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Ciao a tutti.
Per definizione, si ha che $lim_(x->x_0^+)f(x)=l$ se $AAepsilon>0$ $EEdelta>0$, tale che $AAx\in(x_0,x_0+delta)$ risulta $|f(x)-l|<epsilon$.
E' giusto che $lim_(x->x_0^+)f(x)!=l$ se $AAepsilon>0$ e $AAdelta>0$ $EE$ almeno un $x\in(x_0,x_0+delta)$ per cui $|f(x)-l|>epsilon$?
Prima di coricarmi, ho un altro esercizio da discutere un po'.
Sia \(\displaystyle \mathrm{X} \) un insieme e sia \(\displaystyle d \) la distanza discreta (vedi "altre distanze") su \(\displaystyle \mathrm{X} \). Su \(\displaystyle \mathbb{R} \) si consideri la distanza euclidea.
Descrivere l'insieme di tutte le funzioni continue \(\displaystyle f:\mathrm{X} \rightarrow \mathbb{R} \).
Ragionandoci un po', ho notato che il \(\displaystyle \delta \) di continuità di tutte queste funzioni non ...
Salve, mi sto preparando in vista di un esame e mi sono imbattuto in un esercizio apparentemente facile che non riesco a risolvere.
Come da titolo si tratta di trovare i valori del parametro reale k per i quali la seguente matrice è diagonalizzabile:
$ ( ( 0 , 0 , 1 ),( k , k , 0 ),( -1 , k , k ) ) $
Ho tentato la risoluzione scrivendo il polinomio caratteristico e ottenendo questa cubica:
$ x^3-2kx^2+(k^2+1)x-k^2-k=0 $
Ecco sono bloccato qui... se qualcuno potesse aiutarmi gliene sarei molto grato.
salve a tutti...vi propongo qst quesito....
sia f:V-->V con un autovalore nullo, è vero che f è iniettiva?? mi sapete aiutare??
Si inizia trovando le radici con la seguente formula:
\(\displaystyle w_k = \sqrt[n]{|z|} (cos \frac{\theta + 2k\pi}{n} - i sin \frac{\theta + 2k\pi}{n}) \) ? non essendoci radici reali quelle complesse sono \(\displaystyle 6 ? \).
Quindi \(\displaystyle k= 0,1...5 \), ma una volta trovate le \(\displaystyle w_{0,1...5} \) cosa posso dire di \(\displaystyle x^6 + 1 \)
Determina a,b reali tali che f(x) sia \(\displaystyle o(x^4) \) per \(\displaystyle x \rightarrow 0 \)
\(\displaystyle 1 - cosx^2 + axsenx + bx^2 \)
Quindi devo scrivere:
\(\displaystyle \frac{ 1 - cosx^2 + axsenx + bx^2 }{x^4} = 0 \) ho poi utilizzato taylor, semplifcato qualcosa e mi viene:
\(\displaystyle \frac{1 - 1 + x^2 - \frac{x^4}{3} + o(x^4) + ax^2 - \frac{ax^4}{6} + o(x^4) + bx^2}{x^4} = 0 \)
Quindi \(\displaystyle \frac{1}{x^2} \) + \(\displaystyle \frac{a}{x^2} \) + ...
perchè lo sviluppo di \(\displaystyle e^{senx} \) non è:
\(\displaystyle 1 + x + \frac{x^2}{2} + \frac{x^3}{6} ??\)
Se dicessi \(\displaystyle y= senx \), segue che \(\displaystyle e^y = 1 + y + \frac{y^2}{2} + \frac{y^3}{6} \)
\(\displaystyle = \)\(\displaystyle 1 + senx + \frac{sen^2x}{2} + \frac{sen^3x}{6} \), essendo \(\displaystyle senx \sim x \)
\(\displaystyle = \)\(\displaystyle 1 + x + \frac{x^2}{2} + \frac{x^3}{6}\)
mentre lo sviluppo in teoria sarebbe \(\displaystyle 1 + x + ...
La formula è:
\(\displaystyle w_k = \sqrt[n]{|z|} (cos \frac{\theta + 2k\pi}{n} - i sin \frac{\theta + 2k\pi}{n}) \)
\(\displaystyle z= -4 \)
ma il prof ha scritto anche \(\displaystyle argomento \)\(\displaystyle di \)\(\displaystyle z \)\(\displaystyle = \pi \) che significa? soprattutto perchè? sarebbe \(\displaystyle \theta \) ma come si calcola? Grazie
Vorrei sapere se conoscete un libro (o un articolo, o uno studio in genere) che presenti le coniche in modo completo, partendo dalla definizione più generale (rapporto fra distanza dal fuoco e distanza dalla retta) e ricavi da questa tutte le proprietà (l'ellisse e l'iperbole hanno due fuochi e due direttrici, l'ellisse è il luogo geometrico ecc. ecc, l'iperbole ecc. ecc). Immagino che sia un problema banale, ma io non riesco a trovare tutte le dimostrazioni che mettono in relazione i vari modi ...
Ciao a tutti,
avrei bisogno di un piccolo chiarimento su un passaggio in uno studio del segno di una funzione:
la funzione che ho è $x^3+8x^2+5x-2>0$ e si scompone con Ruffini divenendo $(x+1)(x^2+7x-2)$; per la regola della scomposizione di Ruffini il numero che annulla il polinomio (-1) va inserito in un polinomio del tipo $(x-a)$, quindi ottengo $(x+1)$ ma nell'esercizio guida che sto studiando, ad un certo punto nello studiare il segno della funzione, non considera ...
