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Salve a tutti, sono una studentessa di del primo anno di matematica e sto studiando l'uniforme continuità, le funzioni lipshitziane, ecc. Ho capito che la differenza tra continuità e continuità uniforme in termini di definizione (in quella uniforme il δ dipende solo da ε e non dal punto x), ma vorrei capire cosa significa geometricamente. Grazie mille a chi mi darà una mano

Salve in questo problema di Caushy riesco a trovare la soluzione ma mi vengono dei dubbi sulle soluzioni di 1 e di 3 categoria vediamo che ne dite voi... MI SI CHIEDE DI PRECISARE IL PIU' AMPIO INTERVALLO DOVE LA SOLUZIONE E' DEFINITA $ \{y'=xy+2xy^3,y(0)=1:}$ 1 categoria y=0 ??? ma per il dato iniziale non è soluzione ? 2 categoria $(y')/(y+2y^3)=x$ integrando ottengo $log|y|-1/2log|1+2y^2|=1/2x^2+c$ $logy^2-log(1+2y^2)=x^2+c$ $y^2/(1+2y^2)=(e^(x^2))e^c$ a questo punto utilizzando il dato iniziale mi troco la costante ...

Salve a tutti , mi sono incappato davanti a questo limite : $ lim_(x -> -oo) e^{-x}/ (x-1) $ Non riesco a trovarmi $-oo$ come si debba dimostrare. Mi potreste spiegare come? Mi trovo proprio davanti a un vicolo cieco. Grazie in anticipo per il vostro aiuto.

Salve, in questi giorni sto concordando con i miei professori la tesina che porterò all'esame di maturità. Ho scelto di trattare la Teoria della Relatività, facendo leva sul concetto (stravolto) di spazio e tempo. Comprendo che l'argomento, per le tesine di quinto, sia fin troppo gettonato e corro il grave rischio di cadere nella banalità, ma vorrei strutturare il mio lavoro in modo che vada a trattare l'argomento con un'accezione sia specialistica che multidisciplinare: da un lato, quindi, ...

Ciao a tutti... Non sono sicuro che sia la sezione corretta per questa domanda ma provo Ho letto su internet che gli aerei cosí come le macchine riescono a schermare ciò che sta all'esterno "grazie all'effetto gabbia di faraday"... Ora.. Per ciò che ne so io la gabbia di faraday è l'equivalente di uno schermo elettrostatico (anche il perche di questo non mi è molto chiaro) che quindi separa le condizioni di campo elettrico esterno da quello interno... Peró questo accade in elettrostatica.. Ma ...

Ciao a tutti, mi sto esercitando per matematica generale....posto la funzione: f(x)=log^2 x -log^3 x. il campo d'esistenza va bene x>0. poi si fanno i limiti per il punto trovato nel campo d'esistenza e più infinito..il prof ha scritto il primo limite con x tendente a 0+ uguale a più infinito..non mi torna ciò, perchè se ho log in base a di x e in questo caso la "a" sarebbe e (numero neperiano) essendo maggiore di 1 non può essere - inf??... e perchè ...

Salve a tutti, Ho un dubbio su due limiti da risolvere approssimandoli con la serie di Taylor. Non riesco a capire se faccio un qualche errore io (probabile) o se è errata la soluzione/il testo sul libro (e purtroppo quello della nostra prof di errori ne ha a milioni...). Il primo, molto semplice, è questo: $lim_(x->0)(e^(-2x)+ln(1+2x)-1)/x^3$ Sviluppando il tutto arrivo al risultato di: $lim_(x->0)(-8/6x^3+8/3x^3)/x^3$, e quindi il risultato di 8/6. Sul libro, il risultato "ufficiale" è 4, e non riesco a capire da dove possa ...

Salve a tutti, ho un problema: non so come interpretare questa funzione per poterla disegnare: $f(x)$=min($1$/$x^4$;$x^2$) dove "min"= minimo, con coordinate "1 su x alla quarta" come ascissa e "x al quadrato" come ordinata. Se mi aiutate mi fate un grosso piacere

Salve a tutti! Non riesco a risolvere il seguente esercizio: Considerando le lancette dei minuti e delle ore di un orologio a partire dalla stessa posizione a mezzogiorno, si determinino le posizioni angolari in cui esse tornano a sovrapporsi. Allora per prima cosa so che una lancetta effettua un giro ogni ora, mentre l'altra un giro ogni minuto quindi: $\omega_h=1 "giri"/"h"=1/3600"giri"/"s"=(2pi)/3600"rad"/"s"$ $\omega_m=1 "giri"/"m"=1/60"giri"/"s"=(2pi)/60"rad"/"s"$ Il mio errore si trova subito a questo punto in quanto nello svolgimento dell'esercizio si dice ...

salve a tutti, avrei un problema nella risoluzione di questo sistema a tre equazioni ed incognite: 2x-y+3z=a 3x+y-5z=b -5x-5y+21z=c mi viene chiesto di determinare i valori dei tre paramtri per cui il sistema ammette almeno una soluzione..ho provato con rouche capelli ma non ne vengo molto a capo..

