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Scusate per il titolo lungo, ma devo risolvere un esercizio di un vecchio esame di geometria per esercitarmi, ma ho dei dubbi sull'impostazione di risoluzione.
Sia V = (f(x; y; z) appartiene $ R^3$ : x + y - z = 0; x - y + z = 0) e sia f:$ R^3$ --> $ R^3$ l’applicazione lineare
avente come nucleo il sottospazio V e tale che $ \lambda$ = 2 è autovalore con autospazio generato dai vettori
(1; 1; 1) e (1; 1; 2).
(i) Determinare una base per V .
(ii) ...
sia dato lo spazio vettoriale $V={XinRR^(3,3)| X=X^t,tr(X)=0,tr(XA)=0}$
dove $A=((0,0,1),(0,1,0),(1,0,0))$
sia $B=((0,1,0),(1,0,1),(0,1,0))$
determinare gli interi positivi $n$ per cui $B^ninV$
è un esercizio abbastanza insolito. l'ho provato per $n=0,n=1,n=2$ ma ovviamente non posso provare per tutti gli $n$.dovrei trovare la formula generale.qualche idea?il principio di induzione mi può aiutare?
nello studio degli endomorfismi o più in generale di applicazioni lineari quando si hanno le immagini rispetto ad una base del dominio posso determinare $Imf$ ed il $kerf$.in questo modo posso proseguire lo studio dell'applicazione lineare
per esempio (caso banale):
sia $f:RR^3->RR^3$ l'endomorfismo definito da:
$f(1,-1,1)=(1,-1,1)$
$f(0,1,-1)=(0,1,-h)$
$f(1,0,1)=(2,h-1,2)$
i vettori $(1,-1,1),(0,1,-1),(1,0,1)$ formano una base di $RR^3$.abbiamo allora le immagini; ...
dato il fascio di coniche $phi: hx^2+hxy-3hxt-3hyt+t^2=0$ devo studiare l'eccentricità della generica conica del fascio.
purtroppo non capisco cosa intende dire l'esercizio per generica conica del fascio.cioè se io c'ho un fascio di coniche assegnato la generica conica del fascio quale sarebbe?
forse dovrei calcolarmi i vari casi per cui $hinRR$ varia.e per ogni caso calcolarmi l'eccentricità.
risolvendo la sottomatrice $2x2$ del fascio di coniche ottengo che:
per qualsiasi ...
Salve a tutti, sono uno studente di ingegneria e ho una quesito da porre:
nei corsi di analisi A e B il concetto di derivata viene introdotto mediante la definizione di rapporto incrementale, mentre nei corsi di fisica A e B le derivate vengono espresse e pensate come un rapporto di infinitesimi. Dalle ricerche che ho fatto risulta che il concetto di infinitesimo introdotto da Cauchy è entrato in contraddizione con l'analisi matematica successivamente alle "integrazioni" fatte da Weiestrass. ...
Salve ragazzi prendo spunto per questo mio topic dalla serie televisiva "flash forward " nel corso della quale più volte sono menzionate tematiche di meccanica quantistica . In modo particolare si parla di questo paradosso quello del " gatto di Schrödinger " , ben noto a tutti , ma ciò che proprio mi sfugge è la sua coerenza ! In che ottica è possibile leggere "quantisticamente " questo " risultato " ed a quali regole logiche è legato ??
ho ancora difficoltà con il determinare il rango di una matrice.
$|(1 , 6 , 2 , 2), (1 , 1 , 5 , 2), (2 , 2 , 4 , 3)|$
è una matrice 4 righe*3 colonne.
il rango dovrebbe essere $<=r$ quindi al massimo, 4.
come determimo se è anche
in un esercizio mi si chiede di calcolare la generica retta $t$ passante per $P=(1,1,1)$ e ortogonale ad $r:{(x-y+2=0),(2y+z=0):}$
io l'ho svolto nella seguente maniera.considero il generico vettore direttivo della retta $t$ come $(l,m,n)$.affiché sia perpendicolare bisogna che sia verificata la condizione ovvero $l+m-2n=0$
per scrivere allora la generica retta basta sostituire:
$t:{(x=1+(2n-m)t),(y=1+mt),(z=1+nt):}$
a voi convince come soluzione?non capisco perché mi si ...
Proposizione: Si può ottenere la permutazione identica moltiplicando un'arbitraria permutazione $\sigma$ per opportune trasposizioni.
Io ho una dimostrazione per induzione (un pò lunghetta), ma che non trovo per niente chiara, tanto che non riesco a farmi un esempio. Qualcuno può aiutarmi? Basterebbe anche un esempio o entrambe le cose: dimostrazione+esempio.
Grazie mille
Salve a tutti.
Spulciando tra i miei appunti, mi sono ritrovato di fronte a questa affermazione non dimostrata:
"Ogni superficie compatta è orientabile".
