Convergenza integrale 1/log(x)

[marco171]

Ciao a tutti, mi chiedevo come si potrebbe fare a dimostrare che questo integrale non converge
$ int_(1/2)^(1) 1/log(x) dx$

Non avendo primitive in termini di funzioni elementari, ho provato a minorarla con qualcosa di non convergente, ma non ho idea di cosa potrei usare....

[fra017]

Ciao, provo a darti una mano. $1/logx>1/log(1+x)$ secondo taylor $log(1+x)\simx$ quindi $1/x$ con $x->0$ diverge. Non so se il ragionamento è corretto però ho pensato di maggiorarla con un qualcosa di piu piccolo come il $log(1+x)$ e applico taylor per studiare il comportamento della funzione..magari aspettiamo qualche mod per vedere se puo funzionare come spiegazione

[marco171]

per $0