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salve a tutti. ho fatto il seguente limite e vorrei sapere se quello che ho fatto è giusto. l'esercizio dice di calcolare il seguente limite:
$ lim_((x,y) -> (0,0)) (e^((x^3)y)-1)/(x^2 +y^2) $
intanto ho provato a verificare che non esista restringendo la funzione al fascio di rette passante per (0,0) e verificare che il nuovo limite dipenda dal parametro (niente di tutto questo perchè il limite viene 0)
calcolo allora il limite usando le coordinate polari e facendo le opportune sostituzioni e applicando un limite notevole ...
Salve a tutti,
Non so se mi perdo in un bicchier d'acqua ma non riesco a semplificare una congruenza lineare di questo tipo:
$ 5^41x -= 2 mod 3 $
non so proprio come muovermi anche applicando la definizione di congruenza.
Potete aiutarmi? Grazie
Ragazzi ma come faccio a convertire una variabile di tipo int nei corrispondenti 4 byte????
Non esiste una funzione in C in grado di fare questo????
\(\displaystyle \lim x \rightarrow 0 \)
\(\displaystyle \frac{(1 + senx + sen^2x)^{\frac{1}{x}} - (1 + senx)^{\frac{1}{x}}}{x} \)
io ho provato ad utilizzare questa proprietà: es \(\displaystyle (cosx)^x \)\(\displaystyle = \)\(\displaystyle e^{x log (cosx)} \) poi ho utilizzato taylor per ciò che è all'esponente, ma la forma di indecisione non riesco ad eliminarla..avete qualche idea?
\(\displaystyle \lim x \rightarrow 0 \)
[size=150]\(\displaystyle \frac{1}{x} \)\(\displaystyle [\sqrt[3]{\frac{1 - \sqrt[2]{1-x}}{\sqrt[2]{1 + x} -1 }} -1] \)[/size]
devo fare lo sviluppo di taylor di \(\displaystyle \sqrt[2]{1-x} \) e \(\displaystyle \sqrt[2]{1 + x} \)??? come lo fareste?
Di nuovo buonasera a tutti. Domando conferma intorno allo svolgimento del seguente esercizio:
Sia \(\displaystyle \alpha > 0 \) e si consideri la serie di potenze complessa \[\displaystyle \sum_{n=1}^{\infty} \sin \left(\frac{1}{n^{\alpha}} \right) z^{n} \]
i) Calcolare il raggio di convergenza \(\displaystyle R \) della serie;
ii) Discutere la convergenza nei punti \(\displaystyle z \in \mathbb{C} \) con \(\displaystyle |z|=R \);
iii) Discutere la convergenza totale e uniforme ...
Oggi con la prof. abbiamo eseguito degli esercizi come questo:
$f(x)={(log(-x) if x<=1),(x+1 if-1>x>=0),(2 ifx>0):}$
Di cui devo studiarne la continuità. Quando studio i limiti, non mi è chiaro quale limite devo prendere per ogni funzione: quello sinistro, quello destro o entrambi?
Ciao, scorrendo tra i vari compiti d'esame passati del mio prof, ho trovato questo esercizio. Non avendo possibilità di vedere se il mio ragionamento è corretto, ho come unica strada quella di chiedere al forum (oppure dare le mie ipotesi x giuste ). In realtà l'esercizio mi sembra particolarmente facile, salvo la necessità di argomentare opportunamente i vari passaggi.
Allora: dire se la seguente funzione è armonica e trovare tutte le funzioni olomorfe per le quali tale funzione è la parte ...
Ciao a tutti. Ho un dubbio riguardo ad un punto fondamentale della geometria da me affrontata (geometria per la laurea in Fisica): data una matrice $A in M_n (RR)$, si possono trovare i suoi autovalori risolvendo l'equazione caratteristica data da $det(A-kI_n)=0$, e da qui si possono determinare gli autospazi relativi ad ogni autovalore $k$. Si può inoltre dimostrare che gli autovalori che generano i diversi spazi sono tra loro linearmente indipendenti e quindi formano una ...
Salve a tutti,
devo calcolare il seguente limite utilizzando la la formula di Taylor con resto di Peano (cioè o-piccoli):
$ lim_(x -> 0) (e^x - e^sinx)/(tgx - x) = 1/2$
il problema è che a me risulta sempre $ +oo $ , approssimando $senx$ e $tgx$ fino a $k = 3$ ed $e^x$ fino a $k = 2$. Se è possibile, potreste mostrare i passaggi critici quando si lavora con gli o-piccoli (soprattutto con chi confrontare i termini).
Grazie anticipatamente
Un pallone è riempito di $200m^3$ di elio.La densità dell’elio è uguale a 1/7 di quella dell’aria,che a sua
volta è uguale a 1/800 di quella dell’acqua. Quale massa può sostenere,in aria,il pallone ?
allora la densità dell'aria la trovo facendo 1/800 di 1 ... che fa 0,0025 ....
dell'elio $(0,0025)/7 = 1,78*10^-4$
la forza di archimede è densità*9,8*volume ....
ma come trovo la massa che può sostenere ??
deve fare 215 kg
salve a tutti. ho dei problemi con questo esercizio quando devo integrare per serie.
