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Ciao a tutti, dunque ho questo problema da porvi:
"Una libreria dispone di due magazzini M1 ed M2 rispettivamente situati in un quartiere residenziale e nella periferia della città. I due magazzini contengono rispettivamente 300 e 600 libri di vario genere. La libreria vuole distribuire i libri presenti nel magazzino ai due negozi N1 e N2 che richiedono rispettivamente 400 e 500 libri. Descrivete l'insieme delle soluzioni."
Come procedereste alla risoluzione?help!
Salve a tutti e buon sabato sera!
Sto trovando difficoltà sul seguente problema: un sasso cade da fermo in un pozzo. se il rumore del contatto con l'acqua viene percepito dopo un tempo $ t = 2,4 sec $ , determinare la profondità del pozzo sapendo che la velocità del suono è $340 m/s$ . Mi potreste dar un input su come risolverlo? Ho capito che il problema fondamentalmente è legato allo spazio percorso dal suono. Grazie mille.
Salve. Avendo questa funzione: $ f(x): sqrt((x^2-3x+2)/(x-1)) - sqrt2 $, il cui dominio è $ X: [2, + oo ) $
Calcolo la derivata prima che è uguale a
$ f'(x): 1/(2sqrt((x^2-3x+2)/(x-1))) $
Come faccio ora a studiare la derivabilità di questa funzione nel suo insieme di definizione?
Quando bisogna calcolare la derivabilità in un punto x0 so che si fa il limite destro e sinistro in quel punto di f'(x) e si vede se esce un risultato finito e uguale. Ma nel caso in cui si deve calcolare nell'intero insieme di definizione come si procede? ...
Ciao, stavo facendo questo esercizio:
Sia $\lambda$ un numero reale positivo. Per $n=1+[\lambda],2+[\lambda],...$ sia $X_n$ una v.a. binomiale di parametri $\lambda/n$ e $n$. Studiare la convergenza della successione delle v.a. $(X_n)_{n>=1}$
Innanzitutto con $[\lambda]$ si intende massimo intero non superiore a $\lambda$.
Ho pensato di svolgerlo scrivendomi la binomiale e andando a vedere il comportamento di questa quando n tende a ...
Ciao.
Riscrivo qui un esercizio postato in un altro topic
Sia (X,Y) una v.a. doppia distribuita uniformemente nel quadriletero avente vertici (0,0), (2,0), (1,1), (2,1).
(i) scrivere la f.d.p. della v.a. (X,Y)
(ii) calcolare la probabilità che la v.a. (X,Y) cada nel quadrilatero di vertici (0,0), (1,0), (1,1), (2,1)
(iii) calcolare al variare di $yinRR$ la speranza matematica condizionata $E(X|Y=y)$
Io ho pensato di procedere in questo modo:
fatti i grafici sono partito dal ...
int findpat(char *string, char *pat)
{
int i,j, start=0; //indice di corrispondenza fra carattere iniziale del pattern e la stringa del testo
int lasts = Lunghezza stringa-1; //indice dell'ultimo carattere del testo
int lastp = Lunghezza pattern - 1; //indice iniziale in cui nel testo potremmo trovare lo stesso carattere che chiude il pattern
int endmatch = lastp; //segna posto del carattere finale del pattern
for(i=0; endmatch<=lasts; ...
Ciao a tutti!
Devo dimostrare il teorema di Morera nel caso delle forme differenziali, ossia se $ gamma $ è una curva chiusa e $ alpha $ è una forma differenziale, $ int_(gamma) alpha=0 hArr alpha $ è esatta.
Allora io la dimostro così:
$ lArr) $ Sia $ [a,b] $ il dominio di $ gamma $ e $ gamma(a)=gamma(b) $. Usando il teorema di integrazione delle forme esatte ho che: $ int_(a)^(b) alpha = f(gamma(b))-f(gamma(a)) $ . (scusate, ho riassunto i passaggi intermedi per risparmiare tempo)
Poiché ...
Ho studiato le formule per il calcolo delle coordinate del baricentro di una curva e di un dominio normale del piano e so che non sempre il baricentro si trova sulla curva o fa parte del dominio!
Però a proposito di questo ultimo caso, il mio libro mi dice che il baricentro appartiene certamente al dominio (normale) se quest'ultimo è convesso.Intuitivamente riesco pure a capirne il motivo anche se mi farebbe piacere un parere esterno sul perchè di base debba esserci la convessità! Ma la mia ...
Determinare due funzioni tale che la forma differenziale sia esatta:
$w=f(x)e^(x+y)dx+xg(y)e^x$
Io ho proceduto svolgendo l'esercizio secondo quanto consigliatomi in un altro post del forum:
ho supposto quindi che sia esatta e ho verficato la chiusura, quindi:
$a_y(x,y)=b_x(x,y)$
allora diventa
$f(x)e^(x+y)=xg(y)e^x$
quindi
$f(x)e^y=(1+x)g(y)$
$f(x)/(1+x)=g(y)/e^y$
e ora che faccio???? devo risolvere come se fosse un'equazione differenziale a variabili separabili....
Questo esercizio è abbastanza tosto. Ci ho pensato un po', ma per ora non ho concluso alcunché.
