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Salve, dato il seguente limite $\lim_{n \to \0} (e^(sin (x))-1-x)/ln(cos(x))$:
Ho problemi con lo viluppo di Taylor al denominatore. Io avrei fatto in questo modo:
$ln(cos(x))=ln(1+cos(x)-1)$
$t=ln(cos(x)-1)=-(x^2/2)+o(x^2)$
quindi $ln(1+cos(x)-1)$ diventa $ln(1+t)$ che è uno sviluppo noto:
$ln(1+t)=t-t^2/2+o(x^2)$ cioè $-(x^2/2)-((-(x^2/2))^2)/2+o(x^2)$
cosa sbaglio?? Grazie
Salve,
Vi posto prima il testo dell'esercizio e poi posto il mio tentativo di soluzione:
In un sacchetto ci sono 12 palline numerate (da 1 a 12). Nell'estrazione di due palline con restituzione, si definiscano i seguenti eventi:
A="Almeno una è multiplo di 2"
B="Almeno una è multiplo di 3"
C="Almeno una è multiplo di 4"
Domanda: stabilire quali coppie di eventi sono logicamente indipendenti.
ris: (A,B) e (B,C)
Mio ...
Ciao a tutti.
Nello studio di questa funzione:
$f(x)=arctan(x-3)-sqrt(frac(x)(2))$
mi sono bloccato allo studio della monotonia.
Facendo la derivata si ottiene:
$frac(1)(x^2-6x+10)-1/(2*sqrt(2)*sqrt(x)) $
Ora per studiare il segno l'ho riscritta in questo modo:
$ (2*sqrt(2)*sqrt(x)-(x^2-6x+10))/((x^2-6x+10)*(2*sqrt(2)*sqrt(x)))$
Il denominatore è sempre maggiore di 0 per $AAx>=0$
Per il numeratore avevo pensato di risolvere la seguente disequazione irrazionale:
$sqrt(x)>=(x^2-6x+10)/(2*sqrt(2))$
Elevando al quadrato si arriva ad un polinomio di 4° grado che non so come risolvere.
Volevo ...
Buonasera a tutti!
Ho un problema: a breve avrò una prova sulla teoria di Jordan, però sono parecchio indietro con lo studio... Vorrei chiedervi una cosa:
Supponiamo di avere una matrice $A in M_n(RR)$ la quale ha tutti gli autovalori in $RR$. Perciò sarà triangolarizzabile su $RR$.
Studiando il polinomio minimo e gli autovalori si determina quale sarà la matrice simile $J$ in forma di Jordan. A questo punto nasce il problema. Come si determina la ...
Salve a tutti.
chiedo un opinone: se sto valutando una coppia di variabili aleatorie (X,Y) e ne posseggo la funzione di ripartizione congiunta F(x,y)=P(X
Salve
Sono nuovo in questo utile sito. Essendo interessato al calcolo differenziale ho notato che:
1) il differenziale dell'accelerazione gravitazionale mi da la forza di marea (dal quadrato si passa al cubo per cui sulla marea è più importante la Luna "che vince" rispetto al Sole, mentre gravitazionalmente è vero l'inverso).
2) Guardando l'energia cinetica di un corpo ho trovato questo bel risultato che propongo anche per vedere se con le formule la visione è OK, in quanto non ho visto la ...
salve a tutti. ho fatto il seguente limite e vorrei sapere se quello che ho fatto è giusto. l'esercizio dice di calcolare il seguente limite:
$ lim_((x,y) -> (0,0)) (e^((x^3)y)-1)/(x^2 +y^2) $
intanto ho provato a verificare che non esista restringendo la funzione al fascio di rette passante per (0,0) e verificare che il nuovo limite dipenda dal parametro (niente di tutto questo perchè il limite viene 0)
calcolo allora il limite usando le coordinate polari e facendo le opportune sostituzioni e applicando un limite notevole ...
Salve a tutti,
Non so se mi perdo in un bicchier d'acqua ma non riesco a semplificare una congruenza lineare di questo tipo:
$ 5^41x -= 2 mod 3 $
non so proprio come muovermi anche applicando la definizione di congruenza.
Potete aiutarmi? Grazie
Ragazzi ma come faccio a convertire una variabile di tipo int nei corrispondenti 4 byte????
Non esiste una funzione in C in grado di fare questo????
\(\displaystyle \lim x \rightarrow 0 \)
\(\displaystyle \frac{(1 + senx + sen^2x)^{\frac{1}{x}} - (1 + senx)^{\frac{1}{x}}}{x} \)
io ho provato ad utilizzare questa proprietà: es \(\displaystyle (cosx)^x \)\(\displaystyle = \)\(\displaystyle e^{x log (cosx)} \) poi ho utilizzato taylor per ciò che è all'esponente, ma la forma di indecisione non riesco ad eliminarla..avete qualche idea?