Ho un sistema olonomo, di cui devo calcolare il POTENZIALE e la CINETICA, il mio professore mi ha dato i risultati di quanto devon venire...ho fatto questo esercizio più volte...e la cinetica mi viene leggermente differente dal risultato che mi è stato dato, non riesco a capire dove sbaglio, questo è il testo con il risultato che dovrebbe venire
questa è il mio calcolo della CINETICA (il professore mi ha suggerito di calcolarla sommando i contributi delle due figure separatamente...e quindi ...
Ho provato a trovare la forma normale per questa matrice, ma non ci sono riuscito...
$A=((1,1,0,1),(0,2,0,0),(-1,1,2,1),(-1,1,0,3))$
Il polinomio caratteristico è $p_A (x)=(2-x)^4$
Mentre una base di $A-2E_4$ è: $(1,1,0,0),(1,0,0,1),(0,0,1,0)$
In fine mi risulta che $(A-2E_4)^2=(0)$.
Adesso scegliendo come vettore ad esempio, $e_4$ ho che la mia base è $(e_4, (A-2E_4) e_4, (A-2E_4)^2 e_4, (A-2E_4)^3 e_4)$, ovvero nella base mi ritrovo due vettori che sono 0...
Non capisco cosa sbaglio..
sto guardando un esercizio in cui si chiede di calcolare la densità $f_Y(y)$ sapendo che $y = g(x) = x1(x)$ (rampa) ed $X$ di densità $N(0,1)$.
il metodo è collaudato: si trova la funzione di distribuzione $F_Y(y)$ e si deriva, però non capisco perchè nella soluzione si pone $P(X \ 1(X) <= y) = P(X<=y)$, se $y >=0$. perchè il gradino unitario si può togliere?
Cosa significa che due metriche inducono la stessa topologia?
Per caso sapreste darmi una spiegazione dettagliata di questo esercizio?
Trovare l'equazione cartesiana del nucleo e dell'immagine dell'applicazione lineare L : $ RR^(3) -> RR^(3) $ tale che:
$ L ( ( 1 ),( 1 ),( 1 ) ) = ( ( 1 ),( 1 ),( 1 ) ) $
$ L ( ( 0),( 1 ),( -1 ) ) = ( ( 0 ),( 0 ),( 0 ) ) $
$ L ( ( 1),( -1 ),( 0 ) ) = ( ( -1 ),( -1 ),( -1) ) $
La soluzione è:
ker(L) = $ { x1- 2x2 - 2x3 } $ e Im(L) = $ ( ( x1-x2=0 ),( x2-x3=0 )) $
ho questo esercizio da risolvere:
esibire un isomorfismo tra $ZZ_12$ e $ZZ_4 xx ZZ_3$
io sono giunta alla conclusione che questo isomorfismo dipende dal teorema cinese del resto
però come faccio ad esibirlo in modo formale?
grazie mille
Salve sono 2 giorni che ho questo problema:
ho la seguente matrice
\begin{vmatrix} 1 & 1 & 0 \\ 2 & 3 & 1 \end{vmatrix}
voglio trovare le sue equazioni con basi B=((1,0,1)=v1,(0,-1,2)=v2,(1,-1,0)=v3) e B'=((2,5),(0,3))
io ci sto provando da 2 giorni cerco di descrivere un qualsiasi vettore di $R^3$
come (x,y,x)=a*v1+b*v2+c*v3 cosi trovando a,b,c in funzione di x,y,z cosi facendone i trasformati ho le equazione dell'applicazione lineare con base di arrivo la base canonica (il ...
l'esercizio grosso modo diceva :
creare una classe matrice con un array a puntatori di stringhe da acquisire in input; come funzioni bisognava creare una per l'acquisizione dei valori e se l'utente inseriva il "-" alla cella dell'array si assegnava NULL, una per la stampa dei valori della martice e se una qualsiasi delle celle della matrice aveva NULL come valore si andava a stampare il "-"; una per la trasposta della matrice (dove nella stessa funzione ho messo la stampa direttamente)
dov'è ...
Per dimostrare che l'ideale [tex](x^2,y^2)[/tex] è primario in [tex]k[x,y,z][/tex]
ho provato a vedere che nel quoziente gli zero-divisori sono nilpotenti, facendo molti
conti! A qualcuno viene in mente un modo più veloce applicabile a questo caso?Grazie
Ho 2 punti di coordinate A(xa,ya) e B(xb,yb). Se definisco:
a=xb-xa
d=yb-ya
hx=xa
hy=ya
il momento d'inerzia centrifugo corretto risulta calcolabile con questa formula:
Ixy=a*(hx/2*(hy*hy+d*d/3+d*hy)+a/2*(hy*hy/2+d*d/4+2*d*hy/3))
Ho provato a dimostrare la formula sopra dividendo l'area sottesa dal segmento in 2 parti, una contenente un triangolo e l'altra contenente un rettangolo. Il valore Ixy l'ho ottenuto come sommatoria dei 2 momenti ciascuno valutato a sua volta come prodotto ...
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