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salve ragazzi... ho un quesito da porvi... studiando il punto a tangente verticale mi è venuto un dubbio su un esempio che c'è sul libro... dalla teoria si dice che per essere un punto a tangente verticale il limite del rapporto incrementale deve essere +o- infinito... nell'esercizio però c'è rad cubica di x e dice che ha un punto a tangente verticale in x = 0.... non riesco a capire come si applica la definizione.... qualcuno di voi mi può spiegare il procedimento e il modo di ragionare? thx!!!

Trovato il polinomio caratteristico che è uguale $(2-\lambda)[(1-\lambda)^2-1]$ trovo che $\lambda 1=2$ $\lambda 2=0$ e $\lambda3=2$ per $\lambda2$ non ho problemi la molteplicità algebrica è uguale a 1 ma per $\lambda1 e \lambda3$ che molteplicità hanno? 2 perchè sono uguali i risultati trovati? nonostante abbia calcolato separatamente il polnomio caratteristico?

Temo che qualcosa riguardo l'argomento in oggetto non mi è chiaro quindi vi espongo i miei dubbi con esempio sperando che qualcuno possa aiutarmi : Secondo le definizioni che ho trovato sul libro e un pò da tutte le parti: $ T(n) in O(f(n)) $ se $ EE c,n_0 : AA n>n_0 0<T(n)<cf(n) $ $ i $ $ T(n) in \Omega(f(n) $ se $ EE c,n_0 : AA n>n_0 0<cf(n)<T(n) $ $ ii $ Inoltre vale la relazione $ T(n)=O(f_1(n)) +O(f_2(n)) -> T(n) in O(max(f_1(n),f_2(n)) $ $ iii $ Secondo la $i$ $1/2n^2=O(n^2)$ e $1/3n^3 = O(n^3) $ ( correggetemi se ...

Salve a tutti! a settembre dovrei iscrivermi ad un corso di Laurea in Ingegneria Energetica o, meglio ancora, in Ingegneria Nucleare ma mi chiedevo quale Politecnico scegliere dal momento che mi devo ugualmente spostare dalla Sicilia. A Milano so che c'è il corso di laurea in Ing. Nucleare, ma volevo farmi un'idea sulla didattica di entrambi gli Atenei. Torino è molto gettonata. Qualche utile consiglio? quale Politecnico scegliere? Qual è il migliore dal punto di vista didattico e della ...

ho il seguente limite $lim_(x->oo)((x^2-x+1)/(x^2))^-((3x^3)/(2x^2-1))$ se non mi sbaglio non devo svolgere singolarmente i due limiti??? cioè $lim_(x->oo)(x^2-x+1)/(x^2)$ poi mi svolgo $lim_(x->oo)-(3x^3)/(2x^2-1)$ giusto????

Dato il sistema omogeneo (x−3y+z=0),(2x+y−3z=0),(3x−2y−2z=0),(7y−5z=0), ho trovato che una soluzione è x=(-22/7)z,y=(- 5/7) z,z=z, per dimostrare che l'insieme delle soluzioni è un sottospazio ho dimostrato che c'è stabilità rispetto alla somma e al prodotto,cioè la somma di due soluzioni è dello stesso tipo ecc, La dimensione è data da n-r, numero delle incognite meno il rango, nel nostro caso 3-1?

Ritornando a un vecchio esercizio nel quale mi si chiede di dimostrare che l'applicazione $ f(x,y,z)=(-7x+10y+2z,kx-2ky-2z,ky+3z) $ è un isomorfismo, ho calcolato l'immagine della base canonica mediante f, poi ho scritto la matrice ponendo in colonna i vettori immagine, ho trovato il rango che è nullo per k =0 e per K=1, quindi per tali valori non è un isomorfismo, mentre per ogni k è un'applicazione lineare ?

Deterimanre il carattere della serie dando una stima asintotoca del termine generico: $\sum_{n=1}^oo 1/(1+2^n)$ Potete aiutarmi a capire come svolgere questo genere di esercizi visto che non c'è nessun esempio sul libro? Io per il criterio del rapporto ho visto che la serie converge....Ma per stima asintotica del termine genrico non ho capito cosa intende...Dovrei forse sviluppare con Taylor la successione? Mi potete aiutare? Grazie...!

