Come risolvere limite

[streglio-votailprof]

Salve , come risolvere questo limite applicando la formula di Taylor?

$\lim_{n \to \infty}(2n+3)/(4+3n+5nsqrt(n))$

da cui $(2n+o(n))/(5nsqrt(n)+o(nsqrt(n)))=0$ non capisco quali passaggi portano all'utima espressione.
Negli altri esercizi che ho incontrato al contrario di questo ho riconosciuto sempre sviluppi noti. Grazie.

[ciampax]

In questi casi si scelgono, semplicemente, le potenze di grado più altro a numeratore e denominatore: se provi a dividere allora per tali potenze, ti accorgerai che ciò che resta sia sopra che sotto è qualcosa che tende a zero, e quindi il limite equivale al rapporto di questi "termini di grado massimo". Ad esempio $2n+3=2n(1+3/{2n})\sim 2n$ per $n\to +\infty$.

P.S. : poi una cosa: dire "come si risolve con Taylor" considerando che siamo in presenza di successioni e non di funzioni, è errato (concettualmente e logicamente). Quello che puoi dire, più correttamente, è come si usano i confronti di infiniti e infinitesimi (che portano alla presenza degli "o piccoli").