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Un punto materiale si muove in piano. La legge oraria è data dalle relazioni: $x=acos(wt)$ e $y=bsen(wt)$ con a,b costanti, adiverso da b. IL vettore accelerazione:
a) ha una componente tangenziale non nulla b)è centripeto c)è tangente alla traiettoria almeno in un istante d) è tangente alla traiettoria in ogni istante.
Secondo me è centripeto perchè facendo le derivate viene che a ha per componenti: $ax=-wx^2$ e $ay=-wy^2$ quindi non può che andare verso il ...
Buongiorno a tutti.
Vorrei chiedere conferma circa il calcolo di un limite che mi lascia lievemente perplesso.
Vorrei infatti calcolare \(\displaystyle \lim_{n \rightarrow + \infty} \sqrt[n]{\frac{1}{n^{k}}} \), il quale presenta una forma indeterminata del tipo \(\displaystyle 0^{0} \). Ho già dimostrato che \[\displaystyle \lim_{n \rightarrow+ \infty} \sqrt[n]{p}=1 \quad \forall \ p\gt 0 \] con \(\displaystyle p \) reale, e che \[\displaystyle \lim_{n \rightarrow + \infty} \sqrt[n]{n^{p}}=1 ...
Consideriamo $f(x,y) = sqrt( | x * y |)$ , $(x,y) in RR^2$. Devo provare che questa funzione non è differenziabile in $(0,0)$.
Svolgimento:
La mia idea è la seguente: il candidato "giusto" per essere il differenziale della $f$ è il differenziale di Gateaux $(0,0)$, cioè:
$f'(0,0)[h] = lim_(t -> 0^+) ( f((0,0) + t(h_1 , h_2)) - f(0,0) )/t = sqrt( |h_1 h_2 |)$ , dove $(h_1, h_2) = h in RR^2$ è un versore.
Non essendo questo un operatore lineare, posso concludere subito che non può essere differenziabile, giusto?
Ciao a tutti, ho un dubbio su una questione basilare della geometria.
Sostanzialmente, spesso si ha come problema il dover dimostrare che, ad esempio, la somma $V+W$ di due sottospazi vettoriali di $RR^n$ è uguale a $RR^n$ stesso. Io ragiono così, ma non so se i miei calcoli siano sufficienti.
Si ha che, per definizione, $V+W={ u = v + w : v in V, w in W}$: da qui si può facilmente mostrare che i vettori $u$ appartengono a $RR^n$, e che quindi ...
Salve ragazzi ho questa funzione:
$F(x,y)=x^3+2y^3+xy-4y^2+2y$.
L'esercizio mi chiede di stabilire se la funz $F(x,y)=0$ è risolubile rispetto ad una delle variabili in un intorno del punto $(0,1)$ ed ho controllato ed è risolvibile rispetto alla variabile x. Dunque per Dini ho che: $\EE!y: y=f(x)$.
Come secondo punto mi dice di chiamare la funz implicita come: $g(*)$ e di calcolare $g'(1)$ ed interpretare geometricamente il risultato. Il mio problema è ...
Come posso vedere (o far vedere) che queste due sommatorie sono "uguali"?
$\sum_{i=0}^{3n} \sum_{j=0}^{n} \sum_{h=0}^{j} a_{j-h} b_h c_{i-j}$ (1)
$\sum_{i=0}^{3n} \sum_{j=0}^{n} \sum_{h=0}^{i-j} b_h c_{i-j-h} a_j$ (2)
Come sono entrato in questo incubo? Semplicemente per "tentare" di dimostrare la proprietà associativa del prodotto tra polinomi definito come
$p,q\in\mathbb{K}[x]$ di grado minore o uguale ad n, $p\cdot q = \sum_{i=0}^{2n} \sum_{j=0}^i \(a_j b_{i-j}\)x^i$
ho calcolato "separatamente" i due prodotti (pq)r e p(qr) e sono arrivato alla (1) e (2)...sono equivalenti?
