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Ho fatto la stessa domanda "da un'altra parte", ma mi e' nata leggendo un post proprio qui, ergo torno all'ovile. Vediamo se qui mi sapete rispondere prima! Come si scrive, nella base canonica [tex]e_{ij}[/tex] che ha 1 al posto [tex](i,j)[/tex] e zero altrove, la matrice dell'applicazione lineare [tex][A,-]\colon M_n(K)\to M_n(K)[/tex], che manda $X$ in [tex]AX-XA[/tex], in termini delle entrate di una matrice [tex]A[/tex]? [*:2d6igydc] Detto ...

Io ho svolto un esercizio e mi trovo al punto finale che però non so risolvere perchè non l'ho mai fatto. Mi si chiede un supplementare di U+W, U+W io l'avevo trovato gia prima ha dimensione 3 ed è formato da questa base: (1,1,0,0) ; (0,-1,0,1) ; (0,0,1,1) .. uno mi ha detto che è il suo complemento ortogonale, però non ho capito perchè. Chi mi aiuta?? Grazie

Risalve a tutti. Ho un problemino con un esercizio su un cambio di un sistema di riferimento. Alora il testo è il seguente: Preso nel piano un sistema di riferimento cartesiano ortogonale, considerate la seguente equazione: [tex]3x^2 + 3y^2 + 2xy - 2x -6y + 2 = 0[/tex] Si cambi il sistema di riferimento: la nuova origine sarà [tex](0,1)[/tex] mentre i versori saranno [tex]\frac{U_1-U_2}{2}\[/tex] e [tex]\frac{U_1+U_2}{2}\[/tex] con [tex]U_1 e U_2[/tex] versori canonici. Trovare la nuova ...

Ho questo integrale doppio: $int_\Omega xy dx dy$ con $\Omega = {(x,y)\ \epsilon \ \RR^2 : x^2+y^2 < 1, x^2+y^2 < 2x , y>0}$ Io ho provato a fare un cambiamento di variabile(forse mi sono fatto fregare da $x^2 + y^2$) $\Omega_1 = {(\rho,\theta):\rho^2 < 1, \rho<2cos\theta,sin\theta>0}= {(\rho,\theta): 1<\rho<2cos\theta,0<\theta<\pi}$ $int_(\Omega_1) \rho^3 sin\theta cos\theta d\rho d\theta$ $int_1^(2cos\theta) \rho^3=\rho^4/4|_1^(2cos\theta)=4cos^4\theta -1/4$ $int_0^\pisin\thetacos\theta(4cos^4theta -1/4)d\theta = 4 int_0^\picos^5\theta sin\theta d\theta -1/4int_0^\pi sin\theta cos\theta d\theta $ $4 int_0^\picos^5\theta sin\theta d\theta = -2/3 cos^6 \theta |_0^\pi = 0$ $-1/4int_0^\pi sin\theta cos\theta d\theta= -1/8 sin^2\theta|_0^\pi = 0$ Io però ho come risultato 5/48...

Sia $t$ una variabile reale, $underline v$ un vettore appartenente ad uno spazio vettoriale su campo complesso, e $f$ un operatore lineare. Supponiamo che $\underline v$ sia funzione di $t$ e che $f$ dipenda esplicitamente da $t$. Devo quindi calcolare $d/dt f(t,\underline v (t) )$ Come si procede? E' lecito proseguire come qui sotto? $ \lim_{dt\rightarrow 0} \frac {f(t+dt,\underline v)-f(t,\underline v)}{dt}+\lim_{dt\rightarrow 0} \frac {f( t,\underline v (t+dt))-f(t,\underline v (t) ) }{dt}=$ $= \frac {\partial f(t,\underline v)}{\partial t} + \lim_{dt\rightarrow 0} \frac {f( t,\underline v (t+dt)-\underline v (t))}{dt}= \frac {\partial f(t,\underline v)}{\partial t} +f(t,\frac {d\underline v}{dt}) $

Salve, vorrei cortesemente sapere quali sono le condizioni che assicurano l'ortogonalità tra due funzioni. In particolare avrei bisogno di trovare le condizioni che mi assicurino che la seguente funzione: $ f(x(t),y(j)) $ sia ortogonale a t.Ovvero il mio obiettivo sarebbe quello di trovare quella j che rende vera la condizione di ortogonalità.

Qualche riflessione, essenzialmente esercizietti di Analisi, che sto facendo. Chiedo aiuto, per il 2), per l'1) possiedo la (facile! do it!) soluzione. 1)Voglio provare che per una funzione $f: RR \to RR$, $f\in C^2$, non costante, si ha: $f''\geq 0$ $=>$ $f$ non è limitata superiormente. In realtà vale di più: vale $\lim_{x\to +\infty} f(x)=+\infty$ oppure $\lim_{x\to -\infty} f(x)=+\infty$. 2) Generalizziamo questo risultato a dimensioni superiori: l'ipotesi di convessità ...

mi aiutate a capire alcuni passaggi di un esercizio? per determinare una base ortonormale del sottospazio $V = L(v_1 = (1,1,1,0), v_2 = (1,0,1,1), v_3 = (1,1,0,1))$ cerchiamo un vettore $u \epsilon L (v_1 , v_2 )$ che sia ortogonale a $v_1$ : $(xv_1 + yv_2)*v_1 = 0 rArr (x+y, x, x+y, y)*(1,1,1,0) = 0$ da cui $3x+2y=0$ [...] il libro non fa nessun accenno a come si faccia a calcolare $3x+2y=0$... mi spiegate voi?

