Università

Salve a tutti. Questo è il mio primo post quindi se faccio errori nel compilarlo lamentatevi pure! Io so che date due strutture algebriche (A, °) e (B, *), dove ° e * sono due qualsiasi operazioni, una applicazione f:A----->B è un omomorfismo della struttura (A, °) nella struttura (B, *) se: f(a°b)=f(a)*f(b) dove a e b sono elementi rispettivamente di A e di B. E fin qui non ci dovrebbe piovere. Ora studiando i numeri complessi, quindi avendo il campo (R^2, +, *) dove + è l'addizione e * ...

sono alle prime armi con questo tipo di limiti a due variabili e devo verificare che $ lim_((x,y) -> (1,1)) ((x-1)^5-(x-1)^2-3(y-1)^2)/(x^2+3y^2-2(x+3y-2)) =-1$ so che il denominatore puo' essere espresso nella forma $(x-1)^2+3(y-1)^2$,quindi $|((x-1)^5-(x-1)^2-3(y-1)^2)/(x^2+3y^2-2(x+3y-2))-1|=|((x-1)^5-(x-1)^2-3(y-1)^2)/((x-1)^2+3(y-1)^2)-1|=|(x-1)^5/((x-1)^2+3(y-1)^2)|$ poi applico la maggiorazione $|(x-1)^5/((x-1)^2+3(y-1)^2)|<=|((x-1)^3[(x-1)^2+3(y-1)^2])/((x-1)^2+3(y-1)^2)|=|x-1|^3$ e poi non so come concludere perchè se tengo presente che $|x-1|^3=|x-1|(x-1)^2<=|x-1|[(x-1)^2+(y-1)^2]$ non è un adeguato intorno di $1$...

Ho appena installato matlab su ubuntu, tuttavia adesso come faccio partire il programma? so che è una domanda stupida ma proprio non ci riesco. grazie!

Devo rispondere alle seguenti domande: 1) Un sottoanello di un anello booleano è necessariamente una sottoalgebra booleana ?? 2) Se un sottoinsieme di un'algebra booleana risulta essere un reticolo complementato distributivo, è necessariamente anche una sottoalgebra booleana ?? 3) Se un sottoinsieme di un'algebra booleana contiene 0 e 1 ed è chiuso rispetto a $^^$ e $vv$, allora è una sottoalgebra? Le mie risposte: 1) No, perchè l'unità di un sottoanello non è ...

Salve a tutti. Mi sfugge qualcosa nella risoluzione del seguente integrale: $ int_(-oo )^(+oo ) t^2 e^(-2|t|/T)dt = 2int_(0)^(+oo ) t^2 e^(-2t/T)dt $ Il libro riporta questo semplice passaggio e direttamente la soluzione: $ T^3 /4int_(0)^(+oo ) alpha^2 e^(-alpha)dt= T^3 /2$ Io appena ho visto l'integrale ho subito iniziato a risolverlo per parti integrando prima l'esponenziale e poi derivando il fattore $t^2$ e infine risolvendo il secondo integrale ottenuto ancora per parti. ...

Ciao, mi serve aiuto con un integrale. Sono sicuro che sara' una banalita' ma non arrivo alla soluzione. Dunque, devo trovare i valori di $\alpha$ per cui l'integrale $\int_0^1(e^(2x^2)-1) /( sqrt(x^(2+\alpha))*(1+x^\alpha))dx$ e' un integrale improprio e come tale e' convergente (testuali parole). Ho capito che il risultato non dipende dall'estremo di integrazione $1$ quindi mi sono concentrato sullo $0$. Qualcuno mi da un suggerimento? Grazie in anticipo Edit: la soluzione e' $2<\alpha<4$

Un condensatore di capacità C=4F si scarica su una resistenza di R=5 ohm . In quanto tempo t si dimezza l'energia immagazzinata nel condensatore? Come bisogna procedere? grazie in anticipo!

