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\(\displaystyle \int \sqrt{3 - x^2} dx \)
Se \(\displaystyle x = \sqrt{3}sen(t) \) allora
\(\displaystyle dx = \sqrt{3} cos (t) dt \)
e \(\displaystyle \int ... = \int \sqrt{3 - 3 sen^2(t)} \sqrt{3} cos(t) dt \)
ma ora che posso dire? La sostituzione forse non è delle migliori? Grazie
Buon pomeriggio a voi tutti/e,
Vi scrivo perché non mi risulta chiaro un passo della dimostrazione del Criterio del Rapporto per la convergenza di una serie a termini positivi.
In particolare, riporto il testo della dimostrazione:
sia $a_n>=0 AA n$, e supponiamo che $EE lim_(n->oo) (a_(n+1))/a_n=l$
Si avrà che,
se $l<1$ la serie converge
se $l>1$ la serie diverge
Per $l>1$ la dimostrazione mi è chiara, i dubbi sorgono nel caso $l<1$:
dim:
Prima di ...
Ciao, ho problemi a calcolare gli zeri di una funzione,
dal teorema di esistenza degli zeri so che se $f(x)$ è continua e definita in $[a,b]$ e si verifica che $f(a) * f(b) < 0$ allora $f(x)=0$ ammette almeno una soluzione.
Prendendo questo esercizio (di cui non conosco il risultato):
determinare il numero di zeri di $f(x) = e^(sinx) -sinx-1$ nell'intervallo $[0,2pi]$
non so come svolgerlo; inizio eguagliando la funzione a zero ma poi come procedere per trovare le ...
Ciao a tutti..
Ho un dubbio teorico sui punti critici nelle funzioni di due variabili.
Sappiamo che la condizione necessaria perche il punto sia di massimo o minimo è che il gradiente sia nullo.
-Mi chiedo dunque che considerazioni teoriche posso fare sul gradiente e PERCHE deve essere nullo?
-Che considerazioni posso fare sulle derivate parziali? Perche le faccio?
Ciao la serie:
\(\displaystyle \sum_{k=1}^\infty (-1)^k\frac{2^{k-1}}{5^k} \);
Dal criterio di Leibniz:
il limite della successione è $0$.
Però ho dei problemi a verificare che sia monotona decrescente.
Se è decrescente vuol dire che \(\displaystyle \frac{2^{k}}{5^{k+1}}
buona sera, volevo chiedere aiuto su questo quesito...non riesco a trovare un metodo per la risoluzione...
devo trovare l'equazione di un piano passante per l'origine e ortogonale alla retta di equazione cartesiana $x=y$ e $z-2y=0$
non riesco a capire come svolgerlo...qualcuno potrebbe spiegarmelo...?
Data la funzione g(x), Dove g(x) è un sistema a due funzioni, composto da:
1^ legge: ax+b con x>1
2^legge: e^x
Stabilire per quali valori dei paramentri reali a e b è possibile ridefinire la funzione nel punto x=0 in modo che risulti continua in tutto il suo campo di esistenza.
Stabilire per quali valori dei parametri reali a e b la funzione è invertibile nel suo dominio (insieme di definizione).
Salve, sto cercando di capire come studiare il segno della derivata prima (e derivata seconda) quando studio la monotonia della funzione, Avendo la funzione $ f(x)= log |x^2 - 4| + sqrt(x^2-1) $
ho derivata prima:
$ f'(x)={ ( (2x)/(x^2 - 4)+(2x)/sqrt(x^2-1) if (x<-2 ; x>2) ),((-2x)/(4-x^2) +(2x)/sqrt(x^2-1) if (-2<x<2) ):} $
come faccio a studiare il segno ($f'(x)>0$) di questa equazione?? Grazie
c'è qualcuno che puo aiutarmi con queste due derivate parziali???
e^(y^2+1)
_________
x+ 3
e^ ( y^2+1 )
______
x +3
grazie in anticipo
Come vedo se un' insieme è geometricamente indipendente? Ho attuato qualche prova ma tornano tutte diverse dalla soluzione
Se ad esempio $P={(n+1),(n-1),(n^2+1),(n^2-1),(n^(2)+n+1),(n^(2)-n+1)}$
l'insieme P è geom. ind.te?
Io ho ragionato un po' sul fatto di base geometrica , e direzione ma niente. Mi ricavo con la scomposizone :
$P = A + L(B,C)$ e poi vedo se la base geometrica mi risulta indipindente...
la soluzione dell'esercizio dice no, ma non capisco....
mi affido a voi, grazie...
Ciao,
stavo provando a fare questo esercizio. Pensavo fosse facile e invece mi ha messo qualche bastone tra le ruote, o perlomeno vorrei sapere se è questo il modo giusto per svolgerlo.
Il testo è:
Lanciando 7 dadi regolari a 6 facce, calcolare la probabilità di realizzare 4 volte l'evento "5 oppure 6".
Io l'ho inteso così: lancio i 7 dadi e voglio vedere quale è la probabilità che nella mia sequenza di numeri ci siano 5 o 6 quattro volte, come ad esempio 5-5-6-6-1-3-4.
Quindi tutti i casi ...
Ciao ragazzi...ho bisogno di un aiutino...devo trovare il risultato delle seguenti serie:
$ sum_(n = 0)^(n = oo) (p)^(n/2) $
$ sum_(n = 0)^(n = oo) (p)^((n-1)/2) $
Io vorrei trattarle come delle serie geometriche, ma essendo che l'esponente non è lo stesso della sommatoria non so come si comporta o quali proprietà devo sfruttare...grazie mille in anticipo...
Calcolare integrale curvilieneo di funzione di variabile complessa:
\(\displaystyle \int_\gamma \frac{e^z}{(z^2-25)(z^2-1)}\text{d} z\)
dove \(\displaystyle \gamma \) è la curva bordo dell'insieme \(\displaystyle T \) definito da \(\displaystyle T = \{ z = x+iy \in C : |y| \le 1, y-2\le x\le y+2 \} \), quello che non riesco a capire è perchè le singolarità + 5 e -5 non cadono nell'intervallo, inoltre se applico il teorema dei residui per risolvere l'integrale mi risulta \(\displaystyle \lim_ ...
Ciao. Vorrei sapere quando è possibile trascurare l'irraggiamento. Cioè, quali sono le condizioni per cui è possibile farlo.
Grazie, ciao.
Salve, supponiamo di avere una molla tale che un suo estremo sia attaccato ad un soffitto e l'altro estremo sia libero. Se esercitiamo sull'estremo libero una forza, per esempio appendendoci un certo corpo, notiamo che la molla inizierà ad elongarsi per poi fermarsi; sapendo quanto vale la forza applicata all'estremo libero (in quanto conosciamo il peso dell'oggetto appeso), dobbiamo concludere che la molla ha esercitato sulla massa una forza di richiamo uguale ed opposta, subendo inoltre un ...
Ciao! Come posso risolvere questo problema? Devo trovare il flusso di
$g(x,y) = ((sen(y^3)+ 1/4 xy^2),(cos(x^2)+ x^2y))$
uscente dal dominio regolare $D= {(x,y)^T : x^2 + (y^2)/4 <= 1}$
non mi sono mai trovato di fronte un problema così da $RR^2$ a $RR^2$ su una superficie in $RR^2$... in più i teoremi di Green o Stokes non valgono qui.. aiuto!
durante un rilievo topografico lka misura del lato maggiore di un appezzamento rettangolare di un terreno ha fornito il valore (90.8 +o- 0.3)m. il fosso che corre lungo 2 lati consecutivi del terreno è lungo (150.2 +o- 0.5)m.
calcolare il valore piu plausibile per la lunghezza del lato minore e l'incertezza corrispondente.
calcola l'area dell'appezzamento
calcola l'incertezza percentuale associata all'area
\(\displaystyle \int_{0}^{1}\frac{\left (1-\cos x\right )^{a}}{x-\sin x}\ dx \)
come stabilisco per quali valori di a questo integrale converge?
Salve a tutti, ho un problema nella parte finale di questo esercizio:
Trovare una base per il nucleo dell'applicazione lineare f:$R^2$ --> $R^2$ tale che $f((1, -1)) = (3, -1)$ e $f((0, 1)) = (-2, 2/3)$
Io ho proceduto in questo modo, andando a vedere i vettori della base canonica di $R^2$ :
$f((0, 1)) = (-2, 2/3)$
$f((1, 0)) = f(1, -1) + f(0,1) = (3, -1) + (-2, 2/3) = (1, -1/3)$
Prendo questi due vettori e creo la matrice 2x2 :
$((-2,2/3),(1,-1/3))$
Che ha determinante = 0 e rango = 1 ora però non sò come procedere... ...
Ciao a tutti, non riesco a risolvere questo esercizio e probabilmente sbaglio il modo di procedere. Il testo chiede di studiare la convergenza puntuale e uniforme della seguente successione di funzione: $f_n(x)=nx/(1+n^2x^2)$
1)convergenza puntuale; faccio il limite per $n->\oo$ di $f_n$ e risulta $1/(nx)=0$ quindi la successione di funzione $f_n(x)$ converge puntualmente alla funzione $f(x)=0$
2)convergenza uniforme; trovo il sup$|f_n(x)-f(x)|$ che è ...
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