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vi propongo un interessante (e a mio avviso simpatico) esercizio Date le due condizioni: a) \(\displaystyle\sum\Re(a_i)\) (la serie delle parti reali) convergente ma non assolutamente b) \(\displaystyle\sum\Im(a_i)\) (la serie delle parti immaginarie) convergente ma non assolutamente Mostrare una serie che possa essere riordinata per convergere a qualsiasi numero complesso. Dimostrare che la cosa non vale in generale mostrando un'altra serie che rispetti a) e b) ma che non può essere ...

Ragazzi ho bisogno di un aiuto per capire megli questo esercizio: Determinare graficamente il dominio D della seguente funzione $f(x, y) =ln(1 − x − y) /(y − x^2 + x)^(1/2)$ Procedo dicendo che: $1 − x − y>0$ $y − x^2 + x>0$(metto solo maggiore pechè dovrei considerare il caso in cui sia diverso da zero); facendo i calcoli ricavo che: $1 − x>y$ $y>x^2 - x$ poi ho rappresentato la retta $1 − x=y$ e ho considerato quello che sta sotto di essa poi non so rappresentare la seconda ...

Salve a tutti, ho un problema spero possiate aiutarmi... Dati i 3 punti A(2, -1, 3) B(1, 2, -1) C(3,2,1) e i vettori v=AB e u=AC, devo trovare l'area del triangolo ABC. Allora il prof. ci ha detto che una volta calcolati AB e AC, e infatti li ho calcolati AB(-1, 3, -4) e AC(1, 3, -2), l'area del triangolo si calcola così: 1/2* || $\vec AB ^^ vec AC$ ||. Io ho calcolato quindi il modulo di quel prodotto vettoriale, e qui ci sono problemi il modulo del prodotto vettoriale il prof l'ha calcolato ...

salve a tutti ho un esercizio in cui mi viene data una giunzione n+p polarizzata direttamente e mi viene chiesto di scrivere l'espressione del flusso di corrente $J_(TOT)$ per una generica x della zona quasi-neutra. io vorrei fare delle considerazioni di massima sulla situazione in esame per poi arrivare all'espressione della corrente: nella zona n+ sono presenti molti elettroni quindi ci sarà un'iniezione di molti minoritari nella zona p. per contro anche una certa quantità di ...

Premessa importante: ho incontrato queste nozioni in un corso di Geometria Differenziale per studenti di Ingegneria; questo per dire che si trattava proprio di nozioni rudimentali di topologia algebrica, nulla di avanzato. Ed inoltre non ho ora tempo per approfondire gli argomenti, per esempio studiando il testo di Topologia Algebrica http://www.math.cornell.edu/~hatcher/#ATI a cui ho trovato link nel Forum (grazie comunque per i link!). Quello che ho capito è che il gruppo $i-$esimo di omologia di ...

la traccia è la seguente: Si calcoli la media e la varianza della v.a. $Y=e^(aX)$ dove X è una binomiale di parametri n e p. Si ricordi che $∑(n p) p^x (1-p)^(n-x)=[p+(1-p)]^n$ io l'ho svolto in questo modo e vorrei sapere se è corretto, è molto importante, ho l'esame domani! $E(Y) = E(e^(aX))= ∑e^(aX) P(x) = ∑e^(aX) (n p) p^x (1-p)^(n-x) = ∑ (n p) (e^(ax) p) ^x (1-p)^n-x$ $∑(n p) p^x (1-p)^(n-x) = [p+(1-p)]^n $ $∑(n p) (e^a p )^x (1-p)^n-x = [e^a p + (1-p)]^n $ $E(Y)=[e^a p + (1-p)]^n$ $Var(Y) = E( e^(2ax)) – [E(e^(ax))]^2 = [e^2° p + (1-p)]^2n$ Quando scrivo (n p ) dovrei scriverlo in verticale ma non so farlo

√log (log x/x-1) ³ ⅓ Ok, perdonate il modo in cui l'ho scritta, ho visto il video per scrivere correttamente le formule ma c'ho capito poco sinceramente... ( scusate l'ignoranza). Spero comunque che sia chiara e che possiate aiutarmi. Non mi trovo con la soluzione che ha riportato la prof. per quanto riguarda il dominio... sapreste indicarmi tutti i passaggi per determinarlo? La scrivo anche a parole, per esserne sicura... radice di log in base 3 che moltiplica ( log in base ...

