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Sia \(\displaystyle C[X]_{\le n} \) lo spazio vettoriale dei polinomi di grado minore o uguale ad \(\displaystyle n \) a coefficienti nel campo \(\displaystyle C \). Fissati \(\displaystyle n+1 \) elementi \(\displaystyle x_{0}, \dots , x_{n} \) di \(\displaystyle C \), si consideri l'applicazione lineare \(\displaystyle \phi : C[X]_{\le n} \to C^{n+1} \) definita da \(\displaystyle P(X) \to {}^{t}(P(x_{0}),\dots ,P(x_{n})) \).
(a) Si mostri che \(\displaystyle \phi \) è un isomorfismo se, e ...
salve mi sto approcciando alle equazioni differenziali e trovo difficoltà in questo esercizio:
$y'$=$(2xy/(x^2-9))$ con $-3<x<3$ risolvere al variare di yo dato che y(0)=yo
l'ho trattata come un equazione a variabili separabili, e quindi ho trovato $\int_{y}^{yo} 1/S dS$ che chiamo F(y(x)) mentre G(x): $\int_{x}^{xo} (2x/(x^2-9) dx$ le eguaglio e dovrei ottenere f(x) per quanto ne sappia. mi tornerebbe $y$=$x^2-18-yo$
Ovviamente nella correzione non torna cosi anche ...
salve a tutti,
sto studiando analisi 1. nel capitolo riguardante le funzioni potenza c'è scritto che: " per le funzioni potenza a esponente reale (ma non razionale ) f(x) non è definita per x=0 se a>0 e per x>0 se a
Perchè nella definizione di numero primo, ad esempio in No in Z, bisogna escludere lo 0 e gli elementi invertibili (quindi in N l'1 e in Z +1 e -1)? Che problemi darebbe considerare primi anche questi ultimi?
salve ragazzi ho un dubbio... se io calcolo il limite di x->0 di 1/x ottengo un valore di infinito... ma se io calcolo il limite destro e sinistro di questo limite ottengo valori diversi e quindi per definizione non esiste questo limite... sbaglio io qualcosa??
Rileggendo i miei appunti dopo un po' di mesi non riesco a capire un concetto.
Si tratta di un esercizio in cui si chiede di trovare l'insieme ortogonale a dei vettori dati.
In un primo punto dato il vettore $ v=(1,2,3)$ ovviamente l'insieme ortogonale a v è dato dai vettori il cui prodotto scalare con v faccia 0, e quindi veniva fuori l'equazione $x + 2y +3z = 0$, e quindi (per lo meno così c'è scritto) " dato che questa equazione ha due gradi di libertà fissata una delle tre ...
Salve a tutti! ho un problema con questo esercizio, non capisco proprio come posso trovare la matrice rappresentativa...
Scrivere la matrice rappresentativa, rispetto alla base canonica di R3, di
un'applicazione lineare L : \(\displaystyle R3 \rightarrow R3 \) con le seguenti proprieta :
(a) nucleo(L) = \(\displaystyle \{(1; 1; 1);\} \)
(b) Im(L) = V = \(\displaystyle \{f(x; y; z)\ \epsilon \ R3 : x + y + z = 0. \} \)
Qualcuno riesce a darmi due dritte? grazie mille
Salve a tutti,
chiedo a priori scusa se nel forum si è già parlato di ciò, ma cercando non ho trovato nulla.
Allora, non ho mai definito nei miei studi l'insieme dei numeri naturali, però pensavo di farlo assiomaticamente, ovvero tramite gli assiomi di Peano, su per giù li capisco ma non riesco a focalizzare in che modo sto definendo l'insieme dei numeri naturali, ovvero l'insieme definito intuitivamente come formato da $0,1,2,3,4,5,....,1127,...,n,....$
Se mi sono spiegato male non esitate a dirlo... ...
Salve a tutti, è piu di mezza giornata che provo a risolvere questo esercizio di fluidodinamica, che nonostante abbia una sorta di svolgimento inserito dal professore nella traccia, non riesco a capire...
Testo: Sulla parete di un recipiente cilindrico aperto superiormente, alto e stretto riempito fino all’altezza h
di un liquido ideale (incompressibile e non viscoso) viene praticato un foro ad altezza y dalla base. Un ugello applicato al foro orienta il getto in uscita ad un angolo θ ...
Problema - Parte I (Concorso di ammissione SNS) Data una funzione $f: \RR^n \to \RR$ convessa, di classe $C^1$, si mostri che
\[
\vert \nabla f \vert(x) = \sup_{y \ne x} \frac{[f(x)-f(y)]^+}{\vert x-y \vert}.
