Università

Ciao ragazzi, stavo cercando su internet la soluzione per un esercizio sullo studio della convergenza di una serie numerica, in particolare: $\sum_{n=2}^oo logn/n$ per n da 2 a oo Leggendo una risposta su yahoo answer un utente ha usato una fantomatica serie armonica del secondo tipo (o tipo 2) così definita: $\sum_{n=1}^oo 1/(n^\alpha*(logn)^\beta)$ questa serie converge se $\alpha>1$ o se $\alpha=1 \e \beta>1$. Io francamente non l'ho mai sentita, anche andando a vedere su wikipedia non compare nulla. voi cosa ne ...

Ciao, sto cercando di svolgere un esercizio sullo studio della seguente funzione: $e^((1/(ln|x|-1)))$ [edit: passaggi errati] negli ultimi due punti dell'esercizio, mi viene chiesto: - stabilire se è possibile prolungare in modo continuo la funzione agli estremi del dominio - stabilire se nei punti in cui è prolungabile con continuità, tale prolungamento è derivabile non ho idea di cosa fare Riesco a studiare funzioni abbastanza normali, ma questa presenta troppi problemi. Grazie per ...

Salve a tutti, ho un problema con la semplificazione delle funzioni attraverso l'utilizzo degli o piccoli. Ho questo limite: $ \lim_(x->0) (1-cos(1-cos(x)))/(x^2-sin(x*sin(x))) $ (a) e ho pensato che essendo $sin x \sim x$ ho ottenuto $lim_(x->0) (1-cos(1-cos(x)))/(x^2-sin(x^2))$ (b) Il problema è che il risultato non porta, anche se $sin(xsin(x))$ e $sin(x^2)$ tendono entrambe a zero per $x->0$. Potreste spiegarmi se posso fare così (ovvero sostituire a $sin x \sim x$) anche in questa caso? Grazie mille in anticipo P.S. ...

Salve ragazzi, ho un problema su questo esercizio, di cui nn ne son tanto sicuro sul risultato: Dato l'endomorfismo f in R3: f(v1) = f(1,-1,1) = (1,0,1) f(v2) = f(0,1,1) = (2,0,3) f(v3) = f(2,-1,2) = (-1,0,1) Determinare la matrice di f sulla base canonica e3 (1,0,0)(0,1,0)(0,0,1) L'idea mia è di trovare la combinazione lineare di v1, v2 e v3 per avere i vettori della base canonica, ovvero risolvere le tre equazioni: (1,0,0) = a1*v1 + b1*v2 + c1*v3 (0,1,0) = a2*v1 + b2*v2 + c2*v3 (0,0,1) = ...

Buongiorno a tutti ! Vorrei sapere se esiste questa proprietà dell'estremo superiore,perchè non riesco a trovarla da nessuna parte : " Se A è un sottoinsieme non vuoto di R ,allora $ \text {sup} A <= k $ se e solo se $ a<= k$ ,per ogni $ a\in A $ ". Grazie.

Buongiorno a tutti, vorrei chiedere solo una semplice precisazione: se $T : V rarr V $ è un'applicazione lineare, so che vale $T(\lambda \vec v) = \lambda T(\vec v) $ (oltre che ovviamente l'additività). Ma questo è valido solo per il prodotto per uno scalare, giusto? Perchè riguardando una dimostrazione della formula della similitudine tra matrici ho trovato un passaggio con scritto che $T(EA) = T(E)A$ per linearità, dove E è una base e A è una matrice; quindi mi è venuto il dubbio che quella proprietà sul ...

ciao a tutti. Devo risolvere questo esercizio ma mi blocco. Il testo è: Determinare un numero $n_0$ tale che dal rango $n_0$ in su (per tutti $n>=n_0$) $1-1/3+1/3^2 ... +(-1)^n1/3^n>0.74$ Ora io ho trovato che $\sum_{k=0}^n (-1)^n(1/x)^n= (x^-ncos(\pin))/(x+1)+x/(x+1)$ Mi confermate che questa formula è giusta? Perchè a questo punto io procedo così: $(3^-ncos(\pin))/4+3/4>0.74$ Quindi sposto a destra il termine noto: $(3^-ncos(\pin))/4> -1/100$ Moltiplico a destra e sinistra per 4: $(3^-ncos(\pin))> -1/25$ e ora mi ritrovo con il ...

In un esercizio mi si chiede di verificare se questa funzione è invertibile e calcolare il diminio e codominio dell'inversa. Allora la funzione è questa qui: $ sqrt(log _(1/3)(log_(3)x/(x-1))) $ Il dominio l'ho calcolato e mi viene [3/2;+oo). Poi so che la funzione è invertibile perchè è sia iniettiva che suriettiva, quindi guardando l'esempio del prof. ho continuato facendo la derivata. In questo modo: $ 1/(2sqrt(log_(1/3)(log_(3) x/(x-1))))*1/(log_(3)x/(x-1)log_(1/3))*1/(x/(x-1)log_(3))*(-1)/(x-1)^2 $ Poi però, non so come svolgerla. Come faccio a calcolare dominio e codominio ...

Buongiorno, volevo chiedere qualche delucidazione concettuale in merito al calcolo di Momenti Angolari. Ho un disco omogeneo di spessore d e raggio R, ruota senza attrito e senza contatto con il terreno, intorno ad un perno rigido orizzontale di spessore trascurabile passante per il suo centro di massa. Il perno è imperniato a sua volta ad un asse verticale rigido e di spessore trascurabile, così che in centro del disco si trova a distanza L dall'asse. Il perno ruota senza attrito intorno a ...