\(\displaystyle \lim x \rightarrow 0 \)
[size=150]\(\displaystyle \frac{1}{x} \)\(\displaystyle [\sqrt[3]{\frac{1 - \sqrt[2]{1-x}}{\sqrt[2]{1 + x} -1 }} -1] \)[/size]
devo fare lo sviluppo di taylor di \(\displaystyle \sqrt[2]{1-x} \) e \(\displaystyle \sqrt[2]{1 + x} \)??? come lo fareste?
Di nuovo buonasera a tutti. Domando conferma intorno allo svolgimento del seguente esercizio:
Sia \(\displaystyle \alpha > 0 \) e si consideri la serie di potenze complessa \[\displaystyle \sum_{n=1}^{\infty} \sin \left(\frac{1}{n^{\alpha}} \right) z^{n} \]
i) Calcolare il raggio di convergenza \(\displaystyle R \) della serie;
ii) Discutere la convergenza nei punti \(\displaystyle z \in \mathbb{C} \) con \(\displaystyle |z|=R \);
iii) Discutere la convergenza totale e uniforme ...
Oggi con la prof. abbiamo eseguito degli esercizi come questo:
$f(x)={(log(-x) if x<=1),(x+1 if-1>x>=0),(2 ifx>0):}$
Di cui devo studiarne la continuità. Quando studio i limiti, non mi è chiaro quale limite devo prendere per ogni funzione: quello sinistro, quello destro o entrambi?
Ciao, scorrendo tra i vari compiti d'esame passati del mio prof, ho trovato questo esercizio. Non avendo possibilità di vedere se il mio ragionamento è corretto, ho come unica strada quella di chiedere al forum (oppure dare le mie ipotesi x giuste ). In realtà l'esercizio mi sembra particolarmente facile, salvo la necessità di argomentare opportunamente i vari passaggi.
Allora: dire se la seguente funzione è armonica e trovare tutte le funzioni olomorfe per le quali tale funzione è la parte ...
Ciao a tutti. Ho un dubbio riguardo ad un punto fondamentale della geometria da me affrontata (geometria per la laurea in Fisica): data una matrice $A in M_n (RR)$, si possono trovare i suoi autovalori risolvendo l'equazione caratteristica data da $det(A-kI_n)=0$, e da qui si possono determinare gli autospazi relativi ad ogni autovalore $k$. Si può inoltre dimostrare che gli autovalori che generano i diversi spazi sono tra loro linearmente indipendenti e quindi formano una ...
Salve a tutti,
devo calcolare il seguente limite utilizzando la la formula di Taylor con resto di Peano (cioè o-piccoli):
$ lim_(x -> 0) (e^x - e^sinx)/(tgx - x) = 1/2$
il problema è che a me risulta sempre $ +oo $ , approssimando $senx$ e $tgx$ fino a $k = 3$ ed $e^x$ fino a $k = 2$. Se è possibile, potreste mostrare i passaggi critici quando si lavora con gli o-piccoli (soprattutto con chi confrontare i termini).
Grazie anticipatamente
Un pallone è riempito di $200m^3$ di elio.La densità dell’elio è uguale a 1/7 di quella dell’aria,che a sua
volta è uguale a 1/800 di quella dell’acqua. Quale massa può sostenere,in aria,il pallone ?
allora la densità dell'aria la trovo facendo 1/800 di 1 ... che fa 0,0025 ....
dell'elio $(0,0025)/7 = 1,78*10^-4$
la forza di archimede è densità*9,8*volume ....
ma come trovo la massa che può sostenere ??
deve fare 215 kg
salve a tutti. ho dei problemi con questo esercizio quando devo integrare per serie.
$ int_(0)^(1) log(1+x)/x dx $
ho scritto l'integranda sviluppando in serie di taylor e mi è venuta:
$ sum_(n = 0)^(oo ) (-1)^n x^n/(n+1) $ per $ -1<x<1 $
ora devo verificare le ipotesi del teorema di integrabilità; dunque:
1- la successione di funzione è continua negli estremi di integrazione (vera)
2-la serie della successione deve convergere uniformemente
ora la 2 mi da problemi poichè ho tentato la strada della convergenza ...
Una moneta da 5 g viene lasciata cadere dall’altezza di 300m. Se la sua velocità un attimo prima
dell’impatto è 45ms−1, ed il resto dell’energia viene convertita in energia termica che riscalda la moneta,
qual è la variazione di temperatura(in ◦C)dellamoneta?(calore specifico della moneta 0.09calg−1 ◦C−1)
Ho pensato che al momento iniziale, quando la moneta è in alto abbiamo energia potenziale massima mgh = 14.700
così, alla fine, quando cade, c'è solo energia cinetica ...
Buonasera a tutti! frequento il secondo anno di università e mi trovo davanti ai problemi di fisica....vi scrivo per avere chiarimenti sul problema numero 1.9 del MENCUCCINI-SILVESTRINI, elettromagnetismo. il testo è il seguente:
Una distribuzione continua di carica occupa il volume di una regione di spazio cilindrica (raggio R, altezza h=4R) con centro nell'origine e asse coincidente con l'asse z. all'interno del cilindro è presente un campo elettrico di equazione
Ex=0 , Ey=0 , ...
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