Salve a tutti Sono alle prese con il seguente esercizio: Sia $U$ il sottospazio vettoriale di ’$\mathbb{R}^4$ determinato dai suoi generatori $<(1; 1; 0; 1); (0; 1/5; 0; 1/5)>$ e sia $V$ definito da ${(x_1; x_2; x_3; x_4) | ’ x_1 + x_2 -2 x_3 = 0}$. i.Si indichi una base di $U \cap V$ e la si completi ad una base di ’$\mathbb{R}^4$. ii.Si scelga un endomorfismo $F$ di ’$\mathbb{R}^4$ tale che $F(U) \subset V$, $U \subset F(V)$, $F^2 = Id_(\mathbb{R}^4)$ Per il punto i) ho trovato ...

Sto studiando i metodi per analizzare gli algoritmi, quindi l'analisi della complessità asintotica Sono in difficoltà nel calcolo della complessità asintotica della costruzione di un Albero Binario di Ricerca, ora vi spiego come ho ragionato: l'albero si crea richiamando la funzione per l'inserimento(treeInsert) sugli n elementi, questa funzione impiega tempo O(h) con h indicante l'altezza dell'albero, ora il mio problema è proprio sull'utilizzo di h, infatti eseguendo un algoritmo di ...

Ciao tutti riguardo questo argomento ci sono alcune questione che non mi sono chiarissimo. Ho dunque due semiconduttori ,uno di tipo p e un'altro di tipo n, e li unisco. Al momento dell'unione che accade di preciso?intendo dire a livello di correnti di trascinamento e diffusione? Di sicuro si verificano correnti di diffusione e in entrambi i versi a causa della differenza di concentrazione sia delle buche che delle lacune . Ma per quanto riguarda le correnti di trascinamento? In caso poi di ...

Quella che vi propongo di seguito è una lista di successioni di cui bisogna trovare il limite. Non mi serve la risoluzione ma una spiegazione su come procedere. cercherò di essere chiaro nelle varie richieste e in quello che avrei pensato di fare on my own. 1_ $ n * sin(\pi * n) $ [RISOLTO] 2_ $ (2^(n^2) - 2^n) $ 3_ $ (log(n+1))/(log(n-1)) $ [RISOLTO] 4_ $ (n!)/((n+1)!) $ [RISOLTO] 5_ $ (e^n)/(n!) $ [RISOLTO] 6_ $ (n^2) * sin(n* \pi /2) $ [RISOLTO] 7_ $ n - n*arctg(n) $ [RISOLTO] 8_ ...

sto facendo la ricerca dei flessi di questa funzione $ f(x)= (x^2 - 3x)/(|x - 1|) $ quindi devo analizzare la derivata seconda nel caso $x>1$ e $x<1$ nel secondo caso però mi perdo con le soluzioni. perchè mi viene $ f^2(x) = (-4)/((1-x)^3) $ con soluzione $x>1$ per avere $ f^2(x)>0$ ma deve essere $x<1$, quindi dove sbaglio?

Ciao a tutti. Mi sono bloccato nella risoluzione di questo integrale: $\int (2x)/(x^2-x+2) dx$ Ecco come ho fatto: $\int (2x)/(x^2-x+2) dx$$=$$\int (2x-1+1)/(x^2-x+2) dx$$=$$\int (2x-1)/(x^2-x+2) dx$ $+$$\int 1/(x^2-x+2) dx$ Non riesco a risolvere l'ultimo integrale, in nessun modo. Qualcuno è in grado di aiutarmi? Grazie in anticipo.

Sto cercando di capire gli integrali tripli, ma ho ancora problemi a determinare l'asse di rotazione... In più in un esercizio mi si pone un ulteriore problema riguardo gli estremi... Provo a spiegare: Sia $ B = {(x,y,z) : x^2 + y^2 / 25 -9 <= z <= sqrt(x^2 + y^2 / 25)}$ e $f \epsilon C(B;R)$. Determinare $a,b \epsilon R$ con $a<b$ e $B(z) \sub RR^2$ tali che: $int int int_B f(x,y,z) dx dy dz = int_a^b (int int_(B(z)) f(x,y,z) dx dy) dz$ Come intuisco se non è segnalato che l'asse z è di rotazione??? Almeno io penso sia di rotazione, visto che è l'unico dipendente dagli altri, oppure ...

