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Salve a tutti! Ho trovato degli esercizi sugli integrali con passaggi e soluzioni, ma in alcuni non capisco alcuni passaggi. 1)In questo integrale $\intsin^2x/2dx$, la soluzione data è questa: $cosx = cos2(x/2) = cos^2x/2 - sin^2x/2 = 1 - 2sin^2x/2 => sin^2x/2 = (1-cosx)/2 = 1/2 - cosx/2$, giunti a questo punto integro $1/2$ e $-cosx/2$ e questo sono capace a farlo. Mi spiegate, gentilmente, come da $sin^2x/2$ si arriva a $1/2 - cosx/2$. 2) In un altro integrale ho $\inte^(sin^2x)sin2xdx$ che diventa $2$ $\inte^(sin^2x)sinxcosdx$, mi ...

Circuito dinamico in regime stazionario. Essendo in regime stazionario, il condensatore diventa un circuito aperto e l'induttore in corto circuito Mi chiele di calcolare $I_l$ , $V_c$ , $I_{r3}$ Per calcolarmi $I_l$ $I_l=i_e (R_{eq}^{(1)})/(R_{eq}^{(1)}+R_3)$ dove $R_{eq}^{(1)}=R_1+R_2$ , $i_e=E/(R_{eq}^{(TOT)})$ , $R_{eq}^{(TOT)}= R_{eq}^{(1)} || R_3 + R_{eq}^{(2)}$, $R_{eq}^{(2)}=R_3||R_2$ Avrò che $I_l=25/27$ e mi trovo con il libro. Poi mi dice che $I_{R2}=100/91$ e che ...

Buon pomeriggio a tutti, io ho un dubbio che non riesco a chiarire. avrei bisogno di un metodo per verificare i sottospazi vettoriali. risolvere un sistema omogeneo va bene? perchè io ho capito che vanno verificate le 3 proprieta (somma, prodotto per un un numero e esistenza del vettore nullo), ma nello svolgere gli esercizi mi confondo sempre. grazie a chiunque vorrà essermi d'aiuto.

Ciao a tutti, sto preparando l'esame di Fisica Generale 1 e mi serve un chiarimento su di un esercizio in cui si fa uso della conservazione del momento angolare (purtroppo rimane un argomento molto ostico per me). L'esercizio ha come scopo quello di calcolare velocità finale e distanza finale di una sonda spaziale lanciata da un pianeta in direzione tangente alla superficie. L'esercizio è risolto e quindi non mi serve aiuto per i calcoli specifici. Il punto è questo: vista la direzione del ...

Supponiamo che $f:A->CC^m$ (con $AsubCC^n$) sia derivabile in senso reale cioè che $f \circ c$ è derivabile dove $c$ è la funzione canonica che va da $RR^(2*n)->C^n$. Allora diciamo che $f$ è derivabile in senso complesso se valgono le condizioni di Cauchy-Riemann, e cioè se $i*\del_{2j-1}(f \circ c)=\del_{2j}(f \circ c)$ Giusto? Ora però se prendo la funzione $f(x+i*y)=x^2*y+i*x*y^2$ vedo che le condizioni di Cauchy-Riemann non sono verificate, per cui dovrei concluderne che la ...

di \(\displaystyle \frac {\ln(1+xy)}{\sqrt(x^2 + y^2)} \) come si risolve?

Sono una frana (...) lo sò: $\lim_{n \to \infty}(log(2x))/{e^(2x)*[sqrt(4e^(4x)+log(x))-2e^(2x)]}$ Non riesco a capire come iniziare probabilmente perchè non lo qualche regolaa per trasformare il $log(2x)$ o simili All'allegra serata aggiungo $\lim_{n \to \infty}{(root(4)(n))*[cos(1/n^2)-1]}/[sqrt(log(1+7/n^(3))+n)-sqrt(n)]$ In un'ora ho solo trovato soluzioni 0/0 inf/inf e sono anche qui bloccato. Vi ringrazio davvero tanto

