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Salve a tutti,
volevo sottoporvi un dubbio che mi è venuto leggendo alcuni appunti di un mio collega.
Siano $Omega sube RR^n$ Lebesgue misurabile, $f:Omega rarr RR$ e la successione ${x in Omega:f(x)>=t+1/k}$ con $k in NN$ e $t in RR$. Come faccio a dire che tale successione è crescente?
ciao ragazzi
avete qualche link a qualche ottima dimostrazione della media aritmetica perche non la capisco tanto.
se $ A_n=(a_1+...+a_n)/n $
$ lim_(n -> +oo) a_n=l rArr lim_(n -> +oo ) A_n =l $
sul mio libro (alvino, trombetti) fa dei passaggi che non riesco a capire
mi potete aiutare? grazie
ciao ragazzi sto risolvendo un esercizio di ricerca di massimi e minimi vincolati; ho che $f(x,y)=x-y $
mentre il vincolo è $g(x,y)=atg(x^2+y^2-2)-2+x-y=0$. devo imporre che il gradiente della lagrangiana $L(x,y, \lambda)$ sia $(0,0,0)$ e risolvendo il sistema di 3 eq in 3 incognite:
$1-\lambda((2x)/(1+(x^2+y^2-2)^2)+1)=0$
$-1-\lambda((2y)/(1+(x^2+y^2-2)^2)-1)=0$
$atg(x^2+y^2-2)-2+x-y=0$
ottengo $x=-y$ ponendo uguali i valori di /lambda esplicitati dalla prima e dalla seconda equazione. sostituendo nella terza del vincolo (derivata ...
Buongiorno a tutti!
facendo degli esercizi mi sono imbattuto in questa funzione di cui devo fare (come da titolo) una serie di Laurent intorno alla singolarità $z=i$:
$f(z)=(z^2)/(z^4+5z^2+4)$
Questa funzione dovrebbe: essere regolare a $z= \oo$ ed avere poli semplici in $z=+-i$ e $z=+-2i$.
solitamente per trovare lo sviluppo in serie di Laurent di altre funzioni (ad esempio $g= z/((z+1)(z+2))$ intorno a $z=-2$) procedevo con una sostituzione del tipo ...
Ciao, allora io dovrei studiare le singolarità della funzione
$f(z) = sin^2(z)/(z*(z^2+1))$
Io individuo le singolarità da studiare in $z_0=0$, $z_(1,2)=+-i$
Ora,
$lim_(z->0)f(z) = lim_(z->0)(sin(z)/z)*(sin(z)/(z^2+1)) = 0$
Per il limite per $z->+-i$, ho pensato di scrivere $sin(z)=(e^(iz)-e^-(iz))/(2i)$ ed effettuare il $lim_(z->+-i)$... mi confermate che ho imboccato la strada corretta?
Salve , come risolvere questo limite applicando la formula di Taylor?
$\lim_{n \to \infty}(2n+3)/(4+3n+5nsqrt(n))$
da cui $(2n+o(n))/(5nsqrt(n)+o(nsqrt(n)))=0$ non capisco quali passaggi portano all'utima espressione.
Negli altri esercizi che ho incontrato al contrario di questo ho riconosciuto sempre sviluppi noti. Grazie.
Salve a tutti. Mi servirebbero delle definizoni precise di asse, piano e centro di simmetria di un solido. In particolare, mi chiedevo: un cilindro messo in verticale ha un solo asse di simmetria (quello verticale appunto) o ne ha anche altri? In teoria, ad esempio, il cilindro torna nella ua posizione iniziale anche a seguito di una rotazione di 180° attorno ad una asse orizzontale.... insomma, quanti assi di simmetria ha un cilindro? Si può, inoltre, parlare di "centro di simmetria" per un ...
Ciao , dovrei trovare le radici della seguente funzione complessa di variabile complessa :
$T(m)=$$\sum_{n=1}^prop $$1/(2n)^m$
ma non le so trovare , una volta posto $\sum_{n=1}^prop $$1/(2n)^m=0$ è buio totale ..
sapete dirmi quali siano le sue radici ?
Vi ringrazio anticipatamente
Buongiorno a tutti! Sto provando a preparare l'esame di AM2, ma le difficoltà sono congrue. Un esercizio nemmeno troppo difficile (considerati gli altri!) mi chiede di determinare una soluzione dispari in serie di potenze per l'e.d.o.
$y''-xy'+\alpha y =0$
al variare di $\alpha$ nei reali.
Inizialmente non mi sono lasciato spaventare e ho cercato soluzioni in forma $y=\sum A_n x^n$ da cui derivando e sostituendo si perviene ad un'espressione in cui tre sommatorie non sono sincronizzate ...
Limite di funzione (75282)
Miglior risposta
Lim x^2+5sinx /
x→0 3x- xcosx
Non riesco a risolvere questo limite di funzione! Potete spiegarmelo x favore? In quanto non ho mai fatto sin, cos e di questo tipo non so risolverli. La forma indeterminata è 0/0, però poi non so scomporlo! Certa di una vostra risposta, vi ringrazio anticipatamente!! =)
ciao a tutti,
volevo chiedervi qualcosa a proposito delle costanti ingegneristiche E modulo di Young e v coefficiente di Poisson.