Salve a tutti. Ho qui un esercizio datoci dal nostro profe in una prova d'esame. Sia f ∈ C2 (R^2;R) tale che f(x, y) = 5 + 4x − y − 2x^2 + 9y^2 + o(sqrt(x^2 + y^2) )per (x, y) → (0, 0). Siano F, G date da F(x, y) =(y, f(x, y)) e G(x, y) =(f(x, y), f(x, y))
Quale/i delle seguenti affermazioni `e/sono certamente vera/e? (1) G soddisfa alle ipotesi del Teorema della Funzione Inversa in (0, 0) (2) F soddisfa alle ipotesi del Teorema della Funzione Inversa in (0, 0) La soluzione è che solo G le ...

Ciao, amici! Il mio testo (di algebra lineare) introduce il metodo delle differenze finite dicendo che il limite \(\lim_{h\rightarrow 0} \frac{\Delta^n u}{\Delta x^n}=u^{(n)}(x)\) è appunto uguale alla derivata dello stesso ordine della differenza finita, la quale si dimostra (divertendosi con qualche sommatoria e coefficiente binomiale) che è \(\Delta^{n}u=\sum_{k=0}^{n}(-1)^k \begin{pmatrix} n \\ k \end{pmatrix} u(x+(\frac{n}{2}-k)h)\). Sarà anche immediato che il limite di cui sopra è la ...

Ciao a tutti! Ho una curva: $\varphi(t)=(3cost,3sint), t\epsilon R$ vorrei trovare i massimi e i minimi di una funzione su questa curva: $ f=x(y^2,3x)$ $f(\varphi(t))=27cost sin^2 t + 9 cos^2t$ $f'(\varphi(t))=-27sin^3 t + 54cos^2 t sin t - 18sin t cos t$ facciamo che i conti sono giusti ( non sono quelli che mi interessano), ora io dovrei trovare i punti in cui la derivata prima si annulla, ma non ci riesco... come faccio a calcolare gli zeri della derivata prima?

Ciao. Nel caso di funzioni strettamente crescenti o decrescenti come logaritmo ed esponenziale, ad esempio $ f(x,y) = e^{g(x,y)} $ posso calcolare i punti stazionari ponendo il gradiente della funzione g = 0 perché in effetti le derivate prime di f sono nulle se sono nulle le derivate prime di g. Quando devo determinare il tipo di punto stazionario attraverso l'Hessiana, per semplificarmi i calcoli, posso usare di nuovo la funzione g e calcolare le derivate parziali seconde di g invece che di f? ...

Salve a tutti, sto avendo difficoltà a trovare un le coordinate del seguente punto. Dato un piano voglio trovare i due punti giacenti sulla normale al piano passante per un punto O del piano a distanza D da O (o dal piano che dir si voglia). Dato il piano \(\displaystyle ax+by+cz+d=0 \) e il punto O appartenente al piano \(\displaystyle (x_{0},y_{0},z_{0}) \) l 'equazione parametrica della normale al piano passante da O è: \(\displaystyle \left\{\begin{matrix} & x=at+x_{0} & \\ & ...

Ciao ragazzi, solitamente apro una discussione per ogni argomento, ma in questo caso si tratta di due domande veloci. 1 - Non mi è chiara una cosa, ogni applicazione lineare può essere, una volta fissate le basi, rappresentata da una (sola?) matrice. Il nucleo di una applicazione lineare corrisponde al nucleo di una matrice che la rappresenta. Ma quindi tutte le matrici che rappresentano l'applicazione lineare hanno lo stesso nucleo. Quindi, più banalmente, tutti i sistemi omogenei ...