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Buongiorno a tutti. Ho qualche problema sul moto dei due corpi, in particolare sulla determinazione delle orbite. In particolare mi riferisco alla prima legge di Keplero "i pianeti del sistema solare descrivono orbite ellittiche, con il sole che è uno dei due fuochi" mi chiedo: nel caso di sistemi in cui ci sono due masse confrontabili (quindi non il sistema sole - terra) è ancora vero che un pianeta descrive un'orbita ellittica attorno all'altro? (sempre supponendo che l'energia totale del ...

Ciao, Avrei bisogno di una mano in questo problema: La forza che bisogna esercitare per mantenere in moto un nastro trasportatore carico è maggiore di quella necessaria nel caso in cui il nastro sia vuoto. Si calcoli questa forza supplementare se il nastro si muove alla velocità costante di 1,5 m/s e i bagagli vengono caricati ad una estremità e scaricati dall'altra in ragione di 20 Kg/s. SI assuma che i bagagli cadano verticalmente sul nastro e che chi li scarica, prima di sollevarli, li ...

Buongiorno a tutti.Durante lo svolgimento di un integrale in cui viene usato il teorema dei residui,il professore ha eseguito questi passaggi che non mi sono chiari.O meglio non ho capito come ci si arriva. Allora,devo maggiorare $cosh(x+iy)/cosh(2x+2iy)$.I passaggi su cui ho difficoltà sono i seguenti Usando l'identità $|cosh(\alpha + i\beta)|^2=sinh^2\alpha+cos^2\beta$ si ottiene : $|cosh(x+iy)/cosh(2x+2iy)|<=(sinhx+cosy)/(sinh2x)<=(sinhx+1)/(sinh2x)$ Ho provato a ragionare usando la diseguaglianza nota $|z_1+z_2|<=|z_1|+|z_2|$ ma non sono arrivato da nessuna parte. Qualcuno mi può ...

Buongiorno a tutti, volevo chiedere una delucidazione su tale principio in quanto mi ritrovo di fronte a questa spiegazione. Si parte da un'ona piana proggressiva monocromatica polarizzata linearmente che incide normalmente su uno specchio piano perfetto di raggio R (da sinistra), la densità di corrente indotta nello specchio è identica a quella di uno specchio illimitato, cioè trascuro gli effetti di bordo. Considero la situazione complementare cioè specchio infinito con foro della dimensione ...

Buonasera a tutti, tra 4 giorni ho l'orale di fisica ed ho un grande dubbio, sperando che mi possiate aiutare. Il prof è fissato col chiedere la forza di Coriolis. Per la dimostrazione non c'è problema, l'unica cosa che non riesco bene a capire è come si comporta questa forza: dove è massima (inteso come latitudine), dove è minima, dove è nulla, cosa avviene all'equatore, cosa ai poli nello sparare, ad esempio, un proiettile. Un'altra domanda che spesso pone il prof e a cui non so dare risposta ...

Salve. Non riesco a comprendere bene cosa sia esattamente per definizione una successione convergente, innanzitutto.. Sulle mie dispense riporta : "La successione { a_n } converge ad a se $ AA $ e > 0 $ EE $ ni_e $ in NN $ t. c. la disuguaglianza $ |a_n - a| $ $ < e $ sia vera $ AA $ $ n >= ni_e $ ." Non capisco se stabilisco io quanto valgono e, ni_e ? E cosa rappresenta ni_e ? Quindi poi dovrei verificare in base a ...

Studiando funzioni e successioni mi sono posto alcuni problemi che vorrei risolvere. 1_ $ log(x^3 + 1)/ x $ per $ x -> oo $ quanto fa la funzione? mi verrebbe da dire zero ma mi manca il motivo 2_ $ x/(1/log(x)) $ per $ x -> 0 $ quanto fa la funzione? 3_ $ e^(1/n^3) - 1 \sim (1/n^3) $ perchè? 4_ $ arctg(1/(2n + 1)) \sim 1/(2n + 1) $ perchè? 5_ $ log(1 + 1/n) \sim 1/n $ perchè? G R A Z I E !

Un corpo di massa M si trova in quiete su un piano orizzontale liscio. In un certo istante esso inizia a muoversi sotto l’azione di una forza di modulo costante F=Mg/3. Durante il suo moto, che è rettilineo, l’angolo α tra la forza $\vec F$ e l’orizzontale varia con la legge α=as, dove a è una costante ed s è lo spazio percorso dal corpo, a partire dalla posizione iniziale. Trovare la velocità del corpo in funzione dell’angolo α risoluzione $F_x = Ma_x \to (Mg)/3 = M a_x$ la massa si ...

Problema. Sia $f:(0,1) \to \RR$ una funzione tale che \[ \lim_{x \to 0} f(x) = -\infty . \] Si dimostri che $f$ non è convessa. Mi sorprende un po' l'assenza di ipotesi sulla regolarità di $f$... Ad ogni modo, ragioniamo per riduzione all'assurdo. Fissiamo $y \in (0,1)$ e usiamo la sola definizione di funzione convessa: per ogni $x \in (0,1)$ e per ogni $\lambda,\mu \ge 0$ con $\lambda+ \mu=1$ si deve avere \[ f(\lambda x+\mu y) \le \lambda f(x) + \mu ...