Non sono riuscito ancora a capire come si dimostra una proprietà qualsiasi nella teoria degli insiemi, ovverosia quale sia il ragionamento logico da fare. Mi spiego meglio. Se devo dimostrare la proprietà commutativa dell' unione tra due insiemi A e B, scritta nel modo seguente: $ A uu B = B uu A $ allora il ragionamento che faccio io per dimostrare la veridicità di quanto scritto sopra è il seguente: $ (AuuB) => x in (A uu B) <=> x in A -o- x in B <=> x in B -o- x in A <=> x in (B uu A) $ * Questo è il massimo che riesco a fare, cioè poco o niente. So che ...

Salve ragazzi , sto cercando di implementare un programma puramente algebrico. Vi spiego , sto cercando di implementare un programma che dato in input un $l-ciclo$ del tipo $\sigma=(1,2,....n)$ mi calcoli $\sigma^i$ con $i$ un intero. Quello che sono riuscito a fare è questo /* Potenza l-ciclo */ #include <stdio.h> main() { int l; do { printf("Inserisci lunghezza del ciclo\n"); scanf("%d",&l); ...

se ad esempio ho la classica funzione $f(x,y)=(xy)/(x^2+y^2)$ per $(x,y)!=0$ e $f(x,y)=0$ per $(x,y)=0$ Si dimostra che la $f$ non è continua nell'origine prendendo ad esempio fasci di rette.Tuttavia è derivabile,ed è qui il dubbio atroce,per quanto possa sembrare banale, cio' che è derivabile è $ f(x,y)={ ( (xy)/(x^2+y^2) ),( 0 ):} $ non semplicemente $g(x,y)=(xy)/(x^2+y^2)$ ,giusto? perche' la derivata parziale di $(xy)/(x^2+y^2)$ rispetto a $x$ è $(y(y^2-x^2))/(x^2+y^2)$ che ...

Ciao a tutti, scusate le abbreviazioni nel titolo. Sto facendo degli esercizi con soluzione, ma non riesco a capire neppure la soluzione $ f(x,y) = (1-cos (xy)) / (x^4 + y^4) $ se $(x,y) != (0,0)$ $ f(x,y) = 0$ se $(x,y) = (0,0) $ Dice che non è continua e di verificarlo con le rette per l'origine. Fatto, mi torna. Visto che f non è continua allora non è neanche differenziabile. Mi torna. E' derivabile e le derivate parziali in (0,0) sono nulle. NON mi torna!!! Se calcolo la derivata parziale rispetto ...

Buonasera, mi trovo di fronte ad il seguente esercizio: Si consideri l'applicazione lineare $f: RR^3 -> RR^3$ definita da: $f(x,y,z)=(y+z,x+z,-x-y-2z)$, determinare per quale valore di $h$ il vettore $\vec{v}(1,h+2,h)$ appartiene a $kerf$ e per quale valore di $h$ si ha che $\vec{v}$ appartiene a $imf$. Dunque, per definizione di nucleo, so che $\vec{v}$ appartiene a $kerf$ se e solo se $f(\vec{v})=\vec{0}$ ed anche, detta ...

Buongiorno, riporto il seguente problema: In un riferimento cartesiano si considerino il punto $A(0,0,-1)$ e la retta $r:\{(6x-2z=0),(4z-6y=0):}$. Determinare le equazioni delle sfere tangenti il piano $xy$, con il centro su $r$ e passanti per $A$. Ora, premetto che,con questo genere di problemi, cerco sempre di immaginare quello che mi si chiede ed infatti qui: [url]http://www.wolframalpha.com/input/?i=z%3D0[/url vi è la rappresentazione del piano ...

In un enunciato, che differenza c'è fra dato e valga?

Salve, ho provato a trovare il dominio di questa funzione, ma non riesco bene a capire come fare. Una volta trovato le due disequazioni, messe a sistema e usato la regola dei segni mi blocco e non capisco cosa fare. Questa è la funzione: f(x,y)= $sqrt(xy-1)$ log(5-2x-2y) i trovo che x$>=$ 1 e y$>=$ 1 per la prima disequazione x+y$<$ $5/2$ per la seconda... sapete dirmi qualcosa? grazie in anticipo...

calcolare massimi e minimi assoluti (se esistono) di \(\displaystyle f(x,y)= 3y (y - x^2) \) su \(\displaystyle D = \{(x,y) : y

Ciao! Qualcuno mi saprebbe spiegare come studiare la quartica piana C definita da: \(\displaystyle x^4 + y^4 - xy = 0 \) ? In particolare, dovrei mostrare che la parte reale di C ha nell'origine un nodo con due cappi, dei quali si chiede l'area. Dovrei determinare inoltre le omografie piane (affinità) che mutano in sé la C. Qualcuno mi sa aiutare? Grazie!

Salve a tutti, qualcuno potrebbe verificare se lo svolgimento di questi esercizi è corretto? Grazie! Dati i tre vettori \[A = 3 u_x – 7 u_y + 2 u_z\] \[B = – 5 u_x – u_y – u_z\] \[C = – 7 u_x + 4 u_y + u_z\] Determinare: a)\[D = A + (B - C)\] b)\[(A \cdot B) (B \cdot C)\] c)\[(B \times A)\cdot A\] d)\[(B \times A)\cdot C\] e)\[(A \times B)\cdot D\] Svolgimento n.1 a)\[D= 3 u_x – 7 u_y + 2 u_z+ ( (–5+7) u_x+ (-1-4) u_y+ (-1-1) u_z) = 3 u_x – 7 u_y + 2 u_z+ (2 u_x ...

Una data quantità di gas perfetto contenuto in un recipiente a pareti rigide viene riscaldata dalla temperatura di 27 gradi centigradi a quella di 127 gradi centigradi. La sua temperatura è aumentata di un fattore: 4/3 perchè ?