Ciao a tutti. Per definizione, si ha che $lim_(x->x_0^+)f(x)=l$ se $AAepsilon>0$ $EEdelta>0$, tale che $AAx\in(x_0,x_0+delta)$ risulta $|f(x)-l|<epsilon$. E' giusto che $lim_(x->x_0^+)f(x)!=l$ se $AAepsilon>0$ e $AAdelta>0$ $EE$ almeno un $x\in(x_0,x_0+delta)$ per cui $|f(x)-l|>epsilon$?

Prima di coricarmi, ho un altro esercizio da discutere un po'. Sia \(\displaystyle \mathrm{X} \) un insieme e sia \(\displaystyle d \) la distanza discreta (vedi "altre distanze") su \(\displaystyle \mathrm{X} \). Su \(\displaystyle \mathbb{R} \) si consideri la distanza euclidea. Descrivere l'insieme di tutte le funzioni continue \(\displaystyle f:\mathrm{X} \rightarrow \mathbb{R} \). Ragionandoci un po', ho notato che il \(\displaystyle \delta \) di continuità di tutte queste funzioni non ...

Salve, mi sto preparando in vista di un esame e mi sono imbattuto in un esercizio apparentemente facile che non riesco a risolvere. Come da titolo si tratta di trovare i valori del parametro reale k per i quali la seguente matrice è diagonalizzabile: $ ( ( 0 , 0 , 1 ),( k , k , 0 ),( -1 , k , k ) ) $ Ho tentato la risoluzione scrivendo il polinomio caratteristico e ottenendo questa cubica: $ x^3-2kx^2+(k^2+1)x-k^2-k=0 $ Ecco sono bloccato qui... se qualcuno potesse aiutarmi gliene sarei molto grato.

salve a tutti...vi propongo qst quesito.... sia f:V-->V con un autovalore nullo, è vero che f è iniettiva?? mi sapete aiutare??

Si inizia trovando le radici con la seguente formula: \(\displaystyle w_k = \sqrt[n]{|z|} (cos \frac{\theta + 2k\pi}{n} - i sin \frac{\theta + 2k\pi}{n}) \) ? non essendoci radici reali quelle complesse sono \(\displaystyle 6 ? \). Quindi \(\displaystyle k= 0,1...5 \), ma una volta trovate le \(\displaystyle w_{0,1...5} \) cosa posso dire di \(\displaystyle x^6 + 1 \)

Determina a,b reali tali che f(x) sia \(\displaystyle o(x^4) \) per \(\displaystyle x \rightarrow 0 \) \(\displaystyle 1 - cosx^2 + axsenx + bx^2 \) Quindi devo scrivere: \(\displaystyle \frac{ 1 - cosx^2 + axsenx + bx^2 }{x^4} = 0 \) ho poi utilizzato taylor, semplifcato qualcosa e mi viene: \(\displaystyle \frac{1 - 1 + x^2 - \frac{x^4}{3} + o(x^4) + ax^2 - \frac{ax^4}{6} + o(x^4) + bx^2}{x^4} = 0 \) Quindi \(\displaystyle \frac{1}{x^2} \) + \(\displaystyle \frac{a}{x^2} \) + ...

perchè lo sviluppo di \(\displaystyle e^{senx} \) non è: \(\displaystyle 1 + x + \frac{x^2}{2} + \frac{x^3}{6} ??\) Se dicessi \(\displaystyle y= senx \), segue che \(\displaystyle e^y = 1 + y + \frac{y^2}{2} + \frac{y^3}{6} \) \(\displaystyle = \)\(\displaystyle 1 + senx + \frac{sen^2x}{2} + \frac{sen^3x}{6} \), essendo \(\displaystyle senx \sim x \) \(\displaystyle = \)\(\displaystyle 1 + x + \frac{x^2}{2} + \frac{x^3}{6}\) mentre lo sviluppo in teoria sarebbe \(\displaystyle 1 + x + ...

La formula è: \(\displaystyle w_k = \sqrt[n]{|z|} (cos \frac{\theta + 2k\pi}{n} - i sin \frac{\theta + 2k\pi}{n}) \) \(\displaystyle z= -4 \) ma il prof ha scritto anche \(\displaystyle argomento \)\(\displaystyle di \)\(\displaystyle z \)\(\displaystyle = \pi \) che significa? soprattutto perchè? sarebbe \(\displaystyle \theta \) ma come si calcola? Grazie

Vorrei sapere se conoscete un libro (o un articolo, o uno studio in genere) che presenti le coniche in modo completo, partendo dalla definizione più generale (rapporto fra distanza dal fuoco e distanza dalla retta) e ricavi da questa tutte le proprietà (l'ellisse e l'iperbole hanno due fuochi e due direttrici, l'ellisse è il luogo geometrico ecc. ecc, l'iperbole ecc. ecc). Immagino che sia un problema banale, ma io non riesco a trovare tutte le dimostrazioni che mettono in relazione i vari modi ...

Ciao a tutti, avrei bisogno di un piccolo chiarimento su un passaggio in uno studio del segno di una funzione: la funzione che ho è $x^3+8x^2+5x-2>0$ e si scompone con Ruffini divenendo $(x+1)(x^2+7x-2)$; per la regola della scomposizione di Ruffini il numero che annulla il polinomio (-1) va inserito in un polinomio del tipo $(x-a)$, quindi ottengo $(x+1)$ ma nell'esercizio guida che sto studiando, ad un certo punto nello studiare il segno della funzione, non considera ...