Salve.
Ho svolto questo problema:
Una sbarra omogenea di massa $M$ e lunghezza $l$ è sospesa in un estremo 0.
Inizialmente essa è inclinata di un angolo $theta_0$ rispetto alla verticale passante per 0,e da questa posizione viene lasciata cadera da ferma. Raggiunta la posizione verticale, colpisce con la sua estremità inferiore una massa puntiforme $m$ appoggiata su un piano orizzontale.
Nell'ipotesi che l'asta ruoti attorno a 0 senza attriti ...
l'esercizio dice : data $A=((2 , a , -a , 0 ),( 1, 1, 2 , a ),( 1-a , 0 , -a , 0) )$ , quale delle seguenti asserzione è VERA ?
1. esiste un unico a $\epsilon$ $RR$ tale che r(A) = 3
2.per ogni a $\epsilon$ $RR$ \ ( 0 ) r(A) = 3
3.per a = 1/2 , r(A) = 2
4.per ogni a $\epsilon$ $RR$ r(A)=2
5. nessuna delle altre risposte
Giorno a tutti,
ho un problema con un esercizio di fattorizzazione QR, il risultato in fondo al testo su cui studio "Nicholson algebra lineare..." dice una cosa, ed effettivamente controllando A=QR l'uguaglianza è verificata. Nella mia risoluzione invece c'è l'ultima componente di una colonna che è sbagliata ma non riesco a capire dove sia l'errore. L'ho rifatto tre volte e arrivo sempre alla stessa conclusione. vi metto il link alla scansione della pagina così non viene un post chilometrico, i ...
Ho eseguito alcuni esercizi ;li riporto per avere una verifica e di procedimento e di risultato:
[size=150]1)[/size] $\lim_{n \to \infty}\(n\cdot\cos\frac{\pi}{n}\cdot \sin \frac{2\pi}{n})\ $
Soluzione:
Sappiamo che : $\sin x<x$ e dunque $\sin\frac{2\pi}{n}<\frac{2\pi}{n}$ ; in più è noto il fatto che $|\cosx|\le\1$ e dunque $n\cdot\cos\frac{\pi}{n}\len$ ( in particolare); allora il limite dato diventa:
$\lim_{n \to \infty}\(n\cdot\cos\frac{\pi}{n}\cdot \sin \frac{2\pi}{n})\ \le\lim_{n \to \infty}\(n\cdot\frac{2\pi}{n}\)\=2\pi$
per confronto dunque :
$\lim_{n \to \infty}\(n\cdot\cos\frac{\pi}{n}\cdot \sin \frac{2\pi}{n})\ =2\pi$
[size=150]2)[/size] $\lim_{n \to \infty}\[(n^2+\sin n)\cdot\sin \frac{2}{n}]\ $
in questo caso osserviamo che:
$|n^2+\sin n\|\le|n^2|+|\sin n\|= n^2+|\sin n\|\le n^2+1$
e ...
Sia $ G $ un gruppo e $ H,K $ due sottogruppi normali tali che $ G=H xx K $ . Sia $ N $ un sottogruppo normale di $ G $ non contenuto in $ Z(G) $ e tale che $ N \cap H = {1} $ Provare che $ N \cap K \ne {1} $
Allora... io pensavo di dimostrare che l'ordine di $ N \cap K $ è diverso da 1 ... ma non ci riesco
Dato che $ H $ e $ N $ sono normali e $ N \cap H = {1} $ allora $ |H xx N| $ divide ...
sia $F={0,1}$ il campo finito con 2 elementi e $f(x)=x^3+x+1$ un polinomio irriducibile su F. Devo costruire il campo finito con 8 elementi usando una radice $alpha$ di f(x).
io direi questo, vi chiedo di corregermi nelle parti sbagliate:
poichè f è irriducibile, allora esiste un campo E, estensione di F, in cui ci sono tutte le radici di f, e dunque anche $alpha$. Dunque f è il polinomio minimo di $alpha$ su F. per costruire questo campo costruisco cosi ...
