ su Wolfram.
E' una funzione a tempo discreto ma non riesco a trovare il comando che mi fa il grafico discreto. Ho provato con il comando trovato su internet DiscretePlot[exp(n),{n,1,10}] come suggerito qui [urlhttp://reference.wolfram.com/mathematica/ref/DiscretePlot.html?q=DiscretePlot&lang=en][/url].
Mi aiutate perfavore?
Salve ragazzi, dovrei dire se la seguente corrispondenza in Z x Z è un applicazione o meno, come procedo?
$ p1 = {(x,y) in ZxZ : y = x^2+1} $
Non riesco a capire la dimostrazione di questo lemma:
Sia $f in L'_(loc) ([0,+oo[)$, $f(t) = 0 in [-oo,0[ $ e $f$ assolutamente L-trasformabile in $s_0 in C$. Allora $f$ è assolutamente L-trasformbaile in $s in C $ t.c. $ Re{s}>Re{s_0}$.
DIM:
La dimostrazione è conseguenza immediata ( ) della maggiorazione.....
$|e^(-st)f(t)| = e^(-(Re{s}-Re{s_0})t)|e^(-s_0t)f(t)| <= |e^(-s_0t)f(t)|$ *
Qualcuno me la spiega per farvore? Cioè dato che l'ultimo termine della * converge per definizione, in questo modo ho capito ...
Ciao a tutti, ho un piccolo dubbio riguardante la molteplicità algebrica di un autovalore.
Se ho ad esempio l'endorfismo $F: (x, y, z, t) in R^4 rarr (x + y + 2z - t, 2y + z, y + 2z, t) in R^4$
Mi trovo che il polinomio caratteristico risulta $p(A) = (1 - t)^2 (t^2 - 4t + 3)$
Ora il mio dubbio. Quando mi trovo $(1 - t)^2$ l'autovalore t = 1 ha molteplicità 1 o 2?
Ovviamente t = 1 è anche soluzione di $(t^2 - 4t + 3)$ ma il mio dubbio riguarda il caso $(1 - t)^2$.
Calcolare l'integrale doppio $ int int_(S) x^2 y^2 dx dy $ ; dove S è la porzione limitata dal primo quadrante compresa tra le due iperboli xy=1, xy=2 e le due rette y=x e y=4x.
Ho provato a dividere in 3 parti la regione di integrazione considerando le intersezioni, non so se è corretto ma mi è sembrata la cosa più giusta da fare, ma svolgendo i calcoli il risultato non è quello che mi da il libro.Mi potreste aiutare??grazie mille;
Per la cronaca il risultato esatto che da il libro è: ...
salve a tutti......potete spiegarmi la differenza tra l'abaco di Moody e l'arpa di Nikuradse? non sn riuscita a capirla......grazie 1000
Sia $U$ aperto di $RR^n$ ed $f:U xx [a,b]->RR$ funzione di classe $C^1$.
Dimostrare che $F:U->RR$, $F(x)=int_{a}^{b} f(x,t) dt$ è di classe $C^1$.
Se $U$ fosse compatto, sfruttando l'uniforme continuità saprei dimostrare il teorema. Ma vale anche se $U$ non è compatto?
Ciao a tutti, non riesco a capire la spiegazione di questo integrale.
$Int x/(x^3-x^2+x-1)$ .
Il professore negli appunti lo risolve così:
"Il numero 1 è radice del polinomio $g(x)= x^3-x^2+x-1 $ e quindi g(x) è divisibile per il polinomio $x-1$. Se facciamo la divisione tra g(x) e (x-1) si vede che si ottiene, come quoziente, il polinomio $(x^2+1)$.Tale polinomio è irriducibile sui reali, vendo radici complesse e si ha la decomposizione: $x^3-x^2+x-1=(x^2+1)(x-1)$.
Pertanto: ...
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