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Salve, ho un problema con le proprietà dell'o piccolo! Non le trovo complete. Per esempio sulla differenza, so solamente che o(x)+o(x) = o(x)-o(x) = o(x) ma non so come comportarmi se mi trovo di fronte alla differenza fra 2 o piccoli di funzioni con gradi differenti. Oppure anche un o piccolo elevato a potenza. Stavo cercando di sostituire gli sviluppi degli o piccoli in un limite ma ho incontrato delle difficoltà: Qui ad esempio: $ sen^3(2x) = [2x - o(x^2)]^3 = 8x^3 + [-o(x^2)]^3-12x*o(x^2)+6x*[o(x^2)]^2 $ Mi blocco subito perchè non so come ...

Preso dal test della SNS dell'AA 2009-2010 4. Su un piano cartesiano è disposta una rete metallica costituita da fili rettilinei che, incrociandosi perpendicolarmente, formano quadrati di lato unitario. La rete `e disposta con i fili paralleli agli assi coordinati e gli incroci nei punti con coordinate intere. Una formica si muove lungo la rete, scegliendo a caso ad ogni incrocio quale direzione prendere, ma sempre nel verso positivo degli assi coordinati. (a) La formica ha ...

Ciao a tutti! Ho questo integrale triplo da risolvere: $\int_D y^2/(x^2+y^2) dxdydz$ su questo insieme D = {(x,y,z) $\epsilon$ $R^3$ : 1 < $x^2 +y^2$ < 2x, 0 < z < $ (x^2 +y^2)/x^2$} Ho integrato per fili paralleli all'asse z e ottenuto $\int_D y^2/(x^2+y^2) dxdydz$ = $\int_A y^2/x^2 dxdy$ dove A = {(x,y) $\epsilon$ $R^2$ : 1 < $x^2 +y^2$ < 2x} posso passare in coordinate polari nel piano xy, ma non riesco a capire l'intervallo di $\theta$... ho che x = ...

Sia K un estensione di F, a e b appartenenti a K algebrici su Fdi gradi m e n rispettivamente. Mostrare che se MCD(m,n)=1 allora F(a+b)=F(a,b).. Buon lavoro =)

Ciao a tutti, non riesco a risolvere l'esercizio che sto per proporvi. Per ogni numero naturale $n>1$ poniamo $bbbZ_n={0,1,...,n-1}$; definiamo su $bbbZ_n$ due operazioni $oplus$ e $odot$ nel modo seguente $forall a,b in bbbZ_n$ $a oplus b =$ il resto di $(a+b)/n$ $a odot b =$ il resto di $(ab)/n$ (1) Dimostrare che $forall n>1$ $(bbbZ_n, oplus, odot)$ è un anello commutativo unitario con $1ne0$. (2) Dimostrare che ...

Qualcuno sa dirmi cosa sono? E in che relazione stanno con le coordinate cartesiane? Grazie mille

ciao ragazzi ho dei problemi con la dimostrazione del seguente teorema: Sia $f$ un endomorfismo di uno spazio vettoriale di dimensione n sul campo K e siano $k_1,k_2,....,k_r$ i suoi autovalori distinti.Sono equivalenti le seguenti proposizioni: 1- f è diagonalizzabile; 2- $V=V_(k_1)+........+V_(k_n)$(col simbolo + intendo somma diretta); 3- Le radici del polinomio caratteristico appartengono tutte al campo K e sono tutte autovalori regolari. Non riesco a capire un passaggio del ...

Problema. Sia $P$ un $p$-Sylow di un gruppo $H$. Provare che se [tex]P \triangleleft H[/tex] e [tex]H \triangleleft K[/tex] allora [tex]P \triangleleft K[/tex]. Sono praticamente privo di idee, a parte quelle banali che non mi hanno portato da nessuna parte. In particolare, non capisco dove usare l'ipotesi che $P$ sia un p-Sylow; insomma, io so che $P^{h}=P$ e $H^{k}=H$, per ogni $h \in H$ e per ogni ...

Salve a tutti, come è possibile verificare che se una funzione $ v(t)$ è dotata di trasformata di Laplace $ V(s) $ ed esiste il $\lim_{t \to \+infty}v(t) $, allora ciò equivale al fatto che la regione di convergenza di $s*V(s)$ con $s in CC$, contenga l'origine? Grazie.

salve a tutti...ho bisogno di chiarimenti riguardo alle "Leggi di variazione delle caratteristiche della sollecitazione", in quanto ho cercato ovunque ma senza avere riscontri. prendiamo in considerazione una trave appoggiata appoggiata, con 2 forze concentrate. in pratica abbiamo le due reazioni vincolari (verticali) nelle estremita' della trave e le 2 forze concentrate sulla trave a distanze uguali (l\3, l\3 , l\3) . per quanto riguarda il diagramma del taglio non ho problemi, ma per quello ...