$ int_(0)^(1) log(1+x)/x dx $
ho scritto l'integranda sviluppando in serie di taylor e mi è venuta:
$ sum_(n = 0)^(oo ) (-1)^n x^n/(n+1) $ per $ -1<x<1 $
ora devo verificare le ipotesi del teorema di integrabilità; dunque:
1- la successione di funzione è continua negli estremi di integrazione (vera)
2-la serie della successione deve convergere uniformemente
ora la 2 mi da problemi poichè ho tentato la strada della convergenza ...
Una moneta da 5 g viene lasciata cadere dall’altezza di 300m. Se la sua velocità un attimo prima
dell’impatto è 45ms−1, ed il resto dell’energia viene convertita in energia termica che riscalda la moneta,
qual è la variazione di temperatura(in ◦C)dellamoneta?(calore specifico della moneta 0.09calg−1 ◦C−1)
Ho pensato che al momento iniziale, quando la moneta è in alto abbiamo energia potenziale massima mgh = 14.700
così, alla fine, quando cade, c'è solo energia cinetica ...
Buonasera a tutti! frequento il secondo anno di università e mi trovo davanti ai problemi di fisica....vi scrivo per avere chiarimenti sul problema numero 1.9 del MENCUCCINI-SILVESTRINI, elettromagnetismo. il testo è il seguente:
Una distribuzione continua di carica occupa il volume di una regione di spazio cilindrica (raggio R, altezza h=4R) con centro nell'origine e asse coincidente con l'asse z. all'interno del cilindro è presente un campo elettrico di equazione
Ex=0 , Ey=0 , ...
Ragazzi per \(\displaystyle x \rightarrow 0 \) di
\(\displaystyle \frac{arctg^2(2senx - log (1+x))}{(2^x-1)(1 + tgx)^{\frac{1}{2}} -1} \)
ragazzi ho un problema forse anche di natura teorica riguardo taylor...ho problemi ad trovare il polinomio di grado n per funzioni composte, specie quella del denominatore...
comunque il primo passo è stato dire che \(\displaystyle (2^x-1) \sim ln2 \)
poi lo sviluppo di \(\displaystyle (1 + tgx)^{\frac{1}{2}} \) come si trova? forse trovandolo prima per ...
salve la mia prof vuole che dimostriamo questa implicazione
sappiamo che
$ lim_(n -> +oo ) a_n=a rArr lim_(n -> +oo) e^(a_n)=e^a $
e
$ lim_(n -> +oo ) a_n=a rArr lim_(n -> +oo) log(a_n)=log(a) $
come dimostro il contrario di entrambi?
salve. come posso ricavare la scrittura del laplaciano in coordinate cilindriche/sferiche?
ho provato con la sostituzione "standard" ma viene una roba assurda!!...1 pagina di formule..inoltre la scrittura finale che ottengo è diversa da quella di wikipedia.
si può fare in un modo un po più intelligente?
grazie
Scusate non riesco a capire come si fa lo studio del segno di questa funzione:
$f(x)= e^(-x)-e^(-3x)$
Praticamente alla fine e ho (dopo aver scomposto)
$e^(-3x)>0$
$e^(2x)-1>0$
allora il primo è maggiore di $0$ $AA x>=0$
Il secondo? Sono perplesso e non capisco, porto $-1$ dall'altra parte e ho
$e^(2x) > 1$ Ma qui trovo che $AA x>=1$
Quindi volendo fare il grafico della funzione ...
Buonasera a tutti, vi scrivo affinché qualcuno riesca a chiarire un dubbio banale che ho in testa. O almeno banale per voi, per me no altrimenti l'avrei già risolto. Allora, immaginiamo di avere un disco che ruota su un piano orizzontale ed ammettiamo che tra il disco ed il piano vi sia attrito. Il disco ha massa M e su questo agisce una forza lungo il suo centro O che gli aumenta ulteriormente la velocità.
Come faccio ad impostare le due equazioni cardinali? O meglio, la seconda riesco a ...
salve
l'esercizio è il seguente:
per quali valori $ a<0 $ la serie converge:
$\sum_{n=0}^(+oo) [1-cos(1/(1+n))^(-a)][(n+2)^3]$
la serie è a termini positivi
svolgendo ottengo che il termine generale è asintotico a : $(1/2) n^(2a+3)$
per cui distinguo due casi:
$a != -3/2$ : in questo caso converge per $a<-2$
Io non capisco per $a=-3/2$ il termine generale come si comporta: ho una forma indeterminata del tipo $[+oo^0]$
come la risolvo? se scrivo $(1/2)n^0-> 1/2$ per cui ...
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