Buonasera a voi tutti/e! Sono alle prese con un lemma riguardante le proprietà della media aritmetica e geometrica, un lemma preliminare al teorema che dimostra come $G(a_1,a_2,...,a_n)<=M_1(a_1,a_2,...,a_n)$. Dunque, il lemma in questione afferma che "se la media geometrica fa 1, la media aritmetica è maggiore o uguale a 1", questo detto volgarmente. Entrando nello specifico: Sia $(a_1,a_2,...,a_n)>0$ t.c. $a_1*a_2*...*a_n=1$ allora $a_1+a_2+...+a_n>=n$ Si dimostra per induzione su n: $n=1$ si ha che ...

Ciao. Ho questo problema. Ho una vasca aperta contenente acqua alla temperatura di $60 °C$. L'aria esterna è a $20 °C$ e $phi=60%$. Mi si chiede di calcolare la potenza dispersa e la massa di acuqa evaporata. Ho che $dot Q=(ha)/c_p(J_1-J_2)$ Perché $J_1=J_1(t=60 °C, phi=1)$?

Salve a tutti ragazzi, ho un problema con questo programma: Si scriva una function Matlab che abbia: INPUT • A: matrice (rettangolare); OUTPUT • v: media aritmetica degli elementi della matrice A; • i, j: coordinate di un elemento della matrice A che pi`u si avvicina alla media v. Ora il mio tentativo è questo function [ v,i,j ] = media_element( A ) %Data in input una matrice rettangolare la funzione trova l'elemnto della %matrice piu vicino alla media ...

Credo di non aver capito delle formalità matematiche presentate nel mio libro ovvero: Cito testualmente: Siano $A$ e $A'$ sottoinsiemi non vuoti dello spazio vettoriale $E$. Verificare le validità delle seguenti proposizioni. 1. $A$ contenuto propriamente in $L(A)$ 2. $L(A)$ è l'intersezione di tutti i sottospazi di $E$ contenuti in $A$ 3. [$A = L(A)$] [ ...

Ciao a tutti non mi viene un esercizio e non ne riesco a venire a capo Tra i piani passanti per i due punti $P_1 = (4,0,1)$ e $P_2 = (4,2,-1)$ determinare quelli tangenti alla sfera di equazione $x^2 + y^2 + z^2 = 4$ Io ho ragionato in questo modo: creo il fascio di piani passanti per i due punti e poi impongo che la distanza tra il fascio di piani e il punto $P_0 = (0,0,0)$ sia uguale a $0$, dove con $P_0$ intendo il centro della sfera. Scrivendo le equazioni ...

Come da titolo...devo dimostrare la lipschitzianità di alcune funzioni, ma nel quaderno ho solo la definizione e su ben 3 libri di esercizi non si menziona minimamente. grazie..

Ripropongo l'esercizio di prima come l'ho risolto io, potete dirmi se il ragionamento è giusto? Allora l'esercizio diceva : "Determinare in $Z_34$ tutti gli elementi a tale che $a^2=a$." Io l'ho risolto imponendo $ [a^2]_34=[a]_34$ $[a^2-a]_34=[0]_34$ $ a^2 -a equiv 0 (mod 34)$ se ho $a⋅(a−1)equiv 0(mod34) $posso sdoppiare in due congruenze: $a equiv 0(mod34) o (a−1) equiv0(mod34)$?? Se si pu fare le soluzioni sono $[0]_34$ e $[1]_34$. Poi mi sono chiesta ... ma queste saranno le soluzioni in ...

Ciao a tutti, avrei una domanda di algebra: Perchè il campo dei polinomi è privo di divisori dello zero? non riesco a capirlo. Grazie in anticipo

Salve a tutti, ho dei problemi con questo esercizio: Siano ${i, j, k}$ una base ortonormale di $V_0$ positivamente orientata. $u = 3i + 2j$ $v = 3i + 3j - k$ $w = -i + j +2k$ e sia $t = ai + bj + ck$ il vettore simmetrico di $w$ rispetto al piano generato da $u$ e $v$. Ora, il piano generato da $u$ e $v$ non è altro che il determinante: $|((x, 3, 3), (y, 2, 3), (z, 0, -1))|$ ossia: $-2x + 3y + 3z = 0$ Il problema ora è ...

Ciao a tutti, è la prima volta che scrivo qui Purtroppo ho avuto problemi a frequentare il corso e sto facendo un pò di fatica a capire alcuni argomenti in vista dell'esame, giunto ormai al terzo tentativo vorrei finalmente riuscire a depennarlo dal libretto Vengo al sodo. La prima domanda che vorrei farvi riguarda la polarizzazione del momento centrale campionario secondo, come stimatore della varianza della popolazione. Su una dispensa ho trovato la seguente dimostrazione: Fino alla ...

Durante lo studio di analisi mi sono ritrovato sul mio libro di testo questa disequazione: $f(x)= 2 sinx + 1/cosx = 0$ e poi i vari passaggi fino ad arrivare a questa forma $f(x)= (sinx + cosx)^2 = 0$ Qualcuno potrebbe spiegarmi tutti i passaggi e le evntuali formule che ha usato il mio libro per arrivare a quella forma? Purtoppo non sono per niente bravo in goniometria e le lacune si fanno sentire.