Ciao a tutti volevo avere conferma sullo svolgimento delle seguenti: $\sum_{n=1}^infty sin(1/root(n)(n))$ $\sum_{n=1}^infty sin(1/n^3)$ Per quanto riguarda la seconda per vedere se è convergente considero il termine generale e vedo se è infinitesimo. Applico il criterio del confronto in quanto so che la funzione seno è compresa tra -1 e 1 e viene: $-1/n^3<sen(1/n^3)<1/n^3$ Poichè $\lim_{n \to \infty}1/n^3=0$ allora anche il termine generale tende a 0 e quindi per Cauchy la serie converge. Applico lo stesso ragionamento per svolgere ...

Ciao ragazzi mi dareste una mano per quanto riguarda l'impostazione di questo esercizio? Calcolare il seguente integrale doppio: $\int int_D y/x dxdy$ tale che $D={ (x,y) in RR^2 : 0<=x/3<=y<=3x; x^2+y^2 >=1; xy<=1}$ Il grafico dovrebbe essere questo Sò che devo parametrizzare il dominio però sono un po' confuso, questo particolare tipo di figura mi ha destabilizzato , da dove devo iniziare? Grazie a tutti per l'aiuto.

Ho fatto la stessa domanda "da un'altra parte", ma mi e' nata leggendo un post proprio qui, ergo torno all'ovile. Vediamo se qui mi sapete rispondere prima! Come si scrive, nella base canonica [tex]e_{ij}[/tex] che ha 1 al posto [tex](i,j)[/tex] e zero altrove, la matrice dell'applicazione lineare [tex][A,-]\colon M_n(K)\to M_n(K)[/tex], che manda $X$ in [tex]AX-XA[/tex], in termini delle entrate di una matrice [tex]A[/tex]? [*:2d6igydc] Detto ...

Io ho svolto un esercizio e mi trovo al punto finale che però non so risolvere perchè non l'ho mai fatto. Mi si chiede un supplementare di U+W, U+W io l'avevo trovato gia prima ha dimensione 3 ed è formato da questa base: (1,1,0,0) ; (0,-1,0,1) ; (0,0,1,1) .. uno mi ha detto che è il suo complemento ortogonale, però non ho capito perchè. Chi mi aiuta?? Grazie

Risalve a tutti. Ho un problemino con un esercizio su un cambio di un sistema di riferimento. Alora il testo è il seguente: Preso nel piano un sistema di riferimento cartesiano ortogonale, considerate la seguente equazione: [tex]3x^2 + 3y^2 + 2xy - 2x -6y + 2 = 0[/tex] Si cambi il sistema di riferimento: la nuova origine sarà [tex](0,1)[/tex] mentre i versori saranno [tex]\frac{U_1-U_2}{2}\[/tex] e [tex]\frac{U_1+U_2}{2}\[/tex] con [tex]U_1 e U_2[/tex] versori canonici. Trovare la nuova ...

Ho questo integrale doppio: $int_\Omega xy dx dy$ con $\Omega = {(x,y)\ \epsilon \ \RR^2 : x^2+y^2 < 1, x^2+y^2 < 2x , y>0}$ Io ho provato a fare un cambiamento di variabile(forse mi sono fatto fregare da $x^2 + y^2$) $\Omega_1 = {(\rho,\theta):\rho^2 < 1, \rho<2cos\theta,sin\theta>0}= {(\rho,\theta): 1<\rho<2cos\theta,0<\theta<\pi}$ $int_(\Omega_1) \rho^3 sin\theta cos\theta d\rho d\theta$ $int_1^(2cos\theta) \rho^3=\rho^4/4|_1^(2cos\theta)=4cos^4\theta -1/4$ $int_0^\pisin\thetacos\theta(4cos^4theta -1/4)d\theta = 4 int_0^\picos^5\theta sin\theta d\theta -1/4int_0^\pi sin\theta cos\theta d\theta $ $4 int_0^\picos^5\theta sin\theta d\theta = -2/3 cos^6 \theta |_0^\pi = 0$ $-1/4int_0^\pi sin\theta cos\theta d\theta= -1/8 sin^2\theta|_0^\pi = 0$ Io però ho come risultato 5/48...

