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Stavo facendo un esercizio sugli estremi vincolati di una funzioni in due variabili e mi son venuti diversi dubbi. Il testo è questo: Sia $\f(x, y) = e^(xy^2+x^2y+xy)$ e sia $\ D={(x,y)in R^2 : xy<=1} $
(52) Trovare eventuali punti stazionari liberi di f interni a D e studiarne la
natura.
(53) Trovare i punti stazionari vincolati di f sul bordo di D.
(54) Trovare (se ci sono) massimo e minimo assoluto di f su D.
(55) Studiare la natura dei punti trovati in (53) considerando solo il bordo di D.
(56) Dei punti che ...
Salve a tutti,
ho difficoltà nel capire questa dicitura.
Ho due punti nel piano $Q(x1,y1)$ e $Q'(x1,y1)$.
A partire da ciò ho bisogno di trovare la terna$a,b,c$ che individua la retta $r:ax+by+c=0$ passante per id ue punti $Q$ e $Q'$.
Il problema mi dice che se i due punti condividono la stessa ascissa ovvero sono allineati con l'asse dell ordinate, allora la reta $r$ è parallela all'asse $y$ e sarà individuata ...
Salve a tutti,
volevo chiedervi una mano riguardo ad un passo del mio testo di Analisi 2.
Si parla di derivate direzionali di funzioni $f:A rarr RR$ con $A sube RR^n$ aperto. Ad un certo punto dice che
Nel caso in cui la funzione è derivabile lungo la direzione del vettore $v=e_i$, i=1,...n allora f si dice parzialmente derivabile rispetto a $x_i$. Il limite si chiama derivata parziale della funzione f rispetto alla variabile $x_i$ nel punto ...
Un problema cita:
" due dischi sono allineati su un asse verticale passante per il loro centro. All'inizio il primo disco ruota con valocità $w$ il secondo è fermo . Po al tempo $t$ il secondo è messo a contatto con il primo e tra i due c'è attrito agente su ciascun disco e ha modulo costante uguale a $\tau$ .SE un motore mantiene costante la velocità angolare del primo disco calcolare il lavoro del motore per portare i due dischi a ruotare insieme a ...
Salve a tutti, nell'ultimo appello avevo un esercizio di cui non riesco a venire a capo. Eccolo qua:
Sia dato il segnale periodico $ x(t)=(3A)/4*sin (pi*B*t)+A/4*sin(3*pi*B*t) $. Calcolare periodo del segnale, trasformata serie di Fourier, e il rapporto in dB tra la potenza associata alla fondamentale e quella alla terza armonica.
Allora per il primo quesito semplicemente: $ T_1=2/B $ ; $ T_2=2/(3B) $ => $ T=2/(B) $
Per il secondo, essendo un segnale dispari posso utilizzare la formula semplificata, ...
Ciao a tutti, in un compito passato del mio professore ho trovato questo esercizio.
Determinare $ A^2016 $ dove $ A= ( ( sqrt(2)/2 , sqrt(2)/2 ),( -sqrt(2)/2 , sqrt(2)/2 ) ) $ .
Il risultato è $ A= ( ( 1 , 0 ),( 0 , 1 ) ) $ .
Lui dice di applicare il teorema di Hamilton-Cayley, ma in questo modo non trovo $ A^2 $ ? Io ho provato ad applicarlo seguendo vari esempi etc ma trovo comunque la matrice elevata al quadrato e non elevata a 2016... Dovrebbe essere un esercizio banale, ma io non lo capisco.
Grazie per l'aiuto.
ciao a tutti,
stavo studiando meccanica dei solidi, quando mi è venuta in mente una domanda: perchè chiamare il principio dei lavori virtuali come tale, se esiste già il primo principio della termodinamica?
non sono la stessa cosa: dato che entrambi esprimo un bilancio di energia, ovvero entrambi affermano che l'energia non si distrugge, ma si conserva??
grazie
Salve a tutti, in un esercizio mi chiede di determinare il piano passante per questi tre punti P=(3,-1,1), Q=(2,0,1), R=(2,3,2) e poi di determinare un vettore di norma 3 ortogonale al piano H.
Il piano H l'ho ricavato e viene H: x+y-3z=-1
il vettore di norma 3 non so come si ricava, come posso procedere?
Studiare l'endomorfismo $f_k:R^3->R^3$, al variare di $k$ in $R$, tale che $f(1,0,0)=(k,1,-k)$, $f(0,1,0)=(2,k-1,k-4)$, $f=(0,0,1)=(k,-1,k)$.
Avremo quindi la matrice A:
$((k,1,-k),(2,k-1,k-4),(k,-1,k))$
Come si studia al variare di k?
Forse bisogna calcolare il determinate della matrice e vedere per quali valori di $k$ si annulla il determinate e studiare l'endomorfismo per quei valori?
Buongiorno a tutti.
Sto cercando un testo di fisica quantistica, qualcuno può consigliarmi che libro prendere?
