Soluzione delle seguente funzione : Help
Ciao , dovrei trovare le radici della seguente funzione complessa di variabile complessa :
$T(m)=$$\sum_{n=1}^prop $$1/(2n)^m$
ma non le so trovare , una volta posto $\sum_{n=1}^prop $$1/(2n)^m=0$ è buio totale ..
sapete dirmi quali siano le sue radici ?
Vi ringrazio anticipatamente
$T(m)=$$\sum_{n=1}^prop $$1/(2n)^m$
ma non le so trovare , una volta posto $\sum_{n=1}^prop $$1/(2n)^m=0$ è buio totale ..
sapete dirmi quali siano le sue radici ?
Vi ringrazio anticipatamente
Risposte
Ma la variabile complessa sarebbe $m$? Che poi quella roba sembra tanto simile alla funzione zeta di Riemann.
Si la variabile complessa è proprio $m$
Se è simile alla funzione zeta di Riemann dici che le radici saranno uguali ?
.. mi sa di no
.. altrimenti dico che sono quelle senza trovarle 
Mi aiuti a trovarle ? anzi sai dirmi quali sono ?
Se è simile alla funzione zeta di Riemann dici che le radici saranno uguali ?
.. mi sa di no
.. altrimenti dico che sono quelle senza trovarle Mi aiuti a trovarle ? anzi sai dirmi quali sono ?
Ma tu hai presente cos'è l'Ipotesi di Riemann? http://it.wikipedia.org/wiki/Ipotesi_di_Riemann
No, perchè se riesci a trovare le soluzioni dell'equazione $\zeta(s)=0$ vinci un milione di dollari!
No, perchè se riesci a trovare le soluzioni dell'equazione $\zeta(s)=0$ vinci un milione di dollari!
E sì, Paola, quello lo vedo anche io. Ma mi sembra strano che ci si "chieda" una cosa del genere!
Sì sì, lo mostravo a Susanna.
Forse il suo prof ha dato l'esercizio sperando che qualcuno lo risolvesse, ignaro... per poi...
Paola
Forse il suo prof ha dato l'esercizio sperando che qualcuno lo risolvesse, ignaro...
per poi...Paola
Paola , ma le soluzioni della funzione di Riemann non sono :
a)gli zeri banali $(-2 , -4 , -6 , -8 , -10 , ...)$
e
b)gli zeri non banali che si ipotizza siano tutti uguali ad $1/2$ , relativamente alla parte reale del numero complesso $s$ ;
Puoi dirmi se :
1)Anche per gli zeri banali , non si sa se c'è ne possono essere diversi da quelli dagli interi negativi pari ?
2)Trovare le soluzioni di questa funzione $T(m)=$$\sum_{n=1}^prop $$1/(2n)^m$
è equivale a trovare le soluzioni di $\zeta(s)=$ $\sum_{n=1}^prop $$1/(n^s)$ ; se si perchè ?
scusatemi , ma sono proprio (diciamo) "ingenua" in mat.
a)gli zeri banali $(-2 , -4 , -6 , -8 , -10 , ...)$
e
b)gli zeri non banali che si ipotizza siano tutti uguali ad $1/2$ , relativamente alla parte reale del numero complesso $s$ ;
Puoi dirmi se :
1)Anche per gli zeri banali , non si sa se c'è ne possono essere diversi da quelli dagli interi negativi pari ?
2)Trovare le soluzioni di questa funzione $T(m)=$$\sum_{n=1}^prop $$1/(2n)^m$
è equivale a trovare le soluzioni di $\zeta(s)=$ $\sum_{n=1}^prop $$1/(n^s)$ ; se si perchè ?
scusatemi , ma sono proprio (diciamo) "ingenua" in mat.
Gli zeri banali sono tutti e soli gli interi pari negativi. Come mostrato dal grafico che ho postato prima, la tua funzione equivale a $2^{-z}\zeta(z)$, per cui cercarne gli $0$ si traduce in cercare gli zeri della funzione $\zeta$.
Paola
Paola
Grazie Paola 
adesso gli dico : Guarda che le radici le ho trovate o , ma se la vuole sapere mi deve dare un millioncino
p.s. :
Senti , non è che , per distrazione , hai scritto $z$ invece di $m$ ? altrimenti
adesso gli dico : Guarda che le radici le ho trovate o , ma se la vuole sapere mi deve dare un millioncino
p.s. :
Senti , non è che , per distrazione , hai scritto $z$ invece di $m$ ? altrimenti
Sì sì scusa, era $m$, è solo l'abitudine di indicare i complessi con $z$.
Paola
Paola
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo