Università

Ho un dubbio sul procedimento usato dalla mia prof per calcolare la segnatura di una matrice. La riporto. $((1,1,3),(1,2,5),(3,5,-1))$ L'indice di positività è il massimo della dimensione di un sottospazio in cui il prodotto scalare ristretto a quel sottospazio è definito positivo. Mi si dice di prendere la sottomatrice $((1,1),(1,2))$ E il ragionamento che non mi quadra è il seguente: il determinante è 1, e quindi $i_+\geq 2$. Ho pensato che il ragionamento voluto sia "poichè il determinante ...

Ho la funzione $f(x,y)=x^2y^2+(1/3)x^3-x^2y+y^2+(3/2)x^2-y$ le derivate parziali sono $fx =2xy^2+x^2-2xy+3x$ $fy =2yx^2-x^2+2y-1$ come trovo i punti,o meglio come risolvo il sistema? mi rendo conto che si tratta di matematica elementare ma non riesco a risolverlo ho messo in evidenza la x nel primo passaggio $fx = x(2y^2+x-2y+3)=0$ $fy =2yx^2-x^2+2y-1=0$ da qui si trovano due sistemi $1$ $fx = x=0$ $fy =2yx^2-x^2+2y-1=0$ (il primo è facilmente risolvibile) $2$ $fx =2y^2-2y+x+3=0$ $fy =2yx^2-x^2+2y-1=0$ è ...

Una slitta scivola per 100 m giù da una collina che ha una pendenza di 30 gradi rispetto alla direzione orizzontale. La slitta raggiunge una velocità finale di 20 metri al secondo alla base dalla discesa.Quanta energia è stata dissipata a causa dell'attrito ? Si esprima il risultato in % della variazione di energia potenziale. Mi date qualche suggerimento?

Ho un piano inclinato di 30° rispetto all'orizzontale. Su questo piano ho un disco di massa M=0.765 kg e raggio R=0,128m con al centro saldata un asta di spessore trascurabile e lunghezza L=2R parallela all'orizzontale che tocca il piano. Chiede di trovare la massa minima dell'asta e il coefficiente d'attrito minimo tra piano e disco per assicurare l'equilibrio. [xdom="dissonance"]Rimosso "Per favore aiuto!" dal titolo. Vedi regolamento §3.3.[/xdom]

Un oggetto di massa m è sparato con velocità iniziale V cos45°, ed è soggetto ad una forza di attrivo viscoso F=-BV, calcolare la legge oraria del corpo. L'equazione del moto mi diventa: $ rarr $ $ mddot{y}=-BV-mg $ $ rarr $ $ ddot{y}=-(B/m)V-g $ come si risolve? potreste darmi tutti i passaggi? Io riesco a risolverla senza quella "g" antipatica... Grazie!!

Salve, sto effettuando un calcolo approssimato di $ root(2)(1.5) $ (radice quadrata di 1.5). il polinomio di taylor della funzione $ root(2)(x) $ deve essere di ordine 3 e centro (x0) 1. Ho effettuato i calcoli e il mio polinomio di ordine 3 della funzione è: P3(x) = $ 1 + 1 / 2 * (x - 1)-2(x-1)^2-((x-1)^3)/3 $ sostituendo ad x nel polinomio 1.5 per calcolare il valore approssimato ottengo 0.708. Il valore teorico (calcolato dalla calcolatrice ) della radice quadrata di 1.5 è 1.2247 etc etc. Ora la mia ...

ciao a tutti, vorrei chiedervi alcune delucidazioni sul calcolo del punto critico. vi scrivo la traccia: dato un c.c. iid di dimensione n, estratto da una v.c. N $(mu,sigma_0^2)$ si vuole verificare se $H_0:mu=mu_0$ contro $H_1:mu=mu_1$ con $mu_0<mu_1$ la statistica test è la media campionaria fissato $alpha$ si determina il punto critico $x_0=mu_0+z_alpha*sigma_0/sqrt(n)$ $z_alpha$ si individua dalle tavole della N(0,1) volevo chiedervi questo valore $z_alpha$ dove si ...

Salve. Dovendo calcolare il seguente integrale: $ int (x+3)/(2x+5) dx $ , io ho proceduto come segue: $int (x+3)/(2x+5) dx =1/2 int(2x+6)/(2x+5) dx=1/2 int(2x+5)/(2x+5) dx +1/2 int 1/(2x+5) dx =1/2 int dx+1/4 int 2/(2x+5) dx$ $= 1/2 x + ln|2x+5|+C$. Ma il mio manuale mi consiglia di procedere per sostituzione, assumendo $2x+5=t$ (cosa che a me sembra del tutto superflua). ora: come risultato il manuale riporta $1/4 (2x+5) +ln|2x+5|+C$. la domanda è: il risultato è identico a quello precedente trovato da me? Io credo di sì, visto che il $5/4$ andrebbe comunque a finire nella costante C. ...

Salve! Mi servirebbe una mano cn qsto esercizio : Io avevo pensato che, per far sì che la massa $M$ si muova, la tensione della fune deve essere maggiore della forza di attrito statico. Scrivendo l'eq del moto ho : per la massa $M$ : $T - fs = Ma$ $N - Mg = 0$ per $m$ : $mgcos - T = -m v^2/L$ $-mgsin = mat$ Successivamente, come dovrei procedere?? Grz!

Verificare se la mia soluzione è corretta. Non ho la soluzione ed è un tema d'esame di Analisi 1. Rappresentare nel piano complesso i seguenti insiemi: \(\displaystyle \Gamma=\{z\in C : |z-4|=|z|\} \) \(\displaystyle \Delta=\{\omega \in C : \omega=2\imath z-\imath, z\in \Gamma\} \) \(\displaystyle \Lambda=\{\nu \in C : \nu=\frac{1}{z}, z\in \Gamma\} \) la mia risoluzione: PRIMO insieme \(\displaystyle \Gamma=\{z\in C : |z-4|=|z|\} \) \(\displaystyle z=x+\imath y \) sostituisco e calcolo ...

Ciao a tutti! Nuovo quesito in merito al valore atteso condizionato. Devo dimostrare che \[ \mathbb{E}[Z|X]=\frac{1}{\alpha} (1-e^{-\alpha X}) \] ove $X, Y$ variabili aleatorie esponenziali a parametro $\alpha$ e $Z:=min{X,Y}$. Per incominciare ho dimostrato che $\mathbb{E}[Z|X]$ è $\sigma(Z)$-misurabile (e fin qui non ci sono problemi). Ora devo dimostrare che $\int_A \mathbb{E}[Z|X] d\mathbb{P} = \int_A Z d\mathbb{P} \qquad \forall A \in \sigma(Z) $. So che $Z$ è un'esponenziale a parametro $2\alpha$ ed ora? In ...

Salve a tutti, volevo sottoporvi un dubbio che ho avuto su di un esercizio svolto,trovato in un libro: Con considerazioni geometriche elementari si trova che il volume, o misura m(T), del tetraedro in figura vale: $m(T)=(abc)/6$. Verificare tale risultato tramite gli integrali tripli. I piani xy, yz, zx hanno rispettivamente equazioni z=0, x=0, y=0. Il piano obliquo passante per i punti (a,0,0), (0,b,0), (0,0,c) ha invece equazione $x/a+y/b+z/c=1$. Lo spigolo del tetraedro che unisce i ...

Studiando la "finestra di Viviani" cioè la superficie:$ x^2+ y^2+z^2=4 $ interna a $ x^2+y^2=2x$, dopo aver parametrizzato la superficie con coordinate polari ottendo l'integrale : $ int _(-\pi)^(\pi) d_(\phi)int_(0)^(2cos(\phi)) 2(\rho)/sqrt(4-\rho^2) d_(\rho) = 4(\pi-2)$. Ora in alcune dimostrazioni porta il risultato riportato da me, in altre invece porta il risultato moltiplicato però per due e lo giustifica dicendo che bisogna considerare per due la parte $z>=0$..ma perchè? io ho già che $z=sqrt( -x^2-y^2+4) $ e quindi $z>=0$ perchè lo devo ...

Ciao a tutti, Non riesco prorpio a capire cosa accade con gli operatori unari di incremento.. Ora partiamo dal fatto che gli operatori unari sono associativi a destra.. Voglio farvi notare alcuni casi.. int j=0; int k; k=++j; int j=0; int k; k=j++; Nel primo caso essendo operatore associativo a destra dovrei prima assegnare j a k e poi incrementare.Nel secondo caso parto sempre da destra con $ j++ $ dovrei incrementare ed assegnare ...

Salve a tutti, ho un grande dubbio sull'accelerazione centripeta. Studiando la teoria so che il mio libro (e non solo) afferma che l'accelerazione centripeta è un'accelerazione che si forma a causa della direzione della velocità tangenziale in un moto circolare uniforme, diretta verso il centro del raggio di curvatura. Matematicamente parlando quadra tutto alla perfezione in quanto la variazione di velocità è un'accelerazione e quella centripeta pur scaturendo da una variazione di direzione e ...

Il problema è il seguente : Un blocco di massa m=10Kg è appoggiato alla superficie piana di un carrello di massa M=1000Kg il quale può scorrere senza attrito su un piano. Il coefficiente di attrito statico fra il blocco e il carrello è Mu(s)=0.5. Calcolare qual è la forza massima applicabile al carrello affinché m resti solidale con il carrello e l'accelerazione dei due copri se viene applicata questa forza. Calcolare il valore di F nel caso si applicata al carrello con un'inclinazione di 10° ...

Ho difficoltà nel secondo insieme, la soluzione ce l'ho ma è solamente scritta a parole e nn capisco la sua soluzione. Aiutatemi \(\displaystyle A=\{z\in C : |z-1+\imath|

salve a tutti, ho un dubbio riguardo la forza magnetica su conduttore percorso da corrente. Il mio libro di fisica 2 mi dice (senza dimostrarlo) che se un conduttore è curvilineo con $\vec B$ uniforme e sta in un piano, allora: $\vec F = i\int_A^B d\vec s xx \vec B = i \vec {(AB)} xx \vec B$ con A,B estremi della curva. Quindi la forza non dipende dalla forma del filo, ma solo dalla lunghezza del segmento che unisce gli estremi. Aggiunge anche che valgono gli stessi risultati anche se il filo non sta nel piano. Ho provato ad ...

Come da titolo,ho un problema nel calcolo della derivata seconda della funzione qui di seguito: $ f(x)= ln(2 - x) / (2 -x) $ innanzitutto già avevo avuto un problema con la derivata prima,a me esce: $ f'(x) = (ln(2 -x) - 1) / (2 - x)^2 $ però su derive 6 e su wolfram alpha mette come denominatore $ (x - 2)^2 $,ho controllato sulle soluzioni della mia professoressa e la derivata prima che ho calcolato io risulta esatta. Ora sto calcolando la derivata seconda,su derive e wolfram alpha esce: $ (2ln(2 - x) - 3) / (2 - x)^3 $ mentre ...

Allora mi potreste spiegare come si rappresenta graficamente una funzione espressa in questa forma x=cos(t) ;y=sin(t); z=t , 0