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Salve a tutti,
ho qualche problema con la dimostrazione del teorema di Heine Borel. Ho preso appunti a lezione ma non riesco a capire alcune cose. In particolare non capisco come dimostrare che se $A sube RR^n $ è compatto, allora esso è anche limitato.
Riporto di seguito gli appunti del mio prof.
Si supponga per assurdo che A non sia limitato. Quindi considerando una sfera di raggio 1 e centro 0 si avrà:
$||x_1 - x_0||>=1$ con $x_1 in A$
$||x_2 - x_0||>=2$ con $x_2 != x_1 $, ...
Ciao a tutti,
Sto risolvendo il seguente esercizio:
Un blocco di massa M=18 Kg è trattenuto su un piano privo di attrito inclinato di $\alpha$=27° rispetto al'orizzontale.
Determinare la tensione della fune e la forza normale esercitata sul piano dal blocco.
Risoluzione:
Assumendo asse x parallelo al piano il libro mi dà come soluzione :
Risultante forze asse x : Fx = T - mg sen ($\alpha$) = ma (asse x) = 0 (uguale a 0 perchè il corpo è in equilibrio vero?)
Risultante forze ...
Consideriamo una linea nello spazio e rappresentiamola tramite le tre equazioni $x=x(t), y=y(t), z=z(t)$ (1), $t in [a,b]$. Il sistema (1) di tre equazioni può essere pensato come una legge che associa ad ogni elemento di $[a,b]$ un'unica terna di numeri reali, cioè è una funzione $RR->RR^3$. Cosa ho ottenuto di concreto facendo questa osservazione? Che vantaggi ottengo introducendo in questo caso il concetto di funzione? Perchè si è sentita la necessità di vedere il sistema (1) ...
Ciao,
Facendo esercizi mi sono imbattuto in un problema, nei cicli otto e diesel il libro nel risolvere gli esercizi li tratta come cicli chiusi; mentre il ciclo joule come un ciclo aperto. A questo punto ho moltissima confusione, potreste aiutarmi?
Salve,
ho la seguente cubica avente equazione parametrica:
$x=(at)/(1+t^3)$ $y=(at^2)/(1+t^3)$ con $a$ numero reale positivo,
come faccio a esplicitarza sotto forma di un equazione cartesiana?
Ciao a tutti ,qualcuno può speigarmi ,in cosa consiste la definizione di operatore autoaggiunto
Data applicazione $ A:X->X $
$ A(u)*v=u*A(v) $ $ u,v in cc(X) $
corrispende ad una matrice per vettore??
magari con un esempio pratico ..
grazie
Salve,
dato il classico schema biella manovella, Se la biella è vincolata in una guida prismatica lineare, ci sarà solamente una reazione Vincolare verso l'alto oppure anche un momento?
Ciao grazie
Salve, avrei bisogno di un piccolo chiarimento sulle basi della probabilità.
Vi spiego: dati due eventi indipendenti, la probabilità che si verifichino entrambi é data dal teorema del prodotto della probabilità.
A intersezione B = P(A) x P (B) ( se sbaglio prima di arrivare a formulare la domanda avvertetimi )
Dati invece due eventi dipendenti si usa la seguente formula:
Se io la risolva dando all'insieme intersezione A B il valore di A x B dividendo per B poi ritorno al valore esatto ...
Potreste risolvere il seguente esercizio?? grazie in anticipo
Determinare e studiare il fascio di coniche passanti per P=(0,-1), aventi per asse la retta x=y e come diametro passante per P la retta 2x-y-1=0 .
Determinare inoltre:
- gli eventuali elementi di simmetria comuni a tutte le coniche del fascio;
- l'equazione della conica "gamma" passante per T=(0,-3) e l'equazione della retta tangente a "gamma" in T;
- il polo del diametro di "gamma" passante per T.
Grazie ancora, non riesco ...
Devo svolgere il seguente eserzio:
data la matrice
$M=$$((0,0,1,1,1,1),(0,0,-1,-1,-1,-1),(1,-1,0,0,0,0),(1,-1,0,0,0,0),(1,-1,0,0,0,0),(1,-1,0,0,0,0))$
1) trova gli autovalori la loro molteplicità e la dimensione del rispettivo autospazio
2) trova la matrice di jordan
so che con matrice simmetriche il numero degli autovalori non nulli è uguale al $rank(M)$, quindi in questo caso ho 2 autovalori non nulli e 4 nulli
esiste un metodo alternativo al polinomio caratteristico per trovare gli autovalori della matrice simmetrica???
Un amico che studia statistica, mi ha proposto questo integrale:
\[
\int_{0}^{\frac{1}{2}}p^{x}(1-p)^{n-x}dp
\]
dove \(n\) e \(x\) sono fissati. Io avevo di sviluppare l'integranda in questo modo:
\[
p^{x}(1-p)^{n-x}=p^{x}\sum_{k=0}^{n-x}(-p)^{k}=\sum_{k=0}^{n-x}{n-x \choose k}(-p)^{k+x}
\]
ottenendo
\[
\int_{0}^{\frac{1}{2}}p^{x}(1-p)^{n-x}dp=\sum_{k=0}^{n-x}{n-x \choose k}\frac{(-\frac{1}{2})^{k+x+1}}{k+x+1}
\]
E' giusto? Si può in qualche modo semplificare?
