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Salve a tutti. Volevo proporvi qualche esercizio che non riesco a portare a termine.
Il primo è questo:
Su $ A=ZZ /(nZZ) $ ($n>1$) definisco la relazione $§$ ponendo $ AA a,b in A $ , $a § b $ se $(a-b)(a+b-1)=nZZ$.
(i) Mostrare che $§$ è una relazione d'ordine. (Svolto senza problemi).
(ii) Determinare la cardinalità dell'insieme $A$ modulo $§$ fissato $n$ numero primo dispari. In questo non ...
$ z^6 + z^3 + i = 0 $
io inizierei ricrivendola come
$A^2 + A + i = 0 $
$ A = (-1 \pm sqrt(1 -4i))/ 2 $
e poi ponendo $ (a +bi)^2 = 1-4i $ ottenendo a e b che sono le due radici quadrate
non sono sicuro che sia l'approccio corretto.chi mi puo' dare un imput? soprattutto per come iniziare a trattare l' equazione della traccia , se e' da scomporre o altro
Esistono applicazioni lineari da R7 in R4 il cui nucleo ha dimensione 4?
Salve a tutti,
sono assalita da un dubbio ( stupido) .
Se ho un integrale con x variabile tale che $0 < x<1/sqrt(2)$ e se cambio la variabile con $ t= sqrt(1-x^2)$ , in tal caso gli estremi del" nuovo " integrale non sono $ 1/(sqrt(2))<t<1 $?
Salve ragazzi!
Ho avuto qualche problema con questo esercizio di statica dei sistemi materiali di cui riporto la traccia al seguente link:
http://imageshack.us/photo/my-images/51 ... atica.png/
Io ho proceduto scomponendo la tensione lungo le componenti verticali e orizzontali e ho scritto un sistema di tre equazioni senza ottenere un risultato valido. Qualcuno può aiutarmi? Grazie!
Mi sono imbattuta in un esercizio di geometria che non ho mai visto. Dice:
Sia σ: {1; 2; 3} → {1; 2; 3} una permutazione su 3 elementi. Indichiamo
σ(1); σ(2); σ(3) le immagini di 1; 2; 3. Sia E1;E2;E3 la base canonica di C3, e sia A la matrice
con colonne (Eσ(1);Eσ(2);Eσ(3)): In funzione della decomposizione di σ in cicli, determinare il
polinomio minimo di A e discuterne la diagonalizzabilità.
Qualcuno può aiutarmi? Sono in paranoia acutaaaaa! Grazie!
Ciao a tutti!!
Ho un problema con questo esercizio: Mi viene dato l'endomorfismo $f(((x, y, z, t)))=1/2(x+y,x+y,-z+t,z-t)$, e mi viene chiesto di trovare l'immagine del vettore v = (2, 1, 3,−2).
Lo so che dovrei proporre una soluzione ma non so proprio come andare avanti! Ho calcolato le basi di ogni singolo autospazio di $f$ ma non so come procedere!
Grazie in anticipo!
Salve =)
ho visto che esistono gia dei topic aperti su questo argomento, ma nonostante li abbia letti non riesco a farmi una buona idea di come si riesca a sviluppare in serie di laurent una qualsivoglia funzione.
come prima cosa, avendo la funzione, trovo e classifico le singolarità. nel caso sia removibile mi riconduco interamente alla serie di taylor, nel caso di un polo di ordine n lo sviluppo di L. avrà n termini, nel caso di una essenziale lo sviluppo ha infiniti termini.
Le mie ...
Esercizio 1 Supponiamo di avere due urne, ognuna con 5 palline; nella prima urna, 2 sono
bianche e 3 rosse mentre nella seconda urna, 4 sono bianche e la restante rossa. Estraggo una
pallina dalla prima urna:
se e bianca, la reinserisco (nella prima urna) e estraggo una pallina dalla seconda urna;
se e rossa, la inserisco nella seconda urna e da questa estraggo una pallina.
Determinare:
1. la probabilita di ottenere una pallina rossa alla seconda estrazione;
P(X2 = R) = P(X2 = R j X1 = ...
allora vi posto questo es di termodinamica abbastanza semplice però ci stò sbattendo la testa.. allora in un recipiente chiuso del volume di 15L è contenuto solo vapore acqueo alla temperatura di 550 C e alla pressione 1 atm.Il recipiente viene raffreddato dall'esterno fino ad una temperatura di 20C,temperatura alla quale la tensione di vapore dell'acqua è pari a 17.5mmHg.Calcolare la quantità di vapore acqueo che condensa durante il raffreddamento assuendo che il volume di acqua condensata sia ...
Cari ragazzi,
un problema mi perseguita.
Come faccio a calcolare l'integrale su \(\displaystyle R \) della funzione $f_n(x)=e^{-nx^4}$ per poi calcolare il limite di tale integrale al divergere di $n$. Il risultato è 0. Non devo usare metodi numerici e ricorrere alle serie. L'unica idea che mi viene è cercare una funzione/successione maggiorante il cui integrale al divergere di $n$ fa zero.
1) Ho qualche problema con le coordinate polari.
