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A pagina 13 di questa dispensa http://users.dimi.uniud.it/~gianluca.go ... nsiemi.pdf ci sono delle affermazioni che mi hanno turbato:
Se io ho una famiglia di insiemi vuota [tex]\emptyset[/tex], dice che l'intersezione della famiglia [tex]\bigcap \emptyset[/tex] non esiste, mentre l'unione [tex]\bigcup \emptyset[/tex] è l'insieme vuoto.
Chi riesce a spiegarmi in modo convincente il perché?
Ecco come la penso io:
Intersezione: L'intersezione di una famiglia di insiemi è un insieme che racchiude tutti gli elementi comuni a ...
Supponiamo di avere la seguente funzione
\(\displaystyle \begin{cases}
x^{2} & x\ne0\\
123 & x=0
\end{cases} \)
Il grafico sarà la parabola bucata nell'origine con un puntino nel punto (0,123)
Ora ne vogliamo calcolare il limite per \(\displaystyle x \to 0 \). Dal punto di vista analitico ho che \(\displaystyle lim_{x \to 0^+} = lim_{x \to 0^-} = 0 \). Poichè si dice che il limite esiste se esiste il limite destro e sinistro e questi sono uguali, di questa funzione dico che il limite per x ...
Ragazzi stavo facendo un esercizio sugli integrali doppi, e mi sovviene un dubbio!
Mi si chiede di calcolare un integrale doppio passando ad un integrale curvilineo, e ovviamente ho pensato di utilizzare le note formule di Gauss-Green. Il dominio sul quale devo calcolare questo integrale è un anello circolare, ora il mio dubbio: La frontiera questa volta è un pò più articolata. Supponiamo di avere un anello in cui la cinconfernza interna ha raggio 1 e quella esterna raggio 2. La frontiera posso ...
durante lo studio della funzione $y=(x^2-4)/(x^2-1)$ con $x!=\pm1$ e con $x^2-4>0$ e $x>pm2$ e
$x>pm1$ e $[-prop,-2]$ ,$[2,+prop]$ e $[-1,+1]$
quindi faccio i limiti:
$\lim_{x \to \-2^-} (x^2-4)/(x^2-1)=4$
$\lim_{x \to \-prop} (x^2-4)/(x^2-1)=1$
$\lim_{x \to \2^+} (x^2-4)/(x^2-1)=4$
$\lim_{x \to \+prop} (x^2-4)/(x^2-1)=1$
$\lim_{x \to \+prop} (x^2-4)/(x^2-1)=1$
$\lim_{x \to \-1^+} (x^2-4)/(x^2-1)=4$
$\lim_{x \to \+1^-} (x^2-4)/(x^2-1)=4$
corretto?
ah e se c'è un asintoto,ad esempio 1, e sappiamo che grazie allo studio della funzione è positivo prima e ...
Ciao a tutti, ho una domanda apparentemente banale, ma a cui non ho trovato risposta:
Se io ho una famiglia di insiemi [tex]I = \{ I_j \} _{j \in J}[/tex] dove [tex]J[/tex] è l'insieme di indici di [tex]I[/tex], nel caso in cui [tex]I[/tex] abbia un solo elemento ([tex]I = \{ I_1\}[/tex]) posso affermare che [tex]I = I_1[/tex]?
http://imageshack.us/photo/my-images/3/molleinuntriangolo.png/
Domanda 1. I tre pezzi che compongono l'energia potenziale della pallina hanno tutti LO STESSO SEGNO?
Domanda 2. Vorrei studiare il tutto per piccole oscillazioni.Quale sistema di riferimento mi conviene usare per evitare dei calcoli troppo complessi? Ho provato a porre il sistema di riferimento nel vertice del triangolo in basso a sinistra, ma viene un MACELLO...intuitivamente immagino di doverlo porre "verso il centro", l'unico problema è che la pallina SI MUOVE, quindi ...
Salve, mi trovo ad affrontare l'argomento delle successioni di funzioni. I dubbi mi perseguitano e non riesco a venirne a capo con i soli libri. Ho letto diverse discussioni, ma non riesco a relazionare le risposte date nei precedenti thread, ai miei dubbi. Vengo al dunque scrivendo quello che so e facendo qualche domanda specifica.
Nel calcolo della convergenza puntuale delle serie di funzioni, fissato \( x \) $in$\( I \) con \( I \) intervallo in cui analizzare la ...
Ciao a tutti
il mio profe di fisica mi ha chiesto di rispondere a questo quesito, ma io non so davvero come uscirne.
Soluzione classica e relativistica del moto di una particella inizialmente in quiete soggetta a una forza costante.
Help me!!!
Carissimi ragazzi, sapreste consigliarmi una qualche fonte da cui reperire esercizi di fluidodinamica e fluidostatica, sostanzialmente applicazioni di Bernoulli, equazione di continuità, stevino, archimede e quanto lecito per un esame di fisicaI; ahimè ho esaurito quelli del testo. Ringrazio anticipatamente per la collaborazione.