Siano \(\displaystyle m,n \; \in \mathbb{N} \) tali che \(\displaystyle m\le n \) e siano \(\displaystyle a_{m} \ge a_{m+1} \ge ... \ge a_{n} \ge 0 \) numeri reali. Provare che per ogni \(\displaystyle x \; \in (0,2\pi) \) vale la disuguaglianza \[\displaystyle \left | \sum_{k=m}^{n} a_{k} e^{ikx} \right | \le \frac{a_{m}}{\left | \sin(x/2) \right|} \]
Ciao ragazzi,
sto cercando una tabella che mostri in ordine gli ordini (scusate il gioco di parole ) di infinito ed infinitesimo delle funzioni pricipali.
Qualcuno mi sa segnalare dove posso trovarla?
grazie mille
Salve a tutti! Ho questo integrale
$\int \int_E |y|/(x^2+y^2) dxdy$
e $E= {(x,y,)^T in RR^2 : (x-1)^2 + y^2 > 1 ^^ (x-2)^2 + y^2 < 4 }$
io ho provato a portarlo in coordinate cartesiane ma non ne esco.. mi pare di aver capito che è una mezza luna... non mi servono i calcoli ma solo come interpretare il dominio per integrarlo! Grazie mille
Ciao, io e il mio collega abbiamo provato a fare questo esercizio:
Sia $Y$ una v.a. con f.d. $f(y)=k/(1+y)^3 1_{RR^+}(y)$ e $k$ costante.
(1) Calcolare $k$, $E(Y)$, $Var(Y)$
(2) Determinare la f.r. di $Y$ e la f.d della v.a. $X=sqrt(Y)$
(3) Calcolare $E(X)$
Lo abbiamo svolto così a partire dal punto (1):
$\int_0^{oo} k/(1+y)^3 dy = k \int_0^{oo} 1/(1+y)^3 dy = k/2 = 1$ in quanto $f(y)$ è una f.d. quindi $k=2$
...
Considera il sottoinsieme $U={p(t) in RR_3[t] : p''(4) + p'(1) + p(0) = 0 }$
Verificare che U è un sottospazio vettoriale di $RR_3 [t]$
come devo considerarlo il sottoinsieme?
Ciao a tutti,
dovrei calcolare la derivata della seguente funzione: $(sinx)^x$
usando la formula $D[f(x)]^g(x) = [f(x)]^g(x) [g'(x)lnf(x)+g(x)((f'(x))/(f(x)))]$ riesco a calcolarlo (risultato $(sqrt(3)/2)^(pi/3)(log(sqrt(3)/2)+(pi/(3sqrt3)))$) ma non riesco a capire su quali regole si basi la formula.. potete aiutarmi?
suppongo che centrino le seguenti formule:
$Df(g(x)) = f'(g(x))*g'(x) $
$Da^(f(x))=a^(f(x))lnaf'(x)$
ma non capisco come vengano usate o come venga "scomposta" la funzione iniziale...
Grazie, saluti
\(\displaystyle \int \sqrt{3 - x^2} dx \)
Se \(\displaystyle x = \sqrt{3}sen(t) \) allora
\(\displaystyle dx = \sqrt{3} cos (t) dt \)
e \(\displaystyle \int ... = \int \sqrt{3 - 3 sen^2(t)} \sqrt{3} cos(t) dt \)
ma ora che posso dire? La sostituzione forse non è delle migliori? Grazie
Buon pomeriggio a voi tutti/e,
Vi scrivo perché non mi risulta chiaro un passo della dimostrazione del Criterio del Rapporto per la convergenza di una serie a termini positivi.
In particolare, riporto il testo della dimostrazione:
sia $a_n>=0 AA n$, e supponiamo che $EE lim_(n->oo) (a_(n+1))/a_n=l$
Si avrà che,
se $l<1$ la serie converge
se $l>1$ la serie diverge
Per $l>1$ la dimostrazione mi è chiara, i dubbi sorgono nel caso $l<1$:
dim:
Prima di ...
Ciao, ho problemi a calcolare gli zeri di una funzione,
dal teorema di esistenza degli zeri so che se $f(x)$ è continua e definita in $[a,b]$ e si verifica che $f(a) * f(b) < 0$ allora $f(x)=0$ ammette almeno una soluzione.
Prendendo questo esercizio (di cui non conosco il risultato):
determinare il numero di zeri di $f(x) = e^(sinx) -sinx-1$ nell'intervallo $[0,2pi]$
non so come svolgerlo; inizio eguagliando la funzione a zero ma poi come procedere per trovare le ...
Ciao a tutti..
Ho un dubbio teorico sui punti critici nelle funzioni di due variabili.
Sappiamo che la condizione necessaria perche il punto sia di massimo o minimo è che il gradiente sia nullo.
-Mi chiedo dunque che considerazioni teoriche posso fare sul gradiente e PERCHE deve essere nullo?
-Che considerazioni posso fare sulle derivate parziali? Perche le faccio?
Ciao la serie:
\(\displaystyle \sum_{k=1}^\infty (-1)^k\frac{2^{k-1}}{5^k} \);
Dal criterio di Leibniz:
il limite della successione è $0$.
Però ho dei problemi a verificare che sia monotona decrescente.
Se è decrescente vuol dire che \(\displaystyle \frac{2^{k}}{5^{k+1}}
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