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Determina le radici del numero complesso seguente nel caso \(\displaystyle n=3 \)
\(\displaystyle z = 8i \) devo usare la formula:
\(\displaystyle W_k = \sqrt[n]{|8i|} \)\(\displaystyle (cos\frac{\Theta + 2k\pi}{n} + i sen \frac{\Theta + 2k\pi}{n}) \)
con \(\displaystyle k = 0,1,2 \)
Volevo chiedervi \(\displaystyle |8i| = \sqrt{(8i)^2} \) essendo \(\displaystyle x=0 \) mi riferisco a \(\displaystyle z = \sqrt{x^2 + y^2} \) quindi si eleva al quadrato anche \(\displaystyle i ? \), ergo ...
Avrei un dubbio sul seguente esercizio che, come avrete potuto intuire dal titolo, riguarda le equazioni differenziali ordinarie, in particolare mi viene chiesto se, preso il seguente problema di Cauchy:
$ { ( y'=root(3)(1+sin^2x+y^2) ),( y(0)=1 ):} $
è possibile dire che la soluzione è definita in tutto $RR$?
Ho poche idee, perchè è un pò di tempo che ho lasciato questi esercizi e avevo pensato di applicare il teorema di esistenza ed unicità della soluzione, ma non so del mio ragionamento qualcosa mi ...
Ho il seguente problema di Cauchy $ { ( y'=sqrt(1-y^2)/x ),( y(1)=-1/2 ):} $
e la domanda è: perchè ammette soluzione unica?!
Svolgimento:
La prima cosa che ho fatto è stata un attimo verificare se effettivamente le condizioni iniziale sono ben poste, cioè ho fatto un pò il dominio della $f(x,y)=sqrt(1-y^2)/x$ e ho verificato che $f:[1-a,1+a]x[1-b,1+b]->RR$, quindi siamo nelle ipotesi del teorema di esistenza della soluzione locale...ora per verificare l'unicità della soluzione dovrei verificare che f è uniformemente lipschitziana ...
ho la successione $a_n=n^b/a^n; b>0; a>1$ e devo far vedere tramite il criterio del rapporto che $n^b$ ha un infinito di ordine inferiore rispetto ad $a^n$ quindi definiamo $b_n=a_(n+1)/a_n$ e se tende a $b<1$ allora $a_n$ tende a zero quindi per $n$ che tende al infinito $n^b<a^n$
adesso il mio problema e capire perché sul testo ha scritto $b_n=a_(n+1)/a_n=(n+1/n)^b*1/a$ io mi son fermato alla semplice sostituzione $b_n=a_(n+1)/a_n=(n+1)^b/a^(n+1)/n^b/a^n$ e non ...
Allora la serie è quella del titolo:
\[
\sum_{n=1}^{\infty}\cos(n^{2}i)(z^{3}+i)^{n}
\]
Devo studiarne la convergenza. Io avrei fatto così:
poniamo $w=z^{3}+i$ ed otteniamo la seriue di potenze \(\displaystyle{\sum_{n=1}^{\infty}\cos(n^{2}i)w^{n}}\). Per determinare il raggio di convergenza esprimo il coseno complesso tramite l'esponenziale:
\[
\cos(n^{2}i)=\frac{e^{-n^{2}}-e^{n^2}}{2}
\]
e poi utilizzo il criterio del rapporto
\[
\lim_{n \to \infty}\frac{e^{-(n+1)^{2}}-e^{(n+1)^2}}{2} ...
Buonasera a tutti,
sono alle prese con un integrale che dal libro di testo viene risolto con le formule di hermite, l'integrale è il seguente:
$ int 1/((x^(3) )*(x^(2)+1 ) dx) $
dal libro sappiamo che è possibile applicare hermite quando il denominatore è scomposto in fattori di grado
-Teo. Sia $\mathcal{H}$ uno spazio di Hilbert. Lo spazio è separabile se e solo se esiste una base ortonormale numerabile.
-Def. Sia $(X,\tau)$ uno spazio topologico. $X$ è separabile se esiste un sottoinsieme denso in $X$ e numerabile.
Riguardo all'affermazione inversa del teorema: $\exists\ BASE => SEPARABILE$:
Se ammette una base allora consideriamo l'insieme delle combinazioni lineari finite a coefficienti razionali. Esse formano ovviemente un sottoinsieme denso ...
salve a tutti, come al solito questi esercizi non fanno per me.
vi lascio il testo e tutti i miei dubbi:
$E(x)=3/a$
$f(x)=3/a*(a/x)^4 $ con 0
considerando la pdf della v.a. f(x)=a
qual è il valore che assolutamente deve assumere la costante a 0
V5(R) siano
$L=Af(P1,P2) M=Af(Q1,Q2) N=AF(R1,R2) $ con
$P1=(1,1,0,0,0)$ $Q1=(0,1,1,0,0)$ $R1=(2,2,0,0,0)$
$P2=((1+sqrt(2)),(1+(sqrt(2)/2)),1,1,sqrt(6))$ $Q2=(2,2,(1+sqrt(2)),(sqrt(2)),(2sqrt(3))$ $R2=(3,2,-1,0,0)$
1)
dire se L e M sono incidenti-parallele-sghembe
dire se M e N sono incidenti-parallele-sghembe
dire L e N sono inc-parall-sghembe
2)
inidicare inoltre le dimensioni dei sottospazi:
$Af(LuuM)$ $Af(MuuN)$ $Af(LuuN)$ ...