Dovrei verificare attraverso la definizione che $lim_((x,y)->(0,0)) (2x^2y)/(x^2+y^2)=0$. Se ho capito bene, devo dimostrare che il sistema di due disequazioni $(2x^2y)/(x^2+y^2)> -e, (2x^2y)/(x^2+y^2)<e$ ammette come soluzioni un intorno di $(0,0)$, per ogni $e>0$, giusto?
Ora io non ho mai risolto sistemi di disequazioni in due incognite, e non so proprio dove iniziare. Suggerimenti?
Grazie!
Salve sono alle prese con un esercizio di analisi un po particolare, cioè:
$f(a,b)=int_0^1 (ax+b-sen(\pi/2*x)dx$ risolto questo integrale in $dx$ calcolare i massimi e minimi in $a, b$.
Ho risolto l' integrale in $dx$ ottenendo $f(a,b)=|a/2x^2+bx+2/\pi*cos(\pi/2x)|_0^1$ fino ad ottenere $f(a,b)=a/2+b-2/\pi$ di questa ultima funzione devo calcolare i massimi e i minimi procedo con il calcolare i valori dell' hessiano $ H(a,b)$$=$ $((f_{a a},f_{a b}),(f_{b a},f_{b b}))$ ma noto che $f_a=1/2$, ...
Oggi ho fatto lo scritto di Fisica I: un problema chiedeva, data una forza espressa in i e j, di ricavare l'equazione della traiettoria nel piano ${XY}$.
Io ho integrato due volte e ricavato la legge oraria, tuttavia non sono stato in grado di ricavare l'equazione della traiettoria dalla legge stessa; allora vi domando: come fare? Ci ho riflettuto molto, ma non sono riuscito :S
PS. A esercitazione le uniche volte in cui abbiamo affrontato esercizi simili, si trattava di leggi orari ...
Salve ragazzi, qualcuno potrebbe seguire questo mio discorso sulle funzioni e dirmi se è sensato?
Io sto cercando di rispondere alla domanda: perché le equazioni del tipo $y=8x$, $y=2e^x$, $z=2x+4y^2$ e così via vengono confuse con le funzioni $f(x)=8x$, $g(x)=2e^x$, $h(x,y)=2x+4y^2$? Queste sono equazioni e non funzioni!
Mi spiego meglio.
In Analisi Matematica si definisce funzione una qualunque legge che, dati due insiemi A e B, associa ad ogni ...
Ho qualche dubbio per la risoluzione dei max e min relativi di questa funzione a due variabili:
$(3-x)(3-y)(x+y-3)$
$f_x = 18 - 9y - 6x + 2xy + y^2 = 0$
$f_y = 18 -9x -6y + x^2 + 2xy =0$
$18 - 9y - 6x + 2xy + y^2 = 18 -9x -6y + x^2 + 2xy$
riducendosi a:
$y^2 - 3 y = x^2 - 3 y$
primo e secondo membro sono uguali quando $x=y$ e per $y=3$ e $x=3$
il mio dubbio è questo: è possibile che mi possa uscire una coppia del tipo $(x,x)$ (senza il 'numero') ? ad esempio, $(0,0)$ non andrebbe bene perchè non ...
Domanda:
Un RB-tree contenente n nodi ha altezza O(n) ?
Possibile risposta:
Si se completamente sbilanciato e con tutti i nodi neri
Se con i nodi rossi alternati e sbilanciato O(n/2)
Se bilanciato O(log n)
------------------------------------------------------------
Domanda:
Sia H una max-Heap contenente n chiavi intere, priva di ripetizioni. Indicare quali tra le seguenti a ffermazioni sono vere,
motivando brevemente le risposte.
a. BuildHeap(H) ha complessita (n);
No O(n log n)
b. ...
sappiamo che il campo elettrostatico è conservativo e quindi si può esprimere come il gradiente di un potenziale.
Ma quando facciamo circolare una corrente stazionaria all'interno di un conduttore nn siamo in presenza di un campo elettrostatico, ma di un campo di tipo diverso che in generale non sarà conservativo.
Ma allora perchè nella dimostrazione della legge di ohm, per passare dalla versione J = c E a V(a) - V(b) = iR
si usa la relazione \(\displaystyle \lmoustache E \cdot dr = V(a) - ...
Ciao a tutti!
Dovrei sviluppare in serie di Fourier un segnale z(t), che deriva dalla convoluzione di due segnali x(t) e y(t).
Però il segnale y(t) è una semplice sinc, mentre la x(t) è: \(\displaystyle \sum (-1)^k e^{-|t-kT|} \).
In definitiva ho: z(t) =x(t)*y(t), dove y(t) = sinc() e x(t) è la sommatoria. Devo sviluppare z(t).
Adesso ho dei seri dubbi su:
1- il segnale x(t) E' PERIODICO??? E quale è il periodo??
2- la convoluzione tra la x(t) (che non so se è periodica) ed un segnale non ...
stabilire se le seguenti proposizioni sono vere:
1. se f continua => |f| continua
2. se |f| continua => f continua
enunciare e dimostrare uno dei teoremi utilizzati per rispondere al quesito precedente.
dunque per la 1 sono sicura che sia falsa ed un esempio palese è la funzione modulo. mentre per la seconda non so bene (ma probabilmente non c ho pensato abbastanza)
il fatto è che non riesco a capire quale teoremi dovrei enunciare dopo. cioè quelli su continuità e derivabilità e poi...?
datemi ...
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