\]
Io sono terrorizzato dall'assoluta mancanza di idee. Non so da dove cominciare, a stento capisco il testo: il numeratore al secondo membro è la parte positiva, quindi il max tra $f(x)-f(y)$ e $0$. Da dove comincio? La definizione di gradiente la conosco ...
Buonasera a tutti,
sono uno studente di Ingegneria meccanica. Oggi mi sono imbattuto in un esercizio sull'analisi posizionale di un sistema articolato. Ad un certo punto si arriva al seguente sistema:
\(\displaystyle a_{1}cos\theta _{1}+a_{2}cos\vartheta _{2}-a_{3}cos\vartheta _{3}-a_{4}=0 \)
\(\displaystyle a_{1}sin\theta _{1}+a_{2}sin\theta _{2}-a_{3}sin\theta _{3}=0 \)
Nella risoluzione dell' esercizio, è scritto:
"Eliminando i termini in \(\displaystyle \vartheta _{2} \), si ottiene ...
Salve a tutti,
volevo sapere se vi sono altri insiemi che sono "Sistemi ( o come dice il mio docente "modelli") di Peano" oltre a quello classico ${0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,....,n,n+1,...}$?
Un mio collega mi disse che un'atro sistema di Peano è l'insieme dei numeri pari... volevo sapere se ve ne sono altri però.
Ringrazio anticipatamente!
Cordiali saluti
Ciao ragazzi, ho una domanda da porvi alla quale non sono riuscita a dare una risposta:
se io ho un sistema di vettori e risolvendolo trovo un'incongruenza tipo: -1=0
i vettori tra loro come sono??? dipendenti o indipendenti????
integrale doppio di (y/(x^4))*log(y/(x^2)) dx dy su dominio 1/2
Salve a tutti...sapreste darmi delle direttive precise supportate da un esempio su come calcolare l'immagine di una funzione?grazie!
Salve
Sto cercando di capire come funziona e non ci arrivo molto bene
Allora, ho questo esercizio:
"Si consideri un campione casuale semplice costituito da variabili casuali X1, ... ,Xn, con n>=1, indipendenti con distribuzione di probabilita binomiale di parametri m = 10 (che non capisco se questo m sarebbe un n, cioè il numero di esperimenti) e p che appartiene all'intervallo (0, 1) ignoto.
Si individui un opportuno stimatore per p e si dica se è non distorto e consistente.
Inoltre, si ...
Salve ragazzi , torno a postare per una domanda a stampo teorico, che mi incuriosisce.
A suo tempo, il mio professore di algebra 1 , ci propinò una formula che permette di calcolare il numero di polinomi monici irriducibili in $ZZ_p$ di grado $n$. (senza dimostrarla...)
Ve la presento :
Definisco $N_n(p) :=$ numero di polinomi monici di grado $n$ in $ZZ_p$
allora
$N_n(p)=1/n\sum_(s)\mu(s)p^(n/s)$
Ove la somma varia ai divisori $s$ di ...
Problema (Concorso di ammissione SNS). Sia $n>1$ un numero intero. Dimostrare che per ogni funzione $u: RR^n \to \RR$ di classe $C^2$ a supporto compatto si ha
\[ \boxed{\displaystyle
\sum_{1\le i, j \le n} \int_{\mathbb R^n} \left\vert \frac{\partial^2u}{\partial x_i \partial x_j} \right\vert^2 dx = \int_{\mathbb R^n} \vert \Delta u \vert^2 dx}
\]
dove $\Delta$ è il laplaciano.
L'enunciato resta ancora vero togliendo l'ipotesi che il supporto di ...
Salve a tutti... sono alle prese con un esercizio che proprio non mi riesce... non so se sbaglio proprio a impostare oppure sbaglio i conti (motlo probabile )
Allora il testo è il seguente:
\( {A}={L}{\left\lbrace{\left({1},{1},{0},{0},{1},{-1}\right)},{\left\lbrace {1},{-1},{0},{0},{1},{1}\right)},{\left\lbrace{0},{0},{1},{1},{1},{1}\right)},{\left({0},{0},{1},{-1},{1},{-1}\right)}\right\rbrace} \)
mentre
\( ...
Salve a tutti,
sono alle prese con gli integrali doppi e in particolare con quelli con funzioni (particolarmente) "cattive"...
Tra poco meno di un mese avrò l'esame e nei precedenti temi sono stati dati 2 tipi di integrali doppi:
1) Con Arctan
2) "Funzione Semplice"
In particolare ho questo dominio:
"Sia D l’intersezione tra la corona circolare con centro l’origine e raggi 1 e 2 e l’angolo convesso che ha per lati le semirette bisettrici del I e II quadrante."
Quindi avendo una corona ...
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