Salve a tutti,
ho molta difficoltà nello svolgere 3 limiti :
1) $lim_((x,y)->(0,1))(ln(x^2+y^2)/x)$ ho provato a provare l'inesistenza del limite per la retta y= mx+1 ma non riesco a trovarne capo
2) $lim_((x,y)->(4,-1))((xy+y+y^2+x)/(y+1))$ anche qui ho provato a vederlo nelle rette y=m(x-4)-1 ma niente neanche questo, non mi riesce e questo limite dovrebbe tornare 3
3) $lim_((x,y)->(1,0))(((x-1)y)/(x^2+y^2-2x+1))$
Vi ringrazio se mi aiutereste almeno in uno di questi
Domandina semplice semplice e veloce (penso).
Trovando gli zeri di un polinomio caratteristico, ipotizziamo di trovare 3 autovalori (ad esempio).
Perché una matrice sia diagonalizzabile, è necessario che TUTTI i "lambda" trovati abbiano moltep.Algebrica = moltep.Geometrica?
Sono uno studente di fisica e quindi non mi sconvolgo più di tanto di fronte a manipolazioni formali, derivazioni di serie termine a termine ingiustificate, scambi limite-integrale ... Sono però curioso di sapere come un matematico si metterebbe il cuore in pace in questa situazione che mi è capitata di recente:
\[L= \lim_{h\to 0}\,\,h^{-1} \int_0^{2\pi} d\phi\int_0^{\pi} d\theta \sin \theta\,[f(r+h,\theta,\phi)-f(r,\theta,\phi)]\]
La tentazione è di concludere subito:
\[ L= \int_0^{2\pi} ...
Problema. Sia $a_n$ la successione definita da
\[
a_n:=\sum_{k=1}^{n} \sqrt[4]{k}.
\]
Trovare il comportamento asintotico di $a_n$ per $n \to + \infty$.
Possiedo una mia soluzione (spero sia giusta!). Sarei felice di confrontare il risultato e il metodo. In spoiler, un piccolo hint.
Integrale di Riemann.
Fonte: concorso di ammissione SISSA, Trieste, Settembre 2011.
Ho il seguente problema: Nello spazio, nel quale è stato fissato un sistema di coordinate cartesiane ortogonali monometriche Oxyz, sono dati il punto $ P(0,3,1) $ e la retta $ r:{ ( x=t ),( y=2+2t),( z=t ):} $ . Determinare una rappresentazione cartesiana per la circonferenza di centro P e tangente ad r.
Io ho ragionato in questo modo: un vettore direzionale della retta r è $ Vr=(1,2,1) $ e un suo punto è per esempio $ (0,2,0) $
il piano $ K $ della crf è quello avente vettore ...
"Fra tutti i punti dello spazio che sono equidistanti da r e s ne esiste uno ed uno solo che ha la minima equidistanza. Dimostrare che tale punto è C=($-1/2 , 3/2 , 1/2$)
r: $\{(x=t),(y=t+2),(z=2t):}$ s: $\{(x+y=0),(2x+2y+z-1=0):}$"
Quello che avevo pensato di fare era un iperpiano passante per un generico punto (x',y',z') e ortogonale a r, dopodiché trovarmi l'intersezione tra questo piano ed r e trovare la distanza tra quel punto e il punto generico (dopodiché ripetere la stessa cosa per s e concludere ...
Dovrei rispondere a delle domande V/F e non trovo le soluzioni, potreste aiutarmi?
1-La stima a minimi quadrati dei parametri è:
a) uno stimatore corretto dei parametri; V
b) uno stimatore corretto delle osservazioni. V
2- La media campionaria è:
a) uno stimatore corretto della media; V
b) uno stimatore consistente della media; V
c) ricavabile dal principio di Massima Verosimiglianza.
3- Il principio dei minimi quadrati:
a) equivale al principio di Massima Verosimiglianza nel caso di v.c. ...
Salve a tutti; ho un piccolo dubbio che non riesco a sanare e mi serve il vostro aiuto.
Stavo ripassando in termodinamica il primo principio applicato ai corpi rigidi, che come tutti sappiamo sono quei corpi per cui la variazione di volume nelle varie trasformazioni è trascurabile.
Si può allora dire che l'energia interna per questo tipo di corpi dipenda solamente da u parametro la temperatura. Non riesco però a capirne il motivo; in realtà è vero che se ad esempio c'è un aumento di pressione ...
Ho messo insieme diverse informazioni e ora ho bisogno di un ultimo grandissimo gigantesco aiuto. Ho ancora moltissimi dubbi e vorrei chiarirli quasi tutti. Andiamo con ordine. (se possibile facciamo riferimento ai numeri così è più semplice risolvere i problemi!)
Legenda:
* - denota informazione acquisita con dubbio. Necessita conferma della comunità.
1/2/X - denota dubbio. Nessuna o poche informazioni acquisite. Inutile dire che serve aiuto.
[*:3amuluxe]Conica: figura geometrica espressa in ...
Salve ragazzi mi sto preparando per un esame d'informatica(Fisica) ho un esercizio dove mi impallo un po'.
Allora devo scrivere una funzione che prende come parametro uno scalare e restituisce un array di
numeri casuali distribuiti uniformemente tra x e -x finché la somma dei numeri generati non
diff erisca da 0 per meno di 0,01 oppure sono gia stati generati 10000 numeri causali.Non voglio essere scritto l'intero codice in matlab,ma solo un indizio per far accendere la lampadina
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