Sia $t$ una variabile reale, $underline v$ un vettore appartenente ad uno spazio vettoriale su campo complesso, e $f$ un operatore lineare. Supponiamo che $\underline v$ sia funzione di $t$ e che $f$ dipenda esplicitamente da $t$. Devo quindi calcolare $d/dt f(t,\underline v (t) )$ Come si procede? E' lecito proseguire come qui sotto? $ \lim_{dt\rightarrow 0} \frac {f(t+dt,\underline v)-f(t,\underline v)}{dt}+\lim_{dt\rightarrow 0} \frac {f( t,\underline v (t+dt))-f(t,\underline v (t) ) }{dt}=$ $= \frac {\partial f(t,\underline v)}{\partial t} + \lim_{dt\rightarrow 0} \frac {f( t,\underline v (t+dt)-\underline v (t))}{dt}= \frac {\partial f(t,\underline v)}{\partial t} +f(t,\frac {d\underline v}{dt}) $

Salve, vorrei cortesemente sapere quali sono le condizioni che assicurano l'ortogonalità tra due funzioni. In particolare avrei bisogno di trovare le condizioni che mi assicurino che la seguente funzione: $ f(x(t),y(j)) $ sia ortogonale a t.Ovvero il mio obiettivo sarebbe quello di trovare quella j che rende vera la condizione di ortogonalità.

Qualche riflessione, essenzialmente esercizietti di Analisi, che sto facendo. Chiedo aiuto, per il 2), per l'1) possiedo la (facile! do it!) soluzione. 1)Voglio provare che per una funzione $f: RR \to RR$, $f\in C^2$, non costante, si ha: $f''\geq 0$ $=>$ $f$ non è limitata superiormente. In realtà vale di più: vale $\lim_{x\to +\infty} f(x)=+\infty$ oppure $\lim_{x\to -\infty} f(x)=+\infty$. 2) Generalizziamo questo risultato a dimensioni superiori: l'ipotesi di convessità ...

mi aiutate a capire alcuni passaggi di un esercizio? per determinare una base ortonormale del sottospazio $V = L(v_1 = (1,1,1,0), v_2 = (1,0,1,1), v_3 = (1,1,0,1))$ cerchiamo un vettore $u \epsilon L (v_1 , v_2 )$ che sia ortogonale a $v_1$ : $(xv_1 + yv_2)*v_1 = 0 rArr (x+y, x, x+y, y)*(1,1,1,0) = 0$ da cui $3x+2y=0$ [...] il libro non fa nessun accenno a come si faccia a calcolare $3x+2y=0$... mi spiegate voi?

Non sono riuscito ancora a capire come si dimostra una proprietà qualsiasi nella teoria degli insiemi, ovverosia quale sia il ragionamento logico da fare. Mi spiego meglio. Se devo dimostrare la proprietà commutativa dell' unione tra due insiemi A e B, scritta nel modo seguente: $ A uu B = B uu A $ allora il ragionamento che faccio io per dimostrare la veridicità di quanto scritto sopra è il seguente: $ (AuuB) => x in (A uu B) <=> x in A -o- x in B <=> x in B -o- x in A <=> x in (B uu A) $ * Questo è il massimo che riesco a fare, cioè poco o niente. So che ...

Salve ragazzi , sto cercando di implementare un programma puramente algebrico. Vi spiego , sto cercando di implementare un programma che dato in input un $l-ciclo$ del tipo $\sigma=(1,2,....n)$ mi calcoli $\sigma^i$ con $i$ un intero. Quello che sono riuscito a fare è questo /* Potenza l-ciclo */ #include <stdio.h> main() { int l; do { printf("Inserisci lunghezza del ciclo\n"); scanf("%d",&l); ...