come si calcola il determinante di una matrice 4x4?
ad esempio di questa matrice :
( 0 1 -1 1
1 2 0 2
1 0 1 0
1 0 0 1)
è giusto fare:
1( 1 0 2
1 1 0
1 0 1)
-1 ( 1 2 2
1 0 0
1 0 1)
-2 ( 1 1 1
-2 -1 -2
1 0 0)
trovare i determinanti delle 3 matrici 3x3 e sommare i risultati?
Grazie!!
Salve. Dinanzi a questo semplice integrale:
$ (1/4)int (((sqrt(x)-1)*(2sqrt(x)+3))/x) $
sostituendo $sqrt(x)$ con $u$, come devo operare sul $dx$ per eseguire la sostituzione ed arrivare a un giusto $du$?
si ha che $du = (1/(2sqrt(x))) dx$
perchè? quali sono i procedimenti per arrivare a ciò?
Salve, sono nuovo di questo forum, spero di aver aperto questo topic nel posto giusto.
Qualcuno saprebbe cortesemente dirmi se esiste una subroutine affidabile in Fortran che permette di risolvere sistemi accoppiati di equazioni polinomiali senza dover dare un punto inziale in partenza?
Conosco la funzione NSolve di Mathematica che permette di fare ciò ma ho la necessità di impiegare il Fortran per risolvere questo sistema...e non conosco un analogo strumento.
Le librerie IMSL 4.0 di cui ...
Salve ragazzi sto studiando per l'esame di fisica generale 1 e mi sono imbattuto in questo argomento dove ho trovato un problema a causa di una preparazione deprecabile passata. Stavo studiando un problema che il mio libro ha anche svolto ma non capisco il ragionamento che fa nel definire il verso del vettore $M_0$ che è il momento della forza rispetto il polo O. So che il risultato di un prodotto vettoriale è il vettore ortogonale al piano individuato dai due vettori ma dai dati ...
Salve a tutti
Sto trovando un po' di difficoltà col dominio delle funzioni in due variabili...
Per esmpio: $sqrt((5x)/(2y))$
io farei: $(5x)/(2y)>=0$ quindi $5x>=0$ $vv$ $2y>0$ quindi per me il dominio è $x>=0$ $vv$ $y>0$
mentre il libro mi da: $(x>=0$ $^^$ $y>0)$ $vv$ $(x<=0$ $^^$ $y<0)$
Non capisco perchè...?
Grazie ...
I due esercizi sono :
1 qual'è la probabilità che 6 palle da biliardo vadano in buca secondo l'ordine 6-1-3-2-4-5?
io ho pensato che la probabilità fosse 1/6 fattoriale.è giusto?
2 avendo 5 bottiglie di vino bianco, 4 di rosso e 1 di rosè. Qual'è la probabilità di scegliere 3 bottiglie, una di ogni tipo di vino??
In questo caso la probabilità dovrebbe essere 20/ 120 quindi 1/6. E' corretto?
Grazie mille!
Ciao, vi vorrei fare una domanda puramente teorica.
La formula della legge condizionale è questa: $p_(X)(x)=\int_{Y} p_(X|Y)(x|y) f(y) dy$? E cosa esprime?
Come sarebbe la funzione di ripartizione di una variabile aleatoria nulla?
Buongiorno a tutti!
Torno volentieri sul forum con i miei dubbi di statistica (l'altra volta ero arrivata qui per un problema di econometria..)
A lezione il professore ha spiegato brevemente i processi autoregressivi ar e a media mobile ma, ma essendo l'ultima parte del corso con poco tempo a disposizione non si è soffermato molto.
In una domanda mi viene chiesto di
a) dare una definizione dal punto di vista formale
b) discutere i metodi di identificazione di tali modelli.
Per la prima ...
se A è un sottogruppo cosa è A^p ??
Sto studiando sul Brezis (che ormai è un amico! ) il principio di uniforme limitatezza, cioè il teorema di Banach-Steinhaus.
Brevemente, siano dati due spazi di Banach $E$,$F$ e sia $\mathcal{L}(E,F)$ lo spazio degli operatori lineari e continui $E to F$. Se una famiglia (non necessariamente numerabile) $(T_i)_{i in I}$ di operatori è puntualmente limitata, allora è uniformemente limitata: cioè se $"sup"_i||T_ix||<+infty, forall x in E =>"sup"_i||T_i||_{\mathcal{L}(E,F)}<+infty $.
La dimostrazione (che non ho ancora ...
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