Ciao a tutti. Probabilmente non è la sezione giusta, nel caso punitemi. Qualcuno mi può linkare un posto dove sia discussa per bene l'equazione biquadratica? In che ipotesi ha radici reali, quando coincidono..ecc. Non è difficile, potrei farlo anche io, ma non ho voglia. Grazie!

Ciao a tutti, mi è venuto in mente questo ragionamento forse un po' strano ma volevo chiedervi se secondo voi ha un senso! Dunque, consideriamo l'insieme $S = { a=(a_n)_{n in NN} " tale che " AA n in NN, a_n >=0, " e tale che " EE lim_{n->+oo} a_n " (eventualmente"+oo") "}$, cioè l'insieme delle successioni reali non negative che non siano indeterminate (quindi o convergenti o divergenti). Poiché $AA a in S$, $lim_{n->+oo} a_n in [0,+oo]$, allora $AA a,b in S$, $lim_{n->+oo} (a_n)/(b_n) in [0,+oo]$ (non sono veramente sicuro che questo limite esista sempre ma credo proprio di sì, altrimenti correggetemi ...

Buongiorno a tutti stamane mi sono imbattuto in una simbologia mai vista prima ovvero $ .tau $ qualcuno sa cosa sta a significare il punto davanti a $tau$ che invece è una costante?

Vi propongo il mio tentativo di risoluzione per il seguente integrale col metodo dei residui, vorrei sapere se e dove sbaglio: $int_(-infty)^(+infty) dx/(x^8+1)$ Allora, il risultato sarà: $2ipi(Res(f,w0)+Res(f,w1)+Res(f,w2)+Res(f,w4)$ dove $w1,w2,w3,w4$ sono i punti trovati calcolando la radice ennesima. Sono 4 inoltre poichè sono quelli che stanno nel semipiano positivo, sul quale considero la semicirconferenza di raggio $R$ che poi faccio tendere all' infinito. Ecco, poi ho calcolato le radici, che mi vengono ...

Ciao a tutti mi trovo davanti ad un esercizio in cui devo calcolare lo sviluppo di Taylor di una funzione in 3 variabili fino al terzo ordine In internet ho trovato più di un sito che spiega come fare, ma non riesco assolutamente a capire la formula con i vari indici ed esponenti. Ho cercato di ricavare un metodo usando uno sviluppo di un'equazione in due variabili. La funzione è $f(x,y,z) = x^2 sin(yz) e^{z}$ calcolate nel punto $P_0 (1,1,0)$ a me il risultato è venuto che $f(x,y,z) \approx z + 6(x-1)(y-1)z$ non ...

Ho il seguente problema su una dimostrazione ( tanto per cambiare per colpa della mia ignoranza ). Al fine di capire il metodo del gradiente coniugato mi sono andato a leggere il metodo del gradiente, che recita dall'inizio frasi incomprensibili, tipo la forma quadratica : Sia A una matrice simmetrica definita positiva. Consideriamo la forma quadratica : φ(y) = $ 1/2y^(T)Ay-y^(T)b $ Tale funzione è minima nel punto in cui si annulla il suo gradiente ∇φ(y) = $ 1/2(A+A^(T))y-b=Ay-b=0 $ Non capisco ne ...

ciao a tutti volevo chiedervi se potete aiutarmi a capire la formula finale del teorema d konig ossia : $ L=L'+<Rc.m.> xx <M*Vc.m.> $ dove L' rappresenta il momento angolare rispetto al centro di massa e xx il momento angolare del centro di massa; ora io so che la dimostrazione è la seguente: considero prima il momento angolare di un sistema di punti materiali assumendo come polo l'origine del sistema inerziale : $ L=sum Ri xx Mi*Vi $ poi poiché sappiamo che nel sistema di riferimento del ...

Salve a tutti, posto che una funzione è iniettiva se, presi comunque due elementi distinti del dominio la loro immagine è distinta nel codominio, mi sono domandato se la funzione logaritmo definita da $ f:RRrarr RR $ e non da $ f:RR^+rarr RR $ continua ad essere iniettiva ? E soprattutto è possibile definire la funzione logaritmo da $RR$ ?

Ciao a tutti, questa è la traccia del problema: La corda LA di un violino è un po' troppo tesa. Quando essa viene suonata insieme a un diapason che produce esattamente il LA fondamentale ($440Hz$) si riconoscono 4 battimenti al secondo. Qual' è il periodo di oscillazione della corda del violino? Sapendo che la frequenza di battimento $f_b$ è la differenza tra la frequenza della corda e quella del diapason allora riguardo alla corda, $f_c$ può valere ...

Ciao ragazzi il mio esercizio chiede: scrivere l'equazione della superficie ottenuta facendo ruotare il quadrato (pieno) con vertici A(1,0) , B(2,0) , C(2,1) , D(1,1) del piano (r,z) con $r>=0$ attorno all'asse z (in coordinate cilindriche). ora dato che il solido di rotazione è chiaramente un cilindro cavo (di un altro cilindro piu piccolo) e $1<=r<=2$ con $t=1$ non riesco a capire come trovare "theta"... se "theta" è appunto ...