Endomorfismo al variare di k

[SamLan]

Studiare l'endomorfismo $f_k:R^3->R^3$, al variare di $k$ in $R$, tale che $f(1,0,0)=(k,1,-k)$, $f(0,1,0)=(2,k-1,k-4)$, $f=(0,0,1)=(k,-1,k)$.

Avremo quindi la matrice A:
$((k,1,-k),(2,k-1,k-4),(k,-1,k))$

Come si studia al variare di k?
Forse bisogna calcolare il determinate della matrice e vedere per quali valori di $k$ si annulla il determinate e studiare l'endomorfismo per quei valori?

[Sk_Anonymous]

"SamLan":[...]
Forse bisogna calcolare il determinate della matrice e vedere per quali valori di $k$ si annulla il determinate e studiare l'endomorfismo per quei valori?

Esatto.

[SamLan]

ok..grazie

[SamLan]

Provando a fare l'esercizio..mi ritrovo con 3 soluzioni tra le quali due sono complesse, devo considerarle?

[Gi81]

"SamLan":Studiare l'endomorfismo $f_k:RR^3->RR^3$, al variare di $k$ in $RR$,...

[SamLan]

Giusto ahah xD Grazie!