Buondì! Fra qualche giorno devo fare l'esame di basi di dati. Sto studiando gli esercizi per scoprire se uno schedule è conflict serializable. E fin qui ci sono (basta vedere se il grafo delle transazioni è aciclico: in quel caso è conflict serializable, nel caso ci siano dei cicli non è conflict serializable). Poi viene richiesto di trovare una schedule seriale equivalente a quella di partenza, nel caso fosse conflict serializable. Come si fa?

Si consideri un condensatore piano ad armature circolari di raggio R=5cm distanti d=1mm. Il campo elettrico all'esterno è nullo e all'interno è uniforme e vale inzialmente $E_0=10^13$V/m. 1) Determinare l'energia immagazzinata nel condensatore. $E=\frac{1}{2}*\varepsilon*A*d*E_0^2$ Se il campo elettrico oscilla periodicamente nel tempo come $E=E_0*\cos{\omegat}$ con $\omega=\pi$ rad/s, applicando la legge di Ampere-Maxwell: 2) Determinare la circuitazione del campo magnetico lungo una circonferenza di ...

Ciao a tutti ho questo esercizio: testo: Trovare il limite della somma costituita dalle lunghezze delle ordinate della curva: $y = e^-x cos pix$ tracciate nei punti x=0, 1, 2, 3, ..., $n$ quando $n->infty$ Praticamente è questo: $\sum_{x=0}^N e^(-x)cos pi x$ con $N->infty$ ovviamente sono riuscito a calcolare che la serie converge poichè il suo limite all'infinito è 0 però non so come calcolare il risultato e sulla teoria non è spiegato. Potete aiutarmi?

Ciao a tutti, dunque ho questo problema da porvi: "Una libreria dispone di due magazzini M1 ed M2 rispettivamente situati in un quartiere residenziale e nella periferia della città. I due magazzini contengono rispettivamente 300 e 600 libri di vario genere. La libreria vuole distribuire i libri presenti nel magazzino ai due negozi N1 e N2 che richiedono rispettivamente 400 e 500 libri. Descrivete l'insieme delle soluzioni." Come procedereste alla risoluzione?help!

Salve a tutti e buon sabato sera! Sto trovando difficoltà sul seguente problema: un sasso cade da fermo in un pozzo. se il rumore del contatto con l'acqua viene percepito dopo un tempo $ t = 2,4 sec $ , determinare la profondità del pozzo sapendo che la velocità del suono è $340 m/s$ . Mi potreste dar un input su come risolverlo? Ho capito che il problema fondamentalmente è legato allo spazio percorso dal suono. Grazie mille.

Salve. Avendo questa funzione: $ f(x): sqrt((x^2-3x+2)/(x-1)) - sqrt2 $, il cui dominio è $ X: [2, + oo ) $ Calcolo la derivata prima che è uguale a $ f'(x): 1/(2sqrt((x^2-3x+2)/(x-1))) $ Come faccio ora a studiare la derivabilità di questa funzione nel suo insieme di definizione? Quando bisogna calcolare la derivabilità in un punto x0 so che si fa il limite destro e sinistro in quel punto di f'(x) e si vede se esce un risultato finito e uguale. Ma nel caso in cui si deve calcolare nell'intero insieme di definizione come si procede? ...