Buongiorno, ho il seguente integrale: $ int (x^2+1)/(x-1) dx $. Provo a fare l'integrale per sostituzione: pongo $x-1 = t$, quindi $x=t+1$ e $dx=dt$. Sostituisco nell'integrale e mie viene: $ int ((t+1)^2+1)/t dt $ da cui ricavo 3 integrali: $ int t dt $ + $ 2int 1 dt $ + $ 2int 1/t dt $. La soluzione che trovo io è quindi la seguente: $t^2/2 + 2t + 2 ln|t| + k$ ovvero: $(x-1)^2/2 + 2(x-1) + 2ln|x-1| + k$ solo che sulle dispense la soluzione scritta è: $2ln|x-1| + x^2/2 + x + k$ Quindi vi ...

si consideri il sistema: ${(x+ky-z+3w=0),(kx+y+3z-kw=0),(x+y+2z-w=0):}$ al variare di $k in RR$ - si studi il rango della matrice del sistema al variare di $k in RR$ non ho ben chiaro il procedimento. $|(1, k, -1, 3),(k, 1, 3, -k),(1,1,2,-1)|$ il rango è uguale al più a 3. vado a considerare le matrici quadrate 3x3. a1=$|(1,k,-1),(k,1,3),(1,1,2)|$ a2=$|(k,-1,3),(1,3,-4),(1,2,-1)|$ a3=$|(1,-1,3),(k,3,-k),(1,1,-1)|$ det a1=0, se k=0,1 det a2=0, se k=0 det a3=0, se k=3 posso quindi dire che se k è diverso da 0, 1, 3 allora il rango è 3 altrimenti il rango è ...

Un'automobile del peso di 9000 N che viaggia a 80 km/h urta frontalmente con un camion del peso di 100 kN che viaggia verso l'auomobile alla velocità di 30 km/h. L'automobile e l'autobus rimangono uniti dopo l'urto. 1) quanta energia si è dissipata durante l'urto? Io ho pensato di fare così: L'energia dissipata e uguale alla variazione di energia cinetica Deltak ora pongo delta k= (1/2 m1v1^2 + 1/2 m2v2^2) - (1/2 (m1+m2)vc.m.^2 vc.m= velocità del centro di massa v1=80 kmh m1=917kg v2=30 ...

Salve! Mi sto dando agli integrali doppi per il corso di analisi 2. Purtroppo non ho seguito il corso ed ora mi ritrovo a dover fare un poì da solo >.< So integrare bene, il corso di analisi 1 è andato alla grande, ma la teoria di quelli doppi o multipli ancora non la capisco bene. Ho svolto il seguente integrale: $\int\int_T x + sin(y) dx dy $ con $ T= { (x,y) € R^2 : 0<x<1 ; 0< y < 1-x}$ E da qui parte la mia prima domanda. Non so perchè io l'avrei scritto così: $\int_0^1 (\int_(y=0)^(y=1-x) x + sin(y) dy ) dx $ e l'avrei svolto spezzandolo ed integrando ...

Quando un gallone di gasolio viene bruciato rilascia una quantità di energia interna pari a $1,19x10^5j$. Se ad una certa macchina sono necessari $5,20x10^8j$ di lavoro per fare un miglio, quanto calore viene rilasciato nell' atmosfera ogni miglio se la macchina fa $25,0$ miglia con un gallone? Sicuramente va applicato il primo principio che dice: $DeltaU= Q-W$. Poi avevo pensato di dividere l' energia interna per $25$ poichè un miglio viene fatto ...

Ciao ragazzi!! volevo chiedervi un grosso aiuto, sto studiando le equazioni differenziali ma ho una grossa lacuna riguardo la molteplicità!!! potreste spiegarmi cos'è e farmi qualche esempio? es.: quando è 0, quando è 1, quando è 2...? grazie in anticipo!!