Carissimi ragazzi, durante lo studio degli integrali multipli, nel caso specifico quelli tripli, ho affrontato il passaggio a coordinate sferiche ed a coordinate cilindriche. Sostanzialmente ho compreso l'impostazione analitica della questione, è solo che geometricamente vorrei qualche immagine che mostri cosa significa scegliere determinati valori per le variabili che ivi compaiono. Ringrazio anticipatamente per la collaborazione.
Considerando la definizione di misura perimetro di De Giorgi (cioè se E è un aperto la misura perimetro [tex]Per_E (\Omega)[/tex] è definita come la variazione della funzione caratteristica di E su [tex]\Omega[/tex]. Ora, mi è stato detto che se E è un aperto regolare questa misura coincide con la misura di Hausdorff n-1 dimensionale del bordo di E intersecato [tex]\Omega[/tex]. Se l'aperto E fosse l'insieme di sopralivello di una funzione abbastanza regolare questo sarebbe ancora vero?, cioè ...
Salve a tutti,
sto scrivendo (in C, su cygwin) un programma che genera N (compreso tra 0 e 3000) numeri casuali tra 1 e 100, li memorizza in un array data, li mette in ordine decrescente, e fino a qui ci sono; poi deve contare quante volte ciascun numero si presenta in data e memorizzare la frequenza in un array freq. Ho provato in mille modi ma il programma mi esegue sempre qualcos'altro. Riporto l'ultimo tentativo che ho fatto:
for (i=0; i
Propongo un esercizio che già ho postato nella sezione di Analisi Matematica (limite-di-somme-parziali-t86120.html), perché ero interessato a conoscere una dimostrazione che si basasse non su metodi probabilistici.
Dimostrare che:
$lim_(n->infty)sum_{k=0}^{n}e^{-n}{n^k}/{k!}=1/2$
Hint: teorema del limite centrale.
Salve,
vorrei finalmente chiarirmi un dubbio che mi porto dietro da troppo tempo.
Se ho una funzione lineare a due varibili \(f: \mathbb{R}^2 \rightarrow \mathbb{R}\) definita come \(f(x,y) = 2x + 3y\), cioè un piano.
Ora se si calcola il suo gradiente risulta essere un punto costante \((2,3)\).
Il dubbio: cosa significa avere il gradiente costante, cioè un singolo punto?
Il punto dolente è in questa definizione: Il gradiente fornisce la direzione di massima crescita della ...
Salve,
vorrei chiarire una curiosità.
Ho trovato più di una volta questo simbolo: \(\dot{v}\)
vorrei sepere quale è il suo significato. Dal contesto sembra essere una notazione alternativa della derivazione.
Ringrazio
Ciao a tutti!! Ho un problema su questo esercizio:
"Siano A=$((1,2,3,4),(4,4,4,4),(1,2,2,1))$ e B=$((2,3,5),(3,3,4),(4,3,3),(5,3,2))$ e sia f$in$L(K(3),K(4)) definita da f(x)=BXA.
Determinare la dimensione su K di Ker f."
Avevo iniziato la risoluzione dell'esercizio ponendo X=$((a,b,c),(d,e,f),(g,h,i))$ e iniziando a svolgere le moltiplicazioni BX e poi successivamente BXA. A quel punto avevo intenzione di porre i coefficienti della matrice ottenuta BXA uguali a zero e valutare così il numero di coefficienti da determinare ...
Non riesco proprio a risolvere il seguente limite : lim x->0 (e^x-1)^x
Buongiorno!
Ho questa simpatica funzione : (y^3-27x^3)*log|y-3x| per y=3x invece vale 0
Faccio il limite e noto che è continua su tutto il dominio
noto subito che avrò problemi in y=3x ..studio la differenziabilità su quella retta..ora mi chiedo, come faccio ad applicare la definizione per le derivate parziali?
lim_(h -> ) (f(x+h;3x) - f(x;3x) ) / h
lim_(h -> ) (f(x;3x+h) - f(x;3x) ) / h così?
Grazie!
Posto $f(x) = 2x +cosx $ dimostrare che $f$ è invertibile e calcolare $(f^-1)' (1)$
Io ho risolto così:
-per vedere se è invertibile ho fatto la derivata prima >0 quindi $f'(x)=2-senx >0$ quindi $ senx<2$ per ogni $x\inR$ quindi è invertibile in tutto l'intervallo R
-pongo $f'(x)=1$ ; $senx=1$ ; $x= \pi /2 +2k\pi$
quindi $f'(\pi/2) = 2-sen (\pi/2) = 1$
l procedimento è gusto? Per vedere se è invertibile o eventualmente trovare l'intervallo di ...
Considerato GF(9), determinare un generatore del suo gruppo moltiplicativo.
Ora, finche l'ordine del gruppo moltiplicativo è primo, allora qualsiasi elemento scelga è un generatore, cioè il gruppo è ciclico. Ma nel caso in cui l'ordine non è primo, come in questo caso (l'ordine è 3^2 - 1 = 8), come faccio a determinare un generatore?
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