A partire dalle relazioni:
$E=mu(3lambda + 2mu)/(lambda+mu)$
$ni=lambda/(2(lambda + mu))$
come ricavo le costanti ingegneristiche? $mu=E/(2(1+nu))$ ; $lambda=(E*ni)/((1+nu)*(1-2nu))$
Perchè $nu$ deve essere compreso tra $0$ e $1/2$ ? e perchè $E>0$
Cioè come si spiegano le limitazioni per le costanti $E$ e $nu$
Grazie ...
Ciao a tutti,
ho cominciato a studiare le serie di funzioni e totale-uniforme convergenza delle stesse. Il testo su cui studio è "analisi matematica 2" seconda edizione di Enrico Giusti. L'autore dopo aver introdotto alcuni teoremi iniziali per le serie in spazi di Banach (totale convergenza, integrazione e derivazione per serie) propone due esercizi (pag. 43 es. 1.1 e 1.2). Il primo chiede di provare l'uniforme convergenza delle serie date negli intervalli indicati, e fin qui tutto bene, il ...
Inanzitutto mi scuso se è la seconda discussione che apro in poco tempo, non apro topic per ogni stronzata, ma sono diversi giorni che faccio decine e decine di esercizi.
I miei problemi nascono su questi tre esercizi:
8. Mostrare che un sottogruppo normale di un gruppo è unione di classi
di coniugio.
9. Stabilire se la seguente affermazione ` vera o falsa: Siano G, G' gruppi
finiti. Se G e G hanno lo stesso ordine, allora Aut(G) e Aut(G' ) hanno
lo stesso ordine.
10. Determinare ...
Ciao a tutti
scrivo ancora per rettificare se ho svolto bene questo esercizio applicando allo stesso esercizio sia il criterio dell'assoluta convergenza sia il criterio di Leibnitz ( lo ho fatto per esercizio so che ne basta scegliere uno dei due )
$\sum_{n=1}^oo (-1)^(n+1)/(n^2-(-1)^n)$
ho applicato prima il criterio di assoluta convergenza e ottengo passando al modulo, se ho applicato bene, questo:
$\sum_{n=1}^oo 1/(n^2-1)$ da cui essendo questo $~= 1/n^2$ concludo che si comporta in modo simile e che quindi ...
Ciao a tutti !
Ho un dubbio per ciò che riguarda la determinazione di una quadrica.
Quando trovo che il determinante della matrice associata è diverso da zero so che la quadrica è generale e quindi studio il determinante di A* (sul mio libro viene chiamata così,che è la matrice ottenuta togliendo ultima riga e ultima colonna dalla matrice della quadrica).Se il determinante di A* è diverso da zero poi posso avere un ellissoide o un iperboloide.Da qui dovrei studiare la conica impropria ...
La definizione afferma quanto segue: il generatore ideale di corrente fornisce ai morsetti una corrente sempre identica, indipendentemente dalla variazione di tensione.
Tuttavia volevo porvi una domanda:
La tensione può assumere qualsiasi valore positivo o negativo?...o meglio, se ho una situazione di questo tipo:
V può assumere qualsiasi qualsiasi valore positivo e negativo o solo positivo (dato che le cariche positive si spostano in direzione del campo elettrico)?
Ragazzi buonasera a tutti.
Volevo chiedervi se avete idee sul come risolvere il seguente esercizio:
Calcolare la lunghezza della curva cartesiana $gamma$ il cui supporto è grafico della seguente funzione:
$y =x/(x+1)*sin(1/x)$ con $x in (0,1]$
In teoria la detta $phi(t)$ una parametrizzazione di $f(x)$, la lunghezza della curva la posso ottenere calcolando:
$int_(0)^(1) ||phi'(t)||dt$
Ma ponendo $x = t$, quello che viene fuori è vagamente improponibile.
Idee?
ciao a tutti scrivo per un altro dubbio che mi è appena sorto svolgendo questo esercizio, è la prima volta che faccio un esercizio del genere e chiedo a voi se ho svolto nel modo giusto. L'esercizio dice:
calcolare il seguente limite :
$\lim_{n \to \infty}root(n)(2^n+3^n)$ ... io ho svolto cosi, prima me la sono scritta nella forma: $\lim_{n \to \infty}(2^n+3^n)^(1/n)$
adesso ho pensato di moltiplicare e dividere per $3^n$ in questo modo: $\lim_{n \to \infty}(3^n*(2^n+3^n)/3^n)^(1/n)$
quindi separo un po i termini e ottengo questo: ...
Scrivo perchè mi trovo un attimino in difficoltà con alcuni esercizi.
Ad esempio dato (Q, +) devo trovare il sottogruppo minimo contenente ${2/3,3/2}$ e dimostrare che esiste un numero razionale $m/n$ tale che H risulti essere il minimo sottogruppo contenente $m/n$
Ora dalla definizione ricordo che il sottogruppo che sto cercando è il sottogruppo generatore di ${2/3,3/2}$. Sebbene in caso di gruppi finiti mi aiuto con LaGrange, qui non saprei come ...
Salve a tutti, sto cercando di imparare questi teoremi di sylow, se qualcuno mi da un parere su questi esercizi che ho fatto riceverà in cambio tanta gratitudine
1) Sia $ G $ un gruppo e $ H $ un sottogruppo normale. Sia $ P $ un p-sylow di $ G $, mostrare che $ P \cap H $ è un p-sylow di $ H $.
Sia $ K_H $ un p-sylow di $ H $, allora esiste un p-sylow $ K <= G $ tale che $ K_H <= K $ e ...
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