Salve a tutti !!!! Sto facendo degli esercizi ma ho qualche problema con questo qui E' necessario che si annulli il momento risultante rispetto a P . QUindi il momento di F rispetto a P si deve annullare e sul libro scrivono che cio' si verifica quanod la retta d'azione di F passa per P ovvero quando vale la seguente relazione geometrica $R sin theta = r $ !!! $theta$ e' quell' angolo li indicato in figura C?è qualcuno che puo' spiegarmela ?io non l'ho capita!!! ...

Ciao a tutti vi chiedo un suggerimento per continuare con questo esercizio Stabilire il carattere della seguente serie numerica $\sum (1)/(n^{1+|\sin (n)|})$ ho pensato di svolgerlo così, siccome è una serie armonica questa converge $\Leftrightarrow 1+|\sin (n)|>1\rightarrow |\sin (n)|>0$ ecco è quel modulo di del seno di n che mi blocca. Qualche suggerimento per continuare? Grazie in anticipo.

Salve a tutti, non riesco a capire se tale funzione è continua o meno. Cioè la continuita grafica di una funzione di due variabili, prevede che la superficie debba essere tutta collegata , indipendentemente dalla forma? Questo è il grafico della parte immaginaria della funzione complessa $log z$ e' continua? io dico di no perchè vedo una discontinuità di tipo salto.

Su un piano orizzontale liscio è appogiata, libera di muoversi, l'estremità di una sbarra di massa m = 2 kg e lunghezza L= 1.5 m. La sbarra è appoggiata su una mola di raggio R = 10 cm rotante intorno al proprio asse fisso orizzontale, che presenta un coefficiente di attrito dinamico $\mu_d$ = 0.2 con l'asta. Si determini l'inclinazione dell'asta, i moduli delle reazioni nei punti di appoggio sul piano e sulla mola e la distanza $a$ tra tali punti. Allora la ...

ciao a tutti un esercizio mi chiede di determinare il grafico vicino all origine della soluzione del problema di cauchy seguente: y'= x-2 -3e^(-y) y(0)=1 come si puo sviluppare il problema? come variabili separabili? o come lineare non omo? grazie a tutti

Salve...vedete se ho svolto bene l'esercizio: Classificare al variare del parametro t la conica: $x^2+2xy+ty^2+2y+1=0$ A=$((1,1,0),(1,t,1),(0,1,1))$ $det(A)=t-2$ è quindi una conica non degenere; $|A33|=t-$1 da cui t=1 Per t=1 si ha una Parabola Per t1 si ha un'Ellisse. ok?

Esercizio. Uno spazio metrico compatto è second countable (cioè ha una base numerabile). Sia \( X \) uno spazio metrico compatto, $d$ la funzione distanza che induce la topologia metrica su \( X \). Cerco di costruire una base numerabile \( \mathcal{B} \) per \( X \). Per ogni $n \in \mathbb{N}$ considero il ricoprimento aperto di \( X \) \[ \mathcal{U}_\frac{1}{n} = \{ B_d \left ( x, \frac{1}{n} \right ) \text{ tale che } x \in X \} \] da cui estraggo, in virtù della compattezza ...

Ciao a tutti, posto un quesito proposto al test preselettivo TFA per la classe a059. Quanti sono i numeri di 6 cifre che contengono esattamente due cifre uguali a 2, esattamente due cifre uguali a 1 e non contengono nessuno 0.

Visto che ultimamente questo forum scarseggia di esercizi di geometria differenziale, ho pensato di postarne uno carino che ho trovato in rete.... Vediamo chi avrà voglia di risolverlo....(immagino nessuno).... Ricavare la curvatura gaussiana $k$ e le equazioni delle geodetiche del toro $x(u,v)=\{((\alpha+rcos(u))*cos(v)), ((\alpha+rcos(u))*sin(v)), (rsin(u)):}$ con $0<u<2\pi$, $0<v<2\pi$ e $\alpha>r$ P.S: Se nessuno tentasse di risolverlo, più avanti posterò comunque la soluzione, che comunque ...

Ho due induttori \(L_{1}\) ed \(L_{2}\) in serie. Il generatore fornisce \(v(t)=150 \sin(\omega t+\alpha) V\) \(\omega=314\) Le reattanze induttive valgono \(X_{L1}=7,8 \Omega\) \(X_{L2}=12 \Omega\) Le resistenza proprie \(R_{L1}=12 \Omega\) \(R_{L2}=14 \Omega\) Calcolo l'impedenza \(Z_{1}=R_{L1}+X_{L1}\) \(Z_{2}=R_{L2}+X_{L2}\) \(Z_{1}=(12+i7,8) \Omega\) \(Z_{2}=(14+i12) \Omega\) \(Z_{eq}=Z_{1}+Z_{2}\) \(Z_{eq}=(26+i19,8)\Omega\) \(\varphi=\tan^{-1}(19,8/26)\) \(\varphi=0,650 ...

Propongo il calcolo del seguente limite, tanto per distrarvi un pò sotto l'ombrellone: \(\mbox{ }\displaystyle \underset{n \rightarrow \infty}{lim} \frac{1}{n!}\int_0^n e^{-x}x^ndx\)