Ciao, stavo facendo questo esercizio: Sia $\lambda$ un numero reale positivo. Per $n=1+[\lambda],2+[\lambda],...$ sia $X_n$ una v.a. binomiale di parametri $\lambda/n$ e $n$. Studiare la convergenza della successione delle v.a. $(X_n)_{n>=1}$ Innanzitutto con $[\lambda]$ si intende massimo intero non superiore a $\lambda$. Ho pensato di svolgerlo scrivendomi la binomiale e andando a vedere il comportamento di questa quando n tende a ...

Ciao. Riscrivo qui un esercizio postato in un altro topic Sia (X,Y) una v.a. doppia distribuita uniformemente nel quadriletero avente vertici (0,0), (2,0), (1,1), (2,1). (i) scrivere la f.d.p. della v.a. (X,Y) (ii) calcolare la probabilità che la v.a. (X,Y) cada nel quadrilatero di vertici (0,0), (1,0), (1,1), (2,1) (iii) calcolare al variare di $yinRR$ la speranza matematica condizionata $E(X|Y=y)$ Io ho pensato di procedere in questo modo: fatti i grafici sono partito dal ...

int findpat(char *string, char *pat) { int i,j, start=0; //indice di corrispondenza fra carattere iniziale del pattern e la stringa del testo int lasts = Lunghezza stringa-1;  //indice dell'ultimo carattere del testo int lastp = Lunghezza pattern - 1;  //indice iniziale in cui nel testo potremmo trovare lo stesso carattere che chiude il pattern int endmatch = lastp;  //segna posto del carattere finale del pattern for(i=0; endmatch<=lasts; ...

Ciao a tutti! Devo dimostrare il teorema di Morera nel caso delle forme differenziali, ossia se $ gamma $ è una curva chiusa e $ alpha $ è una forma differenziale, $ int_(gamma) alpha=0 hArr alpha $ è esatta. Allora io la dimostro così: $ lArr) $ Sia $ [a,b] $ il dominio di $ gamma $ e $ gamma(a)=gamma(b) $. Usando il teorema di integrazione delle forme esatte ho che: $ int_(a)^(b) alpha = f(gamma(b))-f(gamma(a)) $ . (scusate, ho riassunto i passaggi intermedi per risparmiare tempo) Poiché ...

Ho studiato le formule per il calcolo delle coordinate del baricentro di una curva e di un dominio normale del piano e so che non sempre il baricentro si trova sulla curva o fa parte del dominio! Però a proposito di questo ultimo caso, il mio libro mi dice che il baricentro appartiene certamente al dominio (normale) se quest'ultimo è convesso.Intuitivamente riesco pure a capirne il motivo anche se mi farebbe piacere un parere esterno sul perchè di base debba esserci la convessità! Ma la mia ...

Determinare due funzioni tale che la forma differenziale sia esatta: $w=f(x)e^(x+y)dx+xg(y)e^x$ Io ho proceduto svolgendo l'esercizio secondo quanto consigliatomi in un altro post del forum: ho supposto quindi che sia esatta e ho verficato la chiusura, quindi: $a_y(x,y)=b_x(x,y)$ allora diventa $f(x)e^(x+y)=xg(y)e^x$ quindi $f(x)e^y=(1+x)g(y)$ $f(x)/(1+x)=g(y)/e^y$ e ora che faccio???? devo risolvere come se fosse un'equazione differenziale a variabili separabili....

Questo esercizio è abbastanza tosto. Ci ho pensato un po', ma per ora non ho concluso alcunché. Siano \(\displaystyle m,n \; \in \mathbb{N} \) tali che \(\displaystyle m\le n \) e siano \(\displaystyle a_{m} \ge a_{m+1} \ge ... \ge a_{n} \ge 0 \) numeri reali. Provare che per ogni \(\displaystyle x \; \in (0,2\pi) \) vale la disuguaglianza \[\displaystyle \left | \sum_{k=m}^{n} a_{k} e^{ikx} \right | \le \frac{a_{m}}{\left | \sin(x/2) \right|} \]