Siano A e B due sottospazi vettoriali di R^n. Queste due uguaglianze sono sempre verificate? complemento ortogonale di (A intersezione B) = compl. ortogonale A + compl. ortogonale B L(A unione B) = A + B Grazie

1) Determinare f(A), dove [math]\ f(x,y)=x^2+y^2-xy [/math] ed A è il quadrato chiuso di vertici (0,0) (1,0) (0,1) (1,1). Ho capito che devo cercare massimi e minimi della funzione all'interno del quadrato (e mi riesce) ma poi alla fine che devo fare? che cos'è f(A)? 2)Dato il cono circolare retto [math]\ x^2+y^2=z^2 [/math] con z compresa tra 0 e 2, calcola il flusso del campo [math]\ V=(2x-2y^2,y-x^2z^2,z^2-xy) [/math] uscente dalla superficie laterale. Nel calcolo dell'integrale triplo di 3+2z (divergenza di V)è giusto procedere ...

Buongiorno, ho questo esercizio (già svolto) da fare e quindi da capire: "Data la funzione $ z=3/2x^2 + 3/2y^2 -xy -3x + y -10$ determinare il tipo di quadrica e verificare inoltre se tale funzione assume valori positivi nel dominio D: $ { (x,y) : |x|<=1 , |y|<=1 } $. " L'esercizio è molto semplice. Per prima cosa si determina il tipo di quadrica con la matrice associata e con il minore da calcolare. Viene fuori un paraboloide ellittico. La funzione è continua su tutto R e quindi anche in D. Per il teorema di Weierstrass ...

salve a tutti ho qualche problema con questo integrale: $int_{0}^{pi}dx/(cos(a)-cos(x))$, che risulta improprio perchè $a$ è compreso nell'intervallo di integrazione. passando al limite in modo da aggirare la singolarità viene: $\lim_{t \to \0}{int_{0}^{a-t}dx/(cos(a)-cos(x))+int_{t+a}^{pi}dx/(cos(a)-cos(x))}$ la primitiva vale: $1/sina*ln(sin((a+x)/2)/(sin((a-x)/2)))$ per il limite del primo integrale non ci sono problemi, ma nel secondo calcolando la primitiva all'estremo superiore viene: $1/sina*ln(sin((a+pi)/2)/(sin((a-pi)/2)))$ e l'argomento del logaritmo diventa $-1$ e il risultato ...

Determinare lo sviluppo di Taylor di secondo grado centrato nell’origine delle seguenti funzioni : f(x, y) = sin x sin y . Ho determinato le derivate prime parziali = (cos x sin y, sin x cos y) f (0,0) = (0,0) e le derivate seconde parziali ( uguali tra loro ) = - senx sen y f(0,0) = 1 Ma come faccio ad ottenere questo risultato? grazie! f(x, y) = xy + o(x^2 +y^2)

Ciao a tutti, sto risolvendo alcuni esercizi di appelli di algebra lineare, volevo rendervi partecipi della risoluzione per vedere se sto agendo correttamente. L'esercizio è questo : Uploaded with ImageShack.us 1) trovo i tre vettori [tex]V_{1}= (1, 1, 0) \ V_{2}= (0, 1, 1) \ V_{3}= (1,0, 1)[/tex] La matrice associata è $A=[[1,1,0],[0,1,1],[1,0,1]]$ Calcolo il determinante per vedere se i tre vettori sono linearmente indipendenti e dopo 3 riduzioni ottengo ...

Ciao a tutti! Sto preparando un esame di algebra lineare e sono alle prime armi. Ho letto molto gli appunti di segio" algebra for dummies", ma ho numerosi dubbi da togliermi...conto sul vostro aiuto risolvendo questo esercizio... La mia ignoranza mi dice di procedere dal punto a: scrivo la matrice associata alla casetta: \begin{bmatrix}-9 & -9 & -1 & -1 & -5 \\ 0 & 6 & 0 & 6 & 8 \end{bmatrix} ma poi non saprei come continuare (a patto che ho dei dubbi già su questo ...