È plausibile? Io direi di no: come controesempio mi viene in mente il nastro di Moebius, compatto e non orientabile... ma magari c'è qualcosa che mi sfugge...
Ringrazio in anticipo chi mi toglierà il dubbio
mi sono trovato quest'esercizio che spero di aver formulato giusto.
calcolare il $ker f$ e $Imf$ dell'applicazione lineare
$f:W->RR^3$
$f(x,y,z,t,w)=(x+y+z,t+w,x+y+z+t+w)$
dove $B={(1,0,-1,0,1),(0,1,3,1,0),(0,1,1,1,1)}$ è una base di $W$
per risolvere questo semplice esercizio basta sostituire i vettori che formano una base di $W$ nell'applicazione per ottenere le relazioni costituenti
$f(1,0,-1,0,1)=(0,1,1)$
$f(0,1,3,1,0)=(4,1,5)$
$f(0,1,1,1,1)=(2,2,4)$
poi mi calcolo le componenti del ...
Ciao ragazzi..
una volta determinato che il sistema e' isostatico come si procede per capire se i vincoli sono anche ben disposti.
Per caso ci sono diversi metodi? Mi spiego, cercando su internet ho sia trovato informazioni sui centri di rotazione (non so nulla a riguardo), e sia ho intuito che un a volta trovate le reazioni vincolari si mette tutto in una bella matrice e se il determinante e' diverso da zero allora sono ben disposti!
Delucidazioni?
Salve ragazzi, risolvendo un circuito con tre resistenze in parallelo, di valore $R_1 = R_2 = R_3 $, ho trovato un piccolo intoppo.
Sul libro c'è scritto che la resistenza equivalente di questo circuito si calcola:
$R_eq = R / 3$
Io credevo che fosse:
$ R_eq = 1/R_1 + 1/R_2 + 1/R_3 = 3 / R $
La domanda è: chi dei due ha ragione? Ringrazio anticipatamente per le risposte.
svolgendo un esercizio sulla dinamica,mi è capitato un esercizio dove si fà notare che se traino un piano inclinato con sopra un blocco esso si sposta nel verso opposto.
il disegno è questo:
logicamente,così ad intuito avrei detto anche io che il blocco subisce un'accelerazione verso sinistra. ma non riesco ad arrivarci per via analitica.
come bisogna procedere con le forze apparenti? come si dimostra ciò che ho detto?
Salve a tutti,
mi potreste dare una dritta su come posso derivare rispetto a $\bar{X(u,v)}$ la funzione con variabili complesse $f(u,v)=2Re(Y(u,v) \bar{H(u,v)} \bar{X(u,v)})$.
So che il risultato è
$\bar{H(u,v)}Y(u,v)$
ma non ho capito il perchè!
grazie in anticipo per la risposta
Amici vorrei chiedervi di aiutarmi a risolvere questo quesito.
Vi allego la foto del quesito con il disegno così vi è più chiaro:
http://imageshack.us/photo/my-images/543/zfdhzd.jpg/
Io ho risolto il problema con l'analisi dinamica però devo risolverlo con la conservazione dell'energia come si fa?
Con l'analisi dinamica ho fatto così vedete se vi trovate:
ho scomposto lungo gli assi x e y:
x)mgsina - mu N = ma
y)N - mgcosa=0
Scusate se la notazione è infelice.
N= mgcosa
mi ricavo a=g(sina - mu cosa)
x(t)= 1/2 at^2
L=1/2 ...
volevo chiedervi é sempre valida questa maggiorazione?
$y/sqrt(x^2+y^2)<=$$1$ Grazie.
Quali sono gli argomenti di analisi 1 lineare ad ingegneria nelle prime due settimane? Probabilmente perderò 1 o 2 settimane di corso e per questo motivo vorrei anticipare da solo qualche argomento.
l'esercizio dice:
Scrivere una funzione C++ che, dato un array a due dimensioni N x N di interi a ed un intero positivo k>=2, restituisce true se esiste un numero intero n che occorre almeno k volte in esattamente k righe di a, e false altrimenti.
ecco il mio programma, non dà errori ma all'esecuzione qualsiasi k metto mi dice sempre che la condizione è verificata
io praticamente ho creato due funzioni, di cui una mi calcola le occorrenze in una singola riga e vede se sono almeno k, la seconda ...
Salve a tutti! Sto studiando Fisica II in vista dell'esame e c'è un esercizio che non riesco ben a capire:
Un segmento di lunghezza $ L=50 cm $ è uniformemente carico con densità di carica $ lambda=10^-5 C/m $ .Determinare dal principio di sovrapposizione il campo elettrico in un punto P lungo la direzione del segmento a distanza $ L $ da uno degli estremi del segmento.
Qualcuno mi può spiegare come applicare il principio di sovrapposizione in questo caso?? Grazie a chi mi ...
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