A [ 2 , a , -a , 0 ; 1, 1, 2 , a ; 1-a , 0 , -a , 0 ] data la seguente matrice 3x4 come faccio a calcolare il rango ? grazie
Ragazzi salve a tutti sto facendo quest' esercizio
/*Scrivere il codice di una funzione C che permetta di contare il numero
di valori diversi inseriti in una lista di interi.*/
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
typedef struct nodo{
int info;
struct nodo *next;
}Nodo;
Nodo *crea_lista();
void stampa_lista(Nodo *);
int controlla(Nodo *);
int main(){
int num;
Nodo *lista;
lista=crea_lista();
stampa_lista(lista);
...
Salve ragazzi, c'è un esercizio di Elettromagnetismo che non riesco a risolvere, o meglio, non riesco a capire un passaggio della soluzione, mi potete aiutare?!...
C'è una formula del Campo Magnetico che non assomiglia a nessuna delle formule che ho tra gli appunti...
Allego documento PDF online ed indico il punto che non mi è chiaro in rosso;
https://docs.google.com/open?id=0B45nlHr8H8k-ZjY3NWY3MTAtMTNiYS00MGNjLWFkMTgtOTQyODVmOGY3YzU4
Grazie!.
Salve ragazzi ho questo esercizio:
$\varphi:[-1,2]-->RR^3$ $\varphi(t)={t^2,t^3,e^(t^2)}$
Mi si chiede di verificare se è una curva semplice.
Io ho ragionato così: ho verificato prima che la curva sia regolare e non lo è, ma è regolare a tratti sui due intervalli $[-1,0]$ e $[0,2]$. La definizione di curva semplice è che deve succedere: $\varphi(t_1)!=\varphi(t_2)$ io ho ragionato facendo la verifica tra due punti consecutivi qualsiasi, quali ad esempio $\varphi(-1)$ e $\varphi(-1/2)$ ed ho che ...
io continuo a litigare con i limiti di funzioni..gentilmente potreste darmi un aiuto?
lim di x--->0 $\frac{\cosx - \cos 2x}{1- \cos x}$
ho riconosciuto il limite notevole...ma mi blocco!
Un tipo di quadrupolo elettrico è formato da quattro cariche poste ai vertici di un quadrato di lato $2a$. Un punto $P$ si trova ad una distanza $x$ dal centro del quadrupolo su una linea parallela a due lati opposti del quadrato. Per $x$ molto maggiore di $a$, mostrare che il campo elettrico nel punto $P$ è dato approssimativamente da
$E=(3(2qa^2))/(2\pi\epsilon_0 x^4)$.
***
La cosa più plausibile sarebbe considerare il ...
Sia $(E,d)$ uno spazio metrico con $E=\{x=\{x_n\}_{n=0}^{\infty}: \s\u\p_k|x_k|<\infty\}$ l'insieme delle successioni limitate in $\mathbb{C}$ e $d=\s\u\p_k|x_k-y_k|$.
Per farmi una idea posso vedere nella condizione di Cauchy le successioni di successioni come insiemi numerati di successioni del tipo $x_{i}^{j}=(x_{l}^{1},x_{m}^{2},x_{n}^{3},\ ..)$. Devo mostrare che se una successione è di Cauchy allora converge in $E$. Quindi per $x_i^{j} \in E$ se $\s\u\p_{i}|x_{i}^{n}-x_{i}^{m}|<\epsilon => \s\u\p_{i}|x_{i}^{n}-x_{i}|<\epsilon$ da un certo $n,m$ in poi e $x_i \in E$. E' ...
Salve a tutti!!
In un esercizio mi viene assegnato un piano.. e devo scrivere le equazioni cartesiane della retta che è proiezione dell'asse y sul piano.. come scrivo la retta dell'asse y? come intersezione di 2 piani? in caso x e z?
grazie in anticipo
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