Sò che, ad esempio: [math]x=\rho \cos \theta, y= \rho \sin \theta[/math] è una circonferenza, che [math]x=a cos t[/math][math] y=b sint[/math] è un ellisse ; [math]x=a cost,[/math][math] y=a sint,[/math][math] z=bt[/math] è un'elica etc. ma non sò riconoscere le varie figure quando sono nella forma [math] \rho= qualcosa[/math] tipo, giusto per fare un paio di esempi, [math]\rho=\sin \theta \cos \theta [/math] o [math]\rho=2[/math]. Ho cercato in diversi libri ed in internet ma non ho trovato nulla. Mi potreste dare una mano a capire le ...
Ciao, ho dei dubbi sulla ricerca dei punti di stabilità.
Se scrivo il potenziale (non l'energia potenziale!), e poi vado a fare l'Hessiano ho che: se il $det>0$ e se gli elementi della diagonale sono negativi, ho un massimo del potenziale, cioè un minimo dell'energia potenziale, e quindi ho un equilibrio stabile.
Se considero invece l'energia potenziale, nell'Hessiano questa volta avrò le derivate dell'energia potenziale e non più del potenziale. Se il $det>0$ e se gli ...
Esercizio: Sia $f : RR -> RR$ convessa.
Se $x_1 < x_2 in RR$ e se $ f(x_1) <= f(x_2)$, allora $f$ è crescente su $[ x_2 , +oo [$.
Svolgimento:
Poiché non è richiesta la derivabilità di $f$ mi è venuto in mente un lemma che stabilisce che una condizione equivalente alla convessità è la seguente:
$AA x < y < z in RR$ si deve avere che $(f(y) - f(x))/(y - x) <= (f(z) - f(x))/(z - x) <= (f(z) - f(y))/(z - y)$
Scelgo altri due punti $xi < mu in [ x , +oo [$, e applico due volte il lemma (prendendo come punti prima ...
Volevo porvi una questione sulle funzioni uniformemente continue ed in particolare sul teorema di Cantor-Heine.
Il teorema è dimostrato per assurdo, con la negazione della tesi di uniforme continuità. Quindi:
\(\displaystyle \exists \varepsilon > 0 \) tale che \(\displaystyle \forall \delta > 0 \exists \) x1,x2 \(\displaystyle \epsilon \) dominio di f tali che |x1-x2|< \(\displaystyle \delta \) ma |f(x1) - f(x2)| > \(\displaystyle \varepsilon \).
Scegliendo \(\displaystyle \delta \) = 1/n ...
Salve ragazzi..vorrei un aiuto su come realizzare un metodo che mi faccia contare gli archi tra due nodi di un grafo passati come parametro , sto impazzendo e non riesco proprio ..
questa è la mia realizzazione di grafo, realizzato con matrice di adiacenza
static const int maxnodi = 50;
int const NULLO = -1;
template<class T>
class grafo
{
public:
typedef int peso;
typedef int nodo ;
typedef T tipoelem;
grafo();
~grafo();
void creagrafo();
bool ...
Non riesco a capire come risolvere questi limiti, usando i limiti notevoli.
$lim_(x->0)(xtan(3x))/(1-cos^3(2x))$ con risultato $1/2$
$lim_(x->0)(cos^2(2x)-cos^2(x))/(x^2)$ con ris $-3$
qualcuno può aiutarmi?
Salve, sono nuovo qui, ma spesso leggo topic che trovo molte volte utili per i miei studi universitari (fisica, 2°anno).
Volevo sentire il vostro parere su come svolgere praticamente questo esercizio (dal punto di vista concettuale mi sembra piuttosto immediato). L'esercizio è questo:
"Sia dato G:={(x,y)∈R2 |y=x^2,0≤x≤1}. Si provi che G⊂R2 ha misura esterna nulla."
Si tratta in pratica di dimostrare che il grafico di una funzione ha misura di Lebesgue nulla in R2. Ora mi chiedevo l'approccio ...
Salve! Per quale motivo la serie armonica $f(x)=\sum_{n=1}^\infty\ 1/n$ diverge??? A me verrebbe da dire convergente... $\lim_{n \to \infty}1/n $ tende a zero!
Ciao a tutti, volevo chiedervi se secondo voi ho risolto bene questo esercizio.
Classificare le singolarità della seguente funzione:
$f(z)=(1-cos(2z))/(z^4sin(1/(z+1)))$
Io ho sviluppato con McLaurin il seno:
$sin(1/(z+1))=sum_(k=0)^(+oo)(-1)^k1/((z+1)^(2k+1)(2k+1)!)$
Sostituendo, ottengo:
$f(z) = sum_(k=0)^(+oo)(-1)^k((z+1)^(2k+1)(2k+1)!)(1-cos(2z))/z^4$
Quindi l'unica singolarità da studiare è quella in $z=0$.
Ho provato a fare
$lim_(z->0)f(z)=lim_(z->0)sum_(k=0)^(+oo)phi(z,k)(1-cos(2z))/z^4$
con $phi(z,k) = (-1)^k((z+1)^(2k+1)(2k+1)!)$
Allora:
$lim_(z->0)phi(z,k) = alpha < oo$
Mentre per fare
$lim_(z->0)(1-cos(2z))/z^4$
ho applicato de l'Hopital. Posso farlo in quanto ...
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